【北師大版八年級上冊】課課練1.1 探索勾股定理 同步練習(xí)2

1.1探索勾股定理一、選擇題1．已知如圖，在中，，DE垂直平分AB，E為垂足，交BC邊于D，厘米，則AC長為（）．A．厘米B．16厘米C．8厘米D．厘米2．一個等腰直角三角形的周長為2P，其面積為（）．A．B．C．D．3．等腰三角形底邊上的高是8，周長是32，則三角形的面積是（）．A．56B．48C．40D．324．在Rt的斜邊AB上另作Rt，并且以AB為斜邊，若，則BD等于（）．A．B．C．D．5．已知一個等腰直角三角形，它的腰長為，那么斜邊上的高等于（）．A．B．C．D．6．已知直角三角形一銳角是30°，斜邊長是1，那么此直角三角形的周長是（）．A．B．3C．D．7．如圖，中，于，則AC為（）．A．6B．C．D．48．在Rt中，，則AB邊上的高CD的長為（）．A．B．C．D．二、填空題1．如圖，正方形A的邊長是3，即A的面積是________；正方形B的邊長是3，即B的面積是________；正方形C的邊長是______，即C的面積是________．2．看圖，一個小方格的面積是1，正方形中含有________個小方格，即的面積是_______．正方形中含有______個小方格，即的面積是________．正方形中含有______個小方格，即的面積是________．3．在中，，三內(nèi)角的對邊長分別為，若，則；若，則4．三角形三個內(nèi)角的比為1：2：3，它的最大邊長為a，那么它的最小邊是_____________．5．在中，，三內(nèi)角的對邊長分別為，若，則6．在Rt中，，三內(nèi)角的對邊分別為，當(dāng)7．在Rt中，，三內(nèi)角的對邊長分別為，當(dāng)，則；當(dāng)，則8．直角三角形兩直角邊的長為8和6，則斜邊長為_________，斜邊上的高為________．9．在Rt中，斜邊，則10．等腰直角三角形的斜邊長為2，它的面積為_____________．11．等腰三角形的腰長為，頂角是底角的4倍，則腰上的高為___________．12．若一直角三角形三邊的長是三個連續(xù)的整數(shù)，那么這三邊的長為___________．13．在Rt中，，若，則14．等邊三角形的面積為，它的高為，則邊長為___________．15．在中，，則16．等邊三角形的邊長為2，它的面積是________．17．等腰三角形腰和底的比是3：2，若底邊長為6，則底邊上的高是__________，腰上的高是__________．18．等腰三角形的兩邊長為4和2，則底邊上的高是___________，面積是________．三、解答題1．求圖中字母所表示的正方形的面積．2．求圖中直角三角形未知邊的長度．3．求斜邊長13cm，一條直角邊長12cm的直角三角形的面積．4．如圖，已知，求正方形ABDE的面積．5．如圖，隔湖有兩點(diǎn)A、B，從與BA方向成直角的BC方向上的點(diǎn)C，測得m，m，求AB．6．如圖，已知一個工件尺寸（單位mm），計(jì)算L的長．7．如圖（單位mm），已知：車床齒輪箱殼要鉆兩個圓孔，兩孔中心的距離AB是68mm，兩孔中心的水平距離BC是32mm．計(jì)算兩孔中心的垂直距離AC的長．8．如圖，要修一育苗棚，棚寬a＝4m，高b＝3m．長d＝10m．求覆蓋在頂上的塑料薄膜需要多少m2？9．一艘輪船以36海里／小時的速度離開港口向東南方向航行，另一艘輪船在同時同地以15海里／小時的速度向西南方向航行．它們離開港口后一個小時后相距多遠(yuǎn)？10．如圖，已知在中，，求的長．11．如圖，在垂直于地面的墻上2米的A點(diǎn)斜放一個長2.5米的梯子，由于不小心，梯子在墻上下滑0.8米，求梯子在地面上滑出的距離的長度．（精確到0.1）12．如圖，已知：在中，厘米，厘米，為垂足，求CD長．參考答案一、1．C2．C3．B4．B5．D6．D提示：30°角的邊長為，30°角鄰邊長為，∴周長為7．B提示：在Rt中，，在Rt中，8．D．二、1．略2．64、64、36、36、100、1003．13；4．提示：由三內(nèi)角之比為1：2：3得三個角的度數(shù)為30°，60°，90°，最小邊是30°角對的邊；又因?yàn)樵谥苯侨切沃校?0°角所對的直角邊等于斜邊的一半．5．6；86．提示：因?yàn)樵谥苯侨切沃校?0°角所對的直角邊等于斜邊的一半；有一角為45°的直角三角形是等腰直角三角形．7．提示：直角三角形中，30°角所對的直角邊等于斜邊的一半．8．10，4.89．8提示：．10．1提示：斜邊上的高為1．11．提示：頂角為120°，底角為30°，30°所對直角邊等于斜邊的一半．12．3，4，5提示：設(shè)三邊長為，則，即．，∴13．提示：，∴14．提示：由面積，高為，可求出底邊（邊）長為，利用面積公式：為邊長．15．提示：過A作，先求，得16．提示：先求得等邊三角形的高為17．提示：腰為9，底上高為，腰上的高為（面積等），求得腰上的高18．提示：2不能為腰（），故腰長為4，底邊上的高為，面積為．三、1．100162．853．30cm24．255．30m6．8mm7．60mm8．50m29．39海里10．3，提示：在中，，所以；在Rt中，，所以，又因?yàn)?，所以；在中，，所以；在Rt中，，由勾股定理可知11．0.7米提示：由題意可知，米，米，所以由勾股定理可知米．米，則米，米