邏輯推理教案

#/6授課班級(jí)15級(jí)授課日期第1-4課時(shí)口 型新授□□□□□校本教材、多媒體課 題第一課題：邏輯推理教學(xué)目標(biāo)要求知識(shí)與技能1第一課題：邏輯推理教案2、學(xué)會(huì)用邏輯思維來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題，會(huì)把文字信息轉(zhuǎn)換成數(shù)學(xué)信息。過(guò)程與方法學(xué)生仔細(xì)閱讀已知條件來(lái)找到問(wèn)題的突破口， 養(yǎng)成學(xué)生認(rèn)真讀題， 仔細(xì)分析和合理推斷的能力。情感態(tài)度價(jià)值觀1、在解決數(shù)學(xué)問(wèn)題中體驗(yàn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。2、通過(guò)自己思考，小組討論，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)語(yǔ)言交流的能力和團(tuán)隊(duì)合作的意識(shí)。教材分析重點(diǎn)邏輯思維的一般方法：直接推理法、假設(shè)法、計(jì)算法。難點(diǎn)啟發(fā)式教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。關(guān)鍵在解決問(wèn)題中體會(huì)數(shù)學(xué)思想。板書(shū)設(shè)計(jì)邏輯推理直接法例題 練習(xí)題假設(shè)法列表法計(jì)算法課后小結(jié)

教學(xué)環(huán)節(jié)□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□時(shí)間分配一、二、三、組織課堂組織課堂，師生問(wèn)候。新課導(dǎo)入教師：請(qǐng)同學(xué)們想一下，歷史上的偵探都有誰(shuí)呢？想好了請(qǐng)舉手回答一下。有福爾摩斯、柯南、狄仁杰、包青天等等，他們都有一共同的特點(diǎn)就是，頭腦冷靜、觀察力敏銳、推理能力無(wú)人能及，一旦接到案子，他們馬上會(huì)變成一匹追逐獵物的獵犬，開(kāi)始鎖定目標(biāo)，總能從蛛絲馬跡中找到突破口，直到真相大白。我們很好奇，他們用了什么方法去破案呢？其實(shí)這里蘊(yùn)含了豐富的數(shù)學(xué)知識(shí)邏輯推理，這就是我們這節(jié)課所要研究的內(nèi)容—邏輯推理（板書(shū)）。究竟什么是邏輯推理呢？我們來(lái)看大屏幕上的這個(gè)問(wèn)題。引口：口老師、富老師、常老師三人在語(yǔ)文、數(shù)學(xué)、體育三門(mén)口中，每人都教授一門(mén)課。顧老師說(shuō)： “我不教數(shù)學(xué)。 ”富老師說(shuō)： “我既不教語(yǔ)文，也不教數(shù)學(xué)。請(qǐng)你說(shuō)出這三位老師各教什么課？解析：富：體育；口：語(yǔ)文；口：數(shù)學(xué)?？焖倬毩?xí)： 桌上有排球、足球、籃球、乒乓球各 1個(gè)。排球在足球的右邊，籃球在足球的左邊，乒乓球在籃球的左邊。請(qǐng)你按從左到右的順序?qū)懗鲞@些球的名稱。答案：乒乓、籃球、足球、排球。新授知識(shí)例1在瑪雅王國(guó)中，住著一個(gè)非常美麗的公主，國(guó)王想給公主找一個(gè)駙馬，對(duì)其他王國(guó)發(fā)出邀請(qǐng)函，其他王國(guó)的王子都來(lái)應(yīng)征，來(lái)了很多人，可是國(guó)王發(fā)愁了，他也不知道如何為公主選出最優(yōu)秀的駙馬，這時(shí)，公主說(shuō)：我出一個(gè)題，口回答對(duì)了我就嫁給誰(shuí)。