備考2025高考物理“二級(jí)結(jié)論”精析與培優(yōu)爭(zhēng)分練講義-08.電場(chǎng)力的性質(zhì)含答案

備考2025高考物理“二級(jí)結(jié)論”精析與培優(yōu)爭(zhēng)分練講義——08.電場(chǎng)力的性質(zhì)含答案8.電場(chǎng)力的性質(zhì)——備考2025高考物理“二級(jí)結(jié)論”精析與培優(yōu)爭(zhēng)分練一、庫(kù)侖力作用下的平衡問(wèn)題“四步”解決庫(kù)侖力作用下的平衡問(wèn)題例題1.如圖所示，絕緣光滑圓環(huán)豎直固定放置，a、b、c為三個(gè)套在圓環(huán)上可自由滑動(dòng)的帶電小球，所帶電荷量的大小均為q（電性未知），圓環(huán)半徑為R，當(dāng)小球b位于圓環(huán)最低點(diǎn)時(shí)，a、c兩球恰好可以靜止于與圓心等高的位置上，重力加速度為g，則下列說(shuō)法正確的是（

）A．a(chǎn)、c小球可能帶異種電荷B．a(chǎn)、b小球可能帶異種電荷C．a(chǎn)球質(zhì)量應(yīng)滿足D．c球質(zhì)量應(yīng)滿足練1.如圖所示，A球、C球均帶正電，B球帶負(fù)電，A球在絕緣的粗糙水平地面上，B球由絕緣的細(xì)線拉著，C球處在與B球等高的位置，A、B、C三球均靜止且三者所在位置構(gòu)成一個(gè)等邊三角形。若細(xì)線與豎直方向的夾角為，，A、B、C三球所帶電荷量大小分別為，之間的庫(kù)侖力大小分別為，細(xì)線的拉力大小為，則（）A． B． C． D．二、等量異種點(diǎn)電荷與等量同種點(diǎn)電荷的電場(chǎng)線比較等量異種點(diǎn)電荷與等量同種點(diǎn)電荷的電場(chǎng)線比較等量異種點(diǎn)電荷等量同種(正)點(diǎn)電荷電場(chǎng)線分布圖連線上的電場(chǎng)強(qiáng)度大小O點(diǎn)最小，從O點(diǎn)沿連線向兩邊逐漸變大O點(diǎn)為零，從O點(diǎn)沿連線向兩邊逐漸變大中垂線上的電場(chǎng)強(qiáng)度大小O點(diǎn)最大，從O點(diǎn)沿中垂線向兩邊逐漸變小O點(diǎn)為零，從O點(diǎn)沿中垂線向兩邊先變大后變小關(guān)于O點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)A與A′、B與B′的電場(chǎng)強(qiáng)度等大同向等大反向例題2.如圖所示，正方體的C、E兩點(diǎn)放有電量均為的點(diǎn)電荷，D、F兩點(diǎn)放有電量均為的點(diǎn)電荷，M為EF的中點(diǎn)。下列說(shuō)法正確的是（）

A．M點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)方向從F指向EB．A、B兩點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)相同C．一個(gè)正試探電荷放在A處的電勢(shì)能大于放在B處的電勢(shì)能D．一個(gè)負(fù)試探電荷放在B處的電勢(shì)能等于放在G處的電勢(shì)能練2.如圖所示，正六棱柱上下底面的中心為O和，A、D兩點(diǎn)分別固定等量異號(hào)的點(diǎn)電荷，下列說(shuō)法正確的是（

）A．點(diǎn)與點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小相等B．點(diǎn)與點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度方向相同C．將試探電荷由F點(diǎn)沿直線移動(dòng)到O點(diǎn)，其電勢(shì)能先增大后減小D．點(diǎn)與點(diǎn)的電勢(shì)差大于點(diǎn)與點(diǎn)的電勢(shì)差例題3.如圖所示，A、B、C在同一直線上，AB距離4L，C為AB中點(diǎn)，A、B兩處各固定一個(gè)點(diǎn)電荷，圖中虛線圓的圓心為B、半徑為2L，D和為圓上關(guān)于AB連線上下對(duì)稱的兩點(diǎn)，，取無(wú)窮遠(yuǎn)處電勢(shì)為零，以下判斷正確的是（）A．D和處電場(chǎng)強(qiáng)度相同B．D和處電勢(shì)相同C．將一個(gè)帶正電的試探電荷從AC間某點(diǎn)釋放后，將在直線AB間做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)D．將一個(gè)帶負(fù)電的試探電荷從C點(diǎn)順時(shí)針沿圓弧移到D點(diǎn)，電勢(shì)能一直增加練3.如圖所示，兩個(gè)固定的等量正點(diǎn)電荷相距，其連線的中點(diǎn)為，以為圓心、為半徑的圓與兩正點(diǎn)電荷間的連線及連線的垂直平分線分別交于、和、，以為坐標(biāo)原點(diǎn)、垂直向上為正方向建立軸，為軸的正方向。若帶正電的試探電荷從點(diǎn)由靜止釋放，沿直線運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)，下列各圖關(guān)于軸上各點(diǎn)電勢(shì)、電場(chǎng)強(qiáng)度及試探電荷的速度、電勢(shì)能的描述正確的是（）A． B．C． D．三、電場(chǎng)疊加原理和處理方法1．電場(chǎng)強(qiáng)度的疊加(如圖所示)2．“等效法”“對(duì)稱法”和“填補(bǔ)法”(1)等效法在保證效果相同的前提下，將復(fù)雜的電場(chǎng)情景變換為簡(jiǎn)單的或熟悉的電場(chǎng)情景．例如：一個(gè)點(diǎn)電荷＋q與一個(gè)無(wú)限大薄金屬板形成的電場(chǎng)，等效為兩個(gè)等量異種點(diǎn)電荷形成的電場(chǎng)，如圖甲、乙所示．(2)對(duì)稱法利用空間上對(duì)稱分布的電荷形成的電場(chǎng)具有對(duì)稱性的特點(diǎn)，使復(fù)雜電場(chǎng)的疊加計(jì)算問(wèn)題大為簡(jiǎn)化．例如：如圖所示，均勻帶電的eq\f(3,4)球殼在O點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)，等效為弧BC產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)，弧BC產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)方向，又等效為弧的中點(diǎn)M在O點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)方向．(3)填補(bǔ)法將有缺口的帶電圓環(huán)或圓板補(bǔ)全為完整的圓環(huán)或圓板，或?qū)肭蛎嫜a(bǔ)全為球面，從而化難為易、事半功倍．3．選用技巧(1)點(diǎn)電荷電場(chǎng)、勻強(qiáng)電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)疊加一般應(yīng)用合成法．(2)均勻帶電體與點(diǎn)電荷場(chǎng)強(qiáng)疊加一般應(yīng)用對(duì)稱法．(3)計(jì)算均勻帶電體某點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)一般應(yīng)用補(bǔ)償法或微元法．例題4.均勻帶電圓環(huán)電量為、半徑為R，位于坐標(biāo)原點(diǎn)O處，中軸線位于x軸上。已知若規(guī)定無(wú)窮遠(yuǎn)處電勢(shì)為零，真空中點(diǎn)電荷周圍某點(diǎn)的電勢(shì)可表示為，其中k為靜電力常量，q為點(diǎn)電荷的電荷量，r為該點(diǎn)到點(diǎn)電荷的距離；若場(chǎng)源是多個(gè)點(diǎn)電荷，電場(chǎng)中某點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)（電勢(shì)）為各個(gè)點(diǎn)電荷單獨(dú)在該點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)（電勢(shì)）的疊加。取無(wú)窮遠(yuǎn)處電勢(shì)為零，軸線上一點(diǎn)P的坐標(biāo)為，下列說(shuō)法正確的是（

