人教版數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)第六單元《多邊形的面積》大單元整體教學(xué)設(shè)計(jì)

《多邊形的面積》單元整體設(shè)計(jì)一、單元主題解讀（一）課程標(biāo)準(zhǔn)要求分析《多邊形的面積》單元是圖形與幾何領(lǐng)域第三學(xué)段“圖形的認(rèn)識(shí)與測(cè)量”中的重要內(nèi)容?！稊?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》在“內(nèi)容要求”中提出：“探索并掌握平行四邊形、三角形和梯形的面積計(jì)算公式；會(huì)估計(jì)不規(guī)則圖形的面積。在圖形認(rèn)識(shí)與測(cè)量的過程中，進(jìn)一步形成量感、空間觀念和幾何直觀?！痹凇皩W(xué)業(yè)要求”中指出：“會(huì)計(jì)算平行四邊形、三角形、梯形的面積，能用相應(yīng)公式解決實(shí)際問題。能用相應(yīng)公式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題，形成空間觀念和初步的應(yīng)用意識(shí)?！保ǘ﹩卧滩膬?nèi)容分析本單元主要學(xué)習(xí)平行四邊形的面積、三角形的面積、梯形的面積、組合圖形的面積和解決問題（不規(guī)則圖形的面積），這一部分的知識(shí)在整個(gè)小學(xué)階段起到了一個(gè)承上啟下的作用，為后面學(xué)習(xí)圓的面積和立體圖形的表面積打下了基礎(chǔ)。平行四邊形的面積、三角形的面積、梯形的面積屬于面積公式推導(dǎo)計(jì)算，讓學(xué)生運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思想推導(dǎo)出面積計(jì)算公式，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)；組合圖形的面積和解決問題（不規(guī)則圖形的面積）屬于解決問題應(yīng)用課，在自主探索組合圖形和不規(guī)則圖形的面積的活動(dòng)中發(fā)展空間觀念。（三）學(xué)生認(rèn)知情況在學(xué)習(xí)本單元知識(shí)之前，學(xué)生已經(jīng)掌握了平行四邊形、三角形、梯形、長(zhǎng)方形和正方形的特征和長(zhǎng)方形、正方形面積計(jì)算方法，所以學(xué)生對(duì)于學(xué)習(xí)本單元的知識(shí)并不感到陌生。在前面的學(xué)習(xí)中，學(xué)生已經(jīng)學(xué)會(huì)了運(yùn)用折，剪，拼，量，算等方法探究有關(guān)圖形的知識(shí)，在學(xué)習(xí)方法，上也有一定的基礎(chǔ)。五年級(jí)的學(xué)生正處在從分析到非形式化的演繹階段，屬于描述水平。在學(xué)習(xí)能力上，學(xué)生能夠運(yùn)用轉(zhuǎn)化的方法推導(dǎo)出面積計(jì)算公式，還能借助單個(gè)圖形的面積自主探索組合圖形的面積，所以本單元的知識(shí)對(duì)于學(xué)生來說，應(yīng)該不難接受。二、單元目標(biāo)擬定1.通過動(dòng)手操作、實(shí)驗(yàn)觀察等活動(dòng)，推導(dǎo)出平行四邊形、三角形、梯形的面積公式，并能解決生活中一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。2.認(rèn)識(shí)簡(jiǎn)單的組合圖形，并能把組合圖形分割成規(guī)則圖形，求出組合圖形的面積。3.通過估一估、算一算等方法，讓學(xué)生會(huì)用方格紙和近似的圖形估算不規(guī)則圖形的面積。三、關(guān)鍵內(nèi)容確定（一）教學(xué)重點(diǎn)探索并掌握平行四邊形、三角形、梯形的面積公式，并能解決生活中一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。（二）教學(xué)難點(diǎn)會(huì)計(jì)算組合圖形的面積和不規(guī)則圖形的面積。四、單元整合框架及說明整合指導(dǎo)思想定位：會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實(shí)世界會(huì)用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實(shí)世界會(huì)用數(shù)學(xué)的語言表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界這是數(shù)學(xué)課程的核心素養(yǎng)內(nèi)容。本單元需要培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)主要表現(xiàn)為：數(shù)感、量感、推理意識(shí)、空間觀念、創(chuàng)新意識(shí)等。通過學(xué)習(xí)，要讓學(xué)生感受到“轉(zhuǎn)化”是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和研究的一種重要方法。本單元教材的具體編排結(jié)構(gòu)如下：活動(dòng)一：采用數(shù)方格的方法得出長(zhǎng)方形和平行四邊形之間的關(guān)系，引發(fā)學(xué)生的猜想。問題一：平行四邊形的面積活動(dòng)一：采用數(shù)方格的方法得出長(zhǎng)方形和平行四邊形之間的關(guān)系，引發(fā)學(xué)生的猜想。問題一：平行四邊形的面積活動(dòng)二：將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形，推導(dǎo)出平行四邊形面積的計(jì)算公式?；顒?dòng)二：將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形，推導(dǎo)出平行四邊形面積的計(jì)算公式?；顒?dòng)三：運(yùn)用平行四邊形的面積公式解決實(shí)際問題?；顒?dòng)三：運(yùn)用平行四邊形的面積公式解決實(shí)際問題。任務(wù)一：平面圖形的面積公式推導(dǎo)與運(yùn)用活動(dòng)一：將三角形轉(zhuǎn)化成學(xué)過的圖形，推導(dǎo)出三角形的面積計(jì)算方法。任務(wù)一：平面圖形的面積公式推導(dǎo)與運(yùn)用活動(dòng)一：將三角形轉(zhuǎn)化成學(xué)過的圖形，推導(dǎo)出三角形的面積計(jì)算方法。問題二：三角形的面積問題二：三角形的面積活動(dòng)二：運(yùn)用三角形的面積公式解決實(shí)際問題?；顒?dòng)二：運(yùn)用三角形的面積公式解決實(shí)際問題?；顒?dòng)一：將梯形轉(zhuǎn)化成學(xué)過的圖形推導(dǎo)出梯形的面積計(jì)算方法?