2024秋新北師大版數(shù)學(xué)7年級(jí)上冊(cè)課件 2.2 第2課時(shí) 有理數(shù)加法的運(yùn)算律

第2課時(shí)有理數(shù)加法的運(yùn)算律2.2有理數(shù)的加減運(yùn)算第二章有理數(shù)及其運(yùn)算北師版·七年級(jí)上冊(cè)學(xué)習(xí)目標(biāo)1.能概括出有理數(shù)的加法交換律和結(jié)合律.2.靈活熟練地運(yùn)用加法交換律、結(jié)合律簡(jiǎn)化運(yùn)算(重點(diǎn)、難點(diǎn)）問(wèn)題1：在小學(xué)中我們學(xué)過(guò)哪些加法的運(yùn)算律？問(wèn)題2：加法的運(yùn)算律是不是也可以擴(kuò)充到有理數(shù)范圍？導(dǎo)入新課加法交換律：a+b=b+a加法結(jié)合律：（a+b)+c=a+(b+c)探究活動(dòng)（一）1.計(jì)算（口答）（1）9+15=__________,15+9=___________.（2）（-8）+（-12）=_____，

（-12）+(-8)=_______，（3）（-24）+（+24）=_____,（+24）+（-24）=_____，（4）(－23)+（+7）=

，（+7）+（－23）=

.問(wèn)題：通過(guò)以上的運(yùn)算結(jié)果，你發(fā)現(xiàn)了什么？探究新知：有理數(shù)加法的運(yùn)算律

有理數(shù)的加法中，兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，

不變.加法交換律：a+b=b+a加法交換律和探究活動(dòng)（二）2.填空（1）(-15)+(+26)+(+9)=(-15)+[

+

]=[

+

]+(+9)

=

（2）（-2）+（-12）+（+12）=[

+

]

+（+12）=（-2）+[

+

]

=

問(wèn)題：請(qǐng)你們猜想一下結(jié)合律在有理數(shù)加法中仍然成立么？使用這些運(yùn)算律有什么好處呢？請(qǐng)小組開(kāi)始討論(+26)(+9)(-15)(+26)20(-2)(-12)(-12)(+12)-2在有理數(shù)的加法中，三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，或先

，

不變.加法結(jié)合律加法的結(jié)合律：（a+b)+c=a+(b+c)把后兩個(gè)數(shù)相加和(a+b)+c=a+(b+c)a+b=b+a1.加法交換律：兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變．2.加法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，和不變．用字母表示為：用字母表示為：把正數(shù)與負(fù)數(shù)分別結(jié)合在一起再相加，簡(jiǎn)稱同號(hào)結(jié)合法.例1.計(jì)算：（+13）+（-21）+（+28）+（-10）.解：原式=[（+13）+（+28）]+[（-21）+（-10）]=(+41)+（-31）=10

例2.計(jì)算：相反數(shù)結(jié)合法

湊整法

遇到分?jǐn)?shù)，先把同分母的數(shù)相加,簡(jiǎn)稱同分母結(jié)合法例4.計(jì)算：

湊整法、同分母結(jié)合法例5.計(jì)算：

解：原式=

=

=

拆分法、同分母結(jié)合法例6.計(jì)算：

(-2.48)+4.33+(-7.52)+(－4.33).

計(jì)算：解:原式=[(-2.48)+(-7.52)]+[(+4.33)+(-4.33)]=(-10)+0=-10相反數(shù)結(jié)合法、湊整法課堂練習(xí)（2）互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)先相加——相反數(shù)結(jié)合法；（1）符號(hào)相同的兩個(gè)數(shù)先相加——同號(hào)結(jié)合法；（3）分母相同的數(shù)先相加——同分母結(jié)合法；（4）幾個(gè)數(shù)相加得到整數(shù)，先相加——湊整法；（5）整數(shù)與整數(shù)，小數(shù)與小數(shù)相加——同形結(jié)合法．常用的六個(gè)方法：（6）帶分?jǐn)?shù)可拆成整數(shù)和真分?jǐn)?shù)兩部分再相加——拆分法．例2運(yùn)用加法交換律和結(jié)合律做簡(jiǎn)便運(yùn)算（1）(-25)+(+56)+(-39)+（+28）；

（2）(-1.9)+3.6+(-10.1)+1.4；

解（1）原式=（56+28）+[（－25）+（－39）]=84+（－64）

=20同號(hào)結(jié)合相加（2）原式＝[(-1.9)+(-10.1)]+(3.6+1.4)=(-12)+5=-7能“湊整”的結(jié)合相加課堂練習(xí)例2運(yùn)用加法交換律和結(jié)合律做簡(jiǎn)便運(yùn)算

