貴州省遵義市紅花崗區(qū)期末聯(lián)考2024-2025學(xué)年七年級上學(xué)期12月期末數(shù)學(xué)試題（含答案）

遵義市2024--2025學(xué)年第一學(xué)期期末聯(lián)考七年級數(shù)學(xué)（人教版）（全卷總分：150分考試時(shí)間：120分鐘）一、選擇題(每小題4分，共40分)1．比－3大2的數(shù)為()A．－1B．1C．5D．－52．海洋是地球上最廣闊的水體的總稱，海洋的中心部分稱作洋，邊緣部分稱作海，彼此溝通組成統(tǒng)一的水體．地球上海洋面積約361000000km2，數(shù)據(jù)361000000用科學(xué)記數(shù)法表示為()A．3.61×106 B．36.1×107 C．3.61×108 D．361×1063．下列等式中，正確的是()A．B．C． D．4．對等式進(jìn)行變形，則下列等式成立的是()A． B． C． D．5．下列說法正確的是()A．單項(xiàng)式－3πxy2的系數(shù)為－3 B．多項(xiàng)式a2b－2ab的次數(shù)為3C．單項(xiàng)式23m2n2的次數(shù)為7 D．是單項(xiàng)式6．如圖，C、D是線段AB上的兩點(diǎn)，且D是線段AC的中點(diǎn)，若AB＝14cm，BC＝6cm，則AD的長為()A．2cm B．3cm C．4cm D．6cm7．有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上對應(yīng)的點(diǎn)的位置如圖所示，若b＋c＝0，則下列各式不正確的是()A．a(chǎn)＜b＜0 B．c＞0 C．|a|＜|c| D．b＝－c8.如果有一個(gè)正方體，它的展開圖可能是下列四個(gè)展開圖中的()A.

B.

C.

