天津市2025屆高三數(shù)學(xué)上學(xué)期第二次階段性學(xué)習(xí)檢測期末試卷

Page7天津市2024屆高三數(shù)學(xué)上學(xué)期其次次階段性學(xué)習(xí)檢測（期末）試卷 一、單選題.（共9小題，每小題5分，共45分）1.已知集合，，則（）A B. C. D.2.“”是“函數(shù)的圖象與x軸只有一個(gè)公共點(diǎn)”的（）A.充要條件 B.充分不必要條件C.必要不充分條件 D.既不充分也不必要條件3.函數(shù)的圖象大致是（）A. B.C. D.4.已知，則下列關(guān)系正確的是（）A. B. C. D.5.某校通過問卷調(diào)查了解500名學(xué)生周末參與體育熬煉時(shí)間，頻率分布直方圖如下圖所示，數(shù)據(jù)的分組依次為：，則在調(diào)查的學(xué)生中周末參與體育熬煉的時(shí)間不少于60分鐘的人數(shù)是（）A.125 B.175 C.200 D.3006.表面積為的正四面體的外接球的表面積為（）A. B. C. D.7.下列關(guān)于函數(shù)命題，正確的有（）個(gè)（1）它的最小正周期是（2）是它的一個(gè)對稱中心（3）是它一條對稱軸（4）它在上的值域?yàn)锳.0 B.1 C.2 D.38.已知雙曲線的右焦點(diǎn)到其一條漸近線的距離等于，拋物線的焦點(diǎn)與雙曲線的右焦點(diǎn)重合，則拋物線上一動(dòng)點(diǎn)M到直線和的距離之和的最小值為（）A. B. C. D.9.平面內(nèi)，定點(diǎn)，，，滿意，且，動(dòng)點(diǎn)，滿意，，則的最大值為（）A. B. C. D.二、填空題.（共6小題，每小題5分，共30分）10.已知復(fù)數(shù)z滿意，則z的虛部為______.11.綻開式中的常數(shù)項(xiàng)是______.12.設(shè)圓的圓心為，直線過，且與圓交于，兩點(diǎn)，若，則直線的方程為___________.13.甲箱中有5個(gè)紅球，2個(gè)白球和3個(gè)黑球，乙箱中有4個(gè)紅球，3個(gè)白球和3個(gè)黑球．先從甲箱中隨機(jī)取出1球放入乙箱中，分別以、、表示由甲箱中取出的是紅球，白球和黑球的事務(wù)；再從乙箱中隨機(jī)取出一球，以表示由乙箱中取出的球是紅球的事務(wù)，則___________；若隨機(jī)從甲箱中取出3個(gè)球，設(shè)取到紅球個(gè)數(shù)為隨機(jī)變量X，則X的數(shù)學(xué)期望為___________．14.若，則的最大值是___________．15.已知函數(shù)，函數(shù)恰有三個(gè)不同的零點(diǎn)，則的取值范圍是_______．三、解答題.（共5小題，共75分）16.已知a，b，c分別為三個(gè)內(nèi)角A，B，C的對邊，且.（1）求A；（2）若，求的值；（3）若的面積為，，求的周長.17.如圖，在四棱錐中，平面，且，為的中點(diǎn).（1）求證：平面；（2）求平面與平面所成銳二面角的余弦值；（3）在線段上是否存在一點(diǎn)，使得直線與平面所成角正弦值為，若存在，求出的值；若不存在，說明理由.18.已知橢圓C：的離心率為，橢圓的上頂點(diǎn)B到兩焦點(diǎn)的距離之和為4．（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）若直線l：與橢圓C交于異于點(diǎn)B的兩點(diǎn)P，Q，直線BP，BQ與x軸相交于，，若，求證：直線過肯定點(diǎn)，并求出定點(diǎn)坐標(biāo)．19.已知正項(xiàng)等差數(shù)列與等比數(shù)列滿意，，且既是和的等差中項(xiàng)，又是其等比中項(xiàng).（1）求數(shù)列和的通項(xiàng)公式；（2）記，其中，求數(shù)列的前2n項(xiàng)和；（3）令，求證.20.已知函數(shù)．（1）已知為的極值點(diǎn)，求曲線在點(diǎn)處的切線方程；（2）探討函數(shù)的單調(diào)性；（3）當(dāng)時(shí)，若對于隨意，都存在，使得，證明：．

天津市第四十七中學(xué)2024—2024（一）高三年級其次次階段性學(xué)習(xí)檢測數(shù)學(xué)答案一、單選題.（共9小題，每小題5分，共45分）【1題答案】【答案】C【2題答案】【答案】B【3題答案】【答案】B【4題答案】【答案】A【5題答案】【答案】C【6題答案】【答案】B【7題答案】【答案】C【8題答案】【答案】D【9題答案】【答案】D二、填空題.（共6小題，每小題5分，共30分）【10題答案】【答案】【11題答案】【答案】【12題答案】【答案】或【13題答案】【答案】①.②.##【14題答案】【答案】##【15題答案】【答案】三、解答題.（共5小題，共75分）【16題答案】【答案】（1）；（2）；（3）8.【17題答案】【答案】（1）略（2）（3）存在，且.【18題答案】【答案】（1）（2）證