備考2025高考物理“二級結(jié)論”精析與培優(yōu)爭分練講義-04 曲線運動含答案

備考2025高考物理“二級結(jié)論”精析與培優(yōu)爭分練講義——04曲線運動含答案4.曲線運動——備考2025高考物理“二級結(jié)論”精析與培優(yōu)爭分練一、小船過河問題小船過河(1)當船速大于水速時①船頭的方向垂直于水流的方向則小船過河所用時間最短，t＝eq\f(d,v船).②合速度垂直于河岸時，航程s最短，s＝d.(2)當船速小于水速時①船頭的方向垂直于水流的方向時，所用時間最短，t＝eq\f(d,v船).②合速度不可能垂直于河岸，最短航程s＝d×eq\f(v水,v船).例題1.如圖所示，河的寬度為，船渡河時船頭始終垂直河岸。船在靜水中的速度大小為，河水流速的大小為，則下列說法正確的是（）A．小船的渡河時間大于B．小船渡河的位移大小等于C．小船沿河道方向的位移大小等于D．若水流速度方向不變，但大小不穩(wěn)定，則小船渡河時間將發(fā)生變化練1.在靜水中速度為的小船，為垂直渡過寬度為d的河流，船頭與河岸成θ角斜向上游，如圖甲所示。航行中發(fā)現(xiàn)河水流速與河岸間距離x的關(guān)系如圖乙所示，為使小船仍能到達正對岸，下列措施中可行的是（）A．保持船頭方向不變，先增大后變小B．保持船頭方向不變，先變小后增大C．保持船速大小不變，θ先增大后減小D．保持船速大小不變，θ一直減小二、斜牽引問題繩端物體速度分解:分解不沿繩那個速度為沿繩和垂直于繩例題2.如圖所示，一質(zhì)量為2m的小球（視為質(zhì)點）套在光滑水平桿上，通過不可伸長的輕繩跨過光滑定滑輪連接質(zhì)量為m的物塊，設(shè)輕繩與桿的夾角為，現(xiàn)從圖示位置將小球靜止釋放，當小球到達圖中豎直虛線位置時速率為v，物塊尚未落地。重力加速度大小為g，則下列說法正確的是（）A．當時，物塊的速率也為vB．當時，物塊處于失重狀態(tài)C．小球到達虛線位置之前，小球向右先加速后減速D．小球到達虛線位置之前，輕繩的拉力先小于mg后大于mg練2.如圖所示，傾角θ=60°的固定木板上端有一輕小定滑輪B，繞過滑輪的輕繩一端與大球相連，另一端與物塊相連。現(xiàn)讓大球從球心O與B等高處釋放，大球沿木板下滑過程中B左側(cè)輕繩的延長線始終經(jīng)過大球球心O，當B左側(cè)輕繩與水平方向夾角α=30°時，大球、物塊的速度大小分別為v1、v2，則（）A．v1=v2 B．v1=v2 C．v2=v1 D．v2=v1三、水平面內(nèi)的圓周運動1．水平面內(nèi)的圓周運動，F(xiàn)＝mgtanθ，方向水平，指向圓心．例題3.如圖所示，光滑桿固定在點，套在桿上的輕彈簧一端也固定在點，桿上可視為質(zhì)點的小球A固定在輕彈簧的另一端?，F(xiàn)使整個裝置環(huán)繞豎直軸勻速轉(zhuǎn)動，當角速度為時輕彈簧處于原長狀態(tài)。則下列說法正確的是（）A．與小球的質(zhì)量大小有關(guān)B．僅增加小球的質(zhì)量，小球沿桿向上移動C．角速度由逐漸增大，小球沿桿向上移動D．角速度大于時，桿與小球間的作用力大小可能不變練3.貨車司機常說的“餓死不拉卷”是因為鋼卷的重量很大，如果車速過快，急剎車時，駕駛艙后的鋼卷容易發(fā)生滾動，從而與駕駛艙相撞造成交通事故。有人在高速路上拍下卡車運載鋼卷的情景如圖甲所示，半徑為R的圓形鋼卷沒有采用其他的固定方式，只在鋼卷的前、后各用一塊三角尖楔頂在鋼卷下端，三角尖楔與鋼卷接觸點距離水平車面高度為h，如圖乙所示。若尖楔相對車面不滑動，重力加速度為g，鋼卷與尖楔的摩擦力不計，在突發(fā)情況下，為了保證鋼卷不離開車面，則卡車的剎車加速度大小不能超過（

）A． B． C． D．四、豎直平面內(nèi)圓周運動-繩球模型(1)繩，內(nèi)軌，水流星最高點最小速度為eq\r(gR)，最低點最小速度為eq\r(5gR)，上下兩點拉壓力之差為6mg.(2)離心軌道，小球在圓軌道過最高點vmin＝eq\r(gR)，如圖所示，小球要通過最高點，小球最小下滑高度為2.5R.繩端系小球，從水平位置無初速度釋放下擺到最低點：繩上拉力FT＝3mg，向心加速度a＝2g，與繩長無關(guān)．例題4.如圖所示，質(zhì)量為、半徑為、內(nèi)壁光滑的圓形軌道豎直放置在水平地面上，軌道圓心為是軌道上與圓心等高的兩點。一質(zhì)量為的小球沿軌道做圓周運動且剛好能通過軌道最高點，運動過程中軌道始終保持靜止狀態(tài)。已知重力加速度為，下列說法正確的是（）A．小球經(jīng)過軌道最高點時，軌道對地面的壓力最小B．小球經(jīng)過軌道最低點時，軌道對地面的壓力最大C．小球經(jīng)過點時，軌道對地面的壓力為D．小球經(jīng)過點時，軌道對地面的摩擦力沿水平面向左練4.如圖所示，長度為的粗糙水平軌道MN與豎直平面內(nèi)固定的光滑半圓軌道PN在N處相切，P、N分別為半圓軌道的最高點和最低點。一個質(zhì)量為的小滑塊（可視為質(zhì)點）以的初速度水平向左滑過M點，進入粗糙水平軌道，然后從N點進入半圓軌道。已知小滑塊恰好能夠通過半圓軌道的最高點P，并且從P點飛出后恰好落在水平軌道上的M點，不計空氣阻力，重力加速度取。則（）A．小滑塊從P點飛出半圓軌道時的速度大小為B．半圓軌道的半徑為C．小滑塊經(jīng)過半圓軌道的N點時，對軌道的壓力大小為12ND．