；顒?dòng)一：將梯形轉(zhuǎn)化成學(xué)過的圖形推導(dǎo)出梯形的面積計(jì)算方法。問題三：梯形的面積問題三：梯形的面積多邊形的面積活動(dòng)二：運(yùn)用梯形的面積公式解決實(shí)際問題。多邊形的面積活動(dòng)二：運(yùn)用梯形的面積公式解決實(shí)際問題?；顒?dòng)一：觀察這些組合圖形有哪些我們學(xué)過的圖形，建立組合圖形的概念。活動(dòng)一：觀察這些組合圖形有哪些我們學(xué)過的圖形，建立組合圖形的概念。問題四：組合圖形的面積問題四：組合圖形的面積活動(dòng)二：用不同的方法去計(jì)算，然后交流各自的算法，進(jìn)而掌握計(jì)算組合圖形面積的方法?；顒?dòng)二：用不同的方法去計(jì)算，然后交流各自的算法，進(jìn)而掌握計(jì)算組合圖形面積的方法。任務(wù)二：面積公式的應(yīng)用任務(wù)二：面積公式的應(yīng)用活動(dòng)一：說說知道的條件和所要求的問題，并理解題意?；顒?dòng)一：說說知道的條件和所要求的問題，并理解題意。問題五：不規(guī)則圖形的面積問題五：不規(guī)則圖形的面積活動(dòng)二：借助數(shù)格子和把圖形看成近似的已學(xué)圖形估一估樹葉的面積?；顒?dòng)三：通過說一說，總結(jié)出估計(jì)不規(guī)則圖形的面積的方法?；顒?dòng)三：通過說一說，總結(jié)出估計(jì)不規(guī)則圖形的面積的方法。教材編排特點(diǎn)：（1）在學(xué)習(xí)推導(dǎo)平行四邊形、三角形、梯形的面積公式時(shí)，教材在編排上均采用讓學(xué)生動(dòng)手操作，將圖形轉(zhuǎn)化為已經(jīng)學(xué)過的圖形，然后通過觀察交流、合作學(xué)習(xí)的方式引導(dǎo)學(xué)生探索轉(zhuǎn)化后的圖形與原來圖形的聯(lián)系，進(jìn)而得出圖形的面積公式。（2）在學(xué)習(xí)組合圖形的面積和不規(guī)則圖形面積時(shí)，教材充分考慮到了學(xué)生的認(rèn)知水平，借助知識(shí)之間的聯(lián)系引導(dǎo)學(xué)生將復(fù)雜的知識(shí)簡(jiǎn)單化，不僅溝通了知識(shí)之間的相互聯(lián)系，還培養(yǎng)了學(xué)生運(yùn)用知識(shí)解決問題的能力。（4）練習(xí)形式多樣化，以促進(jìn)學(xué)生對(duì)計(jì)算公式的理解和靈活運(yùn)用。（5）本單元還安排了兩個(gè)“你知道嗎？”，介紹我國(guó)古代數(shù)學(xué)著作和數(shù)學(xué)家對(duì)平面圖形面積的推導(dǎo)和計(jì)算方法，豐富學(xué)生對(duì)我國(guó)數(shù)學(xué)史的認(rèn)識(shí)。五、單元課時(shí)規(guī)劃單元?jiǎng)澐忠罁?jù)□課程標(biāo)準(zhǔn)?教材章節(jié)□知識(shí)結(jié)構(gòu)課程內(nèi)容模塊□數(shù)與代數(shù)?圖形與幾何￡統(tǒng)計(jì)與概率□綜合與實(shí)踐單元數(shù)量6單元主題單元名稱主要內(nèi)容課時(shí)圖形與幾何多邊形的面積平行四邊形的面積1三角形的面積1梯形的面積1組合圖形的面積1解決問題（不規(guī)則圖形的面積）1重點(diǎn)滲透的數(shù)學(xué)思想方法?抽象?符號(hào)化?分類?集合?對(duì)應(yīng)?演繹?歸納?類比?轉(zhuǎn)化?數(shù)形結(jié)合□極限?模型□方程□函數(shù)?統(tǒng)計(jì)?分析?綜合?比較□假設(shè)□其他課時(shí)學(xué)習(xí)目標(biāo)評(píng)價(jià)形式評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)6.1《平行四邊形的面積》目標(biāo)：經(jīng)歷探索平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程，掌握平行四邊形的面積計(jì)算方法，能應(yīng)用平行四邊形的面積公式解決相應(yīng)的實(shí)際問題。任務(wù)一：借助方格紙計(jì)算平行四邊形的面積→任務(wù)二：推導(dǎo)平行四邊形的面積公式→任務(wù)三：平行四邊形面積公式的應(yīng)用→1.采用數(shù)方格的方法得出長(zhǎng)方形和平行四邊形的相關(guān)數(shù)據(jù)，進(jìn)而觀察得出兩者之間的關(guān)系。2.通過動(dòng)手操作將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形，進(jìn)而找到原來的平行四邊形和轉(zhuǎn)化后的長(zhǎng)方形之間的關(guān)系，推導(dǎo)出平行四邊形面積的計(jì)算公式。3.運(yùn)用平行四邊形的面積公式解決實(shí)際問題。6.2《三角形的面積》目標(biāo)：經(jīng)歷探索三角形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程，掌握三角形的面積計(jì)算方法，能應(yīng)用三角形的面積公式解決相應(yīng)的實(shí)際問題。任務(wù)一：推導(dǎo)三角形的面積公式→任務(wù)二：三角形面積公式的應(yīng)用→1.通過動(dòng)手操作將三角形轉(zhuǎn)化成學(xué)過的圖形，并借助拼成的平行四邊形與原來的三角形的關(guān)系推導(dǎo)出三角形的面積計(jì)算方法。2.運(yùn)用三角形的面積公式解決實(shí)際問題。6.3《梯形的面積》目標(biāo)：經(jīng)歷探索梯形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程，掌握梯形的面積計(jì)算方法，能應(yīng)用梯形的面積公式解決相應(yīng)的實(shí)際問題。任務(wù)一：推導(dǎo)梯形的面積公式→任務(wù)二：梯形面積公式的應(yīng)用→1.通過動(dòng)手操作將梯形轉(zhuǎn)化成學(xué)過的圖形，并借助拼成的平行四邊形與原來的梯形的關(guān)系推導(dǎo)出梯形的面積計(jì)算方法。2.運(yùn)用梯形的面積公式解決實(shí)際問題。6.4《組合圖形的面積》目標(biāo)：將組合圖形分解成已學(xué)過的平面圖形。運(yùn)用所學(xué)到的知識(shí)和方法，根據(jù)問題和具體數(shù)據(jù)選擇適當(dāng)方法解決實(shí)際問題。任務(wù)一：認(rèn)識(shí)組合圖形→任務(wù)二：組合圖形的面積→1.觀察這些組合圖形有哪些我們學(xué)過的圖形，建立組合圖形的概念。2.用不同的方法去計(jì)算，然后交流各自的算法，進(jìn)而掌握計(jì)算組合圖形面積的方法。6.5《解決問題（不規(guī)則圖形的面積）》目標(biāo)：初步掌握“通過將不規(guī)則圖形近似地看作可求面積的多邊形來求圖形的面積”，學(xué)會(huì)用數(shù)格子的方法和近似圖形求積法估測(cè)不規(guī)則圖形的面積。