2025版高考物理全程一輪復習第十一章磁場安培力與洛倫茲力第1講磁場及其對電流的作用學案

第1講磁場及其對電流的作用課程標準素養(yǎng)目標1.能列舉磁現(xiàn)象在生產生活中的應用．了解我國古代在磁現(xiàn)象方面的研究成果及其對人類文明的影響．關注與磁相關的現(xiàn)代技術發(fā)展．2．通過實驗，認識磁場．了解磁感應強度，會用磁感線描述磁場．體會物理模型在探索自然規(guī)律中的作用．3．通過實驗，認識安培力．能判斷安培力的方向，會計算安培力的大?。私獍才嗔υ谏a生活中的應用．物理觀念：理解磁感應強度、磁感線、安培力等概念，掌握安培定則應用方法，建立磁場的物質觀念．科學思維：通過電場與磁場的類比，培養(yǎng)科學思維方法，掌握安培力的應用方法，運用力學觀點、能量觀點分析帶電體在磁場中的運動，培養(yǎng)分析推理能力．考點一安培定則的應用和磁場的疊加【必備知識·自主落實】1．磁感應強度(1)物理意義：表示磁場________的物理量．(2)大小：B＝FIl．單位是特斯拉，符號是T.電流元一定垂直磁場(3)方向：小磁針的________極所受磁場力的方向，也就是小磁針________時N極所指的方向．(4)疊加：磁感應強度是矢量，疊加時遵守平行四邊形定則．2．勻強磁場理想化模型(1)定義：磁感應強度的大小相等、方向________的磁場．(2)磁感線特點：疏密程度相同、方向相同的平行直線．3．磁感線及其特點(1)磁感線：在磁場中畫出一些曲線，使曲線上每一點的切線方向都跟這點的________的方向一致．(2)特點①描述磁場的方向：磁感線上某點的________方向就是該點的磁場方向．②描述磁場的強弱：磁感線的疏密程度表示磁場的______，在磁感線較密的地方磁場______；在磁感線較疏的地方磁場________．③是閉合曲線：在磁體外部，從________指向______；在磁體內部，由______指向______．④不相交：同一磁場的磁感線永不________、不相切．⑤是假想線：磁感線是為了形象描述磁場而假想的曲線，客觀上并不存在．4．電流的磁場直線電流的磁場通電螺線管的磁場環(huán)形電流的磁場特點無磁極、非勻強磁場，且距導線越遠處磁場________與條形磁鐵的磁場相似，管內為________磁場，管外為非勻強磁場環(huán)形電流的兩側是N極和S極，且離圓環(huán)中心越遠，磁場________安培定則立體圖【關鍵能力·思維進階】1.如圖所示，矩形abcd的邊長bc是ab的2倍．兩細長直導線中通有大小相等、方向相反的電流，垂直穿過矩形平面，與平面交于b、d兩點．圖中e、f分別為ad、bc的中點，下列說法正確的是()A．a點與f點的磁感應強度相同B．e點與f點的磁感應強度相同C．a點與c點的磁感應強度不同D．e點與c點的磁感應強度相同2．(多選)[2023·新高考福建卷]奧斯特利用如圖所示實驗裝置研究電流的磁效應．一個可自由轉動的小磁針放在白金絲導線正下方，導線兩端與一伏打電池相連．接通電源瞬間，小磁針發(fā)生了明顯偏轉．奧斯特采用控制變量法，繼續(xù)研究了導線直徑、導線材料、電池電動勢以及小磁針位置等因素對小磁針偏轉情況的影響．他能得到的實驗結果有()A．減小白金絲直徑，小磁針仍能偏轉B．用銅導線替換白金絲，小磁針仍能偏轉C．減小電源電動勢，小磁針一定不能偏轉D．小磁針的偏轉情況與其放置位置無關3．(多選)[2024·貴州貴陽校聯(lián)考]如圖所示，等邊三角形abc中心O處有垂直abc平面的長直通電導線，電流方向如圖中所示，該空間還存在平行abc平面的磁感應強度大小為B0的勻強磁場，使得a點磁感應強度為零．已知長直導線在空間某點產生的磁感應強度的大小與到該導線的距離成反比．則下列說法正確的是()A．b、c兩點磁感應強度大小相等B．