江西工業(yè)職業(yè)技術(shù)學(xué)院《高等數(shù)學(xué)C（下）》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷

學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁江西工業(yè)職業(yè)技術(shù)學(xué)院《高等數(shù)學(xué)C（下）》

2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、求由曲線y=x2和直線y=4所圍成的平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所形成的旋轉(zhuǎn)體的表面積。（）A.8π√17B.16π√17C.32π√17D.64π√172、設(shè)函數(shù)在[a,b]上連續(xù)，在內(nèi)可導(dǎo)，若在[a,b]上的最大值在端點(diǎn)取得，則在內(nèi)（）A.B.C.D.的符號不確定3、設(shè)函數(shù)，則等于（）A.B.C.D.4、設(shè)曲線，求該曲線的拐點(diǎn)坐標(biāo)是多少？（）A.(1,3)B.(2,1)C.(3,2)D.(0,1)5、微分方程的通解為（）A.B.C.D.6、求不定積分的值是多少？不定積分的計(jì)算。（）A.B.C.D.7、求不定積分的值是多少？（）A.B.C.D.8、計(jì)算二重積分，其中是由，，所圍成的區(qū)域A.B.C.D.9、求函數(shù)的最小值。（）A.0B.1C.-1D.210、已知級數(shù)，判斷這個(gè)級數(shù)的斂散性是什么？（）A.絕對收斂B.條件收斂C.發(fā)散D.無法確定二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、計(jì)算曲線在區(qū)間[1,2]上繞軸旋轉(zhuǎn)一周所得到的旋轉(zhuǎn)體體積為______________。2、求由曲線，軸以及區(qū)間所圍成的圖形的面積為____。3、設(shè)向量，向量，求向量在向量上的投影，結(jié)果為_________。4、曲線在點(diǎn)處的法線方程為_____________。5、求由曲線與直線所圍成的圖形的面積，結(jié)果為_________。三、證明題（本大題共3個(gè)小題，共30分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[a,b]上可導(dǎo)，且，。證明：對所有成立。2、（本題10分）設(shè)在上有二階導(dǎo)數(shù)，，。證明：對于任意的，有。3、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[a,b]上可微，且，設(shè)。證明：對所有成立。四、解答題（本大題