D.9．解方程時(shí)，小剛在去分母的過程中，右邊的“－1”漏乘了公分母6，因而求得方程的解為x＝4，則方程正確的解是()A．x＝0 B．x＝1 C．x＝－4 D．x＝－110．一只小球落在數(shù)軸上的某點(diǎn)P處，第一次從P處向右跳1個(gè)單位到P1處，第二次從P1向左跳2個(gè)單位到P2處，第三次從P2向右跳3個(gè)單位到P3處，第四次從P3向左跳4個(gè)單位到P4處…，若小球按以上規(guī)律跳了(2n+5)(n為正整數(shù))次時(shí)，它落在數(shù)軸上的點(diǎn)P2n+5處所表示的數(shù)恰好是n－7，則這只小球的初始位置點(diǎn)P所表示的數(shù)是()A．－10 B．－9 C．－8 D．－7二、填空題(每小題4分，共24分)11．比較大?。?2．如果∠1與∠2互余，∠3與∠4互余，且∠1＝∠3，∠2＝55°，那么∠4＝度．13．用代數(shù)式表示“的平方的倍與的差的一半”為．14．若單項(xiàng)式－5x2ya與2xby5的和仍為單項(xiàng)式，則這兩個(gè)單項(xiàng)式的和為．15．如圖，在長方形ABCD中，點(diǎn)E在AD上，且∠BEA＝64，分別以BE，CE為折痕進(jìn)行折疊并壓平，若∠AED＝18，則∠DEC＝.16．任何一個(gè)無限循環(huán)小數(shù)都可以寫成分?jǐn)?shù)的形式，應(yīng)該怎樣寫呢?我們以無限循環(huán)小數(shù)0.EQ\*jc2\*hps4\o\ad(\s\up9(),7)為例進(jìn)行說明，設(shè)0.EQ\*jc2\*hps4\o\ad(\s\up9(),7)＝x，由0.EQ\*jc2\*hps4\o\ad(\s\up9(),7)＝0.7777……可知，10x＝7.7777……，所以10x－x＝7，解方程，得x＝，于是0.EQ\*jc2\*hps4\o\ad(\s\up9(),7)＝，將0.EQ\*jc2\*hps4\o\ad(\s\up9(),54)寫成分?jǐn)?shù)的形式是．三、解答題(共86分)17．(12分)計(jì)算：(1)(－＋－)×(－24)(2)－42－6×(－)＋2×(－1)2025÷(－)18．(8分)先化簡，再求值：x2－2(x2－y)＋(－x2＋y)，其中x＝－2，y＝．19．(12分)定義：如果兩個(gè)一元一次方程的解之和為0，我們就稱這兩個(gè)方程為“友好方程”．例如：方程5x＝10和x＋2＝0為“友好方程”．(1)請判斷方程5x＝2x＋9與方程x＋4＝7＋2x是否為“友好方程”，并說明理由；(2)若關(guān)于x的方程3x－a＝7與方程2x－6＝4＋4x是“友好方程”，求a的值．20．(10分)如圖，已知四點(diǎn)A、B、C、D，請用尺規(guī)作圖完成．(保留畫圖痕跡)(1)畫直線AB；(2)畫射線AC；(3)連接BC并延長BC到E，使得CE＝AB＋BC；(4)在線段BD上取點(diǎn)P，使PA＋PC的值最小，你的依據(jù)是．21．(8分)某班級對15名同學(xué)的數(shù)學(xué)競賽成績進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，以80分為基準(zhǔn)分，高于基準(zhǔn)分的部分記為正數(shù)，低于基準(zhǔn)分的部分記為負(fù)數(shù)，得到的記錄如下：＋15，－5，＋20，－2，－8，＋12，－10，＋3，－4，＋14，0，－6，＋10，－1，＋7．(1)這15名同學(xué)中，數(shù)學(xué)競賽的最高分是多少？最低分是多少？(2)求這15名同學(xué)的數(shù)學(xué)競賽平均成績．22．(12分)已知O是直線AB上的一點(diǎn)，∠COD＝90°，OE平分∠AOD．如圖，OC與OD在直線AB的同側(cè)，我們探究一下∠COE與∠BOD的數(shù)量關(guān)系：(1)填表，當(dāng)∠COE取不同度數(shù)時(shí)，請計(jì)算出∠BOD的度數(shù)，并填寫到下列表格中；∠COE20°35°56°26'…∠BOD40°70°112°52'…(2)猜想，若∠COE＝α，求∠BOD的度數(shù)(用含有α的式子表達(dá))，并說明理由．23．(10分)列方程解應(yīng)用題：根據(jù)圖中情景，解答下列問題：她付的錢怎么比我還少？收銀臺(tái)“元旦”大酬賓跳繩每根25元，超過10根，享受八折優(yōu)惠．(1)購買8根跳繩需元；購買12根跳繩需元；(2)小紅比小明多買2根，付款時(shí)小紅反而比小明少5元，你認(rèn)為這種情況有可能嗎？請利用方程知識說明理由．24．(12分)如圖是一個(gè)“有理數(shù)轉(zhuǎn)換器”(箭頭是表示輸入的數(shù)進(jìn)入轉(zhuǎn)換器路徑，方框是對進(jìn)入的數(shù)進(jìn)行轉(zhuǎn)換的轉(zhuǎn)換器)．(1)你認(rèn)為這個(gè)“有理數(shù)轉(zhuǎn)換器”不可能輸出的數(shù)是．（填“正數(shù)”、“0”、“負(fù)數(shù)”）(2)當(dāng)小華輸入6時(shí)，輸出的結(jié)果是；當(dāng)小華輸入時(shí)，輸出的結(jié)果是；當(dāng)小華輸入2028時(shí)，輸出的結(jié)果是．(3)當(dāng)輸入以下時(shí)，其輸出結(jié)果是0．(填序號)①0，②－5，③7，④10，⑤21．(4)有一次，小華在操作的時(shí)候，輸入有理數(shù)n，輸出的結(jié)果是2，且知道|n|＜7，你判斷一下，小華可能輸入的是什么數(shù)？請把它們都寫出來，并說明理由．遵義市2024--2025學(xué)年第一學(xué)期期末聯(lián)考七年級數(shù)學(xué)答案（人教版）一、選擇題(每小題4分，共40分)1．比－3大2的數(shù)為(A)A．－1B．1C．5D．－52．海洋是地球上最廣闊的水體的總稱，海洋的中心部分稱作洋，邊緣部分稱作海，彼此溝通組成統(tǒng)一的水體．地球上海洋面積約361000000km2，數(shù)據(jù)361000000用科學(xué)記數(shù)法表示為(C)A．3.61×106 B．36.1×107 C．3.61×108 D．361×1063．下列等式中，正確的是(B)A．B．C． D．4．對等式進(jìn)行變形，則下列等式成立的是(B)A． B． C． D．5．下列說法正確的是(B)A．單項(xiàng)式－3πxy2的系數(shù)為－3 B．多項(xiàng)式a2b－2ab的次數(shù)為3C．單項(xiàng)式23m2n2的次數(shù)為7 D．是單項(xiàng)式6．如圖，C、D是線段AB上的兩點(diǎn)，且D是線段AC的中點(diǎn)，若AB＝14cm，BC＝6cm，則AD的長為(C)A．2cm B．3cm C．4cm D．6cm7．有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上對應(yīng)的點(diǎn)的位置如圖所示，若b＋c＝0，則下列各式不正確的是(C)A．a(chǎn)＜b＜0 B．c＞0 C．|a|＜|c| D．b＝－c8.如果有一個(gè)正方體，它的展開圖可能是下列四個(gè)展開圖中的(A)A.

B.

C.