c點磁感應強度大小為B0C．從a點沿直線到d點，各點磁感應強度不斷增大D.d點磁感應強度的大小為3B0思維提升磁場疊加問題的一般解題思路(1)確定磁場場源，如通電導線．(2)定位空間中需求解磁場的磁感應強度的點，利用安培定則判定各個場源在這一點上產生的磁場的磁感應強度．如圖所示為M、N在c點產生的磁場的磁感應強度．(3)應用平行四邊形定則進行合成，如圖中的合磁感應強度．考點二安培力及安培力作用下導體運動情況的判斷【必備知識·自主落實】1．安培力的大小(1)磁場方向和電流方向垂直時：F＝________．(2)磁場方向和電流方向平行時：F＝0.2．安培力的方向左手定則判斷(1)伸出左手，使拇指與其余四個手指________，并且都與手掌在同一個平面內．(2)讓磁感線從掌心垂直進入，并使四指指向________的方向．(3)________所指的方向就是通電導線在磁場中所受安培力的方向．垂直于電流與磁場方向決定的平面【關鍵能力·思維進階】1．大小計算(1)有效長度：公式F＝IlB中的l是有效長度，彎曲導線的有效長度等于連接兩端點線段的長度．相應的電流沿l由始端流向末端，如圖所示．(2)電流元法：將導線分割成無限個小電流元，每一小段看成直導線，再按直線電流判斷和計算．2．安培力作用下導體運動的判定方法電流元法分割為電流元左手定則特殊位置法在特殊位置→安培力方向→運動方向等效法環(huán)形電流?小磁針條形磁體?通電螺線管?多個環(huán)形電流結論法同向電流互相吸引，異向電流互相排斥；兩不平行的直線電流相互作用時，有轉到平行且電流方向相同的趨勢轉換研究對象法先分析電流在磁體磁場中所受的安培力，然后由牛頓第三定律，確定磁體所受電流磁場的作用力考向1安培力的計算例1[2023·江蘇卷]如圖所示，勻強磁場的磁感應強度為B.L形導線通以恒定電流I，放置在磁場中．已知ab邊長為2l，與磁場方向垂直，bc邊長為l，與磁場方向平行．該導線受到的安培力為()A．0B．BIlC．2BIlD．5BIl例2[2024·重慶渝中高三模擬]一正方形的中心O和四個頂點均固定著平行長直導線，若所有平行直導線均通入大小相等的恒定電流，電流方向如圖中所示，下列截面圖中中心長直導線所受安培力最大的是()考向2判斷安培力作用下導體的運動情況例3[2024·廣東梅州統(tǒng)考二模]如圖所示，一光滑絕緣的圓柱體固定在水平面上．導體棒AB可繞過其中點的轉軸在圓柱體的上表面內自由轉動，導體棒CD固定在圓柱體的下底面．開始時，兩棒相互垂直并靜止，兩棒中點O1、O2連線與圓柱體的中軸線重合．現(xiàn)對兩棒同時通入圖示方向(A到B、C到D)的電流．下列說法正確的是()A．通電后，AB棒仍將保持靜止B．通電后，AB棒將逆時針轉動(俯視)C．通電后，AB棒將順時針轉動(俯視)D．通電瞬間，線段O1O2上存在磁感應強度為零的位置例4[2024·深圳模擬]如圖所示，一平行于光滑斜面的輕彈簧一端固定于斜面上，一端拉住條形磁鐵，條形磁鐵處于靜止狀態(tài)，磁鐵中垂面上放置一通電導線，導線中電流方向垂直紙面向里且緩慢增大，下列說法正確的是()A．彈簧彈力逐漸變小B．彈簧彈力先減小后增大C．磁鐵對斜面的壓力逐漸變小D．磁鐵對斜面的壓力逐漸變大考點三安培力作用下導體的平衡和加速問題【必備知識·自主落實】求解安培力作用下導體平衡問題的關鍵畫受力圖→三維圖轉換為考向1通電導線在磁場中的平衡問題例5[2024·江蘇鹽城模擬]通電直導線ab的質量為m，長為l，用兩根細線把導線ab水平吊起，導線上的電流為I，方向如圖所示．在豎直方向加一個方向向上的勻強磁場，磁感應強度為B，導線處于平衡時懸線與豎直方向成θ＝30°角，下列說法正確的是()A．mg＝33B．懸線的拉力T＝12C．若增大磁感應強度，則懸線的偏角將不變D．