2024秋新北師大版數(shù)學七年級上冊教學課件 2 數(shù)據(jù)的收集 第2課時 樣本的選擇

2數(shù)據(jù)的收集

第2課時

樣本的選擇學習目標1.通過生活中的實例，讓學生體會不同的抽樣方法會得到不同的調(diào)查結(jié)果，而這些結(jié)果對總體的代表性也就不同，提高學生的理解能力。（重點）2.通過實驗與探究的教學活動，讓學生進一步感受在隨機抽樣中，結(jié)果的隨機性和只要樣本容量足夠便可推斷總體，從而培養(yǎng)學生的數(shù)據(jù)分析觀念。（難點）課時導入小號同學為了估計全市七年級學生人數(shù)，他對自己所在鎮(zhèn)的人口和全鎮(zhèn)七年級學生人數(shù)做了調(diào)查：全鎮(zhèn)人口約3萬，七年級學生人數(shù)為200。全市人口約60萬，由此推斷全市七年級學生人數(shù)約為4000，但市教育局提供的全市七年級學生人數(shù)為6000，與估計有很大偏差，這是怎么回事呢？1.什么是普查？什么是抽樣調(diào)查？為某一特定目標而對所有考察對象進行的全面調(diào)查叫普查。從總體中按照一定的方法抽取部分個體作為代表進行調(diào)查分析，并以此推斷總體的狀況，這種調(diào)查方式叫作抽樣調(diào)查。2.普查和抽樣調(diào)查的優(yōu)缺點是什么？普查的優(yōu)點：通過調(diào)查總體來收集數(shù)據(jù)，調(diào)查的結(jié)果準確。抽樣調(diào)查的優(yōu)點：通過調(diào)查樣本來收集數(shù)據(jù)，工作量較小，便于進行。普查的缺點：工作量大，難度大，而且有些調(diào)查不宜使用普查。抽樣調(diào)查的缺點：調(diào)查結(jié)果往往不如普查得到的結(jié)果準確。復習鞏固為了解你所在地區(qū)70歲以上老年人的健康狀況，你準備怎樣收集數(shù)據(jù)？下面分別是小明、小穎、小亮所在三個小組的調(diào)查結(jié)果。小明：我們小組在公園里調(diào)查了100名70歲以上老年人，他們一年中生病的次數(shù)如圖所示。小穎：我們小組在醫(yī)院調(diào)查了100名70歲以上老年患者，他們一年中生病的次數(shù)如圖所示。小亮：我們小組調(diào)查了10名70歲以上老年鄰居，他們一年中生病的次數(shù)如右表所示。以上三個小組的調(diào)查各有什么特點？（從調(diào)查人數(shù)和統(tǒng)計圖(表)兩方面思考）第一組、第二組同學調(diào)查的人數(shù)相同，第三組同學調(diào)查的人數(shù)過少，不具有代表性；第一組同學使用條形統(tǒng)計圖；可以直觀地看到某類生病次數(shù)的具體人數(shù)，易于比較數(shù)據(jù)之間的差別；第二組同學使用扇形統(tǒng)計圖，可以發(fā)現(xiàn)某類生病次數(shù)與總體之間的比例；第三組表格可以直觀地看到具體人數(shù)。某校七年級共有16個班，每個班50名學生。為了解該校七年級學生的課外閱讀情況，從全部800名學生中隨機抽取10%作為樣本進行調(diào)査。（1）為保證樣本的代表性，你覺得應該怎樣抽取樣本？（2）下面分別是三個小組的抽樣方法，你能理解他們的做法嗎？他們得到的樣本具有代表性嗎？容易隨機抽樣的一般方法步驟：（1）編號：將每個個體編號。（2）攪勻：將寫有這些編號的紙條或小球在指定的容器沒內(nèi)攪勻。（3）隨機抽?。翰捎秒S機抽簽方式抽取編號，編號對應個體選入樣本。抽樣調(diào)查只考察總體的一部分個體，因此它的優(yōu)點是調(diào)查范圍小，節(jié)省時間、人力、物力和財力，但其調(diào)查結(jié)果往往不如普查得到的結(jié)果準確。為了獲得較為準確的調(diào)查結(jié)果，抽樣時要注意樣本的代表性和廣泛性。知識講解知識點1抽樣調(diào)查的特點1.樣本選取注意點：（1）樣本能客觀地反映總體的情況，不偏向總體的某些個體；（2）要有合適的樣本容量，容量太小，樣本就不能很好地反映總體；容量太大，會造成人力、時間的過多浪費。2.樣本抽取要做到“三性”：抽取樣本時注意考慮樣本要具有隨機性、廣泛性與代表性，即抽取樣本必須是隨機的，各個方面和各個層次的對象都要有所體現(xiàn)。知識點2樣本的選取例：判斷下面抽樣調(diào)查選取樣本的方法是否合適：（1）檢查某啤酒廠即將出廠的啤酒質(zhì)量情況，先隨機抽取若干箱(捆)，再在抽取的每箱(捆)中，隨機抽取1～2瓶檢查；（2）通過網(wǎng)上問卷調(diào)查方式，了解百姓對央視春節(jié)晚會的評價；（3）調(diào)查某市中小學生學習負擔的狀況，在該市每所小學的每個班級選取一名學生，進行問卷調(diào)查；（4）教育部為了調(diào)查中小學亂收費情況，調(diào)查了某市所有中小學生。（1）合適，這是一種隨機抽樣的方法，樣本為容易隨機樣本。（2）不合適，我國農(nóng)村人口眾多，許多農(nóng)民是不上網(wǎng)的，所以調(diào)查的對象在總體中不具有代表性。（3）不合適，選取的樣本中沒有初中和高中學生，不具有代表性。（4）不合適，樣本雖然足夠大，但遺漏了其他城市里的這些群體，應在全國范圍內(nèi)分層選取樣本，除了上述原因外，全市所有中小學生作為樣本是沒有必要的。隨堂小測D1.某課外興趣小組為了解所在地區(qū)老年人的健康狀況，分別進行了以下四種不同的抽樣調(diào)查，則抽樣比較合理的是（

