蘭州資源環(huán)境職業(yè)技術(shù)大學(xué)《數(shù)學(xué)文化賞析》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第1頁
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自覺遵守考場紀律如考試作弊此答卷無效密自覺遵守考場紀律如考試作弊此答卷無效密封線第1頁，共3頁蘭州資源環(huán)境職業(yè)技術(shù)大學(xué)

《數(shù)學(xué)文化賞析》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷院(系)_______班級_______學(xué)號_______姓名_______題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、二重積分，其中D是由直線和所圍成的區(qū)域，則該二重積分的值為（）A.B.C.D.2、求極限的值。（）A.0B.1C.D.不存在3、函數(shù)在點處沿向量方向的方向?qū)?shù)為（）A.B.C.D.4、求由曲面z=x2+y2和z=2-x2-y2所圍成的立體體積（）A.π；B.2π；C.3π/2；D.4π/35、已知函數(shù)，則函數(shù)在定義域內(nèi)的單調(diào)性如何？（）A.單調(diào)遞增B.單調(diào)遞減C.在單調(diào)遞增，在單調(diào)遞減D.在單調(diào)遞減，在單調(diào)遞增6、設(shè)，則y'等于（）A.B.C.D.7、設(shè)函數(shù)，則等于（）A.B.C.D.8、設(shè)函數(shù)f(x,y)在點(0,0)處連續(xù)，且當(x,y)→(0,0)時，lim[(x2y2)/(x2+y2)]=0。那么函數(shù)f(x,y)在點(0,0)處是否可微？（）A.可微B.不可微C.無法確定9、函數(shù)在區(qū)間上的最大值是（）A.5B.13C.17D.2110、已知級數(shù)，判斷該級數(shù)的斂散性如何？級數(shù)斂散性判斷。（）A.收斂B.發(fā)散C.條件收斂D.絕對收斂二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、有一曲線方程為，求該曲線在處的切線方程為____。2、設(shè)函數(shù)，其中，則函數(shù)在條件下的極大值為______。3、求曲線在點處的曲率為____。4、計算極限的值為____。5、求曲線在點處的切線方程為____。三、解答題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）求函數(shù)在區(qū)間上的最值。2、（本題10分）求函數(shù)的拐點。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）已知函數(shù)在區(qū)間[a,b]上可積，且對于任意的，

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