若將導線ab拉到最低處由靜止釋放，則導線ab可擺過的最大角度為60°例6如圖所示，一通電導體棒ab靜止在傾角為θ的粗糙斜面上，流過導體棒的電流如圖所示，導體棒所在空間加一方向與導體棒垂直的勻強磁場，當勻強磁場方向為圖中箭頭方向(與斜面垂直向上的夾角為α)時，無論所加磁場多強，均不能使導體棒發(fā)生移動．已知導體棒與斜面間的動摩擦因數(shù)為μ，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，下列關系式中正確的是()A．tanα≥1μB．tanα≤C．tanα≥μD．tanα≤μ思維提升解決安培力作用下平衡問題的兩條主線(1)遵循平衡條件基本解題思路如下：(2)遵循電磁學規(guī)律，受力分析時，要注意準確判斷安培力的方向．考向2通電導線在磁場中的加速問題例7(多選)[2024·重慶模擬]如圖所示，兩長度均為L的通電長直導線P、Q鎖定在傾角為θ的光滑斜面上，質量分別為m、2m，兩導線中通入的電流大小相等，均為I，重力加速度大小為g，現(xiàn)在導線Q的中點施加一沿斜面向上的拉力F與此同時對兩導線解除鎖定，兩導線間距離不變并沿斜面向上做勻加速直線運動．下列說法正確的是()A．兩導線中電流的方向可能相反B．兩導線間的安培力大小為13C．若F＝6mgsinθ，撤去F瞬間，導線P、Q的加速度大小之比為2∶1D．去掉Q，導線P僅在外加勻強磁場作用下靜止在斜面上，所加磁場的磁感應強度大小滿足B≥mg核心素養(yǎng)提升安培力做功與動能定理結合安培力做功的特點和實質(1)安培力做功與路徑有關，不像重力、電場力做功與路徑無關．(2)安培力做功的實質是能量轉化①安培力做正功時將電源的能量轉化為導線的動能或其他形式的能．②安培力做負功時將其他形式的能轉化為電能后儲存起來或轉化為其他形式的能．典例1[2023·海南卷]如圖所示，U形金屬桿上邊長為L＝15cm，質量為m＝1×10－3kg，下端插入導電液體中，導電液體連接電源，金屬桿所在空間有垂直紙面向里的大小為B＝8×10－2T的勻強磁場．(1)若插入導電液體部分深h＝2.5cm，閉合電鍵，金屬桿飛起后，其下端離液面最大高度H＝10cm，設離開導電液體前桿中的電流不變，求金屬桿離開液面時的速度大小和金屬桿中的電流有多大(g＝10m/s2)；(2)若金屬桿下端剛與導電液體接觸，改變電動勢的大小，通電后金屬桿跳起高度H′＝5cm，通電時間t′＝0.002s，求通過金屬桿橫截面的電荷量．典例2[2023·北京卷]2022年，我國階段性建成并成功運行了“電磁撬”，創(chuàng)造了大質量電磁推進技術的世界最高速度紀錄．一種兩級導軌式電磁推進的原理如圖所示．兩平行長直金屬導軌固定在水平面，導軌間垂直安放金屬棒．金屬棒可沿導軌無摩擦滑行，且始終與導軌接觸良好，電流從一導軌流入，經(jīng)過金屬棒，再從另一導軌流回，圖中電源未畫出．導軌電流在兩導軌間產生的磁場可視為勻強磁場，磁感應強度B與電流i的關系式為B＝ki(k為常量)．金屬棒被該磁場力推動．當金屬棒由第一級區(qū)域進入第二級區(qū)域時，回路中的電流由I變?yōu)?I.已知兩導軌內側間距為L，每一級區(qū)域中金屬棒被推進的距離均為s，金屬棒的質量為m.求：(1)金屬棒經(jīng)過第一級區(qū)域時受到安培力的大小F；(2)金屬棒經(jīng)過第一、二級區(qū)域的加速度大小之比a1∶a2；(3)金屬棒從靜止開始經(jīng)過兩級區(qū)域推進后的速度大小v.第1講磁場及其對電流的作用考點一必備知識·自主落實1．(1)強弱和方向(3)N靜止2．(1)相同3．(1)磁感應強度(2)①切線②強弱較強較弱③N極S極S極N極④相交4．越弱勻強越弱關鍵能力·思維進階1．