趨勢外推預(yù)測方法簡介

統(tǒng)計資料表明，大量社會經(jīng)濟現(xiàn)象的發(fā)展主要是漸進型的，其發(fā)展相對于時間具有一定的規(guī)律性。

趨勢外推預(yù)測方法是根據(jù)事物的歷史和現(xiàn)實數(shù)據(jù)，尋求事物隨時間推移而發(fā)展變化的規(guī)律，從而推測其未來狀況的一種常用的預(yù)測方法。當(dāng)預(yù)測對象依時間變化呈現(xiàn)某種上升或下降的趨向，且無明顯的季節(jié)波動時，若能找到—條合適的函數(shù)曲線反映這種變化趨勢，就可用時間t為自變量，時序數(shù)值y為因變量建立趨勢模型y＝f(t)（5.1）如果有理由相信這種趨勢能夠延伸到未來，在式（5.1）中賦予變量t在未來時刻的一個具體數(shù)值，可以得到相應(yīng)時刻的時間序列未來值。這就是趨勢外推法。

第5章趨勢外推預(yù)測方法

趨勢外推法的假設(shè)條件是：(1)假設(shè)事物發(fā)展過程沒有跳躍式變化，即事物的發(fā)展變化是漸進型的。(2)假設(shè)所研究系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)、功能等基本保持不變，即假定根據(jù)過去資料建立的趨勢外推模型能適合未來，能代表未來趨勢變化的情況。第五章趨勢外推預(yù)測方法基本思想模型庫模型識別參數(shù)估計預(yù)測確定模型屬何種類型類型、特征第5.1指數(shù)曲線法

1.指數(shù)曲線模型及其應(yīng)用5.2修正指數(shù)曲線法

許多系統(tǒng)特征數(shù)據(jù)序列，如反映技術(shù)進步或經(jīng)濟增長的時間序列數(shù)據(jù)，在其未達(dá)到飽和狀態(tài)之前的成長期內(nèi)，往往遵循指數(shù)曲線增長規(guī)律。因此，對發(fā)展中的事物，可以考慮用指數(shù)曲線進行預(yù)測。

采用指數(shù)曲線外推預(yù)測，存在預(yù)測值隨著時間推移無限增大的問題。這與客觀實際是不一致的，因為任何事物的發(fā)展都有其一定的限度，不可能無限增長。例如一種商品的銷售量，在其市場成長期內(nèi)可能會按指數(shù)曲線增長。但隨著時間的推移，其增長的趨勢可能會減緩以至于停滯。對于這種情況，可以考慮改用修正指數(shù)曲線進行預(yù)測。5.2修正指數(shù)曲線法

5.2修正指數(shù)曲線法5.2修正指數(shù)曲線法5.2修正指數(shù)曲線法注意：并不是任何一組數(shù)據(jù)都可以用修正指數(shù)曲線擬合。采用前應(yīng)對數(shù)據(jù)檢驗，檢驗方法是看給定數(shù)據(jù)的逐年增長量的比率是否接近某一常數(shù)e-K，即5.2修正指數(shù)曲線法例題例：根據(jù)統(tǒng)計資料，某廠收音機連續(xù)15年的銷售量如下表所示，試用修正指數(shù)曲線預(yù)測1986年的銷售量5.2修正指數(shù)曲線法例題解：經(jīng)計算可得現(xiàn)將數(shù)據(jù)分為三組，每組5個數(shù)據(jù)，即N=5，并以1969年為開始年份，t69=0。5.2修正指數(shù)曲線法例題5.2修正指數(shù)曲線法將3組數(shù)據(jù)分別代入(5.2)式5.2修正指數(shù)曲線法(另一種形式)描述對象在發(fā)展的初期和中期增長速度較快，隨后增長速度逐漸下降，其圖形接近于漸近線。其中a為飽和值。的漸近線特征：b<00<c<1b<0c>15.2修正指數(shù)曲線法(另一種形式)5.2修正指數(shù)曲線法(另一種形式)5.2修正指數(shù)曲線法將3組數(shù)據(jù)分別代入(5.2)式，經(jīng)整理得5.2修正指數(shù)曲線法b>0下方漸近線b<0上方漸近線例題修正指數(shù)曲線法5.3生長曲線法

生物的生長過程一般經(jīng)歷發(fā)生、發(fā)展、成熟到衰老幾個階段，在不同的生長階段，生物生長的速度也不一樣。發(fā)生初期成長速度較慢，由慢到快；發(fā)展時期生長速度則較快；成熟時期，生長速度由達(dá)到最快而后逐漸變慢，到衰老期則幾乎停止生長。指數(shù)曲線模型不能預(yù)測接近極限值時生物生長的特性值，因為趨近極限值時，生物生長特性值已不按指數(shù)規(guī)律增長。描述生物生長過程可以考慮運用形狀近似于S型的曲線（稱為S曲線）。本節(jié)主要介紹兩種最為常用的生長曲線龔珀茲曲線和皮爾曲線。1.龔珀茲曲線模型5.3生長曲線法