小滑塊與水平軌道之間的動摩擦因數(shù)為0.25五、豎直平面內(nèi)圓周運動-桿球模型小球在“桿”模型最高點vmin＝0，v臨＝eq\r(gR)，v＞v臨，桿對小球有向下的拉力．v＝v臨，桿對小球的作用力為零．v＜v臨，桿對小球有向上的支持力．例題6.如圖，一半徑為R=0.2m的圓環(huán)固定在豎直平面內(nèi)，其上穿有一個可視為質(zhì)點的質(zhì)量m=0.2kg的小球，小球靜止在最高點處，由于受到某種微擾使小球開始向一側(cè)滑動，當小球運動至A點瞬間，圓環(huán)與小球之間無作用力，A點與圓環(huán)圓心的連線與豎直方向夾角為θ=60°，g取10m/s2，則小球從開始運動到到達A點的過程中，克服阻力做功為（）A．0.05J B．0.1J C．0.15J D．0.2J練6.如圖所示，有一半徑為R，內(nèi)壁光滑的細圓管固定在豎直面內(nèi)，管內(nèi)有一小球，小球直徑略小于管徑，現(xiàn)給小球一初速度讓它在管內(nèi)做完整的圓周運動，重力加速度為g。當小球運動到最高點時，速度大小為v，受到圓管的彈力大小為F，則（）A．v一定大于B．F一定小于小球的重力C．F的方向一定豎直向下D．F的瞬時功率一定為零六、平拋運動的兩個推論1.速度偏向角的正切值等于位移偏向角正切值的2倍。2.速度的反向延長線過水平位移的中點。例題5.如圖所示的半圓形凹槽，半徑為R．從左側(cè)圓周上與圓心O點等高的A處平拋一小球．若小球初速度為，為小球擊中凹槽位置與圓心O連線與豎直方向的夾角，則（??）．A．B．C．D．若小球的初速度可以任意選擇，則小球有可能垂直擊中凹槽練5.某同學(xué)玩飛鏢時，先后兩次飛鏢的拋出點在同一豎直線上的A、B兩點，將飛鏢沿水平方向拋出后，飛鏢均扎在靶心處，兩飛鏢的軌跡如圖中曲線1、2所示，飛鏢扎在靶上瞬間的速度與水平方向的夾角分別為。已知AB、BO的豎直高度相同，飛鏢可視為質(zhì)點，空氣阻力忽略不計。則下列說法正確的是（）A．先后兩次飛鏢拋出時的初速度大小之比為B．先后兩次飛鏢在空中的運動時間之比為2：1C．D．七、斜面上的平拋問題從斜面拋出又落回斜面，末速度方向平行，可以找出相似三角形用比例關(guān)系求解:物體離斜面最遠時其速度方向與斜面平行。例題7.如圖所示，從斜面上A點斜向上拋出一個可視為質(zhì)點小球，水平擊中斜面上B點，現(xiàn)將另一相同小球從AB中點C點拋出，仍水平擊中B點。不計空氣阻力，下列說法正確的是（

）A．兩個小球的初速度大小之比為2∶1B．從C點拋出的小球初速度方向與水平方向夾角更大C．兩個小球離斜面的最大距離之比為2∶1D．調(diào)整兩個小球拋出的時間，可以使兩個小球在空中相遇練7.如圖所示，從傾角為θ的足夠長的斜面上P點以速度v0水平拋出一個小球，落在斜面上某處Q點，小球落在斜面上的速度與斜面的夾角為α。若把水平拋出的初速度變?yōu)?v0，則下列說法正確的是（）A．夾角α將變大B．夾角α將變小C．小球在空中的運動時間變?yōu)樵瓉淼?倍D．小球在空中運動的水平距離一定變?yōu)樵瓉淼?倍八、斜拋運動問題斜拋到達最高點可以“逆向思維”看作平拋運動。)斜拋運動可以看成是水平方向勻速直線運動和豎直方向勻變速運動的合成。粒子在電場中做類平拋運動時的分析方法與此類似。例題8.如圖甲所示為某排球運動員發(fā)球時將排球擊出時的情形，球從擊出到直接落到對方場地的整個運動過程速率隨時間變化的規(guī)律如圖乙所示，圖中所標物理量均已知，重力加速度大小為g，不計空氣阻力，則下列判斷正確的是（）A．排球從擊出運動到最高點的時間為B．排球運動過程中離地的最大高度為C．排球從擊出點到落地點的位移為D．排球從擊出到落地過程中的速度變化量大小為練8.如圖所示為某同學(xué)投籃的示意圖。出手瞬間籃球中心與籃筐中心的高度差為h（籃球中心低于籃筐中心），水平距離為2h，籃球出手時速度與水平方向夾角為37°，不計空氣阻力，重力加速度為g，sin37°=0.6，cos37°=0.8；籃球中心恰好直接經(jīng)過籃筐中心，則籃球出手時速度的大小為（）A． B． C． D．（建議用時：60分鐘）一、單選題1．如圖所示，甲、乙兩船同時從河岸的A點開始渡河，兩船頭與河岸夾角分別為和角（），最終兩船到達河對岸的同一點，則（）A．甲船航行的位移小于乙船 B．甲船的合速度小于乙船的合速度C．甲、乙兩船同時到達河對岸 D．甲船在靜水中的航行速度一定小于乙船2．調(diào)整跑步機使跑帶水平，將一標尺垂直兩側(cè)踏板放置，處于靜止狀態(tài)。跑步機模式選擇“慢跑”，跑帶以運行。將一玩具小車的速率調(diào)至，然后將玩具小車的車頭與水平線成角放到跑帶的一側(cè)，如圖所示。若玩具小車始終能平行于標尺前進，則下列判斷正確的是（）A．， B．，C．， D．，3．第十一屆全國雜技展演于2023年3月在山東省舉辦，如圖所示，水平固定的細長桿上套有一遙控電動小車P，跨過懸掛于O點的輕小光滑圓環(huán)的細線一端連接P，另一端懸掛一雜技演員Q。設(shè)初始時細線的右邊部分與水平方向的夾角為θ，現(xiàn)在遙控作用下使電動小車P開始向左勻速運動，電動小車和演員均可視為質(zhì)點，不計空氣阻力，下列判斷正確的是（）A．當時，雜技演員Q速度為零，處于平衡狀態(tài)B．當時，P、Q的速度大小之比是2∶1C．在θ向90°增大的過程中，繩子的拉力始終等于演員的重力D．在θ向90°增大的過程中，演員Q一直處于失重狀態(tài)4．