江蘇省無(wú)錫市華莊中學(xué)2024-2025學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期12月練習(xí)數(shù)學(xué)試題

七年級(jí)數(shù)學(xué)單元練習(xí)滿分：120分時(shí)間：90分鐘選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分．在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是正確的，請(qǐng)用鉛筆把答題卡上相應(yīng)的選項(xiàng)標(biāo)號(hào)涂黑）1．－2024的相反數(shù)是……………………（▲）A．2024 B．－2024 C．eq\f(1,2024) D．－eq\f(1,2024)2．下列各式計(jì)算正確的是………………（▲）A． B．－2a＋5b＝3abC． D． 3．單項(xiàng)式－eq\f(1,3)x2y的系數(shù)和次數(shù)分別是……………………（▲）A．－eq\f(1,3)，2 B．eq\f(1,3)，2 C．eq\f(1,3)，3 D．－eq\f(1,3)，34．2023年10月26日，神舟十七號(hào)3名宇航員湯洪波、唐勝杰、江新林進(jìn)入中國(guó)空間站，與神十六乘組順利完成“太空會(huì)師”．中國(guó)的太空空間站離地球大約400000米，則近似數(shù)400000用科學(xué)記數(shù)法表示，正確的是…………（▲）A．40×104 B．40×105 C．4×105 D．0.4×1065．如果關(guān)于x的方程2x+k﹣4＝0的解是x＝﹣3，則k的值是…………（▲）A．2 B．﹣2 C．10 D．﹣106．若∠α與∠β互為余角，∠β是∠α的2倍，則∠α為……（▲）A．20° B．30° C．40° D．60°7．下列圖形中，為圓柱的側(cè)面展開(kāi)圖的是……………（▲）A．B．C．D．8．明代大數(shù)學(xué)家程大位著的《算法統(tǒng)宗》一書(shū)中，記載了這樣一道數(shù)學(xué)題：“八萬(wàn)三千短竹竿，將來(lái)要把筆頭安，管三套五為期定，問(wèn)君多少能完成？”用現(xiàn)代的話說(shuō)就是：有83000根短竹，每根短竹可制成毛筆的筆管3個(gè)或筆套5個(gè)，怎樣安排筆管或筆套的短竹的數(shù)量，使制成的1個(gè)筆管與1個(gè)筆套正好配套？設(shè)用于制作筆管的短竹數(shù)為x根，則可列方程為…………（▲）A．5x﹣3x＝83000 B．5x+3x＝83000 C．5x＝3（83000﹣x） D．3x＝5（83000﹣x）9．在數(shù)軸上，表示數(shù)x的點(diǎn)的位置如圖所示，則化簡(jiǎn)|x+2|－|x﹣1|的結(jié)果為…………（▲）A．2x+1 B．x+3 C．1 D．310．10個(gè)人圍成一圈做游戲．游戲的規(guī)則是：每個(gè)人心里都想一個(gè)數(shù)，并把自己想的數(shù)告訴與他相鄰的兩個(gè)人，然后每個(gè)人將與他相鄰的兩個(gè)人告訴他的數(shù)的平均數(shù)報(bào)出來(lái)，若報(bào)出來(lái)的數(shù)如圖所示，則報(bào)出來(lái)的數(shù)是3的人心里想的數(shù)是…（▲）A．2 B．－2 C．4 D．－4二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分．第18題第一空1分，第二空2分．不需要寫(xiě)出解答過(guò)程，只需把答案直接填寫(xiě)在答題卡上相應(yīng)的位置）11．比較大?。海?.4▲－1．12．寫(xiě)出一個(gè)含a的代數(shù)式，使a不論取什么值，這個(gè)代數(shù)式的值總是正數(shù)_____▲_____．13．已知，則的補(bǔ)角的度數(shù)為_(kāi)_____▲______．14．由于換季，商場(chǎng)準(zhǔn)備對(duì)某商品打折出售，如果按原售價(jià)的七五折出售，將虧損25元，而按原售價(jià)的九折出售，將盈利20元，則該商品的原售價(jià)為_(kāi)__▲___元．15．如圖，要使圖中平面展開(kāi)圖按虛線折疊成正方體后，相對(duì)面上兩個(gè)數(shù)之積為24，則x﹣y＝▲．16．歷史上數(shù)學(xué)家歐拉最先把關(guān)于x的多項(xiàng)式用記號(hào)f（x）表示，把x等于某數(shù)a時(shí)的多項(xiàng)式的值用f（a）表示．例如多項(xiàng)式f（x）＝x2﹣x+1，當(dāng)x＝4時(shí)，多項(xiàng)式的值為f（4）＝42﹣4+1＝13．已知多項(xiàng)式f（x）＝mx3+nx+3，若f（1）＝12，則f（﹣1）的值為▲．17．如圖，兩根木條的長(zhǎng)度分別為7cm和12cm，在它們的中點(diǎn)處各打一個(gè)小孔M、N（木條的厚度，寬度以及小孔大小均忽略不計(jì)）．將這兩根木條的一端重合并放置在同一條直線上，則兩小孔間的距離MN＝▲cm．