）A．當(dāng)時(shí)，P點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小為零、電勢(shì)為零B．當(dāng)時(shí)，P點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小約為，電勢(shì)約為C．將一帶負(fù)電的試探電荷從O點(diǎn)沿x軸正方向移動(dòng)過(guò)程中，該試探電荷所受的電場(chǎng)力一直減小D．將一帶正電的試探電荷從O點(diǎn)沿x軸正方向移動(dòng)過(guò)程中，該試探電荷的電勢(shì)能一直增大練4.如圖所示，在x軸上相距為L(zhǎng)的兩點(diǎn)固定兩個(gè)不等量異種點(diǎn)電荷+4Q、Q，頂點(diǎn)為a、b、c、d的正方形虛線框邊長(zhǎng)為L(zhǎng)，Q位于其幾何中心。e、f兩點(diǎn)為虛線框與x軸的交點(diǎn)。規(guī)定無(wú)窮遠(yuǎn)處電勢(shì)為0，則（??）A．a(chǎn)、b兩點(diǎn)電勢(shì)相等B．b、c兩點(diǎn)處的電場(chǎng)強(qiáng)度相同C．e點(diǎn)電勢(shì)低于f點(diǎn)電勢(shì)D．負(fù)試探電荷在a點(diǎn)的電勢(shì)能大于其在e點(diǎn)的電勢(shì)能例題5.如圖所示，半徑為R的球面均勻帶有正電荷，球內(nèi)場(chǎng)強(qiáng)處處為零，O為球心，在球面最右端A處取下一足夠小、帶電荷量為q的曲面并將其沿OA延長(zhǎng)線移動(dòng)至B，，C是AB中點(diǎn)，D是O點(diǎn)正上方點(diǎn)．若球面剩余部分電荷量與電荷分布保持不變，則（

）A．D點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)方向由D指向A B．D、O兩點(diǎn)電勢(shì)相等C．O點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)的大小為 D．C點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)的大小為練5.如圖，水平帶電平面下方有一質(zhì)量為m的帶正電的小球，可看成質(zhì)點(diǎn)，電量大小為q。當(dāng)它在P點(diǎn)時(shí)所受合力為零。P點(diǎn)與平面的垂直距離為d，k和g分別為靜電力常量和重力加速度，Q點(diǎn)是與P點(diǎn)對(duì)稱的平面上方的一點(diǎn)。下列說(shuō)法正確的是（

）A．平面帶正電B．Q點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)大小一定為C．Q點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)可能為零D．若將一負(fù)電荷從平面移到P點(diǎn)，該負(fù)電荷的電勢(shì)能一定增加例題6.如圖所示，豎直平面內(nèi)一絕緣細(xì)圓環(huán)的左、右半圓均勻分布著等量異種電荷，a、b為圓環(huán)豎直直徑上兩點(diǎn)，c、d為圓環(huán)水平直徑上兩點(diǎn)，它們與圓心O的距離相等．以無(wú)窮遠(yuǎn)處為電勢(shì)零點(diǎn)，則下列說(shuō)法正確的是（）A．O點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)大小為0，電勢(shì)大于0B．c點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大于d點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)C．將一電子從a點(diǎn)沿直線移動(dòng)到b點(diǎn)，電場(chǎng)力不做功D．質(zhì)子在d點(diǎn)的電勢(shì)能大于在c點(diǎn)的電勢(shì)能練6.已知均勻帶電球體在球的外部產(chǎn)生的電場(chǎng)與一個(gè)位于球心的、電荷量相等的點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)相同。如圖所示，一個(gè)圓心為O、半徑為R且由絕緣材料制成的球體均勻帶上正電荷Q?，F(xiàn)在球體中挖走一個(gè)圓心為O1、直徑為R的球形空腔。若靜電力常量為k，則O點(diǎn)處的場(chǎng)強(qiáng)大小為（）A． B． C． D．0四、靜電平衡狀態(tài)下導(dǎo)體上的電荷分布特點(diǎn)(1)凈電荷只分布在導(dǎo)體表面，內(nèi)部沒(méi)有凈電荷。(2)感應(yīng)電荷分布于導(dǎo)體兩端，電性相反，電荷量相等，近異遠(yuǎn)同，如圖甲所示。(3)凈電荷在導(dǎo)體表面的分布不均勻，一般越是尖銳的地方電荷的分布越密集，如圖乙所示。例題7.如圖所示，將原來(lái)不帶電的導(dǎo)體置于帶正電的電荷C所形成的電場(chǎng)中，靜電平衡時(shí)，下列說(shuō)法不正確的是（）A．導(dǎo)體上A、B兩點(diǎn)的電勢(shì)相等，且都高于大地的電勢(shì)B．導(dǎo)體上的感應(yīng)電荷在導(dǎo)體內(nèi)部點(diǎn)D處產(chǎn)生場(chǎng)強(qiáng)的大小等于電荷C在點(diǎn)D處產(chǎn)生場(chǎng)強(qiáng)的大小C．有電場(chǎng)線終止在絕緣導(dǎo)體的表面上，且與導(dǎo)體表面垂直D．導(dǎo)體內(nèi)部電勢(shì)處處為零練7.如圖所示，固定放置的正點(diǎn)電荷的電荷量為，將不帶電的枕形導(dǎo)體放置在正點(diǎn)電荷的右側(cè)，A、B為枕形導(dǎo)體上左右兩側(cè)的端點(diǎn)，O點(diǎn)為枕形導(dǎo)體的中點(diǎn)，O點(diǎn)到正點(diǎn)電荷的距離為，靜電力常量為，當(dāng)枕形導(dǎo)體達(dá)到靜電平衡后，下列說(shuō)法正確的是（）A．枕形導(dǎo)體整體帶負(fù)電B．A點(diǎn)的電勢(shì)等于B點(diǎn)的電勢(shì)C．O點(diǎn)左側(cè)的感應(yīng)電荷比O點(diǎn)右側(cè)的感應(yīng)電荷多D．O點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為例題8.將一個(gè)不帶電的空腔導(dǎo)體放入勻強(qiáng)電場(chǎng)中，達(dá)到靜電平衡時(shí)，導(dǎo)體外部電場(chǎng)線分布如圖所示。W為導(dǎo)體殼壁，A、B為空腔內(nèi)兩點(diǎn)。下列說(shuō)法正確的是（）A．導(dǎo)體殼壁W的外表面和內(nèi)表面感應(yīng)出等量的異種電荷B．空腔導(dǎo)體上的感應(yīng)電荷在B點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)為零C．空腔內(nèi)的電場(chǎng)強(qiáng)度為零D．空腔內(nèi)A點(diǎn)的電勢(shì)高于B點(diǎn)的電勢(shì)練8.如圖是某款家用空氣凈化器及其原理示意圖，污濁空氣通過(guò)過(guò)濾網(wǎng)后塵埃帶電。圖中充電極b、d接電源負(fù)極，集塵極a、c、e接電源正極（接地）。下列說(shuō)法正確的是（）A．塵埃帶正電B．塵埃被吸附到集塵極a的過(guò)程中動(dòng)能減小C．塵埃被吸附到集塵極a的過(guò)程中電勢(shì)能增加D．塵埃被吸附到集塵極a的過(guò)程中機(jī)械能增加（建議用時(shí)：60分鐘）一、單選題1．如圖，質(zhì)量分別為和的兩小球A、B均帶正電荷，電荷量分別為和，用絕緣細(xì)線懸掛在水平天花板上。平衡時(shí)，兩小球恰處于同一水平線上，細(xì)線與豎直方向的夾角分別為和（）。下列說(shuō)法正確的是（

）A．一定小于B．一定大于C．一定小于D．一定大于2．如圖所示，在光滑絕緣水平面上，固定有電荷量分別為+2Q和Q的點(diǎn)電荷A、B，間距為L(zhǎng)。在A、B延長(zhǎng)線上距離B為L(zhǎng)的位置，自由釋放另一電荷量為+q的點(diǎn)電荷C，釋放瞬間加速度為a1；將A、B接觸靜電平衡后放回原處，再?gòu)南嗤恢米杂舍尫臗，釋放瞬間加速度為a2。則（