如圖所示，水平地面上做勻加速直線運動的汽車，通過定滑輪用繩子吊起一個物體。若某一時刻汽車的速度大小為，汽車與定滑輪之間的繩子與水平方向的夾角為，則（）A．物體做勻速運動B．物體做減速運動C．物體此時的速度大小D．物體此時的速度大小5．2022年3月19日在世界乒乓球職業(yè)大聯(lián)盟大滿貫女雙決賽中，中國組合王曼昱/孫穎莎戰(zhàn)勝日本組合奪得冠軍。如圖所示，運動員在某次發(fā)球時，將乒乓球由球臺邊緣正上方的A位置以垂直于網(wǎng)的水平速度發(fā)出，乒乓球在B點與球臺碰撞，剛好以水平方向的速度經(jīng)過網(wǎng)的最高點C；假設(shè)乒乓球與球臺碰后，豎直分速度變?yōu)榕銮暗?，水平分速度不變；已知球網(wǎng)高為h，球臺邊緣到球網(wǎng)的距離為x，重力加速度為g，忽略空氣阻力。則下列說法正確的是（）A．A點到球臺的高度為B．B點到網(wǎng)的水平距離為C．乒乓球的初速度大小為D．乒乓球從發(fā)出到第一次落到對方球臺的時間為6．如圖所示豎直截面為半圓形的容器，O為圓心，且AB為沿水平方向的直徑。一物體在A點以向右的水平初速度vA拋出，與此同時另一物體在B點以向左的水平初速度vB拋出，兩物體都落到容器的同一點P。已知，不計空氣阻力，下列說法正確的是（）A．B比A先到達P點B．兩物體一定同時到達P點C．拋出時，兩物體的速度大小之比為D．拋出時，兩物體的速度大小之比為7．在校運動會中，某同學(xué)投鉛球投出了的成績。鉛球的運動可簡化為如圖模型：鉛球拋出時離地的高度，鉛球拋出時的速度和水平方向的夾角為，，已知鉛球的質(zhì)量為，不計空氣阻力，，則（

）A．鉛球運動到最高點時速度為零 B．鉛球從拋出到落地過程機械能不守恒C．從拋出到落地過程中鉛球速度的變化量為 D．鉛球落地時重力的功率為8．如圖所示，A、B兩籃球從相同高度同時拋出后直接落入籃管，落入籃筐時的速度方向相同，下列判斷正確的是（）A．A可能比B先落入籃管B．A、B運動的最大高度可能相同C．A在最高點的速度一定比B在最高點的速度大D．A、B上升過程中不可能出現(xiàn)高度相同時且速度方向相同的情況9．如圖所示，內(nèi)壁光滑的半球形碗中，一小球從球心O等高的A點處靜止釋放，經(jīng)過最低點B可繼續(xù)上滑。若忽略空氣阻力，半球形碗相對桌面始終靜止，則下列說法正確的是（）A．經(jīng)過最低點B時，小球處于平衡狀態(tài)B．小球從A點釋放后瞬間，小球的加速度為零C．小球上滑的過程中，碗對小球的支持力逐漸減小D．小球下滑的過程中，小球所受合力的方向都指向圓心10．如圖甲所示，滾筒洗衣機脫水時，衣物緊貼著滾筒壁在豎直平面內(nèi)做順時針方向的勻速圓周運動，可簡化為圖乙所示的模型?？梢暈橘|(zhì)點的衣物經(jīng)過的最高位置和最低位置分別為A、B，已知此時滾筒轉(zhuǎn)動的周期為T，滾筒半徑為R，衣物的質(zhì)量為m，重力加速度大小為g。下列說法正確的是（）

A．衣物的線速度大小為B．衣物的向心加速度大小為C．衣物在位置A受到的合力大小為D．衣物在位置B時處于失重狀態(tài)二、多選題11．某物理實驗興趣小組探究豎直面內(nèi)小球做圓周運動對軌道壓力的變化規(guī)律。如圖所示，在豎直面內(nèi)固定一個圓周軌道，軌道半徑R=0.3m，分別在距離最低點A高度為0、0.1m、0.2m、0.3m、0.4m、0.5m、0.6m處安置壓力傳感器，一質(zhì)量為m的小球從A點以速度v0開始沿內(nèi)軌道向右運動，已知小球在最低點A點和最高點B點壓力傳感器示數(shù)差為6N，在C點（與O點等高的位置）壓力傳感器示數(shù)為10N。小球可視為質(zhì)點，小球與圓軌道的摩擦力可忽略不計，g取10m/s2。由此可判定（

）A．m=0.2kgB．v0=6m/sC．小球在0.2m處時壓力傳感器示數(shù)為12ND．小球在各位置壓力傳感器示數(shù)F與高度h的關(guān)系12．如圖甲所示，用一輕質(zhì)繩拴著一質(zhì)量為m的小球，在豎直平面內(nèi)做圓周運動（不計一切阻力），小球運動到最高點時繩對小球的拉力為T，小球在最高點的速度大小為v，其圖像如圖乙所示。下列說法正確的是（）A．輕質(zhì)繩長為B．當時，輕質(zhì)繩的拉力大小為C．小球在最低點受到的最小拉力為5aD．若把輕繩換成輕桿，則從最高點由靜止轉(zhuǎn)過的過程中桿始終對小球產(chǎn)生支持力13．有一種叫“飛椅”的游樂項目。如圖所示，長為的鋼繩一端系著座椅，另一端固定在半徑為的水平轉(zhuǎn)盤邊緣。轉(zhuǎn)盤可繞穿過其中心的豎直軸轉(zhuǎn)動。當轉(zhuǎn)盤以角速度勻速轉(zhuǎn)動時，鋼繩與轉(zhuǎn)軸在同一豎直平面內(nèi)，與豎直方向的夾角為，不計鋼繩的重力。以下說法正確的是（）A．鋼繩的拉力大小為B．鋼繩的拉力大小為C．如果角速度足夠大，可以使鋼繩成水平拉直D．兩個體重不同的人，擺開的夾角一樣大14．如圖所示，質(zhì)量忽略不計、長度分別為l1和l2的不可伸長的輕繩，分別系質(zhì)量為5m和m的小球，它們以相同的轉(zhuǎn)速中心軸線做勻速圓周運動，穩(wěn)定時繩子與豎直方向夾角的正切值分別為及，圓周運動半徑分別為r1和r2，兩繩子中的張力分別為T1和T2，則（）A． B．C． D．15．