2024秋新北師大版數(shù)學(xué)7年級(jí)上冊(cè)教學(xué)課件 3 多邊形和圓的初步認(rèn)識(shí)

3多邊形和圓的初步認(rèn)識(shí)學(xué)習(xí)目標(biāo)課時(shí)導(dǎo)入知識(shí)講解隨堂小測(cè)小結(jié)學(xué)習(xí)目標(biāo)1.經(jīng)歷從現(xiàn)實(shí)世界中抽象出平面圖形的過(guò)程，感受圖形世界的豐富多彩；（重點(diǎn)）2.在具體情境中認(rèn)識(shí)多邊形、正多邊形、圓、扇形；（重點(diǎn)）3.能根據(jù)扇形和圓的關(guān)系求扇形的圓心角的度數(shù)；（難點(diǎn)）4.在豐富的活動(dòng)中發(fā)展學(xué)生有條理的思考和表述能力.課時(shí)導(dǎo)入觀察下面的圖片，你能抽象出什么平面圖形？知識(shí)講解知識(shí)點(diǎn)1多邊形三角形長(zhǎng)方形六邊形四邊形八邊形多邊形的定義：多邊形都是由若干條不在同一直線上的線段首尾順次相連組成的封閉平面圖形.

如果一個(gè)多邊形由n條線段組成，那么這個(gè)多邊形叫做n邊形.如三角形、四邊形、五邊形……三角形是最容易的多邊形.其中：各條線段叫多邊形的邊，相鄰兩條邊的公共端點(diǎn)叫多邊形的頂點(diǎn).多邊形的有關(guān)概念：

（1）內(nèi)角：多邊形相鄰兩邊組成的角叫多邊形的內(nèi)角.

（2）外角：多邊形的邊與它的鄰邊的延長(zhǎng)線組成的角叫作多邊形的外角.

（3）對(duì)角線：連接不相鄰兩個(gè)頂點(diǎn)的線段叫作對(duì)角線.如圖，在多邊形ABCDE中，點(diǎn)A，點(diǎn)B等是多邊形的頂點(diǎn)；線段AB，線段BC等是多邊形的邊；∠EAB，∠B等是多邊形的內(nèi)角；連接不相鄰兩個(gè)頂點(diǎn)的線段叫作多邊形的對(duì)角線，如線段AC，線段AD等.

ABCDE做一做（1）n邊形有多少個(gè)頂點(diǎn)、多少條邊、多少個(gè)內(nèi)角？（2）過(guò)n邊形的每一個(gè)頂點(diǎn)有幾條對(duì)角線？...三角形有3個(gè)頂點(diǎn)，3條邊，3個(gè)內(nèi)角，每一個(gè)頂點(diǎn)有0條對(duì)角線，一共有0條對(duì)角線四邊形有4個(gè)頂點(diǎn)，4條邊，4個(gè)內(nèi)角，每一個(gè)頂點(diǎn)有1條對(duì)角線，一共有2條對(duì)角線五邊形有5個(gè)頂點(diǎn)，5條邊，5個(gè)內(nèi)角，每一個(gè)頂點(diǎn)有2條對(duì)角線，一共有5條對(duì)角線六邊形有6個(gè)頂點(diǎn)，6條邊，6個(gè)內(nèi)角，每一個(gè)頂點(diǎn)有3條對(duì)角線，一共有9條對(duì)角線歸納1.n邊形有n個(gè)頂點(diǎn)、n條邊、n個(gè)內(nèi)角.2.從n邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，可以引（n－3）條對(duì)角線，這些對(duì)角線把n邊形分成（n－2）個(gè)三角形；n邊形的對(duì)角線條數(shù)為B

例1下列說(shuō)法中，正確的有（）個(gè).

（1）三角形是邊數(shù)最少的多邊形；

（2）由n條線段連接起來(lái)組成的圖形叫多邊形；

（3）n邊形有n條邊、n個(gè)頂點(diǎn)、2n個(gè)內(nèi)角和外角；

（4）多邊形分為凹多邊形和凸多邊形.A.1

B.2

C.3

D.4解析：（2）的說(shuō)法不嚴(yán)密，應(yīng)點(diǎn)明三點(diǎn)：其一，“不在同一直線上”的線段；其二，是“平面圖形”；其三，“線段首尾順次相連”；（3）n邊形有n個(gè)內(nèi)角和2n個(gè)外角，即外角

的個(gè)數(shù)是內(nèi)角個(gè)數(shù)的2倍.故（1）（4）說(shuō)法正確.隨堂小測(cè)1.

