九年級下冊重難點檢測卷-2023-2024學年九年級數(shù)學下冊同步學與練（浙教版）（原卷版）

九年級下冊重難點檢測卷注意事項：本試卷滿分100分，考試時間120分鐘，試題共24題。答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級等信息填寫在試卷規(guī)定的位置一、選擇題(本大題共10小題,每小題3分,共30分。每小題列出的四個備選項中只有一個是符合題目要求的,不選、多選、錯選均不得分)1．（2023·浙江溫州·統(tǒng)考二模）一個大立方體上挖去一個小立方體，得到的幾何體如圖所示，則它的俯視圖是（

）

A．

B．

C．

D．

2．（2023·浙江湖州·統(tǒng)考二模）已知平面內(nèi)有與直線，的半徑為，點O到直線的距離為，則直線與的位置關(guān)系是（

）A．相切 B．相交 C．相離 D．不能判斷3．（2023·浙江金華·校聯(lián)考三模）如圖，廣場上空有一個氣球A，若，，則氣球A離地面的高度的長為（

）A． B． C． D．4．（2023下·浙江寧波·八年級統(tǒng)考期中）如圖，大壩橫截面的迎水坡的坡比為∶，即∶∶，若坡面長度米，則坡面的水平寬度長為（

）

A． B． C． D．5．（2023下·浙江溫州·九年級校聯(lián)考階段練習）如圖，分別切的兩邊于點D，E，點F在上．若，則的度數(shù)是（

）

A． B． C． D．6．（2023下·浙江·九年級專題練習）如圖為的內(nèi)切圓，點D，E分別為邊上的點，且為的切線分別交于D、E兩點，若的周長與的周長的差等于12，則的長為（）A．12 B．10 C．8 D．67．（2021·浙江·九年級專題練習）如圖為一個用正方體積木搭成的幾何體的三視圖，俯視圖中方格上的數(shù)字表示該位置上積木累積的個數(shù)．若保證正視圖和左視圖成立，則a＋b＋c＋d的最大值為（

）A．12 B．13 C．14 D．158．（2021·浙江寧波·統(tǒng)考一模）如圖，是一張矩形紙片，，按如圖方式剪出一張扇形紙片，為中點，弧與相切，把這張扇形紙片圍成一個無底圓錐，則這個圓錐的底面半徑為（）A． B．2 C． D．49．（2023上·浙江杭州·九年級杭州外國語學校校考階段練習）如圖，矩形中，，對折矩形使得與重合，得到折痕，把紙片展平，再一次折疊紙片，使點的對應點落在上，折痕是，連接，若，則點的長是（

）

A． B． C． D．10．（2023上·浙江寧波·九年級寧波市第七中學校聯(lián)考期中）如圖，中，斜邊，內(nèi)切圓I切各邊為D，E，F(xiàn)，連結(jié)，作交于G，則長為（

）A．7 B． C． D．二、填空題(本大題共6小題,每小題4分,共24分)11．（2023·江蘇無錫·?？既＃┮阎?，，，則．12．（2023·浙江·一模）有一個圓心角為，半徑長為的扇形，若將其圍成一圓錐側(cè)面，那么這個圓錐的底面圓的半徑是．13．（2023·浙江杭州·校考二模）如圖，是的直徑，點P是延長線上的一點，是的切線，C為切點．若，，則．

14．（2023·浙江臺州·統(tǒng)考一模）公元前6世紀，古希臘學者泰勒斯用圖1的方法巧測金字塔的高度．如圖2，小明仿照這個方法，測量圓錐形小山包的高度，已知圓錐底面周長為．先在小山包旁邊立起一根木棒，當木棒影子長度等于木棒高度時，測得小山包影子長為（直線過底面圓心），則小山包的高為（?。?5．（2023上·浙江杭州·九年級杭師大附中校考期中）如圖，在等腰中，，，點D為的中點，點M在上，且，將繞點C在平面內(nèi)旋轉(zhuǎn)、點M的對應點為點N，連接，當時，的度數(shù)為．16．（2023上·浙江臺州·九年級?？茧A段練習）如圖，是以原點為圓心，為半徑的圓，點是直線上的一點，過點作的一條切線，為切點，則的最小值為．

三、解答題(本大題共7小題,共66分)17．（2023上·浙江寧波·九年級寧波市海曙外國語學校?？计谥校┯嬎悖?1)(2)18．（2022上·全國·九年級專題練習）一個幾何體由若干大小相同的小立方塊搭建而成，如圖是從上面看到的這個幾何體的形狀圖，小正方形中的數(shù)字表示在該位置的小立方塊的個數(shù)請在相應網(wǎng)格中畫出從正面和左面看到的該幾何體的形狀圖．19．（2021上·廣東佛山·九年級?？茧A段練習）如圖，陽光下，小亮的身高如圖中線段AB所示，他在地面上的影子如圖中線段BC所示，線段DE表示旗桿的高，線段FG表示一堵高墻(1)請你在圖中畫出旗桿在同一時刻陽光照射下形成的影子的示意圖；(2)如果小亮的身高，他的影子，旗桿的高，旗桿與高墻的距離，請求出旗桿的影子落在墻上的長度．20．（2023上·浙江臺州·九年級?？计谥校┤鐖D，已知內(nèi)接于，點D在的延長線上，．(1)求證：是的切線(2)若，求的半徑．21．（2022·浙江·一模）桑梯一登以採桑，它是我國古代勞動人民發(fā)明的一種采桑工具．圖1是明朝科學家徐光啟在《農(nóng)政全書》中用圖畫描繪的桑梯，其示意圖如圖2所示，已知米，米，設，為保證安全，a的調(diào)整范圍是．（參考數(shù)據(jù)：，精確到0.1米）(1)當時，若人站在的中點E處，求此人離地面（）的高度．(2)在安全使用范圍下，求桑梯頂端D到地面的距離范圍．22．（2023上·浙江杭州·九年級杭州市十三中教育集團（總校）校聯(lián)考期中）如圖，是的直徑，點是劣弧中點，與相交于點．連接，，與的延長線相交于點．(1)求證：是的切線；(2)求證：；(3)若，，請直接寫出．23．（2023上·浙江杭州·九年級杭師大附中?？计谥校┤鐖D1，圓內(nèi)換四邊形的對角線，交于點E，．(1)若，，如圖2所示．①求的大小：②過點C作交的延長線于點F，以點B為旋轉(zhuǎn)中心，順時針旋轉(zhuǎn)，使與重合，且，求圓半徑的長．(2)若，，，圓的半徑為，求的長．24．（2023上·浙江杭州·九年級翠苑中學?？计谥校﹩栴}探究：（1）如圖①，已知線段，在的兩側(cè)分別作等邊和，、分別為兩個三