2022年7月13日至17日，鄭州大學(xué)代表中國在第十一屆世界運動會荷球項目中表現(xiàn)出色，如圖甲的荷球運動是唯一一項男女同場競技的運動，已被許多學(xué)校作為“陽光體育”的運動項目。圖乙中A、B、C是某運動員一次荷球投籃命中得分軌跡中的三個點，A為荷球拋出點，B為荷球運動最高點，C為籃框落入點，AB的連線垂直于BC的連線，AB的連線與水平方向的夾角，荷球可視為質(zhì)點，不計空氣阻力，則（）A．荷球從A到B和從B到C的運動過程中速度的變化率相同B．荷球在B點時速度為零C．荷球從A到B和從B到C的運動時間之比為3∶1D．荷球從A到B和從B到C的水平方向的位移之比為16．如圖所示，在豎直面內(nèi)固定一半圓形容器，圓心為，半徑為。在圓心處分別水平向左和向右拋出一個可視為質(zhì)點的小球，兩小球落在圓弧時速度方向相互垂直。已知重力加速度為，不計空氣阻力，下列說法正確的是（）A．兩小球的初速度大小可能都為B．兩小球的初速度大小可能都為C．從拋出到落在圓弧上，兩小球的運動時間可能不相等D．從拋出到落在圓弧上，兩小球的運動時間一定相等4.曲線運動——備考2025高考物理“二級結(jié)論”精析與培優(yōu)爭分練一、小船過河問題小船過河(1)當船速大于水速時①船頭的方向垂直于水流的方向則小船過河所用時間最短，t＝eq\f(d,v船).②合速度垂直于河岸時，航程s最短，s＝d.(2)當船速小于水速時①船頭的方向垂直于水流的方向時，所用時間最短，t＝eq\f(d,v船).②合速度不可能垂直于河岸，最短航程s＝d×eq\f(v水,v船).例題1.如圖所示，河的寬度為，船渡河時船頭始終垂直河岸。船在靜水中的速度大小為，河水流速的大小為，則下列說法正確的是（）A．小船的渡河時間大于B．小船渡河的位移大小等于C．小船沿河道方向的位移大小等于D．若水流速度方向不變，但大小不穩(wěn)定，則小船渡河時間將發(fā)生變化【答案】B【解析】ABC．渡河時間為則沿河岸方向的位移為則船渡河通過的位移為故AC錯誤，B正確。D．小船渡河時間與水流速度無關(guān)，若水流速度方向不變，但大小不穩(wěn)定，小船渡河時間不會發(fā)生變化，故D錯誤；故選B。練1.在靜水中速度為的小船，為垂直渡過寬度為d的河流，船頭與河岸成θ角斜向上游，如圖甲所示。航行中發(fā)現(xiàn)河水流速與河岸間距離x的關(guān)系如圖乙所示，為使小船仍能到達正對岸，下列措施中可行的是（）A．保持船頭方向不變，先增大后變小B．保持船頭方向不變，先變小后增大C．保持船速大小不變，θ先增大后減小D．保持船速大小不變，θ一直減小【答案】A【解析】AB．航行中發(fā)現(xiàn)河水流速先增大后減小，為使小船仍能到達正對岸，即合速度方向指向正對岸，根據(jù)平行四邊形定則，如圖可以保持船頭方向不變，先增大后變小，故A正確，B錯誤；CD．為使小船仍能到達正對岸，即船在水平方向的分速度和水的速度大小相同，即船與河岸的夾角可以先變小后變大，故CD錯誤。故選A。二、斜牽引問題繩端物體速度分解:分解不沿繩那個速度為沿繩和垂直于繩例題2.如圖所示，一質(zhì)量為2m的小球（視為質(zhì)點）套在光滑水平桿上，通過不可伸長的輕繩跨過光滑定滑輪連接質(zhì)量為m的物塊，設(shè)輕繩與桿的夾角為，現(xiàn)從圖示位置將小球靜止釋放，當小球到達圖中豎直虛線位置時速率為v，物塊尚未落地。重力加速度大小為g，則下列說法正確的是（）A．當時，物塊的速率也為vB．當時，物塊處于失重狀態(tài)C．小球到達虛線位置之前，小球向右先加速后減速D．小球到達虛線位置之前，輕繩的拉力先小于mg后大于mg【答案】D【解析】ABD．設(shè)物塊和小球的速度大小分別為和，將物塊的速度沿繩方向與垂直于繩方向分解，則有故當時，物塊的速率為零，可知小球到達虛線位置之前，物塊向下先做加速運動后做減速運動，輕繩的拉力先小于mg后大于mg，當時，物塊處于超重狀態(tài)，故AB錯誤，D正確；C．小球到達虛線位置之前，，只有輕繩對小球做功且一直做正功，根據(jù)動能定理可知，小球的速度一直增大，小球一直向右做加速運動，故C錯誤。故選D。練2.如圖所示，傾角θ=60°的固定木板上端有一輕小定滑輪B，繞過滑輪的輕繩一端與大球相連，另一端與物塊相連?，F(xiàn)讓大球從球心O與B等高處釋放，大球沿木板下滑過程中B左側(cè)輕繩的延長線始終經(jīng)過大球球心O，當B左側(cè)輕繩與水平方向夾角α=30°時，大球、物塊的速度大小分別為v1、v2，則（）A．v1=v2 B．v1=v2 C．v2=v1 D．v2=v1【答案】D【解析】將大球的速度沿輕繩方向和與輕繩垂直方向進行分解，如圖：由幾何關(guān)系得β=θ–α=30°則物塊的速度大小v2=v1cosβ=v1故選D。三、水平面內(nèi)的圓周運動1．水平面內(nèi)的圓周運動，F(xiàn)＝mgtanθ，方向水平，指向圓心．例題3.如圖所示，光滑桿固定在點，套在桿上的輕彈簧一端也固定在點，桿上可視為質(zhì)點的小球A固定在輕彈簧的另一端?，F(xiàn)使整個裝置環(huán)繞豎直軸勻速轉(zhuǎn)動，當角速度為時輕彈簧處于原長狀態(tài)。則下列說法正確的是（）A．與小球的質(zhì)量大小有關(guān)B．僅增加小球的質(zhì)量，小球沿桿向上移動C．角速度由逐漸增大，小球沿桿向上移動D．角速度大于時，桿與小球間的作用力大小可能不變【答案】C【解析】A．