）A．a(chǎn)1、a2的方向均水平向右 B．a(chǎn)1、a2的方向均水平向左C．a(chǎn)1與a2大小之比等于 D．a(chǎn)1與a2大小之比等于3．電子透鏡兩極間的電場(chǎng)線分布如圖，中間的一條電場(chǎng)線為直線，其他電場(chǎng)線對(duì)稱分布，a、b、c、d為電場(chǎng)中的四個(gè)點(diǎn)，其中b、d點(diǎn)和b、c點(diǎn)分別關(guān)于x、y軸對(duì)稱。一離子僅在電場(chǎng)力作用下從a運(yùn)動(dòng)到b，軌跡如圖中虛線所示，下列說(shuō)法正確的是（）A．該離子帶正電 B．離子在a、b兩點(diǎn)的電勢(shì)能滿足C．bd直線是等勢(shì)面 D．b、c兩點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)相同4．如圖所示，A、B、C、D是正方形的四個(gè)頂點(diǎn)，O是正方形的中心。在A、C兩點(diǎn)固定兩等量異種點(diǎn)電荷，下列說(shuō)法正確的是（）A．O點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度為0B．B、D兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度相同C．電子從B點(diǎn)沿直線移動(dòng)到D點(diǎn)，電場(chǎng)力做正功D．電子從B點(diǎn)沿直線移動(dòng)到D點(diǎn)，電勢(shì)能先變小后變大5．如圖，真空中有三個(gè)點(diǎn)電荷固定在同一直線上，電荷量分別為和點(diǎn)和三個(gè)點(diǎn)電荷的連線與點(diǎn)電荷所在直線的夾角分別為、、和。若位于P點(diǎn)的某負(fù)點(diǎn)電荷在這三個(gè)電荷的靜電力作用下平衡，，則三個(gè)點(diǎn)電荷的電荷量可能為（）A．，， B．，，C．，， D．，，6．直角坐標(biāo)系中，M、N兩點(diǎn)位于軸上，G、H兩點(diǎn)的坐標(biāo)（）如圖所示。在M、N兩點(diǎn)各固定一正點(diǎn)電荷，當(dāng)電荷量為的負(fù)點(diǎn)電荷置于點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)處的電場(chǎng)強(qiáng)度恰好為零，靜電力常量為。若將該負(fù)點(diǎn)電荷移到點(diǎn)，其他條件不變，則點(diǎn)處電場(chǎng)強(qiáng)度的大小和方向分別為（）A．，沿軸正方向 B．，沿軸負(fù)方向C．，沿軸正方向 D．，沿軸負(fù)方向7．圖甲為一個(gè)簡(jiǎn)易的靜電除塵裝置，沒(méi)有底的空塑料瓶上固定著一塊鋁片和一根銅棒，將它們分別與起電機(jī)的正、負(fù)極相連。在塑料瓶里放置點(diǎn)燃的蚊香，瓶?jī)?nèi)產(chǎn)生煙塵，搖動(dòng)起電機(jī)后瓶?jī)?nèi)變得清澈透明。圖乙為瓶?jī)?nèi)俯視圖，其中a、b、c為瓶?jī)?nèi)電場(chǎng)中同一條電場(chǎng)線上的三個(gè)點(diǎn)，且。則起電機(jī)搖動(dòng)時(shí)（）A．帶負(fù)電的煙塵會(huì)向銅棒聚集B．a(chǎn)點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大于b點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度C．a(chǎn)、b兩點(diǎn)間的電勢(shì)差小于b、c兩點(diǎn)間的電勢(shì)差D．帶負(fù)電的煙塵在b點(diǎn)時(shí)的電勢(shì)能大于它在c點(diǎn)時(shí)的電勢(shì)能8．靜電除塵器的工作原理是利用高壓電場(chǎng)使煙氣發(fā)生電離，氣流中的粉塵在電場(chǎng)作用下與氣流分離。如圖所示為其電場(chǎng)分布簡(jiǎn)圖，下列說(shuō)法正確的是（）

A．虛線可能是等勢(shì)線 B．電場(chǎng)強(qiáng)度C．粉塵將在電場(chǎng)力作用下沿著虛線運(yùn)動(dòng) D．負(fù)電荷在C點(diǎn)的電勢(shì)能小于其在A點(diǎn)的電勢(shì)能二、多選題9．如圖所示，傾角為θ的斜面體c置于水平地面上，小物塊b置于斜面上，絕緣細(xì)繩一端與b相連（繩與斜面平行），另一端跨過(guò)光滑的定滑輪與帶電小球M連接，定滑輪的正下方也有一帶電小球N，M、N質(zhì)量均為m，帶電荷量大小均為q。M靜止時(shí)細(xì)線與豎直方向成β角（β緩慢移動(dòng)N，直到N移動(dòng)到M位置的正下方，此過(guò)程中b、c、M始終處于靜止?fàn)顟B(tài)。M、N均可視為點(diǎn)電荷，靜電力常量為k，重力加速度為g。下列說(shuō)法中正確的是（）A．M、N間的庫(kù)侖力先增大后減小B．絕緣細(xì)繩對(duì)M的拉力逐漸增大C．地面對(duì)c的摩擦力逐漸減小D．M、N間距離最大值為10．如圖所示，真空中有一正方體，在正方體的頂點(diǎn)A、處分別固定一個(gè)電荷量相等的正點(diǎn)電荷，則下列說(shuō)法正確的是（

）A．B點(diǎn)和點(diǎn)的電勢(shì)相等B．B點(diǎn)和點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)相同C．若有一個(gè)質(zhì)子以某一初速度射入該空間中，可能做勻速圓周運(yùn)動(dòng)D．若有一個(gè)電子以某一初速度射入該空間中，可能做勻速圓周運(yùn)動(dòng)11．在水平面上半徑為的圓上等間距放置三個(gè)等量點(diǎn)電荷，固定在點(diǎn)，分別固定在和點(diǎn)，俯視圖如圖所示，是半徑為的圓的三條直徑，為圓心。以下說(shuō)法正確的是（??）A．點(diǎn)的電勢(shì)高于點(diǎn)的電勢(shì)B．點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為C．在點(diǎn)的電勢(shì)能等于在點(diǎn)的電勢(shì)能D．沿移動(dòng)電場(chǎng)力先做正功后做負(fù)功12．如圖所示為邊長(zhǎng)為L(zhǎng)的菱形，其中銳角為，O點(diǎn)為對(duì)角線的中心，MN與鈍角的對(duì)角線共線，且M、N關(guān)于O點(diǎn)對(duì)稱，現(xiàn)在菱形的頂點(diǎn)固定四個(gè)點(diǎn)電荷，電荷量如圖所示，規(guī)定無(wú)窮遠(yuǎn)處的電勢(shì)為零。則下列說(shuō)法正確的是（）A．O點(diǎn)的電勢(shì)大于零B．O點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度為C．帶電量為的兩個(gè)點(diǎn)電荷所受的電場(chǎng)力相等D．電子在M點(diǎn)的電勢(shì)能大于在N點(diǎn)的電勢(shì)能三、解答題13．如圖所示，真空中有兩個(gè)固定的正點(diǎn)電荷A、B，一帶電微粒質(zhì)量為m，電荷量為-q（q>0），在兩正電荷庫(kù)侖力作用下恰好可沿一垂直于AB連線的平面內(nèi)做半徑為R的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，已知帶電微粒與兩正電荷連線和AB連線所成的夾角分別為37°和53°。（帶電微粒的重力忽略不計(jì)）（1）求A、B兩電荷的電荷量之比；（2）若A的電荷量為5q，求負(fù)電荷做圓周運(yùn)動(dòng)的線速度大小。14．如圖，等腰直角三角形ABC三個(gè)頂點(diǎn)各固定一個(gè)點(diǎn)電荷。已知AB中點(diǎn)M處的電場(chǎng)強(qiáng)度方向指向C，若B、C兩處電荷互換位置，則互換后M點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度方向垂直于BC。A點(diǎn)處點(diǎn)電荷的電荷量的絕對(duì)值為q。（1）求原來(lái)B點(diǎn)處點(diǎn)電荷的電荷量的絕對(duì)值并判斷三個(gè)點(diǎn)電荷的正負(fù)；（2）求原來(lái)C點(diǎn)處點(diǎn)電荷的電荷量。8.電場(chǎng)力的性質(zhì)——備考2025高考物理“二級(jí)結(jié)論”精析與培優(yōu)爭(zhēng)分練一、庫(kù)侖力作用下的平衡問(wèn)題“四步”解決庫(kù)侖力作用下的平衡問(wèn)題例題1.如圖所示，絕緣光滑圓環(huán)豎直固定放置，a、b、c為三個(gè)套在圓環(huán)上可自由滑動(dòng)的帶電小球，所帶電荷量的大小均為q（電性未知），圓環(huán)半徑為R，當(dāng)小球b位于圓環(huán)最低點(diǎn)時(shí)，a、c兩球恰好可以靜止于與圓心等高的位置上，重力加速度為g，則下列說(shuō)法正確的是（

