昆明藝術(shù)職業(yè)學(xué)院《微積分A1》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷

學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁(yè)，共3頁(yè)昆明藝術(shù)職業(yè)學(xué)院

《微積分A1》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷題號(hào)一二三四總分得分一、單選題（本大題共10個(gè)小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、求函數(shù)的定義域是多少？（）A.B.C.D.2、級(jí)數(shù)的和為（）A.B.C.D.3、設(shè)函數(shù)，求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是多少？（）A.B.C.和D.和4、求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是哪些？（）A.和B.和C.和D.和5、已知級(jí)數(shù)，判斷該級(jí)數(shù)的斂散性如何？級(jí)數(shù)斂散性判斷。（）A.收斂B.發(fā)散C.條件收斂D.絕對(duì)收斂6、已知函數(shù)f(x,y)=x2+y2，則在點(diǎn)(1,1)處沿著向量(2,1)方向的方向?qū)?shù)為（）A.5/√5；B.3/√5；C.4/√5；D.2/√57、設(shè)，則y'等于（）A.B.C.D.8、求曲線在點(diǎn)處的法線方程是什么？（）A.B.C.D.9、求不定積分的值。（）A.B.C.D.10、函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是（）A.B.和C.D.和二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、若函數(shù)，則在處的導(dǎo)數(shù)為_(kāi)___。2、若函數(shù)，則的極小值為_(kāi)___。3、求定積分的值為_(kāi)___。4、若函數(shù)在區(qū)間[0,2]上有最大值8，則實(shí)數(shù)的值為_(kāi)___。5、設(shè)函數(shù)，求其定義域?yàn)開(kāi)___。三、解答題（本大題共2個(gè)小題，共20分)1、（本題10分）求極限。2、（本題10分）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極值。四、證明題（本大題共2個(gè)小題，共20分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[a,b]上可微，且，證明：存在，