當角速度為時，對小球受力分析如圖所示假設(shè)桿與豎直方向的夾角為，彈簧的原長為，則解得故A錯誤；B．僅增加小球的質(zhì)量，角速度不變，則彈簧仍處于原長，故B錯誤；CD．角速度由逐漸增大過程中，假設(shè)彈簧仍處于原長狀態(tài)，由可知小球所需的向心力增大，桿對小球的支持力增大，豎直方向不再平衡，因此小球一定沿桿向上運動，彈簧伸長產(chǎn)生一沿桿向下的彈力，穩(wěn)定后小球豎直方向受力再次平衡，故C正確，D錯誤。故選C。練3.貨車司機常說的“餓死不拉卷”是因為鋼卷的重量很大，如果車速過快，急剎車時，駕駛艙后的鋼卷容易發(fā)生滾動，從而與駕駛艙相撞造成交通事故。有人在高速路上拍下卡車運載鋼卷的情景如圖甲所示，半徑為R的圓形鋼卷沒有采用其他的固定方式，只在鋼卷的前、后各用一塊三角尖楔頂在鋼卷下端，三角尖楔與鋼卷接觸點距離水平車面高度為h，如圖乙所示。若尖楔相對車面不滑動，重力加速度為g，鋼卷與尖楔的摩擦力不計，在突發(fā)情況下，為了保證鋼卷不離開車面，則卡車的剎車加速度大小不能超過（

）A． B． C． D．【答案】A【解析】設(shè)鋼卷的質(zhì)量為m，三角尖楔對鋼卷彈力N的方向與豎直方向的夾角為，鋼卷不向前滾出的臨界條件是后面一塊尖楔對鋼卷的彈力恰好為零且車面對鋼卷的支持力也為零，對鋼卷受力分析如圖所示即又由幾何關(guān)系可知解得所以卡車的剎車加速度大小不能超過。故選A。四、豎直平面內(nèi)圓周運動-繩球模型(1)繩，內(nèi)軌，水流星最高點最小速度為eq\r(gR)，最低點最小速度為eq\r(5gR)，上下兩點拉壓力之差為6mg.(2)離心軌道，小球在圓軌道過最高點vmin＝eq\r(gR)，如圖所示，小球要通過最高點，小球最小下滑高度為2.5R.繩端系小球，從水平位置無初速度釋放下擺到最低點：繩上拉力FT＝3mg，向心加速度a＝2g，與繩長無關(guān)．例題4.如圖所示，質(zhì)量為、半徑為、內(nèi)壁光滑的圓形軌道豎直放置在水平地面上，軌道圓心為是軌道上與圓心等高的兩點。一質(zhì)量為的小球沿軌道做圓周運動且剛好能通過軌道最高點，運動過程中軌道始終保持靜止狀態(tài)。已知重力加速度為，下列說法正確的是（）A．小球經(jīng)過軌道最高點時，軌道對地面的壓力最小B．小球經(jīng)過軌道最低點時，軌道對地面的壓力最大C．小球經(jīng)過點時，軌道對地面的壓力為D．小球經(jīng)過點時，軌道對地面的摩擦力沿水平面向左【答案】B【解析】A．小球經(jīng)過軌道最高點時，重力提供向心力，小球處于完全失重狀態(tài)，軌道對地面的壓力等于軌道的重力，小球在下半軌道運動時，小球?qū)壍赖膲毫τ邢蛳碌姆至?，則軌道對地面的壓力大于軌道的重力，小球在上半軌道運動（除最高點外）時，小球?qū)壍赖膲毫τ邢蛏系姆至?，則軌道對地面的壓力小于軌道的重力，故小球經(jīng)過軌道最高點時，軌道對地面的壓力不是最小，故A錯誤；B．由A分析可知，軌道對地面的壓力最大位置在下半軌道，設(shè)小球、軌道圓心連線與豎直方向的夾角為，根據(jù)牛頓第二定律小球經(jīng)過軌道最低點時，速度最大，，則在軌道最低點，小球受到軌道的支持力最大，根據(jù)牛頓第三定律，小球?qū)壍赖膲毫ψ畲?，軌道對地面的壓力最大，故B正確；C．小球經(jīng)過點時，軌道的支持力提供向心力，小球處于完全失重狀態(tài)，軌道對地面的壓力等于軌道的重力，為故C錯誤；D．小球經(jīng)過點時，軌道向左的支持力提供向心力，根據(jù)牛頓第三定律，小球?qū)壍赖膲毫ο蛴遥壍漓o止，根據(jù)平衡條件可知地面對軌道的摩擦力沿水平面向左，根據(jù)牛頓第三定律，軌道對地面的摩擦力沿水平面向右，故D錯誤。故選B。練4.如圖所示，長度為的粗糙水平軌道MN與豎直平面內(nèi)固定的光滑半圓軌道PN在N處相切，P、N分別為半圓軌道的最高點和最低點。一個質(zhì)量為的小滑塊（可視為質(zhì)點）以的初速度水平向左滑過M點，進入粗糙水平軌道，然后從N點進入半圓軌道。已知小滑塊恰好能夠通過半圓軌道的最高點P，并且從P點飛出后恰好落在水平軌道上的M點，不計空氣阻力，重力加速度取。則（）A．小滑塊從P點飛出半圓軌道時的速度大小為B．半圓軌道的半徑為C．小滑塊經(jīng)過半圓軌道的N點時，對軌道的壓力大小為12ND．小滑塊與水平軌道之間的動摩擦因數(shù)為0.25【答案】C【解析】AB．已知小滑塊恰好能過最高點P，則有小滑塊由P點運動到M點的過程做平拋運動，有，聯(lián)立解得，故AB錯誤；C．小滑塊由N點運動到P點的過程機械能守恒，有小滑塊過N點，利用牛頓第二定律有聯(lián)立解得，由牛頓第三定律有故C正確；D．對小滑塊由M點運動到N點的過程，利用動能定理，有解得故D錯誤。故選C。五、豎直平面內(nèi)圓周運動-桿球模型小球在“桿”模型最高點vmin＝0，v臨＝eq\r(gR)，v＞v臨，桿對小球有向下的拉力．v＝v臨，桿對小球的作用力為零．v＜v臨，桿對小球有向上的支持力．例題6.如圖，一半徑為R=0.2m的圓環(huán)固定在豎直平面內(nèi)，其上穿有一個可視為質(zhì)點的質(zhì)量m=0.2kg的小球，小球靜止在最高點處，由于受到某種微擾使小球開始向一側(cè)滑動，當小球運動至A點瞬間，圓環(huán)與小球之間無作用力，A點與圓環(huán)圓心的連線與豎直方向夾角為θ=60°，g取10m/s2，則小球從開始運動到到達A點的過程中，克服阻力做功為（）A．