）A．a(chǎn)、c小球可能帶異種電荷B．a(chǎn)、b小球可能帶異種電荷C．a(chǎn)球質(zhì)量應(yīng)滿足D．c球質(zhì)量應(yīng)滿足【答案】C【解析】AB．對(duì)b，受到重力、環(huán)的支持力以及a與c的庫(kù)侖力，其中重力與支持力的方向在豎直方向上，由水平方向受力平衡可知，a與c的電性必定是相同的；對(duì)a分析，受到重力、環(huán)的支持力以及b、c對(duì)a的庫(kù)侖力，重力豎直向下，c對(duì)a的庫(kù)侖力和環(huán)的支持力都是水平方向，若a要平衡，則b對(duì)a的庫(kù)侖力沿豎直方向的分力必須向上，所以b對(duì)a的作用力必須是斥力，所以b與a的電性一定相同。即a、b、c小球帶同種電荷，故AB錯(cuò)誤；CD．由幾何關(guān)系，b對(duì)a的庫(kù)侖力沿豎直方向的分力與a的重力平衡。即同理可對(duì)c球受力分析，則C正確，D錯(cuò)誤。故選C。練1.如圖所示，A球、C球均帶正電，B球帶負(fù)電，A球在絕緣的粗糙水平地面上，B球由絕緣的細(xì)線拉著，C球處在與B球等高的位置，A、B、C三球均靜止且三者所在位置構(gòu)成一個(gè)等邊三角形。若細(xì)線與豎直方向的夾角為，，A、B、C三球所帶電荷量大小分別為，之間的庫(kù)侖力大小分別為，細(xì)線的拉力大小為，則（）A． B． C． D．【答案】B【解析】A．B、C兩球受力如圖所示對(duì)C球由力的平衡條件可得故A錯(cuò)誤；BC．對(duì)B球由力的平衡條件有解得故B正確，C錯(cuò)誤；D．由以及庫(kù)侖定律可得D錯(cuò)誤。故選B。二、等量異種點(diǎn)電荷與等量同種點(diǎn)電荷的電場(chǎng)線比較等量異種點(diǎn)電荷與等量同種點(diǎn)電荷的電場(chǎng)線比較等量異種點(diǎn)電荷等量同種(正)點(diǎn)電荷電場(chǎng)線分布圖連線上的電場(chǎng)強(qiáng)度大小O點(diǎn)最小，從O點(diǎn)沿連線向兩邊逐漸變大O點(diǎn)為零，從O點(diǎn)沿連線向兩邊逐漸變大中垂線上的電場(chǎng)強(qiáng)度大小O點(diǎn)最大，從O點(diǎn)沿中垂線向兩邊逐漸變小O點(diǎn)為零，從O點(diǎn)沿中垂線向兩邊先變大后變小關(guān)于O點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)A與A′、B與B′的電場(chǎng)強(qiáng)度等大同向等大反向例題2.如圖所示，正方體的C、E兩點(diǎn)放有電量均為的點(diǎn)電荷，D、F兩點(diǎn)放有電量均為的點(diǎn)電荷，M為EF的中點(diǎn)。下列說(shuō)法正確的是（）

A．M點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)方向從F指向EB．A、B兩點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)相同C．一個(gè)正試探電荷放在A處的電勢(shì)能大于放在B處的電勢(shì)能D．一個(gè)負(fù)試探電荷放在B處的電勢(shì)能等于放在G處的電勢(shì)能【答案】D【解析】A．根據(jù)題意可知，、兩點(diǎn)點(diǎn)電荷在點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)由，、兩點(diǎn)點(diǎn)電荷在點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)由，由等量異種電荷電場(chǎng)分布特點(diǎn)可知，、兩點(diǎn)點(diǎn)電荷在點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)大于、兩點(diǎn)點(diǎn)電荷在點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)，則M點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)方向從E指向F，故A錯(cuò)誤；B．根據(jù)題意，由對(duì)稱性可知，A、B兩點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小相等，方向相反，故B錯(cuò)誤；CD．根據(jù)題意，由對(duì)稱性可知，平面為等勢(shì)面，則一個(gè)正試探電荷放在A處的電勢(shì)能等于放在B處的電勢(shì)能，一個(gè)負(fù)試探電荷放在B處的電勢(shì)能等于放在G處的電勢(shì)能，故C錯(cuò)誤，D正確。故選D。練2.如圖所示，正六棱柱上下底面的中心為O和，A、D兩點(diǎn)分別固定等量異號(hào)的點(diǎn)電荷，下列說(shuō)法正確的是（

）A．點(diǎn)與點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小相等B．點(diǎn)與點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度方向相同C．將試探電荷由F點(diǎn)沿直線移動(dòng)到O點(diǎn)，其電勢(shì)能先增大后減小D．點(diǎn)與點(diǎn)的電勢(shì)差大于點(diǎn)與點(diǎn)的電勢(shì)差【答案】C【解析】AB．由等量異種電荷的對(duì)稱性可知點(diǎn)與點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小不相等，點(diǎn)與點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度方向不同，故AB錯(cuò)誤；C．將六棱柱的上表面拿出由幾何條件可知正電荷在OF中點(diǎn)K的場(chǎng)強(qiáng)方向垂直O(jiān)F，則K點(diǎn)的合場(chǎng)強(qiáng)與OF的夾角為銳角，在F點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)和OF的夾角為鈍角，因此將試探電荷從F移到O點(diǎn)過(guò)程中電場(chǎng)力先做負(fù)功后做正功，電勢(shì)能先增大后減小，故C正確；D．由等量異種電荷的電勢(shì)分布可知可得故D錯(cuò)誤。故選C。例題3.如圖所示，A、B、C在同一直線上，AB距離4L，C為AB中點(diǎn)，A、B兩處各固定一個(gè)點(diǎn)電荷，圖中虛線圓的圓心為B、半徑為2L，D和為圓上關(guān)于AB連線上下對(duì)稱的兩點(diǎn)，，取無(wú)窮遠(yuǎn)處電勢(shì)為零，以下判斷正確的是（）A．D和處電場(chǎng)強(qiáng)度相同B．D和處電勢(shì)相同C．將一個(gè)帶正電的試探電荷從AC間某點(diǎn)釋放后，將在直線AB間做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)D．將一個(gè)帶負(fù)電的試探電荷從C點(diǎn)順時(shí)針沿圓弧移到D點(diǎn)，電勢(shì)能一直增加【答案】B【解析】AB．D和兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度方向不同，電勢(shì)是標(biāo)量，到兩個(gè)場(chǎng)源電荷的距離對(duì)稱相等，可知電勢(shì)相同，故B正確，A錯(cuò)誤；D．從C點(diǎn)到D點(diǎn)距離左側(cè)正電荷越來(lái)越遠(yuǎn)，距離右側(cè)場(chǎng)源電荷距離不變，可知電勢(shì)一直降低，根據(jù)可知負(fù)電荷的電勢(shì)能則一直增加，故C錯(cuò)誤；C．簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)回復(fù)力必須滿足，以C點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)建立坐標(biāo)系，電荷受到的合力為可知正電荷在AB間不可能做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，故D錯(cuò)誤。故選B。練3.如圖所示，兩個(gè)固定的等量正點(diǎn)電荷相距，其連線的中點(diǎn)為，以為圓心、為半徑的圓與兩正點(diǎn)電荷間的連線及連線的垂直平分線分別交于、和、，以為坐標(biāo)原點(diǎn)、垂直向上為正方向建立軸，為軸的正方向。若帶正電的試探電荷從點(diǎn)由靜止釋放，沿直線運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)，下列各圖關(guān)于軸上各點(diǎn)電勢(shì)、電場(chǎng)強(qiáng)度及試探電荷的速度、電勢(shì)能的描述正確的是（）A． B．C． D．【答案】B【解析】A．等量同種點(diǎn)電荷的電場(chǎng)分布如圖所示由圖可知，從a到b，場(chǎng)強(qiáng)先減小后反向增大，O點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)為零，故A錯(cuò)誤；B．沿電場(chǎng)方向電勢(shì)降低，所以從a到b電勢(shì)先降低后升高，且φ-x圖像切線的斜率為電場(chǎng)強(qiáng)度的大小，所以斜率先減小后增大，O點(diǎn)時(shí)電場(chǎng)強(qiáng)度為零，斜率為零，故B正確；D．從a到b電勢(shì)先降低后升高，則正電荷的電勢(shì)能先減小后增大，Ep-x圖像切線的斜率表示電場(chǎng)力的大小，所以斜率先減小后增大，故D錯(cuò)誤；C．從a到b，正電荷速度先增大后減小，加速度先減小后增大，所以v隨x不是均勻變化的，故C錯(cuò)誤。故選B。三、電場(chǎng)疊加原理和處理方法1．電場(chǎng)強(qiáng)度的疊加(如圖所示)2．“等效法”“對(duì)稱法”和“填補(bǔ)法”(1)等效法在保證效果相同的前提下，將復(fù)雜的電場(chǎng)情景變換為簡(jiǎn)單的或熟悉的電場(chǎng)情景．例如：一個(gè)點(diǎn)電荷＋q與一個(gè)無(wú)限大薄金屬板形成的電場(chǎng)，等效為兩個(gè)等量異種點(diǎn)電荷形成的電場(chǎng)，如圖甲、乙所示．(2)對(duì)稱法利用空間上對(duì)稱分布的電荷形成的電場(chǎng)具有對(duì)稱性的特點(diǎn)，使復(fù)雜電場(chǎng)的疊加計(jì)算問(wèn)題大為簡(jiǎn)化．例如：如圖所示，均勻帶電的eq\f(3,4)球殼在O點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)，等效為弧BC產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)，弧BC產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)方向，又等效為弧的中點(diǎn)M在O點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)方向．(3)填補(bǔ)法將有缺口的帶電圓環(huán)或圓板補(bǔ)全為完整的圓環(huán)或圓板，或?qū)肭蛎嫜a(bǔ)全為球面，從而化難為易、事半功倍．3．選用技巧(1)點(diǎn)電荷電場(chǎng)、勻強(qiáng)電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)疊加一般應(yīng)用合成法．(2)均勻帶電體與點(diǎn)電荷場(chǎng)強(qiáng)疊加一般應(yīng)用對(duì)稱法．(3)計(jì)算均勻帶電體某點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)一般應(yīng)用補(bǔ)償法或微元法．例題4.均勻帶電圓環(huán)電量為、半徑為R，位于坐標(biāo)原點(diǎn)O處，中軸線位于x軸上。已知若規(guī)定無(wú)窮遠(yuǎn)處電勢(shì)為零，真空中點(diǎn)電荷周圍某點(diǎn)的電勢(shì)可表示為，其中k為靜電力常量，q為點(diǎn)電荷的電荷量，r為該點(diǎn)到點(diǎn)電荷的距離；若場(chǎng)源是多個(gè)點(diǎn)電荷，電場(chǎng)中某點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)（電勢(shì)）為各個(gè)點(diǎn)電荷單獨(dú)在該點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)（電勢(shì)）的疊加。取無(wú)窮遠(yuǎn)處電勢(shì)為零，軸線上一點(diǎn)P的坐標(biāo)為，下列說(shuō)法正確的是（