）A．在公園調(diào)查了800名老年人的健康狀況B．在醫(yī)院調(diào)查了800名老年人的健康狀況C．調(diào)查了20名老年鄰居的健康狀況D．利用派出所的戶籍網(wǎng)隨機調(diào)查了該地區(qū)15%的老年人的健康狀況2.某地區(qū)有8所高中和22所初中。要了解該地區(qū)中學生的視力情況，下列抽樣方式獲得的數(shù)據(jù)最能反映該地區(qū)中學生視力情況的是(

)A．從該地區(qū)隨機選取一所中學里的學生B．從該地區(qū)30所中學里隨機選取800名學生C．從該地區(qū)一所高中和一所初中里各選取一個年級的學生D．從該地區(qū)的22所初中里隨機選取400名學生B3.某養(yǎng)殖專業(yè)戶為了估計其鯇魚養(yǎng)殖池中鯇魚的數(shù)量，第一次隨機捕撈了36條鯇魚，將這些魚一一做好標記后放回池塘中。一周后，從池塘中捕撈了750條魚，其中有標記的鯇魚共2條，估計該池塘中鯇魚有

條。

13

500

4.下列調(diào)查中，分別采用了哪種調(diào)查方式？（1）我國每五年對全國1%的人口進行一次調(diào)查。（2）為了了解七年級（2）班同學的視力情況，對全班同學進行視力檢測。（3）媽媽在買水果時，店主總是讓媽媽先嘗一小口，確定好吃了再買。解：（1）抽樣調(diào)查；（2）普查；（3）抽樣調(diào)查。5.在下列問題中，總體、個體、樣本各是什么？（1）為了了解一批燈泡的壽命，從中抽取10只進行試驗。（2）為了考察某公園一年中每天進園的人數(shù)，在其中的30天里對進園的人數(shù)進行統(tǒng)計。（3）某商店為了考察10000筐梨的等次，從中抽取了50筐進行檢查。解：（1）這批燈泡的壽命的全體是總體，每只燈泡的壽命是個體，抽取的10只燈泡的壽命是總體的一個樣本。（2）這一年中，每天進公園的人數(shù)的全體是總體，每天進公園的人數(shù)是個體，所抽取的30天里進公園的人數(shù)是總體的一個樣本。（3）10000筐梨的等次是總體，每筐梨的等次是個體，所抽取的50筐梨的等次是總體的一個樣本。6.為了估計魚塘中魚的條數(shù)，養(yǎng)魚者首先從魚塘中打撈30條魚做上標記，然后放歸魚塘，經(jīng)過一段時間，等有標記的魚全混合于魚群中，再打撈200條魚，發(fā)現(xiàn)其中帶標記的魚有5條,則魚塘中估計有多少條魚?小結(jié)最后送給我們自己1、教學的藝術(shù)不在于傳授本領，而在于善于激勵喚醒和鼓舞。

2、把美德、善行傳給你的孩子們，而不是留下財富，只有這樣才能給他們帶來幸福。

3、每個人在受教育的過程當中，都會有段時間確信：嫉妒是愚昧的，模仿只會毀了自己；每個人的好與壞，都是自身的一部分；