若從一個(gè)多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，最多可以引10條對(duì)角線，則它是（）A.十三邊形B.十二邊形C.十一邊形D.十邊形A2.從九邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，能引出______條對(duì)角線，它們將九邊形分成________個(gè)三角形，九邊形一共有________條對(duì)角線．6727知識(shí)點(diǎn)2正多邊形

在平面內(nèi)，各邊相等、各角也相等的多邊形叫作正多邊形.如上圖分別是正三角形、正四邊形（正方形）、正五邊形、正六邊形、正八邊形.例2

下列說(shuō)法不正確的是(

)A．正多邊形的各邊都相等B．各邊都相等的多邊形是正多邊形C．正三角形就是等邊三角形D．六條邊、六個(gè)內(nèi)角都相等的六邊形都是正六邊形B只有各邊相等或只有各角相等的多邊形都不是正多邊形3.下列圖形中，是正多邊形的是(

)A．等腰三角形

B．長(zhǎng)方形C．正方形

D．五邊都相等的五邊形C4.若一個(gè)邊長(zhǎng)為整數(shù)的正多邊形(這個(gè)正多邊

形的邊數(shù)大于3)的周長(zhǎng)等于12，則這個(gè)多

邊形是_______________邊形．四、六或十二知識(shí)點(diǎn)3圓及相關(guān)概念圓是常見(jiàn)的圖形，生活中的許多物體都給我們以圓的形象.

圓的定義：平面上，一條線段OA繞著它固定的一個(gè)端點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)一周，另一個(gè)端點(diǎn)形成的圖形叫作圓.固定的端點(diǎn)O稱為圓心，線段OA稱為半徑.

如圖：以O(shè)為圓心的圓，記作“⊙O”，讀作“圓O”.OAOA點(diǎn)A是圓上的點(diǎn)OA是圓的半徑BCD連接圓上任意兩點(diǎn)的線段(如圖中的線段BC、BD)叫作弦.經(jīng)過(guò)圓心的弦(如圖中的BD)叫作直徑.如圖，圓上任意兩點(diǎn)A、B間的部分叫作圓弧，簡(jiǎn)稱弧，記作”

“，讀作“圓弧AB”或“弧AB”；由一條弧AB和經(jīng)過(guò)這條弧的端點(diǎn)的兩條半徑OA，OB所組成的圖形叫作扇形.頂點(diǎn)在圓心的角叫作圓心角.AB⌒AOB以下命題：(1)半圓是弧，但弧不一定是半圓；(2)過(guò)圓上任意一點(diǎn)只能作一條弦，且這條弦是直徑；(3)弦是直徑；(4)直徑是圓中最長(zhǎng)的弦；(5)直徑不是弦；(6)以O(shè)為圓心可以畫(huà)無(wú)數(shù)個(gè)圓.正確的個(gè)數(shù)為(

)A．1

B．2

C．3

D．4C例3

例4

下面四個(gè)圖形中的角，是圓心角的是()

D圓心角的相關(guān)計(jì)算(1)1°的圓心角所對(duì)的弧叫做1°的弧．這樣，n°的

圓心角所對(duì)的弧就是n°的?。?2)圓心角的度數(shù)與它所對(duì)的弧的度數(shù)是一致(或相等)

的，即圓心角的度數(shù)等于它所對(duì)弧的度數(shù)．注意這

里僅指度數(shù)相等．(3)每一個(gè)扇形圓心角的度數(shù)等于360°×（每一個(gè)扇形占周角的百分比）；圓心角為n°的扇形的面積是nπR2÷360（R為圓的半徑）.

如圖，將一個(gè)圓分割成三個(gè)扇形，它們的圓心角的度數(shù)比為1：2：3，

求這三個(gè)扇形的圓心角的度數(shù).

OBCA解：因?yàn)橐粋€(gè)周角為360°，所以分成的三個(gè)扇形的圓心角分別是：,,.例5

謝謝聆聽(tīng)！最后送給我們自己1、教學(xué)的藝術(shù)不在于傳授本領(lǐng)，而在于善于激勵(lì)喚醒和鼓舞。

2、把美德、善行傳給你的孩子們，而不是留下財(cái)富，只有這樣才能給他們帶來(lái)幸福。

3、每個(gè)人在受教育的過(guò)程當(dāng)中，都會(huì)有段時(shí)間確信：嫉妒是愚昧的，模仿只會(huì)毀了自己；每個(gè)人的好與壞，都是自身的一部分；縱使宇宙間充滿了好東西，不努力你什么也得不到；你內(nèi)在的力量是獨(dú)一無(wú)二的，只有你知道能做什么，但是除非你真的去做，否則連你也不知道自己真的能做。

4、既然習(xí)慣是人生的主宰，人們就應(yīng)當(dāng)努力求得好的習(xí)慣。習(xí)慣如果是在幼年就起始的，那就是最