概率 選擇題-2025屆人教版高中數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)專練（含解析）

概率選擇題一2025屆高中數(shù)學(xué)人教B版一輪復(fù)習(xí)題型滾動(dòng)練

一、選擇題

1.甲、乙兩殲擊機(jī)的飛行員向同一架敵機(jī)射擊,設(shè)擊中的概率分別為040.5,則恰有一

人擊中敵機(jī)的概率為（）

A.0.9B.0.2C.0.7D.0.5

2.某同學(xué)參加學(xué)校組織的化學(xué)競(jìng)賽，比賽分為筆試和實(shí)驗(yàn)操作測(cè)試，該同學(xué)參加這兩項(xiàng)

測(cè)試的結(jié)果相互不受影響.若該同學(xué)在筆試中結(jié)果為優(yōu)秀的概率為J在實(shí)驗(yàn)操作中結(jié)果

4

為優(yōu)秀的概率為工,則該同學(xué)在這次測(cè)試中僅有一項(xiàng)測(cè)試結(jié)果為優(yōu)秀的概率為（）

3

A.ZB.lC.—D.l

122123

3.集合A={1,2},6={3,4,5}，從45中各取一個(gè)數(shù)，則這兩數(shù)之和等于5的概率

是（）

A.2B.lC.lD.1

3362

4.某公園有東、南、西、北共4個(gè)大門供游客出入，小軍、小明從不同的大門進(jìn)入公

園游玩，游玩結(jié)束后，他們隨機(jī)地從其中一個(gè)大門離開，則他們恰好從同一個(gè)大門出去的

概率是（）

A，5B.lC.lD.1

842

5.從編號(hào)為1、2、3、4的4球中，任取2個(gè)球，則這2個(gè)球的編號(hào)之和為偶數(shù)的概

率是（）

A.-BD

3744

6.如圖是一個(gè)古典概型的樣本空間。和隨機(jī)事件A,B,其中“（。）=30,

zz（A）=15，n（B）=10，〃（A._5）=20，則尸（而）=（）

AB

Q

7.某高校的入學(xué)面試中有3道難度相當(dāng)?shù)念}目，李華答對(duì)每道題目的概率都是工，若

3

每位面試者共有三次機(jī)會(huì)，一旦某次答對(duì)抽到的題目，則面試通過，否則就一直抽題

到第3次為止，假設(shè)對(duì)抽到的不同題目能否答對(duì)是獨(dú)立的，則李華最終通過面試的概

率為（）

A.AB.AC.竺D.竺

27272727

8.在空間直角坐標(biāo)系。盯z中，平面。孫、平面Oxz、平面。x把空間分成了八個(gè)部分.

在空間直角坐標(biāo)系。孫z中，確定若干個(gè)點(diǎn),點(diǎn)的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)、豎坐標(biāo)均取自集合

{-3,4,7}，這樣的點(diǎn)共有機(jī)個(gè)，從這機(jī)個(gè)點(diǎn)中任選2個(gè)，則這2個(gè)點(diǎn)不在同一個(gè)部分的概

率為（）

A16口302C24八26

351351117117

9.隨機(jī)投擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，出現(xiàn)朝上的面的點(diǎn)數(shù)是偶數(shù)的概率是（）

A.-ilB」lC.-?D.-

6323

10.甲、乙兩人獨(dú)立破譯某個(gè)密碼，若每人成功破譯密碼的概率均為0.3,則密碼不被破

譯的概率為（）

A.0.09B.0.42C.0.49D.0.51

11.柜子里有3雙不同的鞋,分別用的,出，偽也，qq表示6只鞋,如果從中隨機(jī)地取出2

只，則取出的鞋一只左腳一只右腳的概率為（）

A」12B.4C.-3D.-4

5555

12.甲、乙兩名射擊運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行射擊比賽，甲中靶的概率為0.6,乙中靶的概率為