任務(wù)一：閱讀與理解→任務(wù)二：分析與解答→任務(wù)三：回顧與反思→1.說出知道的條件和所要求的問題，并理解題意。2.借助數(shù)格子和把圖形看成近似的已學(xué)圖形估一估樹葉的面積。3.通過說一說，總結(jié)出估計(jì)不規(guī)則圖形的面積的方法。6.1平行四邊形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)一、教學(xué)目標(biāo)1.學(xué)習(xí)目標(biāo)描述：讓學(xué)生經(jīng)歷探索平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程，掌握平行四邊形的面積計(jì)算方法，能應(yīng)用平行四邊形的面積公式解決相應(yīng)的實(shí)際問題。2.學(xué)習(xí)內(nèi)容分析：本節(jié)課是在學(xué)生認(rèn)識(shí)了平行四邊形及掌握了長(zhǎng)方形和正方形的面積計(jì)算基礎(chǔ)上安排的。要想讓學(xué)生理解并掌握平行四邊形的面積公式，必須以長(zhǎng)方形的面積與平行四邊形的底和高為基礎(chǔ)，運(yùn)用遷移和同化理論，使平行四邊形面積的計(jì)算公式這一新知識(shí)，納入原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)之中。3.學(xué)科核心素養(yǎng)分析：通過探究新知，培養(yǎng)學(xué)生的觀察操作能力，領(lǐng)會(huì)割補(bǔ)的實(shí)驗(yàn)方法，滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和事物間相互聯(lián)系的辯證唯物主義觀點(diǎn)；培養(yǎng)學(xué)生靈活運(yùn)用知識(shí)解決實(shí)際問題的能力；培養(yǎng)學(xué)生空間觀念，發(fā)展初步的推理能力。二、教學(xué)重難點(diǎn)1.重點(diǎn)：探索并掌握平行四邊形的面積計(jì)算公式。2.難點(diǎn)：理解平行四邊形的面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程。三、教學(xué)過程教學(xué)目標(biāo)教學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖效果評(píng)價(jià)導(dǎo)入新課復(fù)習(xí)舊知1.寫出下面平行四邊形中對(duì)應(yīng)的底和高的長(zhǎng)度。平行四邊形其中的一條底是（）cm，它所對(duì)應(yīng)的高是（）cm。2.算算下面圖形的面積，并說說長(zhǎng)方形和正方形的計(jì)算公式。二、導(dǎo)入新課師：我們生活在一個(gè)圖形的世界中，那么你能找找我們校園中的圖形嗎？課件出示：師：你發(fā)現(xiàn)了哪些圖形？學(xué)生獨(dú)自觀察，然后自由說說：圖中有長(zhǎng)方形、正方形、三角形、平行四邊形、梯形等。師：觀察學(xué)校里的兩個(gè)花壇，說一說這兩個(gè)花壇都是什么形狀的？課件出示：學(xué)生：第一個(gè)花壇的形狀是長(zhǎng)方形，第二個(gè)花壇的形狀是平行四邊形。師：怎樣比較兩個(gè)花壇的大??？你會(huì)計(jì)算它們的面積嗎?學(xué)生：我只會(huì)算長(zhǎng)方形的面積，不會(huì)算平行四邊形的面積。師：那平行四邊形的面積該怎樣計(jì)算呢？這節(jié)課我們就共同探討研究平行四邊形的面積。板書課題：平行四邊形的面積通過復(fù)習(xí)舊知，檢查學(xué)生掌握知識(shí)的情況，同時(shí)為后面學(xué)習(xí)新的知識(shí)奠定基礎(chǔ)。借助教材提供的情境引導(dǎo)學(xué)生觀察、比較大小，進(jìn)而引發(fā)學(xué)生的認(rèn)知沖突，激發(fā)學(xué)生探究新知的欲望和積極性。教師觀察學(xué)生的參與程度，給予及時(shí)的鼓勵(lì)與表揚(yáng)。探究新知任務(wù)一：借助方格紙計(jì)算平行四邊形的面積師：怎樣可以知道平行四邊形的面積呢？大家有什么好的辦法？學(xué)生：用數(shù)方格的方式試一試。師：這個(gè)建議不錯(cuò)，我們一起來數(shù)一數(shù)。課件出示——學(xué)生活動(dòng)：用數(shù)方格的方法數(shù)出兩個(gè)圖形的面積大小，并打開課本85頁在表格中填出相應(yīng)的數(shù)據(jù)。（一個(gè)方格代表1m2，不滿一格的都按半格計(jì)算）學(xué)生獨(dú)自數(shù)一數(shù)，并完成書中的表格，然后展示反饋。師：觀察表格中的數(shù)據(jù)，說說你發(fā)現(xiàn)了什么？課件出示——提示：平行四邊形的底和高與長(zhǎng)方形的長(zhǎng)寬之間分別有什么關(guān)系？它們的面積之間有什么關(guān)系？學(xué)生獨(dú)自觀察，然后得出：長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和平行四邊形的底相等，長(zhǎng)方形的寬和平行四邊形的高相等，它們的面積也相等。師：根據(jù)自己的發(fā)現(xiàn)，大家有什么疑問？學(xué)生：不數(shù)方格，能不能計(jì)算平行四邊形的面積呢？師：那么平行四邊形的面積與它的底和高有什么關(guān)系？引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：24=6×4，其中24是平行四邊形的面積，6和4分別是平行四邊形的底和高。學(xué)生：我知道了，平行四邊形的面積與底和高有關(guān)系，也就是說平行四邊形的面積=底×高。讓學(xué)生采用數(shù)方格的方法得出長(zhǎng)方形和平行四邊形的相關(guān)數(shù)據(jù)，進(jìn)而觀察得出兩者之間的關(guān)系，引發(fā)學(xué)生的猜想，啟發(fā)學(xué)生思考，為后面的推導(dǎo)公式做好準(zhǔn)備。教師觀察學(xué)生的活動(dòng)參與程度和提取已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)的能力，給予及時(shí)的鼓勵(lì)與表揚(yáng)。任務(wù)二：推導(dǎo)平行四邊形的面積公式師：通過數(shù)方格我們發(fā)現(xiàn)這個(gè)平行四邊形的面積等于底乘高，是不是所有的平行四邊形都可以用這個(gè)方法計(jì)算呢？你能想辦法驗(yàn)證自己的猜想嗎？課件出示——學(xué)生活動(dòng)：思考：你能把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形嗎？如果能，那么沿平行四邊形的哪里剪開？活動(dòng)要求：拿出課前準(zhǔn)備的平行四邊形同桌合作剪一剪、拼一拼。同桌合作完成，師巡視指導(dǎo)。