江西電力職業(yè)技術(shù)學(xué)院《工程應(yīng)用數(shù)學(xué)》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷

學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號(hào)學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號(hào)…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁江西電力職業(yè)技術(shù)學(xué)院

《工程應(yīng)用數(shù)學(xué)》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷題號(hào)一二三四總分得分一、單選題（本大題共8個(gè)小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、設(shè)，求是多少？（）A.B.C.D.2、求不定積分的值為（）A.B.C.D.3、設(shè)函數(shù)f(x)=ln(x2+1)，則f'(x)的表達(dá)式為（）A.2x/(x2+1)B.1/(x2+1)C.2x/(x2-1)D.1/(x2-1)4、求函數(shù)f(x)=x3-3x2+2在區(qū)間[0,3]上的最大值和最小值分別為（）A.最大值為2，最小值為-2B.最大值為2，最小值為-4C.最大值為4，最小值為-2D.最大值為4，最小值為-45、求由曲線y=x3和直線x=-1，x=1，y=0所圍成的平面圖形繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所形成的旋轉(zhuǎn)體的體積。（）A.4π/7B.8π/7C.16π/7D.32π/76、求函數(shù)的定義域。（）A.B.C.D.7、求曲線在點(diǎn)處的法線方程是什么？（）A.B.C.D.8、設(shè)向量，向量，求向量與向量的夾角余弦值。（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、已知函數(shù)，求函數(shù)的定義域?yàn)開___。2、設(shè)函數(shù)，求的值為____。3、求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為_____________。4、計(jì)算定積分的值為____。5、計(jì)算定積分的值，根據(jù)定積分的計(jì)算公式，其中是的原函數(shù)，結(jié)果為_________。三、解答題（本大題共2個(gè)小題，共20分)1、（本題10分）已知數(shù)列滿足，，求數(shù)列的通項(xiàng)公式。2、（本題10分）已知函數(shù)，求，并求的值。四、證明題（本大題共2個(gè)小題，共20分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[a,b]上連續(xù)，在內(nèi)可導(dǎo)，且，在[a,b