同分母結(jié)合相加相反數(shù)結(jié)合相加同分母結(jié)合相加能“湊整”結(jié)合相加課堂練習(xí)做下面的練習(xí)，并思考你是如何使計(jì)算簡(jiǎn)化的？（1）23+（－17）+6+（－22）；（2）（－2）+3+1+（－3）+2+（－4）；（3）9+（－6.82）+3.78+(－3.18)+(－3.78)；（4）

課堂練習(xí)解法一：10袋小麥一共多少千克：91+91+91.5+89+91.2+91.3+88.7+88.8+91.8+91.1=905.4(kg).總計(jì)超過(guò)多少千克：905.4—90×10=5.4(kg).例2.10袋小麥稱重記錄如下圖所示（單位：kg），10袋小麥一共多少千克？如果每袋小麥以90千克為標(biāo)準(zhǔn)，10袋小麥總計(jì)超過(guò)多少千克或不足多少千克？919191.388.791.58991.288.891.891.1課堂練習(xí)解法二：每袋小麥超過(guò)90kg的千克數(shù)記作正數(shù)，不足的千克數(shù)記作負(fù)

數(shù).10袋小麥對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為+1，+1，+1.5，-1，+1.2，+1.3,-1.3,-1.2,+1.8,+1.1.1+1+1.5+(-1)+1.2+1.3+(-1.3)+(-1.2)+1.8+1.1=[1+(-1)]+[1.2+(-1.2)]+[1.3+(-1.3)+(1+1.5+1.8+1.1)=5.4（kg）.10袋小麥總重量：90×10+5.4=905.4（kg）.答：10袋小麥一共905.4kg，總計(jì)超過(guò)5.4kg.919191.388.791.58991.288.891.891.1例2

10袋小麥稱重記錄如下圖所示（單位：kg），10袋小麥一共多少千克？如果每袋小麥以90千克為標(biāo)準(zhǔn)，10袋小麥總計(jì)超過(guò)多少千克或不足多少千克？1.計(jì)算：（1）23+（－17）+6+（－22）；解：原式＝（23+6）+[（－27）+（－22）]＝29－49＝－20解：原式＝（3+1+2）+[（－2）+（－3）+（－4）]＝6－9＝－5（2）（－2）+3+1+（－3）+2+（－4）.課后作業(yè)3.上周五股民新民買(mǎi)進(jìn)某公司股票1000股，每股35元，下表為本周內(nèi)每日股票的漲跌情況(單位：元)：星期

一二

三四五每股漲跌+4+4.5-1-2.5-6則在星期五收盤(pán)時(shí)，每股的價(jià)格是多少？解:根據(jù)題意得35+(+4)+(+4.5)+(-1)+(-2.5)+(-6)=34(元)答：每股的價(jià)格是34元.課后作業(yè)4.10筐蘋(píng)果，以每筐30千克為基準(zhǔn)，超過(guò)的千克數(shù)記作正數(shù)，不足的千克數(shù)記作負(fù)數(shù)，記錄如下：2，-4，2.5，3，-0.5，1.5，3，-1，0，-2.5.問(wèn)這10筐蘋(píng)果總共重多少千克？=8+(-4)解:根據(jù)題意得：

2+(-4)+2.5+3+(-0.5)+1.5+3+(-1)+0+(-2.5)=(2+3+3)+(-4)+[2.5+(-2.5)]+[(-0.5)+(-1)+1.5]=4

所以這10筐蘋(píng)果總重量為：30×10+4=304（千克）課后作業(yè)有理數(shù)加法的運(yùn)算律交換律結(jié)合律應(yīng)用a+b=_____b+a（a+b）+c=__________a+(b+c)課堂總結(jié)謝謝聆聽(tīng)！最后送給我們自己1、教學(xué)的藝術(shù)不在于傳授本領(lǐng)，而在于善于激勵(lì)喚醒和鼓舞。

2、把美德、善行傳給你的孩子們，而不是留下財(cái)富，只有這樣才能給他們帶來(lái)幸福。

3、每個(gè)人在受教育的過(guò)程當(dāng)中，都會(huì)有段時(shí)間確信：嫉妒是愚昧的，模仿只會(huì)毀了自己；每個(gè)人的好與壞，都是自身的一部分；縱使宇宙間充滿了好東西，不努力你什么也得不到；你內(nèi)在的力量是獨(dú)一無(wú)