復(fù)變函數(shù)知到智慧樹章節(jié)測試課后答案2024年秋齊魯師范學(xué)院

復(fù)變函數(shù)知到智慧樹章節(jié)測試課后答案2024年秋齊魯師范學(xué)院第一章單元測試

將1+i化為指數(shù)形式為（）

A:√2B:e^(iπ/4)C:√2e^(iπ/4)D:√2e^(3π/4i)

答案:√2e^(iπ/4)下列集合是區(qū)域的是（）

A:|Im?z|≤3B:Im?z=3C:|Re?z|>3D:Re?z>3

答案:Re?z>3設(shè)z=(1-√3i)/2,則|z|=（）

A:√3/2B:2C:1/2D:1

答案:1設(shè)z=3-3i,則z輻角"Argz"為（）

A:-π/4+2kπ""("k=0,"±1,±2?)B:π/4C:π/4+2kπ""("k=0,"±1,±2?)D:-π/4

答案:-π/4+2kπ""("k=0,"±1,±2?)設(shè)z=2-2i,則z主輻角"argz"為（）

A:-π/4+2kπ""("k=0,"±1,±2?)B:π/4C:-π/4D:π/4+2kπ""("k=0,"±1,±2?)

答案:-π/4

第二章單元測試

若函數(shù)f(z)是單連通區(qū)域D內(nèi)的解析函數(shù)，則它在D內(nèi)有任意階導(dǎo)數(shù)。（）

A:錯B:對

答案:對若f(z)在點z_0處滿足柯西-黎曼方程，則f(z)在z_0解析。（）

A:對B:錯

答案:錯若f(z)在點z_0處解析，就是指若f(z)在點z_0處可微。（）

A:錯B:對

答案:錯若f(z)在區(qū)域D內(nèi)處解析等價于若f(z)在區(qū)域D內(nèi)可微。（）

A:對B:錯

答案:對在復(fù)數(shù)域內(nèi)正弦函數(shù)sinz是奇函數(shù)并且是有界函數(shù)。（）

A:錯B:對

答案:錯在復(fù)數(shù)域內(nèi)正弦函數(shù)sinz是奇函數(shù)并且是有界函數(shù)。（）

A:對B:錯

答案:錯

第三章單元測試

若函數(shù)沿曲線C連續(xù)，則沿曲線C可積（）。

A:錯B:對

答案:對沿著曲線C，函數(shù)連續(xù)，且有正整數(shù)M使，L是曲線C的長，則（）

A:對B:錯

答案:對設(shè)函數(shù)在在平面的單連通區(qū)域D內(nèi)解析，則在D內(nèi)積分與路徑無關(guān)（）

A:對B:錯

答案:對函數(shù)在區(qū)域D內(nèi)解析的充要條件有（）

A:在區(qū)域D內(nèi)是的共軛調(diào)和函數(shù)B:二元函數(shù)在D內(nèi)可微，且在D內(nèi)滿足C.-R.條件C:在區(qū)域D內(nèi)連續(xù)，且對于任一周線C，只要C及其內(nèi)部全含于D內(nèi)，有D:在D內(nèi)連續(xù)，且在D內(nèi)滿足C.-R.條件

答案:在區(qū)域D內(nèi)是的共軛調(diào)和函數(shù)；二元函數(shù)在D內(nèi)可微，且在D內(nèi)滿足C.-R.條件；在區(qū)域D內(nèi)連續(xù)，且對于任一周線C，只要C及其內(nèi)部全含于D內(nèi)，有；在D內(nèi)連續(xù)，且在D內(nèi)滿足C.-R.條件計算積分，積分路徑是直線段，結(jié)果為（）

A:2B:1C:3D:0

答案:1

第四章單元測試

若冪級數(shù)的收斂半徑大于零，則其和函數(shù)必在收斂圓內(nèi)解析（）

A:對B:錯

答案:對當(dāng)z≠0時，級數(shù)∑_(n=0)^∞?〖n^nz^n〗收斂（）

A:對B:錯

答案:錯級數(shù)∑_(n=0)^∞?〖n!z^n〗的收斂半徑是1（）

A:錯B:對

答案:錯在z平面上〖sin〗^2?z+〖cos〗^2?z=1的收斂半徑是1（）

A:對B:錯

答案:對設(shè)函數(shù)f(z)在區(qū)域D內(nèi)解析，且不恒為常數(shù)，則|f(z)|在D內(nèi)任何點都不能達到最大值（）

A:對B:錯

答案:對

第五章單元測試

設(shè)點a是函數(shù)f(z)的孤立奇點，且函數(shù)f(z)在點a的主要部分為零，則a是函數(shù)f(z)的可去奇點（）

A:錯B:對

答案:對Z=0是函數(shù)sinz/z的可去奇點。（）

A:錯B:對

答案:對函數(shù)f（z）的孤立奇點a是極點的充要條件（lim）┬（x→z）f（z）=b（≠∞）。（）

A:對B:錯

答案:錯函數(shù)f（z）的孤立奇點∞是極點的充要條件（lim）┬（x→z）f（z）=∞。（）

A:錯B:對

答案:對在整個z平面上解析的函數(shù)稱為整函數(shù)。（）

A:對B:錯

答案:對

第六章單元測試

函數(shù)z=a是函數(shù)f（z）的可去奇點，則。（）

A:錯B:對

答案:對函數(shù)z=∞是函數(shù)f（z）的可去奇點，則。（）

A:錯B:對

答案:錯設(shè)z=a是f（z）的m級極點，則z=a是（f^'（z））/f（z）的一階極點。（）