題是這樣的：有一個(gè)珍珠放在三個(gè)盒子中的一個(gè)盒子里，每個(gè)盒子上都寫(xiě)著字，如下學(xué)生向教師問(wèn)好后，口好。讓學(xué)生快速恢復(fù)上課的狀態(tài)學(xué)生認(rèn)真思考， 積極回答通過(guò)設(shè)計(jì)情境， 激發(fā)學(xué)生的好奇 心和 主動(dòng)參與學(xué)習(xí)的欲望，同時(shí)把故事 轉(zhuǎn)化 成數(shù)學(xué)問(wèn)題的方法，培養(yǎng)學(xué)生歸納、概括和語(yǔ)言表達(dá)能力。教師把學(xué)生分為 6個(gè)小組，并選出一個(gè)代表回答本組 討論 的結(jié)果口學(xué)生分組討 論后 回答問(wèn)題，教師引導(dǎo)學(xué)生采用“嘗試 -發(fā)現(xiàn)-歸納”的方法，讓學(xué)生嘗試后發(fā)現(xiàn)， 口歸口出口這道題的方口口1'3'2'2'2'5'

Z//□,紅盒子里■珍珠】在紅盒子里，珍口不在黃盒子里/只有一句話是真的，問(wèn)珍珠在哪個(gè)盒子里？小組交流、全班討論（說(shuō)出思考過(guò)程）學(xué)生以小組討論式解決問(wèn)題，每組選5'10'教師小結(jié)：同學(xué)們奇思廣義，有的說(shuō)在紅盒子里，有的說(shuō)在藍(lán)盒子里， 還有的說(shuō)在黃盒子里， 那到底在哪個(gè)盒子里呢？我們一起來(lái)看一下： 如果珍珠在紅盒子中 ,便不在黃盒子中， 那么紅盒子上的話和黃盒子上的話都是真的，這與只有一句話是真的相矛盾，這是不可能的。如果珍珠在藍(lán)盒子中 ，自然珍珠就不在紅盒子和黃盒子中，那么藍(lán)盒子和黃盒子上的話也都是真話。因此，這是不可能的。因?yàn)檎渲樵谌齻€(gè)盒子中的一個(gè)盒子里，既然不在紅盒子和藍(lán)盒子中，那么 一定在黃盒子中 口我們發(fā)現(xiàn)，邏輯推理問(wèn)題和我們常見(jiàn)的數(shù)學(xué)問(wèn)題不同，解答時(shí)不需要或很少用到計(jì)算，而要求我們根據(jù)題目中給出的已知條件，通過(guò)分析、推理，得出正確的答案。在解決這道題的過(guò)程中，我們發(fā)現(xiàn)，口不清楚一個(gè)事物的自然珍珠對(duì)錯(cuò)時(shí)，先做出假設(shè)，然后根據(jù)已知條件進(jìn)行正確推理，如出一個(gè)代表說(shuō)出口果推出矛盾，則說(shuō)明假設(shè)不成立，沒(méi)有推出矛盾，則說(shuō)明假組的答案。教師評(píng)8'設(shè)成立。這種方法就叫做假設(shè)法。例2一個(gè)岔路口分別通向誠(chéng)實(shí)國(guó)和說(shuō)謊國(guó)。來(lái)了兩個(gè)人，已知一個(gè)是誠(chéng)實(shí)國(guó)的，一個(gè)是說(shuō)謊國(guó)的（ 你并不知道哪個(gè)是誠(chéng)實(shí)國(guó)的人 叫誠(chéng)實(shí)國(guó)的人永遠(yuǎn)說(shuō)實(shí)話，說(shuō)謊國(guó)的人永遠(yuǎn)說(shuō)謊話。現(xiàn)在你要去說(shuō)謊國(guó)，但不知道應(yīng)該走哪條路，中一個(gè)人 。請(qǐng)問(wèn)應(yīng)該怎么問(wèn)呢?（ 哪條路不是你的國(guó)家？