）A．當(dāng)時(shí)，P點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小為零、電勢(shì)為零B．當(dāng)時(shí)，P點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小約為，電勢(shì)約為C．將一帶負(fù)電的試探電荷從O點(diǎn)沿x軸正方向移動(dòng)過(guò)程中，該試探電荷所受的電場(chǎng)力一直減小D．將一帶正電的試探電荷從O點(diǎn)沿x軸正方向移動(dòng)過(guò)程中，該試探電荷的電勢(shì)能一直增大【答案】B【解析】A．將帶電圓環(huán)分成n等份，每份視為點(diǎn)電荷，電荷量為。由于對(duì)稱性，P點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小為零。P點(diǎn)電勢(shì)為A錯(cuò)誤；B．當(dāng)時(shí)，帶電圓環(huán)視為點(diǎn)電荷，則P點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小約為電勢(shì)約為B正確；C．帶負(fù)電的試探電荷在O點(diǎn)和無(wú)窮遠(yuǎn)處所受電場(chǎng)力均為零，則從O點(diǎn)沿x軸正方向移動(dòng)過(guò)程中，該試探電荷所受的電場(chǎng)力先增大后減小，C錯(cuò)誤；D．將一帶正電的試探電荷從O點(diǎn)沿x軸正方向移動(dòng)過(guò)程中，電場(chǎng)力對(duì)試探電荷做正功，電勢(shì)能減小，D錯(cuò)誤。故選B。練4.如圖所示，在x軸上相距為L(zhǎng)的兩點(diǎn)固定兩個(gè)不等量異種點(diǎn)電荷+4Q、Q，頂點(diǎn)為a、b、c、d的正方形虛線框邊長(zhǎng)為L(zhǎng)，Q位于其幾何中心。e、f兩點(diǎn)為虛線框與x軸的交點(diǎn)。規(guī)定無(wú)窮遠(yuǎn)處電勢(shì)為0，則（??）A．a(chǎn)、b兩點(diǎn)電勢(shì)相等B．b、c兩點(diǎn)處的電場(chǎng)強(qiáng)度相同C．e點(diǎn)電勢(shì)低于f點(diǎn)電勢(shì)D．負(fù)試探電荷在a點(diǎn)的電勢(shì)能大于其在e點(diǎn)的電勢(shì)能【答案】D【解析】A．a(chǎn)、b兩點(diǎn)在的同一等勢(shì)面上，但不在的同一等勢(shì)面上，故兩點(diǎn)電勢(shì)不相等，A錯(cuò)誤；B．根據(jù)電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)疊加原理，可得b、c兩點(diǎn)處的場(chǎng)強(qiáng)僅大小相等，但方向不一樣，故B錯(cuò)誤；C．根據(jù)點(diǎn)電荷的電勢(shì)公式可得e點(diǎn)電勢(shì)將高于f點(diǎn)電勢(shì)，故C錯(cuò)誤；D．負(fù)試探電荷從a點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到e點(diǎn)過(guò)程中，電場(chǎng)力做正功，電勢(shì)能減小，故D正確。故選D。例題5.如圖所示，半徑為R的球面均勻帶有正電荷，球內(nèi)場(chǎng)強(qiáng)處處為零，O為球心，在球面最右端A處取下一足夠小、帶電荷量為q的曲面并將其沿OA延長(zhǎng)線移動(dòng)至B，，C是AB中點(diǎn)，D是O點(diǎn)正上方點(diǎn)．若球面剩余部分電荷量與電荷分布保持不變，則（

）A．D點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)方向由D指向A B．D、O兩點(diǎn)電勢(shì)相等C．O點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)的大小為 D．C點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)的大小為【答案】C【解析】A．均勻帶電的球殼在其內(nèi)部空腔激發(fā)的場(chǎng)強(qiáng)處處為零，當(dāng)在球殼表面A處取下一面積足夠小、帶電量為q的球殼后，球殼在內(nèi)部產(chǎn)生的電場(chǎng)相當(dāng)于在A點(diǎn)放置一個(gè)電荷量為-q的點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)，電場(chǎng)的方向指向A點(diǎn)。那么在D點(diǎn)產(chǎn)生電場(chǎng)強(qiáng)度由A點(diǎn)的負(fù)電荷與B點(diǎn)正電荷電場(chǎng)強(qiáng)度的疊加，可以看出D點(diǎn)的電場(chǎng)方向并不是由D指向A，A錯(cuò)誤;B．由等量異種電荷電勢(shì)分布知，A點(diǎn)負(fù)電荷左端的等勢(shì)面是圓弧形狀的，故D、O兩點(diǎn)的電勢(shì)不相等，B錯(cuò)誤;C．由電場(chǎng)公式，得O點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度大小為C正確；D．由電場(chǎng)公式，設(shè)球面的總電荷量為Q，得C點(diǎn)分別添加一正一負(fù)帶電量為q的電荷后，電場(chǎng)強(qiáng)度大小為D錯(cuò)誤。故選C。練5.如圖，水平帶電平面下方有一質(zhì)量為m的帶正電的小球，可看成質(zhì)點(diǎn)，電量大小為q。當(dāng)它在P點(diǎn)時(shí)所受合力為零。P點(diǎn)與平面的垂直距離為d，k和g分別為靜電力常量和重力加速度，Q點(diǎn)是與P點(diǎn)對(duì)稱的平面上方的一點(diǎn)。下列說(shuō)法正確的是（