（第1（第17題）（第1（第15題）18．假期里東東一家自駕出游，汽車(chē)勻速行駛在山路上，東東每隔1小時(shí)提示一次里程信息（如圖）．10點(diǎn)后進(jìn)入景區(qū)，汽車(chē)沿景區(qū)門(mén)口到景點(diǎn)的觀光車(chē)路線勻速行駛，速度比原來(lái)減少9千米/小時(shí)．（1）汽車(chē)原來(lái)的速度是▲千米/小時(shí)；（2）若所有的觀光車(chē)都以相同的速度勻速行駛，景區(qū)門(mén)口站和景點(diǎn)站每隔相同的固定時(shí)間發(fā)一輛車(chē)，東東在自家汽車(chē)上看到，每15分鐘超過(guò)一輛觀光車(chē)，每5分鐘有一輛觀光車(chē)迎面開(kāi)來(lái)，上下車(chē)的時(shí)間忽略不計(jì)，則觀光車(chē)從站點(diǎn)開(kāi)出的間隔時(shí)間是▲分鐘．三、解答題（本大題共7小題，共66分．請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）19．（本題滿分8分）計(jì)算：（1）24－(－6)； （2）(－5)×(－3)＋(－2)2÷4．20．（本題滿分8分）解方程：（1）3x＋2＝8；（2）eq\f(x＋1,2)＝eq\f(3x－1,4)．21．（本題滿分8分）先化簡(jiǎn)，再求值：4xy﹣[（x2+5xy﹣y2）﹣（x2+3xy﹣2y2）]，其中x、y滿足．22．（本題滿分10分）如圖，已知平面內(nèi)四個(gè)點(diǎn)A，B，C，D分別表示四個(gè)村莊，根據(jù)下列要求畫(huà)圖，并回答問(wèn)題．（不要求寫(xiě)作法，但保留作圖痕跡）（1）連結(jié)CD，作直線AB；（2）作射線BC，并用無(wú)刻度的直尺和圓規(guī)在射線BC上找點(diǎn)F，使得CF＝CD（請(qǐng)作出所有符合要求的點(diǎn)F）；（3）若要在線段BD上建一所供電站O，向四個(gè)村莊供電，且滿足到A村莊與C村莊所用電線最短，則供電站O應(yīng)建在何處，請(qǐng)畫(huà)出供電站點(diǎn)O的位置，并說(shuō)明這樣建的理由是▲．23．（本題滿分10分）如圖，點(diǎn)O是直線AE上的一點(diǎn)，OC是∠AOD的平分線，∠BOD＝eq\f(1,3)∠AOD．（1）若∠AOD＝60°，求∠BOC的度數(shù)．（2）若∠BOC＝n°，用含有n的代數(shù)式表示∠AOD的大?。?4．（本題滿分10分）某鋼鐵廠每天可開(kāi)采菱鐵礦1920t，其中含鐵率為50%，每天可開(kāi)采的褐鐵礦要比菱鐵礦多330t，且褐鐵礦的含鐵率比菱鐵礦提高了10個(gè)百分點(diǎn)．鋼鐵廠一期開(kāi)采某處菱鐵礦，二期開(kāi)采某處褐鐵礦，雖然二期開(kāi)采天數(shù)比一期減少3天，但總產(chǎn)鐵量比一期提高了3750t．（注：本題中含鐵率＝×100%）（1）設(shè)一期菱鐵礦開(kāi)采了x天，根據(jù)題目中的數(shù)量關(guān)系，用含x的式子填表（結(jié)果需要化簡(jiǎn)）：開(kāi)采天數(shù)（天）每天開(kāi)采量（t）含鐵率總產(chǎn)鐵量（t）一期x192050%二期1920+33050%+10%并分別求出一期和二期的開(kāi)采天數(shù)．（2）該廠將全部開(kāi)采的鐵礦石煉制加工成鋼鐵，一期將鋼鐵按照每噸a萬(wàn)元定價(jià)，且全部售出．由于成本增加，該廠將二期的鋼鐵每噸定價(jià)提高了0.1萬(wàn)元，也全部售出，且二期的總售價(jià)比一期多4170萬(wàn)元，求a的值．（本題滿分12分）學(xué)校進(jìn)行了創(chuàng)意設(shè)計(jì)大賽，請(qǐng)根據(jù)表格中提供的信息答題．信息1如圖所示為小明設(shè)計(jì)的個(gè)性手表，時(shí)針OP，分針OQ只在右半表盤(pán)來(lái)回轉(zhuǎn)動(dòng)（順時(shí)針轉(zhuǎn)至6的位置再逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至12，來(lái)回旋轉(zhuǎn)，轉(zhuǎn)動(dòng)速度與普通手表一致），左半表盤(pán)顯示對(duì)應(yīng)的時(shí)間．（不足一分鐘的部分不顯示）信息2學(xué)校作息時(shí)間表第一節(jié)8：00～8：40第五節(jié)13：00～13：40第二節(jié)8：50～9：30第六節(jié)13：50～14：35大課間9：30～10：00第七節(jié)14：45～15：25第三節(jié)10：00～10：40第八節(jié)15：35～16：15第四節(jié)10：50～11：35體活課16：25～16：55（1）圖1為學(xué)校大課間開(kāi)始時(shí)手表盤(pán)面的示意圖，此時(shí)時(shí)針和分鐘所成的夾角為▲度；（2）已知某天上午第一節(jié)為數(shù)學(xué)課．請(qǐng)?jiān)趫D3中畫(huà)出該節(jié)數(shù)學(xué)課