人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)《角》示范公開(kāi)課教學(xué)課件

第六章幾何圖形初步6.3.1角的概念1.理解角的形成，建立幾何中角的概念，掌握角的兩種定義形式和四種表示方法。2.通過(guò)在圖片、實(shí)例中找角，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、探究、抽象、概括的能力以及把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力。3.了解方位角，能確定具體物體的方位。與線段一樣，角也是一種基本的幾何圖形，你能從下面的圖片中找到角的形象嗎？你能總結(jié)出角的定義嗎？頂點(diǎn)射線射線邊邊角：有公共端點(diǎn)的兩條射線組成的圖形叫做角.——角的靜態(tài)定義公共端點(diǎn)叫角的頂點(diǎn)，兩條射線叫角的邊。用三個(gè)大寫(xiě)字母表示：∠AOB

或∠BOA或∠O用一個(gè)小寫(xiě)希臘字母加弧線表示:∠a用一個(gè)數(shù)字加弧線表示：∠1角的表示方法角用符號(hào)“∠”來(lái)表示.想一想：如圖，能把∠a記作∠O嗎？為什么？∠a還可以怎樣表示呢？OCBA不能；理由：唯有在頂點(diǎn)處只有一個(gè)角的情況，才可只用頂點(diǎn)的一個(gè)字母來(lái)表示這個(gè)角；否則分不清這個(gè)字母究竟表示哪個(gè)角．∠AOB角：也可以看作由一條射線繞著它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)而形成的圖形．——角的動(dòng)態(tài)定義OAB頂點(diǎn)射線OAB思考：如圖，射線OA繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)，當(dāng)終止位置OB和起始位置OA成一條直線時(shí)，形成什么角？繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，OB和OA重合時(shí)，又形成什么角？(B)

平角：當(dāng)射線OA繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，當(dāng)終止位置OB與起始位置OA在一條直線上時(shí)，形成平角；

周角：當(dāng)射線OA繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，當(dāng)終止位置OB與起始位置OA重合時(shí)，形成周角．仔細(xì)觀察下面的動(dòng)圖，你有什么發(fā)現(xiàn)？歸納1．平角和周角都是“角”，而不是“線”．因此，不能說(shuō)“一條直線就是平角”，也不能說(shuō)“一條射線就是周角”．2．平角的一半是直角，1直角＝90°，通常在直角的頂點(diǎn)處加上“”或“”標(biāo)志．我們常用量角器量角.度、分、秒是常用的角的度量單位.

角的度、分、秒是60進(jìn)制的，這和計(jì)量時(shí)間的時(shí)、分、秒是一樣的.1周角＝360°1平角＝180°1直角＝90°1°＝60′1′＝60′′把一個(gè)周角360等分，每一份就是1度的角，記作1°；把1度的角60等分，每一份叫做1分的角，記作1′；把１分的角60等分，每一份叫做1秒的角，記作1′′

想一想：借助三角尺，我們能直接畫(huà)出哪些度數(shù)的特殊角？45o45o90o90o30o60o

想一想：如何借助量角器來(lái)度量角的度數(shù)呢？AOB36°用量角器度量角的方法:1．對(duì)中——角的頂點(diǎn)對(duì)準(zhǔn)量角器的中心；2．重合——角的一邊與量角器的零線重合；3．讀數(shù)——讀出角的另一邊所對(duì)的度數(shù)．借助量角器，可以畫(huà)出任何給定度數(shù)的角.∠α的度數(shù)是48度56分37秒，記作：∠α＝48°56′37′′角度制：以度、分、秒為單位的角的度量制，叫做角度制.

弧度制密位制除量角器外，工程測(cè)量中，還常用經(jīng)緯儀來(lái)測(cè)量角的大小最早明確使用角度制的文字記載于希臘學(xué)者托勒密（Ptolemaeus，約90—168）的《天文學(xué)大成》。托勒密在書(shū)中將圓周分為360等份，將１份記為1°，并采用古巴比倫的六十進(jìn)制，定義出度、分、秒，這樣便形成了角度制。例：如圖，貨輪O在航行過(guò)程中,發(fā)現(xiàn)燈塔A在它南偏東60o的方向上。同時(shí)，在它北偏東40o、南偏西10o、西北(即北偏西45o)方向上又分別發(fā)現(xiàn)了客輪B、貨輪C和海島D。仿照表示燈塔方位的方法，畫(huà)出表示客輪B、貨輪C和海島D方向的射線。在航行、測(cè)繪等工作中，經(jīng)常以正北、正南方向?yàn)榛鶞?zhǔn)，描述物體運(yùn)動(dòng)的方向，如“北偏東30°”“南偏西25°”．【知識(shí)技能類(lèi)作業(yè)】必做題：1.判斷下面各角的表示方法是否正確.ABCABCABCABCABC∠ACB∠B∠ABC∠CAB∠A（）（）（）（）（）×××√√【知識(shí)技能類(lèi)作業(yè)】必做題：2.下面表示∠DEF的圖是()EDEF（A）EDF（B）DEF（C）DEF（D）C【知識(shí)技能類(lèi)作業(yè)】必做題：3．學(xué)校里的荷花池在升旗臺(tái)的南偏東25°方向200米處．下面（）圖符合這句話(huà)的描述。A． B． C． D．C【知識(shí)技能類(lèi)作業(yè)】選做題：4.如圖，寫(xiě)出這四個(gè)城市相應(yīng)鐘表上時(shí)針與分針?biāo)山堑亩葦?shù)：解：(1)30°

(2)0°

(3)120°

(4)90°

【綜合拓展類(lèi)作業(yè)】5.請(qǐng)你把圖中用數(shù)字表示的角改為用字母表示的角．解：∠1＝∠BAC，∠2＝∠B，∠3＝∠C，∠4＝∠DAC．定義靜態(tài)定義動(dòng)態(tài)定義表示方法方位角度、分、秒平角與周角角度制角【知識(shí)技能類(lèi)作業(yè)】必做題：1.下列關(guān)于角的說(shuō)法正確的是（）A．兩條射線組成的圖形叫做角B．延長(zhǎng)一個(gè)角的兩邊C．角的兩邊是射線，所以角不可以度量D．角的大小與這個(gè)角的兩邊長(zhǎng)短無(wú)關(guān)D【知識(shí)技能類(lèi)作業(yè)】必做題：2.下列圖中能用∠AOB，∠O，∠1三種方法表示同一個(gè)角的圖形是()D【知識(shí)技能類(lèi)作業(yè)】必做題：

A【知識(shí)技能類(lèi)作業(yè)】選做題：4.將圖中的角用不同的方法表示出來(lái)，并填寫(xiě)下表．∠1∠3∠4∠ACB∠ABC∠BCE∠2∠BAC（或∠BAE）∠DAB∠