6.龔帕茲（Compertz）模型取對數(shù)，修正指數(shù)曲線。特征：7.邏輯（Logistic）增長型曲線模型y=k,y=0,上、下兩條漸近線k緩慢快速增長平穩(wěn)發(fā)展飽和狀態(tài)企業(yè)集團形成發(fā)展行為，技術(shù)創(chuàng)新擴散的基本規(guī)律，手機普及率等。特征：2.皮爾曲線模型5.3生長曲線法

5.4包絡(luò)曲線法

分析和預(yù)測復(fù)雜的技術(shù)系統(tǒng)，特別是從事長遠(yuǎn)預(yù)測時，不僅要預(yù)測技術(shù)發(fā)展的量變過程，同時要預(yù)測技術(shù)發(fā)展的質(zhì)變過程。若用一條相切于這些S形生長曲線的平滑的包絡(luò)線來描述這一過程，則可以得到表示一種技術(shù)特性發(fā)展總體趨勢的曲線，這就是包絡(luò)曲線法。R．Ａyres在科學(xué)技術(shù)預(yù)測和長遠(yuǎn)規(guī)劃一書中，列舉了許多實例用以說明很多整體技術(shù)系統(tǒng)是符合包絡(luò)曲線發(fā)展規(guī)律的。

包絡(luò)曲線有可能揭示預(yù)測變量的總趨勢，估計預(yù)測變量的可能極限，描述其極限的性質(zhì)。同時包絡(luò)曲線往往要越過現(xiàn)有技術(shù)的極限參數(shù)，預(yù)見或揭示即將出現(xiàn)的新技術(shù)。因此，它不僅可以用于預(yù)測漸變過程，更主要的是用來預(yù)測科學(xué)和技術(shù)發(fā)展的突變，即跳躍式發(fā)展過程，揭示原理上新的發(fā)明等等。所有這些都是技術(shù)預(yù)測中最重要和最困難的任務(wù)。在利用包絡(luò)曲線預(yù)測時，首先要建立包絡(luò)曲線。１．包絡(luò)曲線建立的步驟

5.4包絡(luò)曲線法2.應(yīng)用范圍（1）某項技術(shù)發(fā)展的前期階段，采用包絡(luò)曲線對技術(shù)發(fā)展進行深入研究，可以外推出新的遠(yuǎn)景技術(shù)，從而可以未雨綢繆，提前完成技術(shù)貯備，以便及時進行技術(shù)更新。（２）當(dāng)某一技術(shù)的發(fā)展趨于極限時，采用包絡(luò)曲線外推可能出現(xiàn)的新技術(shù)。（３）用包絡(luò)曲線外推未來某一時刻的特性參數(shù)水平，借以推測將會出現(xiàn)那種新技術(shù)。（４）驗證決策中制定的技術(shù)參數(shù)是否合理。如果擬定的參數(shù)在包絡(luò)曲線之上，則可能有些冒進，如在其下則可能偏于保守。合理的技術(shù)參數(shù)應(yīng)與包絡(luò)曲線相吻合，偏高偏低皆需調(diào)整。5.4包絡(luò)曲線法5.4包絡(luò)曲線法9、春去春又回，新桃換舊符。在那桃花盛開的地方，在這醉人芬芳的季節(jié)，愿你生活像春天一樣陽光，心情像桃花一樣美麗，日子像桃子一樣甜蜜。12月-2412月-24Friday,December20,202410、人的志向通常和他們的能力成正比例。13:27:2013:27:2013:2712/20/20241:27:20PM11、夫?qū)W須志也，才須學(xué)也，非學(xué)無以廣才，非志無以成學(xué)。12月-2413:27:2013:27Dec-2420-Dec-2412、越是無能的人，越喜歡挑剔別人的錯兒。13:27:2013:27:2013:27Friday,December20,202413、志不立，天下無可成之事。12月-2412月-2413:27:2013:27:20December20,202414、ThankyouverymuchfortakingmewithyouonthatsplendidoutingtoLondon.ItwasthefirsttimethatIhadseentheToweroranyoftheotherfamoussights.IfI'dgonealone,Icouldn'thaveseennearlyasmuch,becauseIwouldn'thaveknownmywayabout.。20十二月20241:27:20下午13:27:2012月-2415、會當(dāng)凌絕頂，一覽眾山小。十二月241:27下午12月-2413:27December20,202