四川省廣安市鄰水縣2024-2025學年高三數學上學期10月月考理科

Page5四川省廣安市鄰水縣2024-2025學年高三數學上學期10月月考理科一、選擇題（每小題5分，共60分）1.已知實數集，集合，集合，則（）A. B. C. D.【答案】C2.，是兩個單位向量，則下列四個結論中正確的是（）A. B. C. D.【答案】D3.已知定義域為，則的定義域為（）A. B. C. D.【答案】A4.若都為非零向量，則“”是“與共線”的（）A.充要條件 B.充分不必要條件C.必要不充分條件 D.既不充分也不必要條件【答案】B5.若0<α<2π，且sinα<，cosα>，則角α的取值范圍是（）A. B.C. D.∪【答案】D6.已知是定義在上的偶函數，且在上是增函數，設，，，則的大小關系是A. B. C. D.【答案】B7.已知則的值為（）A. B. C. D.【答案】C8.已知直線y=x+1與曲線相切，則α的值為A.1 B.2 C.-1 D.-2【答案】B9.定義運算，則函數的圖像是（）A. B.C. D.【答案】A10.函數是（）A.奇函數而非偶函數 B.偶函數而非奇函數C.既是奇函數又是偶函數 D.既非奇函數又非偶函數【答案】A11.設定義域為R的函數，若關于x的方程有3個不同的實數解x1、x2、x3且x1<x2<x3，則下列說法中錯誤的是（）A. B.1+a+b=0C.x1+x3= D.x1+x3>2x2【答案】D12.已知,若在上恒成立，則的取值范圍是A. B. C. D.【答案】B二、填空題（每小題5分，共20分）.13.若<α<2π，化簡＋＝________.【答案】14.早在公元前1100年，我國數學家商高就已經知道“勾三股四弦五”，如圖，在△ABC中，，，，點D是CB延長線上隨意一點，則的值為__________．【答案】1615.已知函數（，且），若，且，則__________．【答案】16.已知奇函數在R上單調遞增，且，則的解集為___________.【答案】三、解答題（17小題10分，18-22每小題12分，共70分）17.已知且求及【答案】，18.已知向量，，設函數（1）求函數f(x)的最小正周期；（2）已知a、b、c分別為三角形ABC的內角對應的三邊長，A為銳角，a=1，，且f(A)恰是函數f(x)在上的最大值，求A，b和三角形ABC的面積．【答案】（1）；（2）答案見解析．19.已知函數的部分圖象如圖所示，（1）求函數的解析式和單調遞減區(qū)間；（2）若函數在上有兩個不同的零點求實數的取值范圍，并計算的值.【答案】（1）,遞減區(qū)間為；（2），.20.已知函數（a>0且a≠1）是奇函數．（1）求m的值；（2）當a>1時，推斷f（x）在區(qū)間（1，＋∞）上的單調性并加以證明；（3）當a>1，時，f（x）的值域是（1，＋∞），求a的值.【答案】（1）（2）單調遞減，證明見解析（3）21.已知一次函數與二次函數滿意，且．（1）求證：函數與的圖像有兩個不同的交點、；（2）設、是、兩點在軸上的射影，求線段長度的取值范圍.【