山東省日照市日照港中學2024-2025學年上學期九年級12月月考數(shù)學試卷（含簡單答案）

初三階段性測試試卷一、單選題1.如圖，，若，則下面結(jié)論錯誤的是（）A. B. C. D.2.已知是反比例函數(shù)的圖象上的三點，且，則的大小關(guān)系是（）A. B.C. D.3.如圖，以點O為位似中心，把放大為原圖形的2倍得到，以下說法錯誤的是（）A. B.C.點A，O，三點在同一條直線上 D.4.如圖，已知，那么添加下列一個條件后，仍無法判定的是（）A. B.C D.5.某個亮度可調(diào)節(jié)的臺燈，其燈光亮度的改變，可以通過調(diào)節(jié)總電阻控制電流的變化來實現(xiàn)．如圖所示的是該臺燈的電流．與電阻的關(guān)系圖象，該圖象經(jīng)過點．根據(jù)圖象可知，下列說法正確的是（）A.當時，B.I與R的函數(shù)關(guān)系式是C.當時，D.當時，I的取值范圍是6.如圖，是直角三角形，，，點在反比例函數(shù)的圖象上．若點在反比例函數(shù)的圖象上，則的值為（）A.2 B.-2 C.4 D.-47.如圖，是的中線，點E是的中點，連接并延長，交于點F，若．則的長為（）A.1 B.2 C.3 D.48.數(shù)學興趣小組的同學們想利用樹影測量樹高．課外活動時他們在陽光下測得一根長為1米的竹竿的影子是0.9米，但當他們馬上測量樹高時，發(fā)現(xiàn)樹的影子不落在地面上，有一部分影子落在教學樓的臺階上，且影子的末端剛好落在最后一級臺階的上端C處，同學們認為繼續(xù)量也可以求出樹高，他們測得落在地面的影長為1.1米，臺階總的高度為1.0米，臺階水平總寬度為1.6米（每級臺階的寬度相同），請你和他們一起算一下，樹高為（）．（假設兩次測量時太陽光線是平行的）A.2 B.3 C.4 D.59.如圖，過點A（4，5）分別作x軸、y軸的平行線，交直線y=﹣x+6于B、C兩點，若函數(shù)y=（x＞0）的圖象△ABC的邊有公共點，則k的取值范圍是（）A5≤k≤20 B.8≤k≤20 C.5≤k≤8 D.9≤k≤2010.如圖，在正方形中，點E在邊CD上，點H在邊AD上，，交于點F，交BD于點G，連接．下列結(jié)論：①；②；③；④當E是CD的中點時，；⑤當時，．其中正確結(jié)論的序號是（）A.①②③④ B.①②③⑤ C.①③④⑤ D.②④⑤二、填空題11.已知反比例函數(shù)的圖象在第二、四象限，則m的值是______．12.圖1是裝了液體的高腳杯示意圖數(shù)據(jù)如圖，用去一部分液體后如圖2所示，此時液面______13.如圖，D，E分別是的邊上的點，且，相交于點O，若，則與的比是______．14.如圖，是等腰三角形，過原點，底邊軸雙曲線過，兩點，過點作軸交雙曲線于點，若，則的值是______．15.反比例函數(shù)為常數(shù)）和在第一象限內(nèi)的圖象如圖所示，點在的圖象上，軸于點，交的圖象于點，軸于點，交的圖象于點，當點在的圖象上運動時，以下結(jié)論：；四邊形的面積不變；當點是的中點時，則點是的中點，其中正確結(jié)論是______．16.如圖，在平面直角坐標系中，C，A分別為x軸、y軸正半軸上的點，以，為邊，在第一象限內(nèi)作矩形，且，將矩形翻折，使點B與原點O重合，折痕為，點C的對應點C′落在第四象限，過M點的反比例函數(shù)的圖像恰好過的中點，點C′的坐標為________．三、解答題17.如圖，一次函數(shù)的圖象與軸、軸分別交于點，，與反比例函數(shù)的圖象交于點，．（1）分別求出兩個函數(shù)的解析式；（2）直接寫出不等式的解集；（3）連接、，求面積．