師：大家想到辦法了嗎？學(xué)生：先沿高剪開，把三角形向右平移，再拼成長(zhǎng)方形。方法一：→方法二：→……師：通過動(dòng)手操作，你發(fā)現(xiàn)什么了？學(xué)生1：可以把平行四邊形變成一個(gè)長(zhǎng)方形。學(xué)生2：轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形就能計(jì)算面積了。師：觀察原來的平行四邊形和轉(zhuǎn)化后的長(zhǎng)方形，你發(fā)現(xiàn)了什么?課件出示——提示：1.長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于平行四邊形的（）。2.長(zhǎng)方形的寬相當(dāng)于平行四邊形的（）。學(xué)生獨(dú)自觀察，然后自由說說。師：你能根據(jù)長(zhǎng)方形的面積計(jì)算公式推導(dǎo)出平行四邊形的面積計(jì)算公式嗎？學(xué)生自由說說。根據(jù)學(xué)生的回答，師小結(jié)：我們把一個(gè)平行四邊形轉(zhuǎn)化成為一個(gè)長(zhǎng)方形，它的面積與原來的平行四邊形面積相等，這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與平行四邊形的底相等，這個(gè)長(zhǎng)方形的寬與平行四邊形的高相等。課件出示：師：如果用S表示平行四邊形的面積，用a表示平行四邊形的底，用h表示平行四邊形的高。課件出示：師：那么平行四邊形的面積計(jì)算公式可以寫成……？學(xué)生：S=ah。讓學(xué)生通過動(dòng)手操作將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形，進(jìn)而找到原來的平行四邊形和轉(zhuǎn)化后的長(zhǎng)方形之間的關(guān)系，推導(dǎo)出平行四邊形面積的計(jì)算公式，滲透轉(zhuǎn)化的思想，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力。借助拼成的長(zhǎng)方形與原來的平行四邊形的關(guān)系推導(dǎo)出平行四邊形的面積計(jì)算方法，讓學(xué)生充分經(jīng)歷了知識(shí)的發(fā)展過程，讓學(xué)生在活動(dòng)中學(xué)習(xí)，在活動(dòng)中發(fā)展。老師通過提問了解學(xué)生情況，觀察同學(xué)是否掌握本環(huán)節(jié)內(nèi)容給予及時(shí)的鼓勵(lì)與指導(dǎo)。任務(wù)三：平行四邊形面積公式的應(yīng)用師：現(xiàn)在你能求出平行四邊形花壇的面積嗎？課件出示：平行四邊形花壇的底是6m，高是4m，它的面積是多少?學(xué)生獨(dú)自列式計(jì)算，然后展示反饋。讓學(xué)生運(yùn)用平行四邊形的面積公式解決實(shí)際問題，不僅培養(yǎng)了學(xué)生運(yùn)用知識(shí)解決問題的能力，還提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力。教師觀察學(xué)生的活動(dòng)參與程度和提取已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)的能力，給予及時(shí)的鼓勵(lì)與表揚(yáng)。遷移運(yùn)用任務(wù)四：課堂練習(xí)基礎(chǔ)題：1.計(jì)算下面平行四邊形的面積。2.填表。引導(dǎo)學(xué)生能夠在課堂練習(xí)的完成過程中對(duì)要點(diǎn)知識(shí)加深鞏固，有效應(yīng)用。分層挑選學(xué)生的作答，及時(shí)了解不同層次學(xué)生的課堂效果，收集本節(jié)課學(xué)生知識(shí)吸收的反饋信息。提高題：3.一個(gè)平行四邊形果園的面積是96m2，高是6m，這條高對(duì)應(yīng)的底邊長(zhǎng)是多少米？拓展題4.算算圖中這三個(gè)平行四邊形的面積，說說你發(fā)現(xiàn)了什么？作業(yè)設(shè)計(jì)【知識(shí)技能類作業(yè)】必做題：1.一塊平行四邊形的菜地，底是20米，高是8米。每平方米收白菜3千克，這塊地共能收白菜多少千克？2.實(shí)驗(yàn)學(xué)校的勞動(dòng)基地有一塊平行四邊形的實(shí)驗(yàn)田，底是26m，高是15m，中間有兩條寬1m的小路（如圖）。這塊實(shí)驗(yàn)的種植面積是多少平方米?選做題：1.平行四邊形的底是6分米，面積是12平方分米，高是多少分米？2.在一塊平行四邊形的菜地里種辣椒，已知這塊菜地的底是40米，高是0.9米，如果每棵辣椒苗占地0.18平方米，這塊地可種辣椒多少棵？【綜合實(shí)踐類作業(yè)】找找生活中的平行四邊形，并嘗試計(jì)算其面積。板書設(shè)計(jì)平行四邊形的面積6.2三角形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)一、教學(xué)目標(biāo)1.學(xué)習(xí)目標(biāo)描述：讓學(xué)生經(jīng)歷探索三角形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程，掌握三角形的面積計(jì)算方法，能應(yīng)用三角形的面積公式解決相應(yīng)的實(shí)際問題。2.學(xué)習(xí)內(nèi)容分析：本節(jié)課是在學(xué)生認(rèn)識(shí)了三角形及掌握了長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形的面積計(jì)算基礎(chǔ)上安排的。本節(jié)課通過讓學(xué)生分組動(dòng)手操作,分別將三組兩個(gè)完全一樣的三角形拼成一個(gè)平行四邊形，并比較每個(gè)三角形與拼成的平行四邊形的各部分之間的關(guān)系，從而引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)出三角形的面積計(jì)算公式。同時(shí)在操作中向?qū)W生滲透旋轉(zhuǎn)、平移的方法，讓學(xué)生體驗(yàn)和感知三角形面積公式的推導(dǎo)過程。3.學(xué)科核心素養(yǎng)分析：通過三角形的面積公式的探究過程，提升動(dòng)手操作能力，體會(huì)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，體會(huì)可以利用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題（應(yīng)用意識(shí)），激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。二、教學(xué)重難點(diǎn)1.重點(diǎn)：探索并掌握三角形的面積計(jì)算公式。2.難點(diǎn)：理解三角形的面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程。