高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)專題15 利用二次求導(dǎo)法解決導(dǎo)數(shù)問題原卷版

專題15利用二次求導(dǎo)法解決導(dǎo)數(shù)問題1．已知，若，，，則，，的大小關(guān)系為（）A． B．C． D．2．若關(guān)于的不等式在上有解，則實數(shù)的取值范圍是（）A． B． C． D．3．已知函數(shù)，若，使得在恒成立，則的最大值為（）A．2 B．3 C．4 D．54．若對任意正實數(shù)，不等式恒成立，則實數(shù)的取值范圍為__________．5．已知函數(shù)，若，且對任意的恒成立，則的最大值為______．6．已知，函數(shù)，．（1）討論函數(shù)的極值；（2）若，當(dāng)時，求證：．7．函數(shù)，，為常數(shù)．（1）當(dāng)時，若，求的值；（2）當(dāng)時，證明：對任意，．8．已知函數(shù)（1）當(dāng)時，求圖象在點處的切線方程；（2）當(dāng)且時，證明有且僅有兩個零點.9．已知函數(shù)，.（1）若在上為單調(diào)遞減函數(shù)，求的取值范圍；（2）設(shè)函數(shù)有兩個不等的零點，且，若不等式恒成立，求正實數(shù)的取值范圍．10．已知函數(shù)滿足，且曲線在處的切線方程為．（1）求，，的值；（2）設(shè)函數(shù)，若在上恒成立，求的最大值．11．記，為的導(dǎo)函數(shù)．若對，，則稱函數(shù)為上的“凸函數(shù)”．已知函數(shù)，．（1）若函數(shù)為上的凸函數(shù)，求的取值范圍；（2）若函數(shù)在上有極值，求的取值范圍．12．已知函數(shù).（1）若，討論函數(shù)的單調(diào)性；（2）已知，若在內(nèi)有兩個零點，求的取值范圍.13．已知函數(shù)．（1）討論函數(shù)的單調(diào)性；（2）若函數(shù)有兩個極值點，求實數(shù)的取值范圍．14．已知函數(shù)，．（1）當(dāng)時，若在點，切線垂直于軸，求證：；（2）若，求的取值范圍．15．已知函數(shù).（1）當(dāng)時，求曲線在處的切線方程；（2）若對任意的，都有，求的取值范圍.16．已知函數(shù)．（1）若對恒成立：求實數(shù)a的取值范圍；（2）當(dāng)時，證明：．17．已知函數(shù).（1）證明：曲線在點處的切線恒過定點；（2）若有兩個零點，，且，證明：.18．已知函數(shù)．（1）若，求曲線在點處的切線方程；（2）若，求證：函數(shù)存在極小值；（3）若對任意的實數(shù)，恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．19．已知函數(shù).（1）若函數(shù)在區(qū)間上為增函數(shù)，求的取值范圍；（2）當(dāng)且時，不等式在上恒成立，求的最大值.20