解析：通電直導線在其周圍某點處產生磁場的磁感應強度大小與該點到直導線的距離成反比，由安培定則可知磁感應強度方向垂直于該點到導線的垂直線段，根據(jù)矢量合成可知，a點與f點的磁感應強度不相同，故A錯誤；根據(jù)對稱性可知，e點與f點的磁感應強度大小和方向均相同，故B正確；同理可知，a點與c點的磁感應強度大小和方向均相同，故C錯誤；e點與c點和a點與f點類似，磁感應強度不相同，故D錯誤．答案：B2．解析：減小導線直徑，仍存在電流，其產生的磁場仍能使小磁針偏轉，選項A正確；白金導線換成銅導線，仍存在電流，產生的磁場仍能使小磁針偏轉，選項B正確；減小伏打電池電動勢，只要導線中有電流，小磁場還是會發(fā)生偏轉，選項C錯誤；通電導線產生的磁場與地磁場疊加后，其空間磁場強弱和方向與位置有關，當小磁針在不同位置時其偏轉情況不同，選項D錯誤．答案：AB3．解析：由題意可知，通電直導線在a點產生的磁感應強度大小為B0，方向與勻強磁場方向相反，可知勻強磁場方向垂直O(jiān)a向左，b、c兩點處的磁感應強度均為兩個大小為B0的磁感應強度成60°合成，因此這兩點處的磁感應強度大小相等，且均為3B0，故A正確，B錯誤；從a到d，長直電流產生的磁感應強度越來越大，且與勻強磁場的夾角越來越小，因此合磁場不斷增大，故C正確；長直電流在d點產生的磁感應強度大小為2B0，與勻強磁場成120°，則B＝2B0cos30°＝3B答案：ACD考點二必備知識·自主落實1．(1)IlB2．(1)垂直(2)電流(3)拇指關鍵能力·思維進階例1解析：因bc段與磁場方向平行，則不受安培力；ab段與磁場方向垂直，則受安培力為Fab＝BI·2l＝2BIl則該導線受到的安培力為2BIl.故選C.答案：C例2解析：根據(jù)“同向電流相吸引，異向電流相排斥”，設四根導線與中間的導線的相互作用力均為F，則分析如圖所示，A受合力為0，B和C受到2F的力，D受到22F的力，故選D.答案：D例3解析：如圖所示，AB棒左側處在斜向上的磁場中，受到的安培力F1穿過紙面向外，AB棒右側處在斜向下的磁場中，受到的安培力F2穿過紙面向里，故AB棒將逆時針轉動(俯視)，故A、C錯誤，B正確；通電后，根據(jù)安培定則可知，AB棒和CD棒中的電流會在周圍產生磁場，根據(jù)磁場的合成可知，線段O1O2上不存在磁感應強度為零的位置，故D錯誤．答案：B例4解析：磁鐵外部的磁感線從N極出發(fā)回到S極，則此時在導線處磁感線平行于斜面向下，如圖所示，根據(jù)左手定則可以判斷導線受到的安培力方向垂直斜面向上，因電流增大，所以安培力增大，安培力與斜面垂直，根據(jù)牛頓第三定律與受力平衡可知磁鐵對斜面的壓力逐漸變大，彈簧彈力不變，選項A、B、C錯誤，D正確．答案：D考點三關鍵能力·思維進階例5解析：導體棒受力分析，受重力、安培力和細線拉力，如圖所示，根據(jù)平衡條件可得，F(xiàn)A＝BIl＝mgtanθ即BIl＝33懸線的拉力T＝mgcos30°根據(jù)BIl＝mgtanθ可知，若增大磁感應強度，則懸線的偏角將增大，選項C錯誤；若將導線ab拉到最低處由靜止釋放，則導線ab擺到最大高度時，則BIl·Lsinα－mgL(1－cosα)＝0解得α＝60°，選項D正確．答案：D例6解析：通電導體棒受安培力與斜面夾角為α，受重力、支持力、摩擦力和安培力，根據(jù)平衡條件F安cosα＝f＋mgsinθ；FN＝mgcosθ＋F安sinα，其中f＝μFN解得cosα－μsinα＝μmg當F安→∞時，cosα＝μsinα，即當tanα≥1μ時無論所加磁場多強，均不能使導體棒發(fā)生移動，故選答案：A例7解析：分析可知P、Q一定相互吸引，則P、Q中電流一定同向，A錯誤；對P、Q整體，有F－3mgsinθ＝3ma，對P進行受力分析，由牛頓第二定律有FA－mgsinθ＝ma解得FA＝13F若F＝6mgsinθ，則P、Q間安培力大小為2mgsinθ，撤去外力F瞬間，對P受力分析可得2mgsi