三、教學(xué)過程教學(xué)目標(biāo)教學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖效果評(píng)價(jià)導(dǎo)入新課師：大家喜歡猜謎語嗎？學(xué)生：喜歡。課件出示：一塊布料三角樣,顏色鮮紅真漂亮。少先隊(duì)員才能有,每天佩戴不要忘。（打一物體）學(xué)生獨(dú)自猜一猜：是紅領(lǐng)巾。師：紅領(lǐng)巾是我們少先隊(duì)員的標(biāo)志，你認(rèn)識(shí)這個(gè)每天都陪著我們的小伙伴嗎？課件出示：師：紅領(lǐng)巾是什么形狀的?學(xué)生：是三角形的。師：你會(huì)求這個(gè)紅領(lǐng)巾的面積嗎？學(xué)生搖頭。師：紅領(lǐng)巾的形狀是我們認(rèn)識(shí)的三角形，如果我們會(huì)求三角形的面積，就能夠求出紅領(lǐng)巾的面積。今天這節(jié)課我們就一起來探究三角形的面積。板書課題：三角形的面積通過猜謎語引入紅領(lǐng)巾的面積，引發(fā)學(xué)生的認(rèn)知沖突，激發(fā)學(xué)生探究新知的欲望和積極性。教師觀察學(xué)生的參與程度，給予及時(shí)的鼓勵(lì)與表揚(yáng)。探究新知任務(wù)一：推導(dǎo)三角形的面積公式師：紅領(lǐng)巾的形狀是三角形，怎樣計(jì)算它的面積？學(xué)生：可以畫方格，數(shù)一數(shù)。師：大家覺得呢？學(xué)生：用數(shù)方格的方法太麻煩了，而且不好數(shù)，有沒有更簡(jiǎn)單的方法？師：是呀，誰有更好的辦法？學(xué)生：能不能把三角形轉(zhuǎn)化為學(xué)過的圖形？師：把三角形轉(zhuǎn)化成什么圖形呢？學(xué)生比來比去，搖頭。師：拿出兩個(gè)完全一樣的三角形拼一拼，看看你有什么發(fā)現(xiàn)？學(xué)生用三角形拼一拼，師巡視指導(dǎo)。師：誰來說說？學(xué)生1：用兩個(gè)一樣的直角三角形可以拼出一個(gè)平行四邊形或一個(gè)長(zhǎng)方形。學(xué)生2：用兩個(gè)一樣的銳角三角形可以拼出一個(gè)平行四邊形。師：還有嗎？學(xué)生：用兩個(gè)一樣的鈍角三角形可以拼出一個(gè)平行四邊形。師：通過拼一拼，你能用一句話概括一下你發(fā)現(xiàn)嗎？學(xué)生：用兩個(gè)同樣的三角形可以拼出一個(gè)平行四邊形。師：觀察拼成的平行四邊形和原來的三角形，你發(fā)現(xiàn)了什么?學(xué)生1：三角形的底和高與平行四邊形的底和高相等。學(xué)生2：三角形的底相當(dāng)于長(zhǎng)方形的長(zhǎng)，高相當(dāng)于寬。師：轉(zhuǎn)化前后圖形的面積有什么聯(lián)系？學(xué)生：每個(gè)三角形的面積是平行四邊形面積的一半。師：你能根據(jù)平行四邊形的面積計(jì)算公式推導(dǎo)出梯形的面積計(jì)算公式嗎？學(xué)生嘗試推導(dǎo)，然后得出：三角形的面積=底×高÷2。師：如果用S表示三角形的面積，用a和h分別表示三角形的底和高。課件出示：師：那么三角形的面積計(jì)算公式可以寫成……？學(xué)生：S=ah÷2。讓學(xué)生通過動(dòng)手操作三角形轉(zhuǎn)化成學(xué)過的圖形，滲透轉(zhuǎn)化的思想，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力。借助拼成的平行四邊形與原來的三角形的關(guān)系推導(dǎo)出三角形的面積計(jì)算方法，讓學(xué)生充分經(jīng)歷了知識(shí)的發(fā)展過程，讓學(xué)生在活動(dòng)中學(xué)習(xí)，在活動(dòng)中發(fā)展。教師觀察學(xué)生的活動(dòng)參與程度和提取已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)的能力，給予及時(shí)的鼓勵(lì)與表揚(yáng)。任務(wù)二：三角形面積公式的應(yīng)用師：現(xiàn)在你能求出紅領(lǐng)巾的面積嗎？課件出示：紅領(lǐng)巾的底是120cm，高是39.8cm，它的面積是多少平方厘米?學(xué)生獨(dú)自列式計(jì)算，然后展示反饋。師：其實(shí)大約在兩千年前，我國(guó)著名的《九章算術(shù)》中就提到了三角形的面積計(jì)算方法，我們一起來看看吧！學(xué)生獨(dú)自閱讀。讓學(xué)生運(yùn)用三角形的面積公式解決實(shí)際問題，不僅培養(yǎng)了學(xué)生運(yùn)用知識(shí)解決問題的能力，還提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力。老師通過提問了解學(xué)生情況，觀察同學(xué)是否掌握本環(huán)節(jié)內(nèi)容給予及時(shí)的鼓勵(lì)與指導(dǎo)。遷移運(yùn)用任務(wù)三：課堂練習(xí)基礎(chǔ)題：1.求出下面三角形的面積。（單位：厘米）2.一塊三角形的果園，它的底是80米，高是30米，如果每棵果樹占地3平方米，這塊地一共可栽果樹多少棵？引導(dǎo)學(xué)生能夠在課堂練習(xí)的完成過程中對(duì)要點(diǎn)知識(shí)加深鞏固，有效應(yīng)用。分層挑選學(xué)生的作答，及時(shí)了解不同層次學(xué)生的課堂效果，收集本節(jié)課學(xué)生知識(shí)吸收的反饋信息。提高題：3.一塊三角形菜地面積是3600平方米，底80米，菜地三角形的高是多少米？拓展題4.找出每個(gè)三角形的底和高，然后再算算這四個(gè)三角形的面積，說說你發(fā)現(xiàn)了什么？作業(yè)設(shè)計(jì)【知識(shí)技能類作業(yè)】必做題：1.一塊三角形的果園，底是280米，高是26米，共栽了910棵果樹，平均每棵果樹占地多少平方米？2.一個(gè)平行四邊形比與它等底等高的三角形面積大4.5平方厘米，三角形的面積是多少平方厘米？選做題：1.一塊三角形地，它的面積是360平方米，高是20米，求這個(gè)三角形的底是多少米？2.已知三角形的面積是120平方米，其面積是高的3倍，求三角形的底是多少米？【綜合實(shí)踐類作業(yè)】找找生活中的三角形的面，嘗試計(jì)算它的面積。板書設(shè)計(jì)三角形的面積6.3梯形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)一、教學(xué)目標(biāo)1.學(xué)習(xí)目標(biāo)描述：讓學(xué)生經(jīng)歷探索梯形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程，掌握梯形的面積計(jì)算方法，能應(yīng)用梯形的面積公式解決相應(yīng)的實(shí)際問題。2.學(xué)習(xí)內(nèi)容分析：這部分內(nèi)容的教學(xué)是在學(xué)習(xí)了平行四邊形和三角形面積計(jì)算的基礎(chǔ)上進(jìn)行的。