18.課本中有一道作業(yè)題：有一塊三角形余料ABC，它的邊BC=120mm，高AD=80mm．要把它加工成正方形零件，使正方形的一邊在BC上，其余兩個頂點分別在AB，AC上．問加工成的正方形零件的邊長是多少mm？小穎解得此題的答案為48mm，小穎善于反思，她又提出了如下的問題．（1）如果原題中要加工的零件是一個矩形，且此矩形是由兩個并排放置的正方形所組成，如圖1，此時，這個矩形零件的兩條邊長又分別為多少mm？請你計算．（2）如果原題中所要加工的零件只是一個矩形，如圖2，這樣，此矩形零件的兩條邊長就不能確定，但這個矩形面積有最大值，求達到這個最大值時矩形零件的兩條邊長．19.8月20日，《黑神話：悟空》正式在全球上線，不僅迅速吸引了全球游戲愛好者的目光，同時也因其對中國地理風貌和中國古建筑?塑像?壁畫等文化寶藏的精細還原，成為文旅界關(guān)注的對象．《黑神話：悟空》游戲中選取的27處山西極具代表性的古建筑，由南至北橫跨9個地市，不僅展示了山西深厚的文化底蘊，也為當?shù)匚穆卯a(chǎn)業(yè)帶來新的發(fā)展機遇，更為中國的文化元素提供了一個面向全球游戲玩家群體的數(shù)字化傳播窗口．飛虹塔是山西省非常有名的一座塔樓，這座塔的位置位于山西省洪洞縣廣勝寺景區(qū)，嘉嘉實踐小組欲測量飛虹塔的高度，測量過程見下表．主題跟著悟空游山西，測量“飛虹塔”的大致高度測量方案及示意圖測量步驟步驟1：把長為2米的標桿垂直立于地面點D處，塔尖點A和標桿頂端C確定的直線交水平于點Q，測得米；步驟2：將標桿沿著的方向平移到點F處，塔尖點A和標桿頂端E確定的直線交直線于點P，測得米，米．（以上數(shù)據(jù)均為近似值）（1）嘉嘉發(fā)現(xiàn)：當米時，輕松地就算出飛虹塔的高度，請你按嘉嘉的發(fā)現(xiàn)條件，計算飛虹塔的高度．（2）依據(jù)嘉嘉方法的啟發(fā)，請你根據(jù)表格信息，求飛虹塔的大致高度．20.如圖，是的外接圓，點在邊上，的平分線交于點，連接、，過點作的平行線，與的延長線相交于點．（1）求證：是的切線；（2）求證：；（3）當，時，求線段長．21.如圖1，在平面直角坐標系中，矩形的頂點A、C分別在x軸負半軸、y軸壓半軸上，的長分別是方程的兩個根，且．（1）求點B的坐標；（2）如圖2，過點A且垂直于直線交y軸于點F，在直線上截取，過點D作軸于點E，求經(jīng)過點D的反比例函數(shù)的關(guān)系式；（3）在（2）的條件下，Q為平面內(nèi)一點，在x軸上是否存在一點P，使以A，D，P，Q為頂點的四邊形是菱形？若存在，直接寫出點P的坐標；若不存在，請說明理由．22.如圖，在平面直角坐標系中，直線與x軸交于點，與y軸交于點C，拋物線經(jīng)過A，C兩點且與x軸的正半軸交于點B．（1）求k的值及拋物線的解析式．（2）如圖1，若點D為直線上方拋物線上一動點，連接，當時，求D點的坐標；（3）如圖2，若F是線段的上一個動點，過點F作直線垂直于x軸交直線和拋物線分別于點G、E，連接．設點F的橫坐標為m，是否存在以C，G，E為頂點的三角形與相似，若存在，直接寫出m的值；若不存在，請說明理由．

初三階段性測試試卷簡要答案一、單選題【1題答案】【答案】C【2題答案】【答案】D【3題答案】【答案】A【4題答案】【答案】B【5題答案】【答案】D【6題答案】【答案】D【7題答案】【答案】B【8題答案】【答案】C【9題答案】【答案】A【10題答案】【答案】A二、填空題【11題答案】【答案】【12題答案】【答案】【13題答案】【答案】##【14題答案】【答案】3【15題答案】【答案】【16題答案】【答案】三、解答題【17題答案】【答案】（1），（2）或（3）3【