四川省遂寧市2024-2025學年高一數(shù)學上學期期末考試

Page1四川省遂寧市2024-2025學年高一數(shù)學上學期期末考試本試卷分第I卷（選擇題）和第II卷（非選擇題）兩部分。總分150分。考試時間120分鐘。第Ⅰ卷（選擇題，滿分60分）留意事項：1．答題前，考生務必將自己的姓名、班級、考號用0.5毫米的黑色墨水簽字筆填寫在答題卡上。并檢查條形碼粘貼是否正確。2．選擇題運用2B鉛筆填涂在答題卡對應題目標號的位置上，非選擇題用0.5毫米黑色墨水簽字筆書寫在答題卡對應框內(nèi)，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。3．考試結(jié)束后，將答題卡收回。一、選擇題（本大題共12小題，每題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求。）1．已知全集，集合，集合，則集合A.B.C.D.2．已知扇形的半徑為，面積為，則扇形圓心角的弧度數(shù)為A．1B．2 C．3D．43．已知，，則A.B.C.D.4．下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)，又在(0，+∞)上單調(diào)遞增的是A．B．C．D．5．方程的解所在的區(qū)間為A．B．C．D．6．若則下列結(jié)論正確的是A. B. C. D.7．若函數(shù)的定義域為，則的定義域為A.B. C. D.8．盡管目前人類還無法精確預報地震，但科學家們通過探討，已經(jīng)對地震有所了解.例如，地震釋放出的能量（單位：焦耳）與地震級數(shù)之間的關(guān)系式為.若某次地震釋放出的能量是另一次地震釋放出的能量的3000倍，則兩次地震的震級數(shù)大約相差（參考數(shù)據(jù)：A． B．C．2.2D．9．已知函數(shù)，則下列結(jié)論錯誤的是A.的最小正周期為B.在區(qū)間上單調(diào)遞減C.一個零點為D.的圖象關(guān)于直線對稱10．若把函數(shù)的圖象向左平移個單位長度，所得到的圖象與函數(shù)y＝cosωx的圖象重合，則ω的一個可能取值是A．eq\f(1,2)B．eq\f(3,2)C．eq\f(2,3)D．211．若函數(shù)在上有最小值－6，（a，b為常數(shù)），則函數(shù)在上A．有最大值5B．有最小值5C．有最大值9D．有最大值1212．有以下結(jié)論∶①若，，則角的終邊在第三象限；②冪函數(shù)在(0,+∞)上為減函數(shù)，則實數(shù)m的值為0；③已知函數(shù)，若方程有三個不同的根，則的值為或0；④定義在R上的奇函數(shù)滿意：對于隨意有若的值為1.其中正確結(jié)論的個數(shù)為A．1B．2C．3D．4第Ⅱ卷（非選擇題，滿分90分）留意事項：1．請用藍黑鋼筆或圓珠筆在第Ⅱ卷答題卡上作答，不能答在此試卷上。2．二、填空題（本題共4小題，每小題5分，共20分）13．已知函數(shù)，則．14．．15．已知函數(shù)，若存在，使得成立，則t的取值范圍為．16．已知函數(shù)=2sin(ωx)，若集合含有4個元素，且關(guān)于t的方程在上有解，則實數(shù)的取值范圍是（本大題共6小題，共70分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。）17.（本題滿分10分）已知是方程的根，且是其次象限的角，求的值．▲18.（本題滿分12分）設(shè)為實數(shù)，集合，.（1）若，求，；（2）若，求實數(shù)的取值范圍.▲19.（本題滿分12分）已知函數(shù)，.（1）若是偶函數(shù)，當時，，求時，的表達式；（2）若函數(shù)在上是減函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍.▲20.（本題滿分12分）已知函數(shù)（1）求函數(shù)的定義域A；（2）當時，不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍.▲21.（本題滿分12分）已知函數(shù)的部分圖像如下圖所示.（1）求函數(shù)的解析式，并求函數(shù)單調(diào)遞增區(qū)間；（2）將圖像上全部點縱坐標不變，橫坐標變?yōu)樵瓉淼谋?，得到的圖像.若為函數(shù)的一個零點，求的最大值.▲22.（本小題滿分12分）設(shè)（為實常數(shù)），與的圖像關(guān)于原點對稱. （1）若函數(shù)為奇函數(shù)，求的取值；（2）當,若關(guān)于x的方程有兩個不等實根，求的范圍；（3）當，求方程的實數(shù)根的個數(shù)，并加以證明.▲遂寧市中學2024第一學期教學水平監(jiān)測數(shù)學試題參考答案及評分看法一、選擇題（每小題5分，共60分）題號123456789101112答案AADCBBCCDADB二、填空題(本大題共4個小題，每小題5分，共20分.)13.14.615.16.（本大題共6小題，共70分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。）17．解：方程的兩根分別為與1，由于是其次象限的角，則，……………3分所以，所以，……5分因為原式．………………8分所以原式=…………10分18（本題滿分12分）（1）當時，，又………………2分所以，……………………4分所以……………………6分（2）由，則，由，……………7分則或…………………10分即或當時，實數(shù)的取值范圍是或……………12分19．（1）∵是偶函數(shù)，所以，又當時，…………2分∴當時，，∴，所以當時，.………………6分（2）因為在上是減函數(shù)，要使在有意義，且為減函數(shù)，則需滿意解得,∴所求實數(shù)的取值范圍為.…………………12分20.（本題滿分12分）（1）由已知，解得；……………4分（2）當時，令，，則即為在上恒成立，...……………8分令，則又，11分12分21．（1）由圖像知，.又，，，,………………2分，將點代入，,,，又，,.……4分由2kπ－eq\f(π,2)<x＋<2kπ＋eq\f(π,2)(k∈Z)，得(k∈Z)，所以函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為(k∈Z)…6分（2）,，又為函數(shù)的一個零點,，，…………9分，，.故時，取最大值.………………12分22．（本題滿分12分）（1）由題意可知圖象上隨意的點關(guān)于原點的對稱點都在上即從而得…………………1分為奇函數(shù)，則有（經(jīng)檢驗滿意條件）………………2分（2） 令 有兩個不等正根。∴……6分（3） 令，從而當 又………9分 又當