教材先通過小轎車車窗玻璃是梯形的這樣一個(gè)生活實(shí)例引入梯形面積計(jì)算，然后通過學(xué)生動(dòng)手實(shí)驗(yàn)探索出面積計(jì)算公式，最后用字母表示出梯形的面積計(jì)算公式。但是要求又有提高，不再給出具體的方法，而是要求用學(xué)過的方法去推導(dǎo)梯形面積計(jì)算公式。這里仍然要運(yùn)用轉(zhuǎn)化成已學(xué)過圖形的方法，但是從教材中學(xué)生的操作可以看出，方法與途徑多了，可以用分割的方法，也可以用拼擺的方法；可以轉(zhuǎn)化為三角形進(jìn)行推導(dǎo)也可以轉(zhuǎn)化成平行四邊形進(jìn)行推導(dǎo)。梯形面積計(jì)算公式推導(dǎo)有多種方法，教材顯示了三種方法。3.學(xué)科核心素養(yǎng)分析：通過自主探究，小組合作，在操作、觀察、比較中，培養(yǎng)學(xué)生的想象力、思考力，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念。滲透數(shù)學(xué)遷移、轉(zhuǎn)化思想，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系．提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。二、教學(xué)重難點(diǎn)1.重點(diǎn)：探索并掌握梯形的面積計(jì)算公式。2.難點(diǎn)：理解梯形的面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程。三、教學(xué)過程教學(xué)目標(biāo)教學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖效果評(píng)價(jià)導(dǎo)入新課復(fù)習(xí)舊知1.填一填。2.說說三角形和平行四邊形的面積公式是什么？它們的面積是怎么推導(dǎo)出來的？二、導(dǎo)入新課師：生活中的圖形除了三角形和平行四邊形外，還有梯形，那么你們?cè)谀睦镆姷竭^梯形？學(xué)生根據(jù)實(shí)際自由說說。（梯形的木堆、汽車玻璃、大壩的橫截面等）課件出示：師：車窗玻璃的形狀是梯形，怎樣計(jì)算它的面積?學(xué)生搖頭。師：在推導(dǎo)平行四邊形和三角形面積公式時(shí)，我們都是把它們轉(zhuǎn)化成學(xué)過的圖形來研究面積?？磥磙D(zhuǎn)化這種方法能幫助我們解決很多問題，今天這節(jié)課我們就借助這個(gè)方法來研究梯形的面積。板書課題：梯形的面積通過復(fù)習(xí)舊知，檢查學(xué)生掌握知識(shí)的情況，同時(shí)為后面學(xué)習(xí)新的知識(shí)奠定基礎(chǔ)。借助教材提供的情境引導(dǎo)學(xué)生觀察、比較大小，進(jìn)而引發(fā)學(xué)生的認(rèn)知沖突，激發(fā)學(xué)生探究新知的欲望和積極性。教師觀察學(xué)生的參與程度，給予及時(shí)的鼓勵(lì)與表揚(yáng)。探究新知任務(wù)一：推導(dǎo)梯形的面積公式師：你能用學(xué)過的方法推導(dǎo)出梯形的面積計(jì)算公式嗎?學(xué)生用梯形拼一拼，師巡視指導(dǎo)。師：誰來說說？學(xué)生1：我把一個(gè)梯形剪成了兩個(gè)三角形。學(xué)生2：可以剪出一個(gè)平行四邊形和一個(gè)三角形。師：還有嗎？學(xué)生：兩個(gè)一樣的梯形可以拼成一個(gè)平行四邊形?！鷰煟河^察拼成的平行四邊形和原來的梯形，你發(fā)現(xiàn)了什么?課件出示：學(xué)生1：每個(gè)梯形的面積是平行四邊形面積的一半。學(xué)生2：梯形的上底和下底加起來剛好是平行四邊形的底。學(xué)生3：轉(zhuǎn)化后的平行四邊形的高與原來梯形的高相等。根據(jù)學(xué)生的回答，課件出示：師：誰能借助另外兩次轉(zhuǎn)化的方法推導(dǎo)出梯形的面積公式嗎？同桌合作完成。同桌合作推導(dǎo)，師巡視指導(dǎo)。師：誰來說說？學(xué)生1：把一個(gè)梯形分成兩個(gè)三角形，它們的底分別是梯形的上底和下底，高都等于梯形的高，所以梯形的面積=第一個(gè)三角形的面積+第二個(gè)三角形的面積=梯形上底×高÷2+梯形下底×高÷2=（上底+下底）×高÷2。學(xué)生2：我把一個(gè)梯形分成一個(gè)平行四邊形和一個(gè)三角形。平行四邊形的底等于梯形的上底，平行四邊形的高等于梯形的高；而三角形的底等于梯形的下底減梯形的上底，三角形的高等于梯形的高。所以梯形的面積=平行四邊形面積+三角形面積=平行四邊形的底×高+三角形的底×高÷2=梯形的上底×高+（梯形的下底－梯形的上底）×高÷2=梯形的上底×高+梯形的下底×高÷2－梯形的上底×高÷2=梯形的上底×高÷2+梯形的下底×高÷2=（上底+下底）×高÷2。師：大家把梯形轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的圖形，推導(dǎo)出梯形的面積=（上底+下底）×高÷2，如果用S表示梯形的面積，用a、b和h分別表示梯形的上底、下底和高。課件出示：師：那么梯形的面積計(jì)算公式可以寫成……？學(xué)生：S=（a+b）h÷2。讓學(xué)生通過動(dòng)手操作將梯形轉(zhuǎn)化成學(xué)過的圖形，滲透轉(zhuǎn)化的思想，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力。借助拼成的平行四邊形與原來的梯形的關(guān)系推導(dǎo)出梯形的面積計(jì)算方法，讓學(xué)生充分經(jīng)歷了知識(shí)的發(fā)展過程，讓學(xué)生在活動(dòng)中學(xué)習(xí)，在活動(dòng)中發(fā)展。讓學(xué)生嘗試采用另外兩種方法推導(dǎo)梯形的面積公式，不僅感受到了圖形之間的聯(lián)系，還體驗(yàn)到了梯形面積公式的通用性，培養(yǎng)了學(xué)生分析問題的能力。教師觀察學(xué)生的活動(dòng)參與程度和提取已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)的能力，給予及時(shí)的鼓勵(lì)與表揚(yáng)。任務(wù)二：梯形面積公式的應(yīng)用課件出示：師：我國(guó)三峽水電站大壩的橫截面的一部分是梯形（如下圖）。師：你能求出它的面積嗎？學(xué)生獨(dú)自列式計(jì)算，然后展示反饋。讓學(xué)生運(yùn)用梯形的面積公式解決實(shí)際問題，不僅培養(yǎng)了學(xué)生運(yùn)用知識(shí)解決問題的能力，還提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力。老師通過提問了解學(xué)生情況，觀察同學(xué)是否掌握本環(huán)節(jié)內(nèi)容給予及時(shí)的鼓勵(lì)與指導(dǎo)。