D.9．解方程時(shí)，小剛在去分母的過程中，右邊的“－1”漏乘了公分母6，因而求得方程的解為x＝4，則方程正確的解是(D)A．x＝0 B．x＝1 C．x＝－4 D．x＝－110．一只小球落在數(shù)軸上的某點(diǎn)P處，第一次從P處向右跳1個(gè)單位到P1處，第二次從P1向左跳2個(gè)單位到P2處，第三次從P2向右跳3個(gè)單位到P3處，第四次從P3向左跳4個(gè)單位到P4處…，若小球按以上規(guī)律跳了(2n+5)(n為正整數(shù))次時(shí)，它落在數(shù)軸上的點(diǎn)P2n+5處所表示的數(shù)恰好是n－7，則這只小球的初始位置點(diǎn)P所表示的數(shù)是(A)A．－10 B．－9 C．－8 D．－7二、填空題(每小題4分，共24分)11．比較大?。荆?2．如果∠1與∠2互余，∠3與∠4互余，且∠1＝∠3，∠2＝55°，那么∠4＝55度．13．用代數(shù)式表示“的平方的倍與的差的一半”為．14．若單項(xiàng)式－5x2ya與2xby5的和仍為單項(xiàng)式，則這兩個(gè)單項(xiàng)式的和為3x2y5．15．如圖，在長方形ABCD中，點(diǎn)E在AD上，且∠BEA＝64，分別以BE，CE為折痕進(jìn)行折疊并壓平，若∠AED＝18，則∠DEC＝35.16．任何一個(gè)無限循環(huán)小數(shù)都可以寫成分?jǐn)?shù)的形式，應(yīng)該怎樣寫呢?我們以無限循環(huán)小數(shù)0.EQ\*jc2\*hps4\o\ad(\s\up9(),7)為例進(jìn)行說明，設(shè)0.EQ\*jc2\*hps4\o\ad(\s\up9(),7)＝x，由0.EQ\*jc2\*hps4\o\ad(\s\up9(),7)＝0.7777……可知，10x＝7.7777……，所以10x－x＝7，解方程，得x＝，于是0.EQ\*jc2\*hps4\o\ad(\s\up9(),7)＝，將0.EQ\*jc2\*hps4\o\ad(\s\up9(),54)寫成分?jǐn)?shù)的形式是．三、解答題(共86分)17．(12分)計(jì)算：(1)(－＋－)×(－24)(2)－42－6×(－)＋2×(－1)2025÷(－)27－418．(8分)先化簡，再求值：x2－2(x2－y)＋(－x2＋y)，其中x＝－2，y＝．－3x2＋3y－1019．(12分)定義：如果兩個(gè)一元一次方程的解之和為0，我們就稱這兩個(gè)方程為“友好方程”．例如：方程5x＝10和x＋2＝0為“友好方程”．(1)請判斷方程5x＝2x＋9與方程x＋4＝7＋2x是否為“友好方程”，并說明理由；(2)若關(guān)于x的方程3x－a＝7與方程2x－6＝4＋4x是“友好方程”，求a的值．(1)方程5x＝2x＋9的解為x＝3，方程x＋4＝7＋2x的解為x＝－3，因?yàn)?＋(－3)＝0，所以它們?yōu)椤坝押梅匠獭保?2)方程2x－6＝4＋4x的解為x＝－5，因?yàn)殛P(guān)于x的方程3x－a＝7與方程2x－6＝4＋4x是“友好方程”，所以關(guān)于x的方程3x－a＝7的解為x＝5，所以把x＝5代入方程3x－a＝7，解得a＝8．20．(10分)如圖，已知四點(diǎn)A、B、C、D，請用尺規(guī)作圖完成．(保留畫圖痕跡)(1)畫直線AB；(2)畫射線AC；(3)連接BC并延長BC到E，使得CE＝AB＋BC；(4)在線段BD上取點(diǎn)P，使PA＋PC的值最小，你的依據(jù)是兩點(diǎn)之間，線段最短．作圖略21．(8分)某班級對15名同學(xué)的數(shù)學(xué)競賽成績進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，以80分為基準(zhǔn)分，高于基準(zhǔn)分的部分記為正數(shù)，低于基準(zhǔn)分的部分記為負(fù)數(shù)，得到的記錄如下：＋15，－5，＋20，－2，－8，＋12，－10，＋3，－4，＋14，0，－6，＋10，－1，＋7．(1)這15名同學(xué)中，數(shù)學(xué)競賽的最高分是多少？最低分是多少？(2)求這15名同學(xué)的數(shù)學(xué)競賽平均成績．(1)最高分是100分，最低分是70；(2)80＋(15－5＋20－2－8＋12－10＋3－4＋14＋0－6＋10－1＋7)÷15＝83(分)22．(12分)已知O是直線AB上的一點(diǎn)，∠COD＝90°，OE平分∠AOD．如圖，OC與OD在直線AB的同側(cè)，我們探究一下∠COE與∠BOD的數(shù)量關(guān)系：(1)填表，當(dāng)∠COE取不同度數(shù)時(shí)，請計(jì)算出∠BOD的度數(shù)，并填寫到下列表格中；∠COE20°35°56°26'…∠BOD40°70°112°52'…(2)猜想，若∠COE＝α，求∠BOD的度數(shù)(用含有α的式子表達(dá))，并說明理由．(2)∠BOD＝2α，理由略．23．(10分)列方程解應(yīng)用題：根據(jù)圖中情景，解答下列問題：她付的錢怎么比我還少？收銀臺(tái)“元旦”大酬賓跳繩每根25元，超過10根，享受八折優(yōu)惠．(1)購買8根跳繩需200元；購買12根跳繩需240元；(2)小紅比小明多買2根，付款時(shí)小紅反而比小明少5元，你認(rèn)為這種情