這個(gè)問(wèn)題能用假設(shè)法解決嗎?不能。我們可以通過(guò)題目中的只能問(wèn)其）價(jià)，給予鼓勵(lì)已知條件，直接得到正確的結(jié)論，這種方法就叫做直接推理法。2'例3人帶貓、雞、米過(guò)河，船除需要人口外，至多能載貓、雞、米三者之一，而當(dāng)人不在場(chǎng)時(shí)貓要吃雞，雞要吃米。試設(shè)計(jì)一個(gè)安全過(guò)河方案，并使渡船次數(shù)盡量減少。小結(jié)：題目中涉及了數(shù)字、加減、倍數(shù)關(guān)系等數(shù)學(xué)概念，并通過(guò)數(shù)學(xué)分析和計(jì)算予以輔助解決的方法就叫做計(jì)算法。例4：門(mén)外三個(gè)開(kāi)關(guān)分別對(duì)應(yīng)室內(nèi)三盞燈，線路良好，在門(mén)外控制開(kāi)關(guān)時(shí)候不能看到室內(nèi)燈的情況，現(xiàn)在只允許進(jìn)門(mén)一次，確定開(kāi)關(guān)和燈的對(duì)應(yīng)關(guān)系？

四、五、練習(xí) 1:王老師為表?yè)P(yáng)好人好事，要調(diào)查一件好事是誰(shuí)做的。他找來(lái)小紅、小黃、小蘭三人 ，進(jìn)行詢問(wèn)。小紅說(shuō)：“小黃做的。 ”小黃說(shuō)： “不是我做的。 ”小蘭說(shuō)： “不是我做的。 ”已知這三人中只有一個(gè)說(shuō)了實(shí)話，問(wèn)：這件好事是誰(shuí)做的？練習(xí) 2、甲、乙、丙、丁四人涉嫌某搶劫案被傳訊，四人供述如下：口說(shuō)：作案者是乙；口說(shuō)：作案者是甲；口說(shuō)：作案者是我；丁說(shuō)：作案者在我們四人中。若四人中有且只有一個(gè)說(shuō)真話，則請(qǐng)你斷案，作案者到底是誰(shuí)？口5：1元錢(qián)一瓶汽水，喝完后兩個(gè)空瓶換一瓶汽水，問(wèn)：口有20元錢(qián)，最多可以喝到幾瓶汽水？答案：最多可以喝的汽水?dāng)?shù)為： 20口10口5口2口1口1口1口40瓶練習(xí)(1)35,29,24,20,17,叫口2)5,12,21,34,53,80,口 )口3)3,6,11,18,()答案：15,117,27課后小結(jié)教師對(duì)本次課進(jìn)行總結(jié)。列表法：⑴人與職業(yè)相互對(duì)應(yīng)關(guān)系。 ⑵條件相互結(jié)合推導(dǎo)。 ⑶排除法假設(shè)法：⑴假設(shè)過(guò)程：口的話正確 ⑵假設(shè)結(jié)果：兇手是誰(shuí) ⑶口矛盾布置作業(yè)教師布置課后作業(yè)。用多媒體展示。作業(yè)：1.某地質(zhì)學(xué)院的學(xué)生對(duì)一種礦石進(jìn)行觀察和鑒別 ：甲判斷：不是鐵，也不是銅。乙判斷：不是鐵，而是錫。丙判斷：不是錫，而是鐵。經(jīng)化驗(yàn)證明：有一個(gè)人的判斷完全正確，有一個(gè)人說(shuō)對(duì)了一半，而另一個(gè)人完全說(shuō)錯(cuò)了。你知道三人中誰(shuí)是對(duì)的，誰(shuí)是錯(cuò)的，誰(shuí)是只對(duì)一半的嗎？練習(xí)1的小題讓學(xué)生鞏固對(duì)假設(shè)法的運(yùn)用口練習(xí)2的小題讓學(xué)生鞏固對(duì)直接推理法的運(yùn)用。