遷移運(yùn)用任務(wù)三：課堂練習(xí)基礎(chǔ)題：1.計(jì)算下面梯形的面積。2.一塊梯形的地，上底和下底分別為50米和100米，高80米，它的面積是多少平方米？引導(dǎo)學(xué)生能夠在課堂練習(xí)的完成過程中對(duì)要點(diǎn)知識(shí)加深鞏固，有效應(yīng)用。分層挑選學(xué)生的作答，及時(shí)了解不同層次學(xué)生的課堂效果，收集本節(jié)課學(xué)生知識(shí)吸收的反饋信息。提高題：3.把一堆鋼管堆成梯形狀，最上層有10根，最下層有16根，一共有7層，這堆鋼管共有多少根？拓展題4.一塊梯形的地面積為45平方米，下底是10米，上底是5米，求它的高是多少米？作業(yè)設(shè)計(jì)【知識(shí)技能類作業(yè)】必做題：1.計(jì)算下面每個(gè)梯形的面積。2.小明家的菜地是梯形的，上底是6米，下底是10米，高是12米，如果每平方米收西紅柿7千克，這塊菜地可以收西紅柿多少千克？選做題：1.一條新修渠道的橫截面是梯形（如圖），這個(gè)梯形的面積是432m2，渠底寬24m，渠口寬是渠底寬的2倍，它的渠深是多少米？2.一個(gè)梯形（圖）下底是10厘米，把上底延長(zhǎng)6厘米，恰好組成一個(gè)面積為72平方厘米的平行四邊形，原來的梯形面積是______平方厘米?！揪C合實(shí)踐類作業(yè)】你能運(yùn)用下面的原理推導(dǎo)出梯形的面積公式嗎?板書設(shè)計(jì)平行四邊形的面積6.4組合圖形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)一、教學(xué)目標(biāo)1.學(xué)習(xí)目標(biāo)描述：結(jié)合生活實(shí)例認(rèn)識(shí)組合圖形，自主地能夠?qū)⒔M合圖形分解成已學(xué)過的平面圖形。運(yùn)用所學(xué)到的知識(shí)和方法，根據(jù)問題和具體數(shù)據(jù)選擇適當(dāng)方法解決實(shí)際問題。2.學(xué)習(xí)內(nèi)容分析：由于實(shí)際生活中，我們見到的物體表面，許多是由我們已學(xué)過的正方形、長(zhǎng)方形、平行四邊形、角形及梯形組合成的圖形，所以教材緊密結(jié)合生活實(shí)際認(rèn)識(shí)組合圖形。首先教材提供了幾個(gè)生活中具體物品：中隊(duì)旗、房屋的一面墻、風(fēng)箏、由七巧板拼成的一個(gè)長(zhǎng)方形，通過在這些物品的表面中找圖形，使學(xué)生認(rèn)識(shí)組合圖形是由幾個(gè)簡(jiǎn)單圖形組合而成的。然后要求學(xué)生在自己的生活中找一找組合圖形，以鞏固對(duì)組合圖形的認(rèn)識(shí)。例4是學(xué)習(xí)組合圖形面積的計(jì)算，因?yàn)橄抻诤?jiǎn)單的組合圖形，教材主要安排2~3個(gè)簡(jiǎn)單圖形的組合。由于一個(gè)組合圖形可以有不同的分解方法，教材展示了兩種計(jì)算方法。3.學(xué)科核心素養(yǎng)分析：在運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思想，將組合圖形面積轉(zhuǎn)化為計(jì)算簡(jiǎn)單圖形面積的過程中，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念，進(jìn)一步滲透轉(zhuǎn)化的教學(xué)思想，提高學(xué)生運(yùn)用新知識(shí)解決實(shí)際問題的能力，增強(qiáng)學(xué)生的空間觀念、應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)。二、教學(xué)重難點(diǎn)1.重點(diǎn)：在探索活動(dòng)中，理解組合圖形面積的多種計(jì)算方法。2.難點(diǎn)：理解并掌握組合圖形的組合及分解方法。三、教學(xué)過程教學(xué)目標(biāo)教學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖效果評(píng)價(jià)導(dǎo)入新課復(fù)習(xí)舊知1.整理已經(jīng)學(xué)過了哪些平面圖形面積的計(jì)算，寫出它們的面積公式。2.算算下面圖形的面積。二、導(dǎo)入新課師：2005年10月12日，我國(guó)成功發(fā)射了“神舟六號(hào)”載人飛船，這是中國(guó)成功進(jìn)行的首次多人多天載人航天飛行，每一個(gè)中國(guó)人都感到無比自豪。淘氣非常高興，做了一個(gè)載人飛船的模型。課件出示：師：這個(gè)模型是由哪幾個(gè)圖形組成的。學(xué)生獨(dú)自觀察，然后回答：由三角形和長(zhǎng)方形組成。師：在實(shí)際生活中，有些圖形是由幾個(gè)簡(jiǎn)單的圖形組合而成的，這樣的圖形叫做組合圖形。組合圖形的面積應(yīng)該怎么計(jì)算呢？今天這節(jié)課我們一起來探究這方面的知識(shí)。板書課題：組合圖形的面積通過復(fù)習(xí)舊知，檢查學(xué)生掌握知識(shí)的情況，同時(shí)為后面學(xué)習(xí)新的知識(shí)奠定基礎(chǔ)。借助模型引導(dǎo)學(xué)生觀察，激發(fā)學(xué)生探究新知的欲望和積極性。教師觀察學(xué)生的參與程度，給予及時(shí)的鼓勵(lì)與表揚(yáng)。探究新知任務(wù)一：認(rèn)識(shí)組合圖形師：下面這些組合圖形里有哪些學(xué)過的圖形?課件出示：學(xué)生獨(dú)自觀察，然后自由說說。學(xué)生1：中隊(duì)旗是由兩個(gè)梯形組成的。學(xué)生2：也可以看成有一個(gè)長(zhǎng)方形和兩個(gè)三角形。學(xué)生3：還可以看成有一個(gè)梯形和一個(gè)三角形。師：觀察的真仔細(xì)！那么其他的組合圖形呢？學(xué)生2：房屋的一面墻是由一個(gè)三角形和5個(gè)正方形組成的。學(xué)生3：風(fēng)箏是由四個(gè)三角形和兩個(gè)長(zhǎng)方形組成的。學(xué)生4：七巧板是由5個(gè)三角形、一個(gè)正方形和一個(gè)平行四邊形組成的。師：其實(shí)生活中還存在著很多美麗的組合圖形，誰能說一說生活中哪些地方有組合圖形？學(xué)生根據(jù)生活實(shí)際自由說說。讓學(xué)生觀察這些組合圖形有哪些我們學(xué)過的圖形，建立組合圖形的概念，同時(shí)為學(xué)習(xí)組合圖形面積的計(jì)算打下基礎(chǔ)。老師通過提問了解學(xué)生情況，觀察同學(xué)是否掌握本環(huán)節(jié)內(nèi)容給予及時(shí)的鼓勵(lì)與指導(dǎo)。任務(wù)二：組合圖形的面積師：下圖表示的是一間房子側(cè)面墻的形狀，它的面積是多少平方米?師：請(qǐng)大家認(rèn)真觀察這個(gè)組合圖形，想一想，你可以用什么辦法計(jì)算？學(xué)生獨(dú)自思考，并嘗試畫一畫，師巡視指導(dǎo)。師：大家想到辦法了嗎？誰來說說你是怎么做的？