）A．平面帶正電B．Q點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)大小一定為C．Q點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)可能為零D．若將一負(fù)電荷從平面移到P點(diǎn)，該負(fù)電荷的電勢(shì)能一定增加【答案】C【解析】A．帶正電的小球在P點(diǎn)時(shí)所受合力為零，可知小球受到的電場(chǎng)力向上，則平面帶負(fù)電，故A錯(cuò)誤；BC．帶正電的小球在P點(diǎn)時(shí)所受合力為零，則解得根據(jù)對(duì)稱性，平面在Q點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)大小為，方向向下，小球在Q點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小為方向向上，則Q點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)大小為當(dāng)小球在Q點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小等于平面在Q點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小時(shí)，Q點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)為零，故B錯(cuò)誤，C正確；D．若將一負(fù)電荷從平面移到P點(diǎn)，電勢(shì)升高，負(fù)電荷在高電勢(shì)處電勢(shì)能反而小，該負(fù)電荷的電勢(shì)能一定減小，故D錯(cuò)誤。故選C。例題6.如圖所示，豎直平面內(nèi)一絕緣細(xì)圓環(huán)的左、右半圓均勻分布著等量異種電荷，a、b為圓環(huán)豎直直徑上兩點(diǎn)，c、d為圓環(huán)水平直徑上兩點(diǎn)，它們與圓心O的距離相等．以無(wú)窮遠(yuǎn)處為電勢(shì)零點(diǎn)，則下列說(shuō)法正確的是（）A．O點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)大小為0，電勢(shì)大于0B．c點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大于d點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)C．將一電子從a點(diǎn)沿直線移動(dòng)到b點(diǎn)，電場(chǎng)力不做功D．質(zhì)子在d點(diǎn)的電勢(shì)能大于在c點(diǎn)的電勢(shì)能【答案】C【解析】A．如圖所示為等量異種點(diǎn)電荷周圍空間的電場(chǎng)分布圖本題的帶電圓環(huán)可分解為無(wú)數(shù)對(duì)等量異種點(diǎn)電荷的電場(chǎng)，沿水平方向放置，它們有共同的對(duì)稱軸，所在的平面與每一條電場(chǎng)線都垂直，即為電勢(shì)為0的等勢(shì)線，因此O點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)大小不為0，電勢(shì)為0，故A錯(cuò)誤；B．由圖可知水平直徑上、下兩側(cè)的電場(chǎng)分布對(duì)稱，豎直直徑兩側(cè)的電場(chǎng)分布也對(duì)稱，由電場(chǎng)的疊加原理可知，c點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)等于d點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)，故B錯(cuò)誤；C．為等勢(shì)線，故將一電子從a點(diǎn)沿直線移動(dòng)到b點(diǎn)，電場(chǎng)力不做功，故C正確；D．由圓環(huán)所帶電荷的電場(chǎng)線分布可知，c點(diǎn)電勢(shì)高于d點(diǎn)的電勢(shì)，由正電荷在電勢(shì)高的地方電勢(shì)能大，可知質(zhì)子在d點(diǎn)的電勢(shì)能小于在c點(diǎn)的電勢(shì)能，故D錯(cuò)誤。故選C。練6.已知均勻帶電球體在球的外部產(chǎn)生的電場(chǎng)與一個(gè)位于球心的、電荷量相等的點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)相同。如圖所示，一個(gè)圓心為O、半徑為R且由絕緣材料制成的球體均勻帶上正電荷Q?，F(xiàn)在球體中挖走一個(gè)圓心為O1、直徑為R的球形空腔。若靜電力常量為k，則O點(diǎn)處的場(chǎng)強(qiáng)大小為（）A． B． C． D．0【答案】A【解析】可以找到球體O1關(guān)于O對(duì)稱的一個(gè)球體O2，如圖球體O1和O2除外的陰影部分關(guān)于O1O2對(duì)稱，該部分在O點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)大小為零，則O點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小E等于球體O2上的正電荷在O點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)大小，即而解得O點(diǎn)處的場(chǎng)強(qiáng)大小為故選A。四、靜電平衡狀態(tài)下導(dǎo)體上的電荷分布特點(diǎn)(1)凈電荷只分布在導(dǎo)體表面，內(nèi)部沒(méi)有凈電荷。(2)感應(yīng)電荷分布于導(dǎo)體兩端，電性相反，電荷量相等，近異遠(yuǎn)同，如圖甲所示。(3)凈電荷在導(dǎo)體表面的分布不均勻，一般越是尖銳的地方電荷的分布越密集，如圖乙所示。例題7.如圖所示，將原來(lái)不帶電的導(dǎo)體置于帶正電的電荷C所形成的電場(chǎng)中，靜電平衡時(shí)，下列說(shuō)法不正確的是（）A．導(dǎo)體上A、B兩點(diǎn)的電勢(shì)相等，且都高于大地的電勢(shì)B．導(dǎo)體上的感應(yīng)電荷在導(dǎo)體內(nèi)部點(diǎn)D處產(chǎn)生場(chǎng)強(qiáng)的大小等于電荷C在點(diǎn)D處產(chǎn)生場(chǎng)強(qiáng)的大小C．有電場(chǎng)線終止在絕緣導(dǎo)體的表面上，且與導(dǎo)體表面垂直D．導(dǎo)體內(nèi)部電勢(shì)處處為零【答案】D【解析】A．靜電平衡時(shí)，導(dǎo)體是個(gè)等勢(shì)體，A、B兩點(diǎn)的電勢(shì)相等，電場(chǎng)線從C到導(dǎo)體，再到無(wú)窮遠(yuǎn)，所以導(dǎo)體的電勢(shì)高于大地的電勢(shì)，故A正確；B．靜電平衡時(shí)，導(dǎo)體內(nèi)部D點(diǎn)的合場(chǎng)強(qiáng)為零，說(shuō)明感應(yīng)電荷在導(dǎo)體內(nèi)部一點(diǎn)D產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)大小等于點(diǎn)電荷C在D點(diǎn)產(chǎn)生場(chǎng)強(qiáng)的大小，故B正確；C．導(dǎo)體左端表面感應(yīng)出負(fù)電荷，右端表面感應(yīng)出正電荷，電場(chǎng)線從點(diǎn)電荷C出發(fā)到導(dǎo)體終止，而且電場(chǎng)線與導(dǎo)體表面垂直，因?yàn)殡妶?chǎng)線和等式面是垂直關(guān)系，故C正確；D．導(dǎo)體內(nèi)部的合電場(chǎng)處處為零，但是電勢(shì)不為零，故D錯(cuò)誤。本題選錯(cuò)誤的，故選D。練7.如圖所示，固定放置的正點(diǎn)電荷的電荷量為，將不帶電的枕形導(dǎo)體放置在正點(diǎn)電荷的右側(cè)，A、B為枕形導(dǎo)體上左右兩側(cè)的端點(diǎn)，O點(diǎn)為枕形導(dǎo)體的中點(diǎn)，O點(diǎn)到正點(diǎn)電荷的距離為，靜電力常量為，當(dāng)枕形導(dǎo)體達(dá)到靜電平衡后，下列說(shuō)法正確的是（）A．枕形導(dǎo)體整體帶負(fù)電B．A點(diǎn)的電勢(shì)等于B點(diǎn)的電勢(shì)C．O點(diǎn)左側(cè)的感應(yīng)電荷比O點(diǎn)右側(cè)的感應(yīng)電荷多D．O點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為【答案】B【解析】A．由于點(diǎn)電荷帶正電，產(chǎn)生靜電感應(yīng)，根據(jù)“近異遠(yuǎn)同”可知導(dǎo)體A端帶負(fù)電，B端帶正電，整體不帶電，故A錯(cuò)誤；B．處于靜電平衡的導(dǎo)體是一個(gè)等勢(shì)體，所以導(dǎo)體A端的電勢(shì)等于B端的電勢(shì)，故B正確；C．O點(diǎn)左側(cè)的感應(yīng)電荷與O點(diǎn)右側(cè)的感應(yīng)電荷一樣多，故C錯(cuò)誤；D．處于靜電平衡的導(dǎo)體內(nèi)部各點(diǎn)的合場(chǎng)強(qiáng)為零，則導(dǎo)體中心O點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)為零，故D錯(cuò)誤。故選B。例題8.將一個(gè)不帶電的空腔導(dǎo)體放入勻強(qiáng)電場(chǎng)中，達(dá)到靜電平衡時(shí)，導(dǎo)體外部電場(chǎng)線分布如圖所示。W為導(dǎo)體殼壁，A、B為空腔內(nèi)兩點(diǎn)。下列說(shuō)法正確的是（）A．導(dǎo)體殼壁W的外表面和內(nèi)表面感應(yīng)出等量的異種電荷B．空腔導(dǎo)體上的感應(yīng)電荷在B點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)為零C．空腔內(nèi)的電場(chǎng)強(qiáng)度為零D．空腔內(nèi)A點(diǎn)的電勢(shì)高于B點(diǎn)的電勢(shì)【答案】C【解析】ACD．導(dǎo)體殼壁W處于靜電平衡狀態(tài)，外表面感應(yīng)出等量的異種電荷，導(dǎo)體殼壁和空腔內(nèi)部為一個(gè)等勢(shì)體，電場(chǎng)強(qiáng)度均為零，空腔內(nèi)A點(diǎn)的電勢(shì)等于B點(diǎn)的電勢(shì)。故AD錯(cuò)誤；C正確。B．空腔導(dǎo)體上的感應(yīng)電荷在B點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)與勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)等大反向，不為零。故B錯(cuò)誤。故選C。練8.如圖是某款家用空氣凈化器及其原理示意圖，污濁空氣通過(guò)過(guò)濾網(wǎng)后塵埃帶電。圖中充電極b、d接電源負(fù)極，集塵極a、c、e接電源正極（接地）。下列說(shuō)法正確的是（）A．塵埃帶正電B．塵埃被吸附到集塵極a的過(guò)程中動(dòng)能減小C．塵埃被吸附到集塵極a的過(guò)程中電勢(shì)能增加D．塵埃被吸附到集塵極a的過(guò)程中機(jī)械能增加【答案】D【解析】A．由圖可知，塵埃經(jīng)過(guò)過(guò)濾網(wǎng)后被正極吸引，所以塵埃帶負(fù)電，故A錯(cuò)誤；BCD．塵埃被吸附到集塵極的過(guò)程中所受電場(chǎng)力做正功，電勢(shì)能減小，動(dòng)能增大，機(jī)械能增大，故BC錯(cuò)誤，D正確。故選D。（建議用時(shí)：60分鐘）一、單選題1．如圖，質(zhì)量分別為和的兩小球A、B均帶正電荷，電荷量分別為和，用絕緣細(xì)線懸掛在水平天花板上。平衡時(shí)，兩小球恰處于同一水平線上，細(xì)線與豎直方向的夾角分別為和（）。下列說(shuō)法正確的是（