0.7,且兩人是否中靶相互獨(dú)立，若甲、乙各射擊一次，則（）

A.兩人都中靶的概率為0.12B.兩人都不中靶的概率為0.42

C.恰有一人中靶的概率為0.46D.至少一人中靶的概率為0.74

13.有甲、乙兩個(gè)盒子，甲盒裝有編號(hào)為123,4,5的5個(gè)球，乙盒裝有編號(hào)為1,2,3的3

個(gè)球,每個(gè)球大小相同、材質(zhì)均勻，各盒中每個(gè)球被抽取的概率相同,現(xiàn)從兩個(gè)盒子中各

取出1個(gè)球，設(shè)事件4="從甲盒中所抽取的球的編號(hào)小于3”,5="兩個(gè)球編號(hào)之和為偶

數(shù)”，則P（AB）=（）

A.lB.lC.lD.1

2345

14.某學(xué)校舉辦作文比賽，共6個(gè)主題，每位參賽同學(xué)從中隨機(jī)抽取一個(gè)主題準(zhǔn)備作文,

則甲、乙兩位參賽同學(xué)抽到不同主題概率為（）

5211

A.-B.-C.-D.-

6323

15.元旦聯(lián)歡會(huì)會(huì)場(chǎng)中掛著如圖所示的兩串燈籠，每次隨機(jī)選取其中一串并摘下其最

下方的一個(gè)燈箋，直至某一串燈籠被摘完為止，則右側(cè)燈籠先被摘完的概率為（）

'2'516'16

16.擲兩枚質(zhì)地均勻的骰子，設(shè)A="第一枚出現(xiàn)小于4的點(diǎn)”,3=“第二枚出現(xiàn)大于3的

點(diǎn)”，則A與3的關(guān)系為（）

A.互斥B.互為對(duì)立C.相互獨(dú)立D.相等

17.某人連續(xù)射擊兩次，事件“兩次都沒有命中目標(biāo)”的對(duì)立事件是（）

A.至少有一次命中目標(biāo)B.至多有一次命中目標(biāo)

C.恰好兩次都命中目標(biāo)D.恰好有一次命中目標(biāo)

18.甲、乙、丙3人獨(dú)立參加一項(xiàng)挑戰(zhàn)，已知甲、乙、丙能完成挑戰(zhàn)的概率分別為工、

3

L則甲、乙、丙中有人完成挑戰(zhàn)的概率為（）

34

A.-11B」2C.-D.-2

5353

19.從含有三件正品和一件次品的產(chǎn)品中任取兩件,則取出的兩件中恰有一件次品的概

率是（）

A.-B.lC.-D.l

6432

20.某種心臟手術(shù)，成功率為0.6,現(xiàn)采用隨機(jī)模擬方法估計(jì)“3例心臟手術(shù)全部成功”的概

率:先利用計(jì)算器或計(jì)算機(jī)產(chǎn)生0~9之間取整數(shù)值的隨機(jī)數(shù),由于成功率是0.6,故我們用

0,1,2,3表示手術(shù)不成功,4,5,6,7,8,9表示手術(shù)成功;再以每3個(gè)隨機(jī)數(shù)為一組，作為3例手

術(shù)的結(jié)果.經(jīng)隨機(jī)模擬產(chǎn)生10組隨機(jī)數(shù):812,832,569,684,271,989,730,537,925,907.由此估

計(jì)3例心臟手術(shù)全部成功的概率為（）

A.0.2B.0.3C.0.4D.0.5

參考答案

1.答案：D

解析：設(shè)事件45分別表示甲、乙飛行員擊中敵機(jī)，則P(A)=0.4,P(6)=0.5,事件恰

有一人擊中敵機(jī)的概率為：

P(AB+AB)=P(AB)+P(AB)=P(A)P(B)+P(A)P(B)=P(A)[1-P(B)]+[1-P(A)]P(B)，

代入求值得:P(AB+AB)=0.4x(l-0.5)+(1-0.4)x0.5=0.5.

故選D.

2.答案：C

解析：根據(jù)題意可得該同學(xué)在這次測(cè)試中僅有一項(xiàng)測(cè)試結(jié)果為優(yōu)秀的概率

%12315

434312

故選:C.

3.答案：B

解析：從A,3中各取一個(gè)數(shù)，則這兩數(shù)之和可能為

1+3=4，1+4=5，1+5=6，2+3=5，2+4=6，2+5=7，

共有6個(gè)可能的結(jié)果，其中兩數(shù)之和等于5的有2個(gè)，

則從A,3中各取一個(gè)數(shù)，這兩數(shù)之和等于5的概率是2

63

故選：B

4.答案：C

解析：如圖，

小軍東南西北

小明東南西北東南西北東南西北東南西北

由樹狀圖可知，共有16種等可能結(jié)果，其中小軍、小明恰好從同一個(gè)出口出該公園的有

4種等可能結(jié)果，

所以小軍、小明恰好從同一個(gè)出口出該公園的概率為±=!，

164

故選:C.

5.答案：A

解析：從編號(hào)為1、2、3、4的4球中，任取2個(gè)球，一共有以下情況：

（1,2）,（1,3）,（1,4）,（2,3）,（2,4）,（3,4）,共6種情況，

其中這2個(gè)球的編號(hào)之和為偶數(shù)的情況有（1,3）,（2,4）,共2種情況

故這2個(gè)球的編號(hào)之和為偶數(shù)的概率為4=L

63

故選：A.