0.05J B．0.1J C．0.15J D．0.2J【答案】B【解析】在A點，只受重力，重力沿半徑方向的分力提供此時做圓周運動的向心力從最高點到A點，由動能定理有代入數(shù)據(jù)解得故選B。練6.如圖所示，有一半徑為R，內(nèi)壁光滑的細圓管固定在豎直面內(nèi)，管內(nèi)有一小球，小球直徑略小于管徑，現(xiàn)給小球一初速度讓它在管內(nèi)做完整的圓周運動，重力加速度為g。當小球運動到最高點時，速度大小為v，受到圓管的彈力大小為F，則（）A．v一定大于B．F一定小于小球的重力C．F的方向一定豎直向下D．F的瞬時功率一定為零【答案】D【解析】A．小球在最高點時，圓管內(nèi)側(cè)可以提供向上的支持力，當時，小球在最高點時的速度v為零，故A錯誤；B．當速度很大，管外側(cè)對小球有向下壓力，由牛頓第二定律若時即F可以大于小球的重力，B錯誤；C．由于速度大小不確定，則彈力大小可能為0，方向可能向上，也可能向下，C錯誤；D．在最高點時，由于F的方向與v的方向垂直，則F的瞬時功率為零，故D正確。故選D。六、平拋運動的兩個推論1.速度偏向角的正切值等于位移偏向角正切值的2倍。2.速度的反向延長線過水平位移的中點。例題5.如圖所示的半圓形凹槽，半徑為R．從左側(cè)圓周上與圓心O點等高的A處平拋一小球．若小球初速度為，為小球擊中凹槽位置與圓心O連線與豎直方向的夾角，則（??）．A．B．C．D．若小球的初速度可以任意選擇，則小球有可能垂直擊中凹槽【答案】A【解析】ABC．幾何關(guān)系有平拋運動代入解得故A正確，BC錯誤；D．速度反向延長線必然均分水平位移，所以小球不可能垂直擊中凹槽，故D錯誤。故選A。練5.某同學(xué)玩飛鏢時，先后兩次飛鏢的拋出點在同一豎直線上的A、B兩點，將飛鏢沿水平方向拋出后，飛鏢均扎在靶心處，兩飛鏢的軌跡如圖中曲線1、2所示，飛鏢扎在靶上瞬間的速度與水平方向的夾角分別為。已知AB、BO的豎直高度相同，飛鏢可視為質(zhì)點，空氣阻力忽略不計。則下列說法正確的是（）A．先后兩次飛鏢拋出時的初速度大小之比為B．先后兩次飛鏢在空中的運動時間之比為2：1C．D．【答案】A【解析】AB．由題意，假設(shè)2下落的高度為h，則1下落的高度為2h，豎直方向做自由落體運動，則由公式得即、所以1、2在空中運動的時間之比為：1；水平方向有則先后兩次飛鏢拋出時的初速度大小之比為，故A正確，B錯誤；CD．兩飛鏢落在O點的豎直速度分別為又有由以上整理得則故CD錯誤。故選A。七、斜面上的平拋問題從斜面拋出又落回斜面，末速度方向平行，可以找出相似三角形用比例關(guān)系求解:物體離斜面最遠時其速度方向與斜面平行。例題7.如圖所示，從斜面上A點斜向上拋出一個可視為質(zhì)點小球，水平擊中斜面上B點，現(xiàn)將另一相同小球從AB中點C點拋出，仍水平擊中B點。不計空氣阻力，下列說法正確的是（

）A．兩個小球的初速度大小之比為2∶1B．從C點拋出的小球初速度方向與水平方向夾角更大C．兩個小球離斜面的最大距離之比為2∶1D．調(diào)整兩個小球拋出的時間，可以使兩個小球在空中相遇【答案】C【解析】AB．反向看是平拋運動，設(shè)斜面傾角為，根據(jù)解得則兩次小球時間之比為，由可知，兩次豎直速度之比，根據(jù)可知水平速度之比為，所以兩次擊中點速度之比為，根據(jù)兩次拋出時速度的大小之比為，且到達點時速度方向相同，根據(jù)平拋運動推論可知，位移偏轉(zhuǎn)角正切值是速度偏轉(zhuǎn)角正切值的一半，則可知兩次拋出時速度方向相同，故AB錯誤；C．沿斜面建系，設(shè)初速度方向與斜面的夾角為，則小球離斜面的最大距離為可知，兩小球離斜面的最大距離為，故C正確；D．兩小球的軌跡相切于點，故不可能在空中相遇，故D錯誤。故選C。練7.如圖所示，從傾角為θ的足夠長的斜面上P點以速度v0水平拋出一個小球，落在斜面上某處Q點，小球落在斜面上的速度與斜面的夾角為α。若把水平拋出的初速度變?yōu)?v0，則下列說法正確的是（）A．夾角α將變大B．夾角α將變小C．小球在空中的運動時間變?yōu)樵瓉淼?倍D．小球在空中運動的水平距離一定變?yōu)樵瓉淼?倍【答案】C【解析】AB．小球從P點拋出后做平拋運動，則所以即斜面足夠長，所以落在斜面上小球的位移與水平方向夾角為不變，夾角α也不變，故AB錯誤；C．根據(jù)得所以水平拋出的初速度變?yōu)?v0時小球在空中的運動時間變?yōu)樵瓉淼?倍，故C正確；D．由可知小球在空中運動的水平距離一定變?yōu)樵瓉淼?倍，故D錯誤。故選C。八、斜拋運動問題斜拋到達最高點可以“逆向思維”看作平拋運動。)斜拋運動可以看成是水平方向勻速直線運動和豎直方向勻變速運動的合成。粒子在電場中做類平拋運動時的分析方法與此類似。例題8.如圖甲所示為某排球運動員發(fā)球時將排球擊出時的情形，球從擊出到直接落到對方場地的整個運動過程速率隨時間變化的規(guī)律如圖乙所示，圖中所標物理量均已知，重力加速度大小為g，不計空氣阻力，則下列判斷正確的是（）A．排球從擊出運動到最高點的時間為B．排球運動過程中離地的最大高度為C．排球從擊出點到落地點的位移為D．排球從擊出到落地過程中的速度變化量大小為【答案】B【解析】A．設(shè)球運動到最高點對應(yīng)時刻為，水平方向速度為，由速度的分解可知在豎直方向解得故A錯誤；B．排球從最高點到落地，根據(jù)機械能守恒有解得最大高度故B正確；C．