2024秋新北師大版數(shù)學(xué)七年級上冊教學(xué)課件 2.3 第2課時 有理數(shù)乘法的運算律

第2課時有理數(shù)乘法的運算律2.3有理數(shù)的乘除運算第二章有理數(shù)及其運算北師版·七年級上冊1.掌握多個有理數(shù)連續(xù)相乘的運算方法.（重點）2.掌握有理數(shù)乘法的運算律，并利用運算律簡化乘法運算.(重點）學(xué)習(xí)目標知識點1多個因數(shù)相乘的乘法法則幾個有理數(shù)相乘時，積的符號怎樣確定呢？觀察下列各式，它們的積是正的還是負的？（1）（-1）×2×3×4（2）（-1）×（-2）×3×4（3）（-1）×（-2）×（-3）×4（4）（-1）×（-2）×（-3）×（-4）（5）（-1）×（-2）×（-3）×（-4）×0=-24=24=-24=24=0知識點2多個因數(shù)相乘的乘法法則探究新知負因數(shù)的個數(shù)為個，則積為；負因數(shù)的個數(shù)為個，則積為；當有一個因數(shù)為時,積為.幾個有理數(shù)相乘，積的符號由負因數(shù)的個數(shù)確定：

偶數(shù)正數(shù)奇數(shù)負數(shù)

零零歸納：探究新知1，判斷下列積的符號

正負負正

0

負鞏固練習(xí)例1計算:

多個有理數(shù)相乘的計算解:原式

方法：先看算式中是否有0，對于幾個不等于0的數(shù)相乘，首先確定積的符號！.

原式

典例示范例2計算:解:

(1)原式(2)原式

=4.典例示范基礎(chǔ)鞏固題1.計算：=-42

=0

鞏固練習(xí)2.計算的值為（）D

A.-1基礎(chǔ)鞏固題鞏固練習(xí)知識點2有理數(shù)乘法的運算律在小學(xué)里，我們都知道，乘法滿足交換律、結(jié)合律和分配律，例如3×5=5×3(3×5)×2=3×(5×2)3×(5+2)=3×5+3×2引入負數(shù)后，三種運算律是否還成立呢？導(dǎo)入新課(1)5×(-6)=

(-6)×5=-30-30

5×(-6)(-6)×5=(2)[3×(-4)]×(-

5)=6060[3×(-4)]×(-

5)3×[(-4)×(-5)]=(-12)×(-5)=3×20=3×[(-4)×(-5)]=

探究新知5×(-4)=15+（-35）=(3)5×[3+(-7)]=

5×3+5×(-7)=-20-205×[3+(-7)]5×3+5×(-7)=也就是：5×（3-7）5×3

5×(-7)=+探究新知兩個數(shù)相乘,交換兩個因數(shù)的位置,積相等.ab=ba1.乘法交換律:注意:用字母表示乘數(shù)時,“×”號可以寫成“·”或省略,

如a×b可以寫成a·b或ab.乘法運算律也適用于有理數(shù)范圍內(nèi).探究新知三個數(shù)相乘,先把前兩個數(shù)相乘,或先把后兩個數(shù)相乘,積相等.(ab)c=

a(bc)2.乘法結(jié)合律:

根據(jù)乘法交換律和結(jié)合律可以推出：

三個以上有理數(shù)相乘,可以任意交換因數(shù)的位置,也可先把其中的幾個數(shù)相乘.探究新知

根據(jù)分配律可以推出：一個數(shù)同幾個數(shù)的和相乘,等于把這個數(shù)分別同這幾個數(shù)相乘,再把積相加.a(b+c+d)=ab+ac+ad一個數(shù)同兩個數(shù)的和相乘,等于把這個數(shù)分別同這兩個數(shù)相乘,再把積相加.3.乘法對加法的分配律：a(b+c)ab+ac=探究新知

乘法交換律：a×b=b×a分配律：a×（b+c）=a×b+b×c乘法結(jié)合律（a×b）×c＝a×（b×c）加法交換律：a+b＝b+a加法結(jié)合律：（a+b）+c=a+（b+c）鞏固練習(xí)

例2.計算：

解：原式=

=-1原式==1

=-3+4典例示范例3.計算:方法：在有理數(shù)乘法的運算中，可根據(jù)算式的特點，靈活運用有理數(shù)乘法的運算律，如逆用有理數(shù)乘法對加法的分配律.解：原式=

=14典例示范

鞏固練習(xí)解:原式==-8-18+4-15=-41+4=-37.下面這道題的解法有錯嗎？錯在哪里？

能力提升題鞏固練習(xí)正確解法：

特別提醒：1.正確確定積的符號.2.不要漏乘._________________=-8+18-4+15=-12+33=21.

能力提升題鞏固練習(xí)

C基礎(chǔ)鞏固題當堂檢測2．下列計算中錯誤的是(

)CA.-6×（-5）×（-3）×（-2）=180

D.-3×（+5）-3×（-1）-（-3）×2=-3×（5-1-2）=-6基礎(chǔ)鞏固題當堂檢測

基礎(chǔ)鞏固題3.計算：

（1）（-2.5）×0.37×1.25×（-4）×（-8）=_____;-375-26當堂檢測連接中考請你參考黑板中老師的講解，用運算律簡便計算：

利用運算律有時能進行簡便計算.例198×12=（100-2）×12=1200-24=1176；例2-16×233＋17×233=（-16+17）×233=233.解：（1）999×（-15）=（1000-1）×（-15）=15-15000=-14985；=999×100=99900.

連接中考

典例示范（1）（－5）×8×（－7）×（－0.25）；

=－70

＝01.計算：當堂檢測

當堂檢測

先確定積的符號

再確定積的絕對值當堂檢測1.如果有三個數(shù)的積為正數(shù)，那么三個數(shù)中負數(shù)的個數(shù)是（）A.1 B.0或2 C.3 D.1或32.有理數(shù)a,b,c滿足a+b+c＞0，且abc＜0，則在a,b,c中，正數(shù)的個數(shù)（）A.0 B.1 C.2 D.3BC拓廣探索

拓廣探索乘法運算律乘法交換律兩個數(shù)相乘，交換兩個因數(shù)的位置，積不變.ab=ba乘法結(jié)合律三個數(shù)相乘,先把前兩個數(shù)相乘,或先把后兩個數(shù)相乘,積不變.(ab)c=

a(bc)

乘法分配律一個數(shù)同兩個數(shù)的和相乘,等于把這個數(shù)分別同這兩個數(shù)相乘,再把積相加.a(b＋c)=ab+ac課堂總結(jié)1.幾個不是零的數(shù)相乘，負因數(shù)的個數(shù)為奇數(shù)時，積為負數(shù)；偶數(shù)時，積為正數(shù).2.幾個數(shù)相乘，若有因數(shù)為零，則積為零.3.有理數(shù)乘法的求解步驟：有理數(shù)相乘，先確定積的符號，再確定積的絕對值.課堂總結(jié)課后作業(yè)教材第55頁習(xí)題2.3第3、7題最后送給我們自己1、教學(xué)的藝術(shù)不在于傳授本領(lǐng)，而在于善于激勵喚醒和鼓舞。

2、把美德、善行傳給你的孩子們，而不是留下財富，只有這樣才能給他們帶來幸福。

3、每個人在受教育的過程當中，都會有段時間確信：嫉妒是愚昧的，模仿只會毀了自己；每個