人教版數(shù)學七年級上冊《角》教學課件

第六章幾何圖形初步6.3.1角的概念1.理解角的概念，掌握角的表示方法.2.能正確使用量角器測量角的大小.3.認識角的單位，會進行度、分、秒之間的換算.

學習目標重點重點難點在日常生活中，角的實例隨處可見.想一想，這些表示角的圖形有什么共同特點呢？

新課引入靜態(tài)定義：有公共端點的兩條射線組成的圖形叫作角.這個公共端點是角的頂點，這兩條射線是角的兩條邊.頂點邊邊新知學習問題1角有什么特點？角的定義？角的表示方法AOB記法1：用三個大寫英文字母表示；記作：∠AOB

或∠BOA（表示頂點的字母O

寫在中間.可以寫成∠ABO

或∠BAO嗎？當頂點處只有一個角時，也可以用一個大寫英文字母表示，記作：∠O.α記法2：用一個小寫希臘字母表示；記作：∠α1記法3：用一個數(shù)字表示；記作：∠1.思考AOB如圖，能把∠α記作∠O嗎？為什么？∠α還可以怎樣表示呢？不能.在頂點處只有一個角的時候，才可只用頂點的一個字母來記這個角.∠α還可表示為∠AOB.αβC方法圖示記法適用范圍三個大寫字母表示∠AOB

或∠BOA任何角一個大寫字母表示∠O頂點處只有一個角一個數(shù)字或希臘字母來表示弧線和小寫希臘字母弧線和數(shù)字OABO1例1 將圖中的角用不同方法表示出來，并填寫下表：∠2∠BCE∠BAD∠ABC∠BAC∠β∠1∠3∠4∠α∠BCA∠ABFDACEBαβ4123F

“角”是怎樣形成的？思考動態(tài)定義：角也可以看作由一條射線繞著它的端點旋轉而形成的圖形.AB始邊終邊思考

繼續(xù)旋轉，當OB

和OA

重合時，形成什么角？平角周角觀察圖形，射線

OA繞點

O旋轉，當終止位置OB

和起始位置OA

成一條直線時，形成什么角？AB·OAB·O思考線段的長短用長度單位來表示，角的單位怎么表示呢？AOB？該怎樣度量角的大小呢？度量工具：量角器①對中(頂點為中心)②重合(角的一邊與刻度尺上的零度線重合)③讀數(shù)(讀出另一邊所在線的度數(shù))50°∠AOB=50°120°∠COD=120°度量單位：度、分、秒把一個周角360等分，每一份就是1度的角，記作1°；把1度的角60等分，每一份叫作1分的角，記作

1'；把1分的角60等分，每一份叫作1秒的角，記作1".1周角=360°；1平角=180°；1°=60'；1'=60"；1°=3600''角的度、分、秒是60進制的，這和計量時間的時、分、秒是一樣的.如∠α的度數(shù)是48度56分37秒，記作∠a=48°56'37".以度、分、秒為單位的角的度量制，叫作角度制.此外，還有其他度量角的單位制.例如，以后將要學到的以弧度為基本度量單位的弧度制.在軍事上經(jīng)常使用的角的密位制，等等.借助三角尺，可以畫出30°、45，60，90°等特殊角；借助量角器，可以面出任何給定度數(shù)(如36°，108°)的角.例3 計算：(1)1.45°=__________'=__________''；解：1.45°=(1.45×60)'=87'，87'=(87×60)"=5220".875220(2)1800''=__________'=__________°；解：1800"÷60=30'，30'÷60=0.5°.300.5溯源最早明確使用角度制的文字記載于希臘學者普托勒密(Ptoemacas，約80-168)的《天文學大成》，托勒密在書中將國周分為360等份，將1份記為1°，并采用古巴比倫的六十進制，定義出度、分、秒，這樣便形成了角度制.例3 如圖，貨輪O在航行過程中，發(fā)現(xiàn)燈塔A在它南偏東60°的方向上.同時，在它北偏東40°、南偏西10°、西北(北偏西45”)方向上又分別發(fā)現(xiàn)了貨輪

B、貨輪

C

和海島

D.仿照表示燈塔方位的方法，畫出表示客輪B、貨輪

C

和海島

D方向的射線.在航行、測給等工作中，經(jīng)常以正北、正南方向為基準，描述物體運動的方向，如“北偏東30°”“南偏西25°”F北東南西GEA60°O解:以點

O為頂點，表示正北方向的射線為角的一邊，畫40o的角，使它的另一邊

OB

落在東與北之間，射線OB的方向就是北偏東40°(如下圖)，即客輪

B所在的方向,OC、OD分別表示貨輪

C

和海島

D

方向的射線.40oBC10o45oDF北東南西GEA60°O例3 計算：(1)1.45°=__________'=__________''；解：1.45°=(1.45×60)'=87'，87'=(87×60)"=5220".875220(2)1800''=__________'=__________°；解：1800"÷60=30'，30'÷60=0.5°.300.5隨堂練習1.6時整，鐘表的時針和分鐘構成多少度的角？8時呢？8時30分呢？解：一個鐘表是一個圓周角，為360°，12個鐘點將其分成12份，360°÷12=30°.6時整，鐘表的時針和分鐘構成一個平角，為180o;8時，夾角為8×30°=240°，構成240o的角;8時30分鐘，鐘表的時針指向8與9之間，分針指向6，夾角為2×30°+15°=75°，構成75o的角.2.根據(jù)圖中信息填寫下表，將表中的角用其他方法表示出來.表示方法1∠1∠3∠D表示方法2∠CAD∠ACB∠ABC∠ACDABCD1243∠2∠BAC∠B∠4∠ADC課堂小結角①大寫英文字母；②小寫希臘字母＋弧；③數(shù)字＋弧.

定義

靜態(tài)定義：有公共端點的兩條射線組成的圖形叫做角.

角的表示方法

動態(tài)定義：角是由一條射線繞著它的端點