九年級 人教版 數(shù)學 第二十一章《實際問題與一元二次方程（5）-利潤問題》課件

九年級—人教版—數(shù)學—第二十一章21.3實際問題與一元二次方程（5）——利潤問題學習目標：1.能利用一元二次方程模型解決利潤問題.2.經(jīng)歷建立方程模型解決問題的過程，體會數(shù)學建模的思想.1.某件商品的進價是100元，售價是150元，則該

件商品的利潤為___________元；2.某商店銷售一批玩具，每件利潤是2元，銷售量為20件，則總利潤為___________元.50單件利潤=售價-進價40總利潤=單件利潤×銷售量復習引入=150-100=2×20例１某種服裝每件盈利44元，平均每天可銷售20件.

每降價1元，每天可多售出5件.（1）若降價1元，則每件盈利_________元，每天可售

出_______件，每天盈利________元；（2）若降價6元，則每件盈利________元，每天可售

出________件，每天盈利________元；432510753850190043×2538×502020+5×6例題精講降價?個1元，每天可多售出?個5件多售出5×1件降價6元多售出5×6件降價1元+5×1總利潤=單件利潤×銷售量例１某種服裝每件盈利44元，平均每天銷售20件.

每降價1元，每天可多售出5件.

（3）如果每天要盈利1600元，那么每件應降價多少元？例題精講列方程解決實際問題的一般步驟：①審題；②設(shè)未知數(shù)；③列方程；④解方程；.⑤檢驗；⑥答.例１某種服裝每件盈利44元，平均每天可銷售20件.

每降價1元，每天可多售出5件.（3）如果每天要盈利1600元，那么每件應降價多少元？

每件的利潤（元）每天的銷售量（件）每天的總利潤（元）降價x元

由題意，可列方程______________________44-x(20+5x）(44-x)(20+5x)=1600+5x每件降價x元時，每天可多售出5x件例題精講?分析：設(shè)每件應降價x元.（44-x)降價?個1元，每天可多售出?個5件20降價前4420（3）解：設(shè)每件應降價x元.根據(jù)題意，得解得

x1=4，x2=36.(44-x)(20+5x)=1600例題精講答：每件應降價4或36元.都符合題意設(shè)每件應降價x元.列表法能更好地分析和發(fā)現(xiàn)問題中的數(shù)量關(guān)系，幫助我們列出一元二次方程.例題精講方法小結(jié)

每件的利潤（元）每天的銷售量（件）每天的總利潤（元）降價x元

44-x+5x（44-x)20降價前2044練習

某商店準備進一批季節(jié)性小家電，進價40元.經(jīng)市場預測，銷售定價為52元時，可售出180個，定價每增加1元，銷售量就減少10個.因受庫存的影響，每批次進貨個數(shù)不得超過190個，商店若準備獲利2000元，則應定價為多少元？設(shè)定價增加x元.列表分析：

每個的利潤（元）銷售量（個）總利潤（元）漲價前

漲價x元后

52-4018052-40+x-10x(180-10x）（52-40+x)(180-10x)=2000課堂練習?定價增加了x元，銷售量就減少10x個銷售定價為52元進價40元180（52-40+x)定價增加了?個1元，銷售量就減少?個10180解：設(shè)定價增加x元.根據(jù)題意，得（52-40+x)(180-10x)=2000解得

x1=-2，x2=8.當x=-2時，銷售量為180+20=200＞190，不合題意，舍去；答：應定價為60元.因為每批次進貨個數(shù)不得超過190個,若直接設(shè)定價為x元，應如何列方程呢？課堂練習當x=8時，銷售量為180-80=100＜190，符合題意.所以定價為52+8=60（元）.設(shè)定價為x元.

定價（元）每個的利潤（元）銷售量（個）總利潤（元）

52-40180x

-40180-10(x-52)[180-10(x-52)](x-40)[180-10(x-52)]=2000練習

某商店準備進一批季節(jié)性小家電，進價40元.經(jīng)市場預測，銷售定價為52元時，可售出180個，定價每增加1元，銷售量就減少10個.因受庫存的影響，每批次進貨個數(shù)不得超過190個，商店若準備獲利2000元，則應定價為多少元？課堂練習定價增加了（x-52）元，銷售量就減少10(x-52)個

定價為52元(x

-40)52x解：設(shè)應定價為x元.根據(jù)題意，得解得

x1=60，x2=50當x=50時，銷售量為180+20=200＞190，不合題意，舍去；答：應定價為60元.(x-40)[180-10(x-52)]=2000課堂練習因為每批次進貨個數(shù)不得超過190個，當x=60時，銷售量為180-80=100＜190，符合題意.例2某水泥代銷點銷售某種水泥，每噸進價為250元.

每噸銷售價定為290元時，平均每天可售出16噸.若每噸售價每降低5元，則平均每天能多售出4噸.

問：每噸水泥的實際售價定為多少元時，每天的

銷售利潤平均可達720元？分析：設(shè)每噸應降價x元.

每噸的利潤（元）每天的銷售量（噸）每天的總利潤（元）降價前

降價后

401640-x16+4×

=720售價降低?個5元，就多售出?個4噸例題精講?解得

x1=

x2=10，所以290-x=290-10=280.答：每噸水泥的實際售價定為280元時，每天的銷售利潤平均可達720元.例題精講解：設(shè)每噸應降價x元.根據(jù)題意，得

符合題意.例2某水泥代銷點銷售某種水泥，每噸進價為250元.

若每噸銷售價定為290元時，平均每天可售出16噸.若每噸售價每降低5元，則平均每天能多售出4噸.

問：每噸水泥的實際售價定為多少元時，每天的

銷售利潤平均可達720元？

例題精講設(shè)每噸應降價x元，得本節(jié)課學習了利用一元二次方程模型解決利潤問題.實際問題（利潤問題）一元二次方程一元二次方程的解實際問題的答案設(shè)未知數(shù)，根據(jù)“單位利潤×銷售量=總利潤”列方程抽象為方程模型解方程回歸于實際問題檢驗課堂小結(jié)謝謝觀看!

九年級—人教版—數(shù)學—第二十一章21.3實際問題與一元二次方程（5）——利潤問題答疑學習目標：會利用關(guān)鍵語句“每…，每…”建立一元二次方程模型.答疑：如何建立一元二次方程模型？例

某水泥代銷點銷售某種水泥，每噸進價為250元.

每噸銷售價定為290元時，平均每天可售出16噸.

若每噸售價每降低5元，則平均每天能多售出4噸.

問：每噸水泥的實際售價定為多少元時，每天的

銷售利潤平均可達720元？解：設(shè)每噸應降價x元.每噸進價為250元.若每噸銷售價定為290元時，平均每天可售出16噸.若每噸售價每降低5元，則平均每天能多售出4噸.降價（元）每噸的利潤（元）每天的銷售量（噸）每天的總利潤（元）

51015x………4040-1040-1540-x=720每噸的利潤×每天的