山東省德州市2019中考數(shù)學復習第三章函數(shù)第三節(jié)一次函數(shù)的實際應用要題隨堂演練

第三節(jié)一次函數(shù)的實際應用要題隨堂演練1．(2015·德州中考)某商店以40元/kg的單價新進一批茶葉，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在一段時間內(nèi)，銷售量y(kg)與銷售單價x(元/kg)之間的函數(shù)關系如圖所示．(1)根據(jù)圖象，求y與x的函數(shù)關系式；(2)商店想在銷售成本不超過3000元的情況下，使銷售利潤達到2400元，銷售單價應定為多少？2．(2018·濰坊中考)為落實“綠水青山就是金山銀山”的發(fā)展理念，某市政部門招標一工程隊負責在山腳下修建一座水庫的土方施工任務．該工程隊有A，B兩種型號的挖掘機，已知3臺A型和5臺B型挖掘機同時施工一小時挖土165立方米；4臺A型和7臺B型挖掘機同時施工一小時挖土225立方米．每臺A型挖掘機一小時的施工費用為300元，每臺B型挖掘機一小時的施工費用為180元．(1)分別求每臺A型，B型挖掘機一小時挖土多少立方米？(2)若不同數(shù)量的A型和B型挖掘機共12臺同時施工4小時，至少完成1080立方米的挖土量，且總費用不超過12960元．問施工時有哪幾種調(diào)配方案，并指出哪種調(diào)配方案的施工費用最低，最低費用是多少元？3．(2018·南通中考)一列快車從甲地勻速駛往乙地，一列慢車從乙地勻速駛往甲地．設先發(fā)車輛行駛的時間為xh，兩車之間的距離為ykm.圖中的折線表示y與x之間的函數(shù)關系，根據(jù)圖象解決以下問題：(1)慢車的速度為km/h，快車的速度為km/h；(2)解釋圖中點C的實際意義，并求出點C的坐標；(3)求當x為多少時，兩車之間的距離為500km4．(2018·臨安區(qū)中考)某市推出電腦上網(wǎng)包月制，每月收取費用y(元)與上網(wǎng)時間x(小時)的函數(shù)關系如圖所示，其中BA是線段，且BA∥x軸，AC是射線．(1)當x≥30，求y與x之間的函數(shù)解析式；(2)若小李4月份上網(wǎng)20小時，他應付多少元的上網(wǎng)費用？(3)若小李5月份上網(wǎng)費用為75元，則他在該月份的上網(wǎng)時間是多少？參考答案1．解：(1)設y與x的函數(shù)關系式為y＝kx＋b，把點(40，160)，(120，0)代入得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(40k＋b＝160，,120k＋b＝0，))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(k＝－2，,b＝240，))∴y與x的函數(shù)關系式為y＝－2x＋240(40≤x≤120)．(2)由題意，銷售成本不超過3000元得40(－2x＋240)≤3000，解得x≥82.5，∴82.5≤x≤120.根據(jù)題意得(x－40)(－2x＋240)＝2400，即x2－160x＋6000＝0，解得x＝60或x＝100.∵60＜82.5，故舍去，∴x＝100.答：銷售單價應該定為100元．2．解：(1)設每臺A型，B型挖掘機一小時分別挖土x立方米和y立方米．根據(jù)題意得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(3x＋5y＝165，,4x＋7y＝225，))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝30，,y＝15.))答：每臺A型挖掘機一小時挖土30立方米，每臺B型挖掘機一小時挖土15立方米．(2)設A型挖掘機有m臺，總費用為W元，則B型挖掘機有(12－m)臺．根據(jù)題意得W＝4×300m＋4×180(12－m)＝480m＋8640.∵eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(4×30m＋4×15（12－m）≥1080，,4×300m＋4×180（12－m）≤12960，))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(m≥6，,m≤9.))又∵m≠12－m，解得m≠6，∴7≤m≤9，∴共有三種調(diào)配方案．方案一：當m＝7時，12－m＝5，即A型挖掘機7臺，B型挖掘機5臺；方案二：當m＝8時，12－m＝4，即A型挖掘機8臺，B型挖掘機4臺；方案三：當m＝9時，12－m＝3，即A型挖掘機9臺，B型挖掘機3臺．∵480>0，由一次函數(shù)的性質(zhì)可知，W隨m的減小而減小，∴當m＝7時，W最小＝480×7＋8640＝12000.答：A型挖掘機7臺，B型挖掘機5臺的施工費用最低，最低費用為12000元．3．解：(1)80120(2)圖中點C的實際意義是快車到達乙地．∵快車走完全程所需時間為720÷120＝6(h)，∴點C的橫坐標為6，縱坐標為(80＋120)×(6－3.6)＝480，即點C(6，480)．(3)由題意可知兩車行駛的過程中有2次兩車之間的距離為500km.即相遇前：(80＋120)x＝720－500，解得x＝1.1.相遇后：∵點C(6，480)，∴慢車行駛20km兩車之間的距離為500∵慢車行駛20km需要的時間是eq\f(20,80)＝0.25(h)，∴x＝6＋0.25＝6.25.答：x＝1.1或6.25時，兩車之間的距離為500km4．解：(1)當x≥30時，設函數(shù)解析式為y＝kx＋b，則eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(30k＋b＝60，,40k