高中數學復習專題15 利用二次求導法解決導數問題原卷版_第1頁
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專題15利用二次求導法解決導數問題1．已知，若，，，則，，的大小關系為（）A． B．C． D．2．若關于的不等式在上有解，則實數的取值范圍是（）A． B． C． D．3．已知函數，若，使得在恒成立，則的最大值為（）A．2 B．3 C．4 D．54．若對任意正實數，不等式恒成立，則實數的取值范圍為__________．5．已知函數，若，且對任意的恒成立，則的最大值為______．6．已知，函數，．（1）討論函數的極值；（2）若，當時，求證：．7．函數，，為常數．（1）當時，若，求的值；（2）當時，證明：對任意，．8．已知函數（1）當時，求圖象在點處的切線方程；（2）當且時，證明有且僅有兩個零點.9．已知函數，.（1）若在上為單調遞減函數，求的取值范圍；（2）設函數有兩個不等的零點，且，若不等式恒成立，求正實數的取值范圍．10．已知函數滿足，且曲線在處的切線方程為．（1）求，，的值；（2）設函數，若在上恒成立，求的最大值．11．記，為的導函數．若對，，則稱函數為上的“凸函數”．已知函數，．（1）若函數為上的凸函數，求的取值范圍；（2）若函數在上有極值，求的取值范圍．12．已知函數.（1）若，討論函數的單調性；（2）已知，若在內有兩個零點，求的取值范圍.13．已知函數．（1）討論函數的單調性；（2）若函數有兩個極值點，求實數的取值范圍．14．已知函數，．（1）當時，若在點，切線垂直于軸，求證：；（2）若，求的取值范圍．15．已知函數.（1）當時，求曲線在處的切線方程；（2）若對任意的，都有，求的取值范圍.16．已知函數．（1）若對恒成立：求實數a的取值范圍；（2）當時，證明：．17．已知函數.（1）證明：曲線在點處的切線恒過定點；（2）若有兩個零點，，且，證明：.18．已知函數．（1）若，求曲線在點處的切線方程；（2）若，求證：函數存在極小值；（3）若對任意的實數，恒成立，求實數a的取值范圍．19．已知函數.（1）若函數在區(qū)間上為增函數，求的取值范圍；（2）當且時，不等式在上恒成立，求的最大值.20

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