排球從擊出點到落地點的水平位移為故C錯誤；D．排球從擊出到落地過程中的速度變化量大小為故D錯誤。故選B。練8.如圖所示為某同學(xué)投籃的示意圖。出手瞬間籃球中心與籃筐中心的高度差為h（籃球中心低于籃筐中心），水平距離為2h，籃球出手時速度與水平方向夾角為37°，不計空氣阻力，重力加速度為g，sin37°=0.6，cos37°=0.8；籃球中心恰好直接經(jīng)過籃筐中心，則籃球出手時速度的大小為（）A． B． C． D．【答案】B【解析】設(shè)向上為正方向，初速度大小為，由于籃球做斜拋運動，速度與水平方向夾角為37°，由籃球水平方向做勻速直線運動得籃球豎直方向做勻減速直線運動得聯(lián)立解得籃球出手時速度的大小為故選B。（建議用時：60分鐘）一、單選題1．如圖所示，甲、乙兩船同時從河岸的A點開始渡河，兩船頭與河岸夾角分別為和角（），最終兩船到達河對岸的同一點，則（）A．甲船航行的位移小于乙船 B．甲船的合速度小于乙船的合速度C．甲、乙兩船同時到達河對岸 D．甲船在靜水中的航行速度一定小于乙船【答案】B【解析】ABC．甲乙兩船均做勻速直線運動，合速度也均為勻速直線運動，因初末位置相同，可知位移大小及方向均相同，由圖可知，乙船的合速度大于甲船，則乙船先到達河對岸，故AC錯誤，B正確；D．D．由題中條件不能判斷甲乙兩船的靜水速度關(guān)系，故D錯誤。故選B。2．調(diào)整跑步機使跑帶水平，將一標尺垂直兩側(cè)踏板放置，處于靜止狀態(tài)。跑步機模式選擇“慢跑”，跑帶以運行。將一玩具小車的速率調(diào)至，然后將玩具小車的車頭與水平線成角放到跑帶的一側(cè)，如圖所示。若玩具小車始終能平行于標尺前進，則下列判斷正確的是（）A．， B．，C．， D．，【答案】D【解析】如圖所示，若玩具小車始終能平行于標尺前進則平行于標尺，由平行四邊形定則知代入選項數(shù)據(jù)，D選項符合題意；故選D。3．第十一屆全國雜技展演于2023年3月在山東省舉辦，如圖所示，水平固定的細長桿上套有一遙控電動小車P，跨過懸掛于O點的輕小光滑圓環(huán)的細線一端連接P，另一端懸掛一雜技演員Q。設(shè)初始時細線的右邊部分與水平方向的夾角為θ，現(xiàn)在遙控作用下使電動小車P開始向左勻速運動，電動小車和演員均可視為質(zhì)點，不計空氣阻力，下列判斷正確的是（）A．當時，雜技演員Q速度為零，處于平衡狀態(tài)B．當時，P、Q的速度大小之比是2∶1C．在θ向90°增大的過程中，繩子的拉力始終等于演員的重力D．在θ向90°增大的過程中，演員Q一直處于失重狀態(tài)【答案】B【解析】A．當時，即為電動小車P到達O點正下方時，此時演員Q的速度為零，但Q的合外力向上，處于向下減速的末端，此時故A錯誤；B．由題可知，P、Q用同一根細線連接，則電動小車P沿細線方向的速度與演員Q的速度相等，則當時有解得故B正確；CD．演員Q從開始運動到最低點的過程中，向下做減速運動，加速度向上，處于超重狀態(tài)，繩子的拉力始終大于演員的重力，故CD錯誤。故選B。4．如圖所示，水平地面上做勻加速直線運動的汽車，通過定滑輪用繩子吊起一個物體。若某一時刻汽車的速度大小為，汽車與定滑輪之間的繩子與水平方向的夾角為，則（）A．物體做勻速運動B．物體做減速運動C．物體此時的速度大小D．物體此時的速度大小【答案】C【解析】繩子末端的速度可分解為沿繩方向和垂直于繩方向的兩個速度，而物體的速度大小與沿著繩子方向的分速度大小相等，由幾何關(guān)系有2因汽車做勻加速直線運動，均勻增大，汽車向左運動的過程中，θ逐漸減小，cosθ增大，逐漸增大，即物體做加速運動。故選C。5．2022年3月19日在世界乒乓球職業(yè)大聯(lián)盟大滿貫女雙決賽中，中國組合王曼昱/孫穎莎戰(zhàn)勝日本組合奪得冠軍。如圖所示，運動員在某次發(fā)球時，將乒乓球由球臺邊緣正上方的A位置以垂直于網(wǎng)的水平速度發(fā)出，乒乓球在B點與球臺碰撞，剛好以水平方向的速度經(jīng)過網(wǎng)的最高點C；假設(shè)乒乓球與球臺碰后，豎直分速度變?yōu)榕銮暗?，水平分速度不變；已知球網(wǎng)高為h，球臺邊緣到球網(wǎng)的距離為x，重力加速度為g，忽略空氣阻力。則下列說法正確的是（）A．A點到球臺的高度為B．B點到網(wǎng)的水平距離為C．乒乓球的初速度大小為D．乒乓球從發(fā)出到第一次落到對方球臺的時間為【答案】D【解析】A．對乒乓球由B到C的過程，乒乓球做平拋運動的逆運動，則由平拋運動的規(guī)律可知，乒乓球由B到C的時間碰后小球的豎直分速度大小為由題意可知碰前乒乓球的豎直分速度大小為乒乓球由A到B的時間A點到球臺的高度故A錯誤；B．由又可知B到C的水平距離故B錯誤；C．乒乓球在水平方向做勻速直線運動，則乒乓球的初速度大小為故C錯誤；D．由斜拋運動的對稱性可知乒乓球由C落到對方球臺的時間為所以乒乓球由發(fā)出到第一次落到對方球臺的時間故D正確。故選D。6．如圖所示豎直截面為半圓形的容器，O為圓心，且AB為沿水平方向的直徑。一物體在A點以向右的水平初速度vA拋出，與此同時另一物體在B點以向左的水平初速度vB拋出，兩物體都落到容器的同一點P。已知，不計空氣阻力，下列說法正確的是（）A．B比A先到達P點B．兩物體一定同時到達P點C．拋出時，兩物體的速度大小之比為D．拋出時，兩物體的速度大小之比為【答案】B【解析】AB．兩物體同時拋出，都落到P點，由平拋運動規(guī)律可知兩物體下落了相同的豎直高度，由可得故兩物體同時到達P點，故A錯誤，B正確；CD．在水平方向，拋出的水平距離之比等于拋出速度之比，設(shè)圓的半徑為R，連接BP，由幾何關(guān)系可知由直角三角形可得A點和B點平拋的物體的水平位移分別為物體平拋的水平分運動是勻速直線運動故故CD錯誤。故選B。7．在校運動會中，某同學(xué)投鉛球投出了的成績。鉛球的運動可簡化為如圖模型：鉛球拋出時離地的高度，鉛球拋出時的速度和水平方向的夾角為，，已知鉛球的質(zhì)量為，不計空氣阻力，，則（