學(xué)生：可以把它看作一個(gè)正方形和一個(gè)三角形的組合。先分別算出正方形和三角形的面積，再相加。5×5+5×2÷2=25+5=30（m2）師：還有嗎？學(xué)生：也可以把它分成兩個(gè)完全一樣的梯形。根據(jù)學(xué)生的回答，課件出示：師強(qiáng)調(diào)：添加的這條線叫做輔助線，一般畫成虛線。師：你能列式解答嗎？學(xué)生：先算出一個(gè)梯形的面積，再乘2。（5+2+5）×（5÷2）÷2×2=12×2.5÷2×2=30（m2）師：還有不同的方法嗎？你是怎么想的？學(xué)生：我先把這個(gè)圖形補(bǔ)上兩個(gè)三角形，看作一個(gè)長(zhǎng)方形。先算出長(zhǎng)方形的面積后，再減去兩個(gè)小三角形的面積。5×（5+2）－2.5×2÷2×2=35－5=30（m2）師：觀察這三種分法，你發(fā)現(xiàn)了什么？課件出示：引導(dǎo)學(xué)生觀察得出：前兩種是把圖形分割成了學(xué)過圖形，用加法解答；第三種在原圖形上補(bǔ)了兩個(gè)三角形，用減法解答。師揭示：前兩種方法叫做分割法，第三種方法叫做添補(bǔ)法，圖形分割、添補(bǔ)后，就可以轉(zhuǎn)化為我們學(xué)過的圖形進(jìn)行計(jì)算。分割法求和，添補(bǔ)法求差。讓學(xué)生用不同的方法去計(jì)算，然后交流各自的算法，使學(xué)生進(jìn)一步理解和掌握組合圖形面積的計(jì)算方法，認(rèn)識(shí)到要根據(jù)已知條件對(duì)圖形進(jìn)行分解，不是任意分解都能計(jì)算的。鼓勵(lì)學(xué)生在符合要求的范圍內(nèi)大膽想象，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心，同時(shí)提高分析問題和解決問題的能力。教師觀察學(xué)生的活動(dòng)參與程度和提取已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)的能力，給予及時(shí)的鼓勵(lì)與表揚(yáng)。遷移運(yùn)用任務(wù)三：課堂練習(xí)基礎(chǔ)題：1.下面的圖形可以分成哪些已學(xué)過的圖形？用虛線把它們畫出來。2.計(jì)算下列圖形的面積。（單位:cm）引導(dǎo)學(xué)生能夠在課堂練習(xí)的完成過程中對(duì)要點(diǎn)知識(shí)加深鞏固，有效應(yīng)用。分層挑選學(xué)生的作答，及時(shí)了解不同層次學(xué)生的課堂效果，收集本節(jié)課學(xué)生知識(shí)吸收的反饋信息。提高題：3.如圖是教室的一面墻．如果砌這面墻每平方米用磚185塊，一共需要多少塊磚？拓展題4.求組合圖形的面積。（單位：厘米）作業(yè)設(shè)計(jì)【知識(shí)技能類作業(yè)】必做題：1.求組合圖形的面積。（單位：分米）2.在一塊平行四邊形的草坪中間有一個(gè)正方形的花壇，草地的面積是多少平方米？選做題：1.求組合圖形的面積。（單位：厘米）2.有一塊平行四邊形稻田地，底是90米，高是85米，在地的中間有一個(gè)上底是20米，下底是25米，高是16米的梯形水池，這塊稻田地的實(shí)際種植面積是多少平方米？【綜合實(shí)踐類作業(yè)】找找生活中的組合圖形。板書設(shè)計(jì)組合圖形的面積6.5解決問題（不規(guī)則圖形的面積）教學(xué)設(shè)計(jì)一、教學(xué)目標(biāo)1.學(xué)習(xí)目標(biāo)描述：初步掌握“通過將不規(guī)則圖形近似地看作可求面積的多邊形來求圖形的面積”，學(xué)會(huì)用數(shù)格子的方法和近似圖形求積法估測(cè)不規(guī)則圖形的面積。2.學(xué)習(xí)內(nèi)容分析：利用方格紙估計(jì)不規(guī)則圖形的面積，有兩種方法：一種是估計(jì)面積的大小范圍；第二種方法是把不滿整格的都當(dāng)作半格計(jì)算。所以這種方法得出的面積有誤差，只要大體合理即可。3.學(xué)科核心素養(yǎng)分析：通過將估算面積的方法與同伴進(jìn)行交流，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)。在估計(jì)不規(guī)則圖形面積的過程中，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念以及估算意識(shí)和能力。二、教學(xué)重難點(diǎn)1.重點(diǎn)：學(xué)會(huì)估算不規(guī)則圖形面積的方法。2.難點(diǎn)：利用學(xué)過圖形的面積估算不規(guī)則圖形的面積。三、教學(xué)過程教學(xué)目標(biāo)教學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖效果評(píng)價(jià)導(dǎo)入新課復(fù)習(xí)舊知1.算算下面圖形的面積。2.數(shù)一數(shù)，下面每個(gè)圖形的面積是多少？（每格代表1cm2）二、導(dǎo)入新課師：大家喜歡猜謎語嗎？學(xué)生：喜歡。師：猜猜它是什么？課件出示：形狀綠色吸陽光，二氧化碳來幫忙，吐出氧氣清環(huán)境，衰老色黃地下藏。（打一植物構(gòu)造）學(xué)生獨(dú)自猜一猜：是樹葉。師：秋天到了，到處都是飄落的樹葉，好像一只只飛舞的蝴蝶，美麗極了!老師想把這美麗的樹葉帶入數(shù)學(xué)課里來研究，我們可以研究它的什么呢？學(xué)生獨(dú)自思考，然后回答：可以研究樹葉的面積。師：樹葉是一個(gè)不規(guī)則的圖形，那么你能運(yùn)用學(xué)過的知識(shí)來求樹葉的面積嗎？我們一起走進(jìn)今天的數(shù)學(xué)之旅。板書課題：解決問題（不規(guī)則圖形的面積）通過復(fù)習(xí)舊知，檢查學(xué)生掌握知識(shí)的情況，同時(shí)為后面學(xué)習(xí)新的知識(shí)奠定基礎(chǔ)。借助模型引導(dǎo)學(xué)生觀察，激發(fā)學(xué)生探究新知的欲望和積極性。教師觀察學(xué)生的參與程度，給予及時(shí)的鼓勵(lì)與表揚(yáng)。探究新知任務(wù)一：閱讀與理解課件出示：下圖中每個(gè)小方格的面積是1cm2，請(qǐng)你估計(jì)這片葉子的面積。師：讀一讀，說說你知道了什么？要解決的問題是什么？學(xué)生獨(dú)自閱讀，然后回答。學(xué)生1：我知道了每個(gè)小方格的面積是1cm2。學(xué)生2：要解決的問題是估計(jì)這片葉子的面積。師：這片葉子的形狀不規(guī)則怎么估計(jì)它的面積呢？學(xué)生：可以用方格數(shù)出來。讓學(xué)生說說知道的條件和所要求的問題，幫助學(xué)生理解題意，為后面解答問題提供幫助。老師通過提問了解學(xué)生情況，觀察同學(xué)是否掌握本環(huán)節(jié)內(nèi)容給予及時(shí)的鼓勵(lì)與指導(dǎo)。任務(wù)二：分析與解答課件出示：師：觀察上圖，說說你發(fā)現(xiàn)了一些什么情況？學(xué)生：樹葉放