6.答案：B

解析：/（0）=30，“（4）=15，46）=10，n（AB）=20-則耳=30—20=10,

則p網(wǎng)二靠喘]_

3

故選：B

7.答案：D

解析：依題意，李華3道題都沒有答對(duì)的概率為（1一|）3=',

所以李華最終通過面試的概率為1_J_=竺.

2727

故選：D

8.答案：B

解析：由題意得m=33=27，從這機(jī)個(gè)點(diǎn)中任選2個(gè)，共有Cl種選法,

在坐標(biāo)系同一部分的點(diǎn)的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)、豎坐標(biāo)的正負(fù)均相同，

所以八個(gè)部分中的點(diǎn)的個(gè)數(shù)分別為23,22,22，2222,2,1

從這27個(gè)點(diǎn)中任選2個(gè)，若這2個(gè)點(diǎn)在同一個(gè)部分，

nC；+3C：+3C；_28+3x6+3x1_49

概率為"=《=-17^—=詼

-2

所以這2個(gè)點(diǎn)不在同一個(gè)部分的概率為…一g.《二券

故選：B.

9.答案：C

解析：隨機(jī)投擲一枚質(zhì)地均勻的骰子可能出現(xiàn)的結(jié)果有6個(gè),

其中朝上的面的點(diǎn)數(shù)是偶數(shù)有3種情況，

所以出現(xiàn)朝上的面的點(diǎn)數(shù)是偶數(shù)的概率p=3=L.

62

故選：C.

10.答案：C

解析：因?yàn)槊咳顺晒ζ谱g密碼的概率均為0.3,且甲、乙兩人獨(dú)立破譯某個(gè)密碼，

則密碼不被破譯的概率P=(l-O.3)x(l-0.3)=049.

故選：C.

11.答案：C

解析：設(shè)體,白，q分別表示三雙鞋的左只,。2分別表示三雙鞋的右只，

則從中隨機(jī)取出2只的所有可能為

，(4，4)，(生)2)，(4，。)，(4，。2)，(。2方)，(。232)

("02),色,q),色,02),化工2),

共15種，

其中滿足取出的鞋一只左腳一只右腳的有

(弓,％)，(。1也)，(。1，。2)，(色，4)，(4，。2)，(匕2，。1)，(。，。2)，共9種，

所以概率為2=3,

155

故選：C.

12.答案：C

解析：設(shè)甲中靶為事件A,乙中靶為事件5,P(A)=0,6,P(B)=0.7,

則兩人都中靶的概率為尸(A)xr08)=0.7x0.6=0.42,

兩人都不中靶的概率為(l-P(A))x(l-P(B))=0.3x0.4=0.12,

恰有一人中靶的概率為(1—P(A))xP(5)+P(A)(1—P(5))=0.3x0.6+0.7x0.4=0.46，

至少一人中靶的概率為1-0.3x0.4=0.88?

故選：C

13.答案：D

解析：根據(jù)題意，現(xiàn)從兩個(gè)盒子中各取出1個(gè)球,總共有：5x3=15種情況；

事件A3表示從甲盒中所抽取的球的編號(hào)小于3”且“兩個(gè)球編號(hào)之和為偶數(shù)”，

設(shè)球的編號(hào)組合為(x,y),x表示取得甲盒球的編號(hào),y表示取得乙盒球的編號(hào).

可列舉出A3情況:(1,1),(1,3),(2,2)，共3種.

則P(AB)=2=L

155

故選:D.

14.答案：A

解析：用123,4,5,6表示6個(gè)主題，甲、乙二人每人抽取1個(gè)主題的所有結(jié)果如下表:

乙甲123456

1(1,1)(1,2)(1,3)(1,4)(1,5)(L6)

2(2,1)(2,2)(2,3)(2,4)(2,5)(2,6)

3(3,1)(3,2)(3,3)(3,4)(3,5)(3,6)

4(4,1)(4,2)(4,3)(4,4)(4,5)(4,6)

5(5,1)(5,2)(5,3)(5,4)(5,5)(5,6)

6(6,1)(6,2)(6,3)(6,4)(6,5)(6,6)

共有36個(gè)不同結(jié)果,它們等可能,

其中甲乙抽到相同結(jié)果有(1,1),(2,2),(3,3),(4,4),(5,5)，(6,6)，共6個(gè),

因此甲、乙兩位參賽同學(xué)抽到不同主題的結(jié)果有30個(gè)，概率尸=型=2.

366

故選:A

15.答案：D

解析：根據(jù)題意，直至某一串燈籠被摘完為止，可得摘取的次數(shù)為2,