.數(shù)學(xué)競(jìng)賽后，小明、小華和小強(qiáng)各獲得一枚獎(jiǎng)牌，其中一人得金牌，一人得銀牌，一人得銅牌。老師猜測(cè)：“小明得金牌，小華不得金牌，小強(qiáng)不得銅牌。 ”結(jié)果老師只猜對(duì)了一個(gè)，那么誰(shuí)得金牌，誰(shuí)得銀牌，誰(shuí)得銅牌？.從前一個(gè)國(guó)家里住著兩種居民 ，一個(gè)叫寶寶族 ，他們永遠(yuǎn)說(shuō)真話；另一個(gè)叫毛毛族 ，他們永遠(yuǎn)說(shuō)假話 .一個(gè)外地人來(lái)到這個(gè)國(guó)家，碰見(jiàn)三位居民 ，他問(wèn)第一個(gè)人：“請(qǐng)問(wèn) ，你是哪個(gè)民族的人？”“匹茲烏圖” .那個(gè)人回答 .外地人聽(tīng)不懂 ，就問(wèn)其他兩個(gè)人：“他說(shuō)的是什么意思？” 第二個(gè)人回答:“他說(shuō)他是寶寶族的.”第三個(gè)人回答：“他說(shuō)他是毛毛族的 .”那么，第一個(gè)人是 什么族 ，第二個(gè)人是什么族 ，第三個(gè)人是什口族？.甲、乙、丙在 2012年高考中考取了北大，清華和理工大學(xué)的數(shù)學(xué)系，物理系和化學(xué)系，現(xiàn)知道下列情況 ⑴口不在北大⑵口不在清華⑶在北大的不學(xué)數(shù)學(xué) ⑷在清華的學(xué)物理 ⑸乙不學(xué)化學(xué)根據(jù)以上情況判斷甲、乙、丙三人各在哪個(gè)學(xué)校？哪個(gè)系？□□□□—□□□□□□□.王老師為表?yè)P(yáng)好人好事， 要調(diào)查一件好事是誰(shuí)做的。 他找來(lái)小紅、 小黃、小蘭三人 ，進(jìn)行詢問(wèn)。 小紅說(shuō)：“黃做的。 小黃說(shuō)： “是我做的。 ”蘭說(shuō)： “是我做的。 ”知這三人中只有一個(gè)說(shuō)了實(shí)話，問(wèn)：這件好事是誰(shuí)做的？.甲、乙、丙、丁四人涉嫌某搶劫案被傳訊，四人供述如下：甲說(shuō)：作案者是乙；口說(shuō)：作案者是甲；口說(shuō)：作案者是我；口說(shuō)：作案者在我們四人中。若四人中有且只有一個(gè)說(shuō)真話，則請(qǐng)你斷案，作案者到底是誰(shuí)？.某地質(zhì)學(xué)院的學(xué)生對(duì)一種礦石進(jìn)行觀察和鑒別 ：甲判口：不是鐵，也不是銅。乙判斷：不是鐵，而是錫。丙判斷：不是錫，而是鐵。經(jīng)化驗(yàn)證明：有一個(gè)人的判斷完全正確，有一個(gè)人說(shuō)對(duì)了一半，而另一個(gè)人完全說(shuō)錯(cuò)了。你知道三人中誰(shuí)是對(duì)的，誰(shuí)是錯(cuò)的，誰(shuí)是只對(duì)一半的嗎？

.數(shù)學(xué)競(jìng)賽后，小明、小華和小強(qiáng)各獲得一枚獎(jiǎng)牌， 其中一人得金牌，一人得銀牌，一人得銅牌。老師猜測(cè)：“小明得金牌，小華不得金牌，小強(qiáng)不得銅牌?！苯Y(jié)果老師只猜對(duì)了一個(gè)，那么誰(shuí)得金牌，誰(shuí)得銀牌，誰(shuí)得銅牌？.明明找不到鉛筆盒，媽媽對(duì)他講:“我把鉛筆盒放到三個(gè)抽屜中的一個(gè)抽屜里了，每個(gè)抽屜上都寫(xiě)了一句話。不過(guò)，其中只有一句話是真的?！泵髅骺吹降娜湓捠牵鹤筮叧閷仙蠈?xiě)著：“鉛筆盒不在這里?！敝虚g抽屜上寫(xiě)著:“鉛筆盒不在這里。 ”右邊抽屜上寫(xiě)著： “鉛筆盒在左邊抽屜口。 ”請(qǐng)問(wèn)鉛筆盒在哪個(gè)抽屜里？.拓展：一位法官在審理一起盜竊案中， 對(duì)涉及到的四名