）A．一定小于B．一定大于C．一定小于D．一定大于【答案】A【解析】AB．如圖對(duì)小球A受力分析，受重力、庫(kù)侖力、拉力。根據(jù)平衡條件有故同理有由于，故A正確，B錯(cuò)誤；CD．兩球間的庫(kù)侖力是作用力與反作用力，大小一定相等，無(wú)法確定與的大小關(guān)系，CD錯(cuò)誤。故選A。2．如圖所示，在光滑絕緣水平面上，固定有電荷量分別為+2Q和Q的點(diǎn)電荷A、B，間距為L(zhǎng)。在A、B延長(zhǎng)線上距離B為L(zhǎng)的位置，自由釋放另一電荷量為+q的點(diǎn)電荷C，釋放瞬間加速度為a1；將A、B接觸靜電平衡后放回原處，再?gòu)南嗤恢米杂舍尫臗，釋放瞬間加速度為a2。則（

）A．a(chǎn)1、a2的方向均水平向右 B．a(chǎn)1、a2的方向均水平向左C．a(chǎn)1與a2大小之比等于 D．a(chǎn)1與a2大小之比等于【答案】C【解析】在A、B接觸前，由于B、C的吸引力大于A、C的排斥力，所以a1的方向水平向左，根據(jù)庫(kù)侖定律和牛頓第二定律可得在A、B接觸后，點(diǎn)電荷A、B的電荷量先中和再平分后，二者所帶電荷量均為，由于A、B都帶正電，所以C受到的都是排斥力，則a2的方向水平向右，根據(jù)庫(kù)侖定律和牛頓第二定律可得聯(lián)立兩式可得，a1與a2大小之比為故選C。3．電子透鏡兩極間的電場(chǎng)線分布如圖，中間的一條電場(chǎng)線為直線，其他電場(chǎng)線對(duì)稱分布，a、b、c、d為電場(chǎng)中的四個(gè)點(diǎn)，其中b、d點(diǎn)和b、c點(diǎn)分別關(guān)于x、y軸對(duì)稱。一離子僅在電場(chǎng)力作用下從a運(yùn)動(dòng)到b，軌跡如圖中虛線所示，下列說(shuō)法正確的是（）A．該離子帶正電 B．離子在a、b兩點(diǎn)的電勢(shì)能滿足C．bd直線是等勢(shì)面 D．b、c兩點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)相同【答案】B【解析】AB．由圖中軌跡的彎曲方向可知，離子帶負(fù)電，沿著電場(chǎng)線電勢(shì)降低可知a點(diǎn)電勢(shì)大于b點(diǎn)電勢(shì)，根據(jù)電勢(shì)能可知離子在a、b兩點(diǎn)的電勢(shì)能滿足故A錯(cuò)誤；B正確；C．由對(duì)稱性可知b、d兩點(diǎn)電勢(shì)相等，等勢(shì)面與電場(chǎng)線垂直，所以bd直線不是等勢(shì)面。故C錯(cuò)誤；D．由電場(chǎng)線分布規(guī)律可知b、c兩點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小相等，方向不同。故D錯(cuò)誤。故選B。4．如圖所示，A、B、C、D是正方形的四個(gè)頂點(diǎn)，O是正方形的中心。在A、C兩點(diǎn)固定兩等量異種點(diǎn)電荷，下列說(shuō)法正確的是（）A．O點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度為0B．B、D兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度相同C．電子從B點(diǎn)沿直線移動(dòng)到D點(diǎn)，電場(chǎng)力做正功D．電子從B點(diǎn)沿直線移動(dòng)到D點(diǎn)，電勢(shì)能先變小后變大【答案】B【解析】A．根據(jù)點(diǎn)電荷場(chǎng)強(qiáng)公式可知，A、C兩點(diǎn)的點(diǎn)電荷在O點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小相等，方向相同，故O點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度不為0，故A錯(cuò)誤；B．根據(jù)對(duì)稱性可得，B、D兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小相等，等量異種電荷連線中垂線為等勢(shì)線，電場(chǎng)線與等勢(shì)線垂直，可知B、D兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度方向相同，故B、D兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度相同，故B正確；CD．等量異種電荷連線中垂線為等勢(shì)線，故電子從B點(diǎn)沿直線移動(dòng)到D點(diǎn)，電場(chǎng)力不做功，電勢(shì)能不變，故CD錯(cuò)誤。故選B。5．如圖，真空中有三個(gè)點(diǎn)電荷固定在同一直線上，電荷量分別為和點(diǎn)和三個(gè)點(diǎn)電荷的連線與點(diǎn)電荷所在直線的夾角分別為、、和。若位于P點(diǎn)的某負(fù)點(diǎn)電荷在這三個(gè)電荷的靜電力作用下平衡，，則三個(gè)點(diǎn)電荷的電荷量可能為（）A．，， B．，，C．，， D．，，【答案】C【解析】ABD．負(fù)點(diǎn)電荷在點(diǎn)能平衡，說(shuō)明這三個(gè)電荷在點(diǎn)合場(chǎng)強(qiáng)為零，若三個(gè)點(diǎn)電荷均為正或均為負(fù)，則根據(jù)電場(chǎng)強(qiáng)度的疊加法則可知，點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)不可能為零，故ABD錯(cuò)誤；C．設(shè)、間的距離為，則根據(jù)幾何關(guān)系可得，，若在P點(diǎn)產(chǎn)生的合場(chǎng)強(qiáng)為零，則產(chǎn)生的電場(chǎng)應(yīng)與、產(chǎn)生的合電場(chǎng)大小相等、方向相反，則、為同種電荷，與電性不同，根據(jù)矢量三角形與幾何三角形相似，如圖所示則由可得數(shù)值大小關(guān)系故C正確。故選C。6．直角坐標(biāo)系中，M、N兩點(diǎn)位于軸上，G、H兩點(diǎn)的坐標(biāo)（）如圖所示。在M、N兩點(diǎn)各固定一正點(diǎn)電荷，當(dāng)電荷量為的負(fù)點(diǎn)電荷置于點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)處的電場(chǎng)強(qiáng)度恰好為零，靜電力常量為。若將該負(fù)點(diǎn)電荷移到點(diǎn)，其他條件不變，則點(diǎn)處電場(chǎng)強(qiáng)度的大小和方向分別為（）A．，沿軸正方向 B．，沿軸負(fù)方向C．，沿軸正方向 D．，沿軸負(fù)方向【答案】B【解析】當(dāng)電荷量為的負(fù)點(diǎn)電荷置于點(diǎn)時(shí)，其在點(diǎn)處的電場(chǎng)強(qiáng)度方向沿y軸負(fù)方向，大小為由于點(diǎn)處的電場(chǎng)強(qiáng)度恰好為零，表明M、N兩點(diǎn)的正點(diǎn)電荷在點(diǎn)處的電場(chǎng)強(qiáng)度的大小也為，方向沿y軸正方向，由于G、H兩點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱，則M、N兩點(diǎn)的正點(diǎn)電荷在G點(diǎn)處的電場(chǎng)強(qiáng)度的大小也為，方向沿y軸負(fù)方向，若將該負(fù)點(diǎn)電荷移到點(diǎn)，則其在點(diǎn)處電場(chǎng)強(qiáng)度的大小為方向沿y軸正方向，由于其他條件不變，則點(diǎn)處電場(chǎng)強(qiáng)度的大小解得方向沿y軸負(fù)方向。故選B。7．圖甲為一個(gè)簡(jiǎn)易的靜電除塵裝置，沒(méi)有底的空塑料瓶上固定著一塊鋁片和一根銅棒，將它們分別與起電機(jī)的正、負(fù)極相連。在塑料瓶里放置點(diǎn)燃的蚊香，瓶?jī)?nèi)產(chǎn)生煙塵，搖動(dòng)起電機(jī)后瓶?jī)?nèi)變得清澈透明。圖乙為瓶?jī)?nèi)俯視圖，其中a、b、c為瓶?jī)?nèi)電場(chǎng)中同一條電場(chǎng)線上的三個(gè)點(diǎn)，且。則起電機(jī)搖動(dòng)時(shí)（）A．帶負(fù)電的煙塵會(huì)向銅棒聚集B．a(chǎn)點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大于b點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度C．a(chǎn)、b兩點(diǎn)間的電勢(shì)差小于b、c兩點(diǎn)間的電勢(shì)差D．帶負(fù)電的煙塵在b點(diǎn)時(shí)的電勢(shì)能大于它在c點(diǎn)時(shí)的電勢(shì)能【答案】C【解析】AB．起電機(jī)搖動(dòng)時(shí)，根據(jù)題意可知銅棒帶負(fù)電，鋁片帶正電，所以帶負(fù)電的煙塵會(huì)向鋁片聚集，由于二者之間的電場(chǎng)線分布是從左至右依次變的密集，即a點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度小于b點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度，故AB錯(cuò)誤；C．a(chǎn)、b兩點(diǎn)間的電場(chǎng)線比b、c兩點(diǎn)間的電場(chǎng)線要疏一些，故根據(jù)其中可知故a、b兩點(diǎn)間的電勢(shì)差小于b、c兩點(diǎn)間的電勢(shì)差，C正確；D．根據(jù)電場(chǎng)線的分布情況可知根據(jù)電勢(shì)能與電勢(shì)的關(guān)系其中即帶負(fù)電的煙塵在b點(diǎn)時(shí)的電勢(shì)能小于它在c點(diǎn)時(shí)的電勢(shì)能，故D錯(cuò)誤。故選C。8．靜電除塵器的工作原理是利用高壓電場(chǎng)使煙氣發(fā)生電離，氣流中的粉塵在電場(chǎng)作用下與氣流分離。如圖所示為其電場(chǎng)分布簡(jiǎn)圖，下列說(shuō)法正確的是（）