）A．鉛球運動到最高點時速度為零 B．鉛球從拋出到落地過程機械能不守恒C．從拋出到落地過程中鉛球速度的變化量為 D．鉛球落地時重力的功率為【答案】C【解析】A．鉛球做斜拋運動，鉛球運動到最高點時仍具有水平方向速度，故速度不為零，A錯誤；B．鉛球從拋出到落地過程，只有重力做功，故機械能守恒，故B錯誤；C．設(shè)鉛球運動的時間為t，水平方向有規(guī)定豎直向上為正方向，豎直方向有聯(lián)立可得所以從拋出到落地過程中鉛球速度的變化量為故C正確；D．鉛球落地時的速度大小為其中解得所以鉛球落地時重力的功率為故D錯誤。故選C。8．如圖所示，A、B兩籃球從相同高度同時拋出后直接落入籃管，落入籃筐時的速度方向相同，下列判斷正確的是（）A．A可能比B先落入籃管B．A、B運動的最大高度可能相同C．A在最高點的速度一定比B在最高點的速度大D．A、B上升過程中不可能出現(xiàn)高度相同時且速度方向相同的情況【答案】C【解析】AB．若研究兩個過程的逆過程，可看做是從籃筐沿同方向斜向上的斜拋運動，落到同一高度上的A、B兩點，則A球上升的高度較大，高度決定時間，可知A球運動時間較長，即B球先落入籃筐中，故AB錯誤；C．兩個過程的逆過程，可看做是從籃筐沿同方向斜向上的斜拋運動，因為兩球拋射角相同，有A球的射程較遠，則A球的水平速度較大，即在最高點的速度比B球在最高點的速度大，故C項正確；D．由斜拋運動的對稱性可知，當A、B兩球上升到與籃筐相同高度時的速度方向相同，故D項錯誤。故選C。9．如圖所示，內(nèi)壁光滑的半球形碗中，一小球從球心O等高的A點處靜止釋放，經(jīng)過最低點B可繼續(xù)上滑。若忽略空氣阻力，半球形碗相對桌面始終靜止，則下列說法正確的是（）A．經(jīng)過最低點B時，小球處于平衡狀態(tài)B．小球從A點釋放后瞬間，小球的加速度為零C．小球上滑的過程中，碗對小球的支持力逐漸減小D．小球下滑的過程中，小球所受合力的方向都指向圓心【答案】C【解析】A．經(jīng)過最低點B時，小球有向上的向心加速度，加速度不為零，處于不平衡狀態(tài)，故A錯誤；B．小球從A點釋放后瞬間，小球受到的合力等于重力，小球的加速度不為零，故B錯誤；C．設(shè)碗對小球的支持力與豎直方向的夾角為，小球上滑的過程中，根據(jù)牛頓第二定律可得小球上滑的過程中，逐漸減小，小球速度逐漸減小，碗對小球的支持力逐漸減小，故C正確；D．小球下滑的過程中，根據(jù)機械能守恒，小球速度逐漸增大，則小球有切向加速度，小球所受合力的方向不指向圓心，故D錯誤。故選C。10．如圖甲所示，滾筒洗衣機脫水時，衣物緊貼著滾筒壁在豎直平面內(nèi)做順時針方向的勻速圓周運動，可簡化為圖乙所示的模型?？梢暈橘|(zhì)點的衣物經(jīng)過的最高位置和最低位置分別為A、B，已知此時滾筒轉(zhuǎn)動的周期為T，滾筒半徑為R，衣物的質(zhì)量為m，重力加速度大小為g。下列說法正確的是（）

A．衣物的線速度大小為B．衣物的向心加速度大小為C．衣物在位置A受到的合力大小為D．衣物在位置B時處于失重狀態(tài)【答案】B【解析】A．衣物的角速度大小為，A錯誤；B．衣物的向心加速度大小為B正確；C．衣物在位置A受到的合力提供向心力，大小為C錯誤；D．衣物在位置B時加速度向上，所以處于超重狀態(tài)，D錯誤；故選B。二、多選題11．某物理實驗興趣小組探究豎直面內(nèi)小球做圓周運動對軌道壓力的變化規(guī)律。如圖所示，在豎直面內(nèi)固定一個圓周軌道，軌道半徑R=0.3m，分別在距離最低點A高度為0、0.1m、0.2m、0.3m、0.4m、0.5m、0.6m處安置壓力傳感器，一質(zhì)量為m的小球從A點以速度v0開始沿內(nèi)軌道向右運動，已知小球在最低點A點和最高點B點壓力傳感器示數(shù)差為6N，在C點（與O點等高的位置）壓力傳感器示數(shù)為10N。小球可視為質(zhì)點，小球與圓軌道的摩擦力可忽略不計，g取10m/s2。由此可判定（

）A．m=0.2kgB．v0=6m/sC．小球在0.2m處時壓力傳感器示數(shù)為12ND．小球在各位置壓力傳感器示數(shù)F與高度h的關(guān)系【答案】BD【解析】AB．小球從A點到B點，根據(jù)動能定理有在B點，根據(jù)牛頓第二定律有在A點，根據(jù)牛頓第二定律有根據(jù)題意可知聯(lián)立解得m=0.1kg，v0=6m/s故A錯誤，B正確；C．設(shè)小球在0.2m處時與圓心的連線與豎直方向的夾角為，根據(jù)幾何關(guān)系有小球從A點到0.2m處，根據(jù)動能定理有在0.2m處，根據(jù)牛頓第二定律有解得所以壓力傳感器示數(shù)為11N，故C錯誤；D．設(shè)在任意高度h處小球的速度為v，由動能定理有在右側(cè)軌道上，設(shè)小球在h處和圓心的連線與豎