A．虛線可能是等勢(shì)線 B．電場(chǎng)強(qiáng)度C．粉塵將在電場(chǎng)力作用下沿著虛線運(yùn)動(dòng) D．負(fù)電荷在C點(diǎn)的電勢(shì)能小于其在A點(diǎn)的電勢(shì)能【答案】D【解析】A．電極是等勢(shì)體，其表面是等勢(shì)面，根據(jù)電場(chǎng)線與等勢(shì)面垂直可知虛線應(yīng)是電場(chǎng)線，故A錯(cuò)誤；B．由電場(chǎng)線的疏密表示電場(chǎng)強(qiáng)度的大小，電場(chǎng)線越密，電場(chǎng)強(qiáng)度越大，可知故B錯(cuò)誤；C．電場(chǎng)線是曲線，若釋放粉塵，在電場(chǎng)力作用下粉塵不會(huì)沿著虛線運(yùn)動(dòng)，故C錯(cuò)誤；D．電場(chǎng)線由高壓電源的正極到負(fù)極，所以C點(diǎn)的電勢(shì)高，A點(diǎn)的電勢(shì)低，由電勢(shì)能公式可知，電子在C點(diǎn)的電勢(shì)能小于其在A點(diǎn)的電勢(shì)能，故D正確。故選D。二、多選題9．如圖所示，傾角為θ的斜面體c置于水平地面上，小物塊b置于斜面上，絕緣細(xì)繩一端與b相連（繩與斜面平行），另一端跨過(guò)光滑的定滑輪與帶電小球M連接，定滑輪的正下方也有一帶電小球N，M、N質(zhì)量均為m，帶電荷量大小均為q。M靜止時(shí)細(xì)線與豎直方向成β角（β緩慢移動(dòng)N，直到N移動(dòng)到M位置的正下方，此過(guò)程中b、c、M始終處于靜止?fàn)顟B(tài)。M、N均可視為點(diǎn)電荷，靜電力常量為k，重力加速度為g。下列說(shuō)法中正確的是（）A．M、N間的庫(kù)侖力先增大后減小B．絕緣細(xì)繩對(duì)M的拉力逐漸增大C．地面對(duì)c的摩擦力逐漸減小D．M、N間距離最大值為【答案】CD【解析】ABD．畫(huà)出小球M的受力示意圖如圖所示當(dāng)小球M位置不動(dòng)，N緩慢向下方移動(dòng)時(shí)，絕緣細(xì)繩對(duì)M的拉力FT逐漸減小，N對(duì)M的庫(kù)侖力F庫(kù)先減小后增大，M、N間庫(kù)侖力最小時(shí)，M、N間距離最大，則有解得故D正確，AB錯(cuò)誤；C．將b和c看成一個(gè)整體，受重力、繩子沿斜面向上的拉力、地面的支持力以及水平向左的摩擦力，根據(jù)正交分解法，可知地面對(duì)c的摩擦力的大小等于拉力的水平分量，當(dāng)拉力減小時(shí)，地面對(duì)c的摩擦力減小，故C正確。故選CD。10．如圖所示，真空中有一正方體，在正方體的頂點(diǎn)A、處分別固定一個(gè)電荷量相等的正點(diǎn)電荷，則下列說(shuō)法正確的是（

）A．B點(diǎn)和點(diǎn)的電勢(shì)相等B．B點(diǎn)和點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)相同C．若有一個(gè)質(zhì)子以某一初速度射入該空間中，可能做勻速圓周運(yùn)動(dòng)D．若有一個(gè)電子以某一初速度射入該空間中，可能做勻速圓周運(yùn)動(dòng)【答案】AD【解析】AB．電勢(shì)為標(biāo)量，電場(chǎng)強(qiáng)度為矢量，在等量同種電荷的電場(chǎng)中，根據(jù)對(duì)稱性可知B、D1兩點(diǎn)電勢(shì)相等，場(chǎng)強(qiáng)大小相等，方向不同，A正確，B錯(cuò)誤；CD．兩個(gè)等量正電荷形成的電場(chǎng)，不是勻強(qiáng)電場(chǎng)，若粒子在該電場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)軌跡處的場(chǎng)強(qiáng)一定大小相等，根據(jù)對(duì)稱性，該軌跡一定在等量同種電荷的中垂面上，且圓心一定在兩電荷連線的中點(diǎn)處，若有一個(gè)電子以某一初速度射入該處，兩個(gè)正電荷對(duì)它的引力的合力提供向心力，可以做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，而如果是正電荷，受到的是排斥力，不可能指向圓心，因此不可能做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，C錯(cuò)誤，D正確。故選AD。11．在水平面上半徑為的圓上等間距放置三個(gè)等量點(diǎn)電荷