大學計算機基礎(chǔ) 課件 1.2.6 數(shù)制間的轉(zhuǎn)換

大學計算機基礎(chǔ)——基于計算思維（Windows10+Office2016）第1章計算機文化與生活1.2.6數(shù)制間的轉(zhuǎn)換1.2信息編碼十進制數(shù)轉(zhuǎn)換成二進制數(shù)的方法整數(shù)部分采用除2取余法，即反復(fù)除以2直到商為0，取余數(shù)。小數(shù)部分采用乘2取整法，即反復(fù)乘以2取整數(shù)，直到小數(shù)為0或取到足夠二進制位數(shù)。整數(shù)部分小數(shù)部分1.十進制轉(zhuǎn)換為二進制

例如，將十進制數(shù)25.625轉(zhuǎn)換成二進制數(shù)，其過程如下：①先轉(zhuǎn)換整數(shù)部分轉(zhuǎn)換結(jié)果為：(25)10=(11001)21.十進制轉(zhuǎn)換為二進制

②再轉(zhuǎn)換小數(shù)部分轉(zhuǎn)換結(jié)果為：(0.625)10=(0.101)2例如，將十進制數(shù)25.625轉(zhuǎn)換成二進制數(shù)，其過程如下：1.十進制轉(zhuǎn)換為二進制

③最后結(jié)果：(25.625)10=(11001.101)2如果一個十進制小數(shù)不能完全準確地轉(zhuǎn)換成二進制小數(shù)，可以根據(jù)精度要求轉(zhuǎn)換到小數(shù)點后某一位停止。例如，0.36取四位二進制小數(shù)為0.0101。例如，將十進制數(shù)25.625轉(zhuǎn)換成二進制數(shù)，其過程如下：1.十進制轉(zhuǎn)換為二進制

二進制數(shù)轉(zhuǎn)換成十進制數(shù)的方法是：按權(quán)相加法，把每一位二進制數(shù)所在的權(quán)值相加，得到對應(yīng)的十進制數(shù)。各位上的權(quán)值是基數(shù)2的若干次冪。(1101.11)2=1×23+1×22+0×21+1×20+1×2-1+1×2-2=(13.75)102.二進制數(shù)轉(zhuǎn)換為十進制

每1位八進制數(shù)對應(yīng)3位二進制數(shù)，每1位十六進制數(shù)對應(yīng)4位二進制數(shù)，這樣大大縮短了二進制數(shù)的位數(shù)。

以小數(shù)點為基準，整數(shù)部分從右至左，每3位一組，最高位不足3位時，前面補0；小數(shù)部分從左至右，每3位一組，不足3位時，后面補0，每組對應(yīng)一位八進制數(shù)。（1）二進制數(shù)轉(zhuǎn)換成八進制數(shù)的方法是：例如，二進制數(shù)(01011.01)2

轉(zhuǎn)換成八進制數(shù)為001011.010132即(01011.01)2=(13.2)83.二進制與八進制、十六進制的相互轉(zhuǎn)換

例如，八進制數(shù)(47.3)8

轉(zhuǎn)換成二進制數(shù)為：473↓

↓

↓100111011即(47.3)8=(100111.011)2（2）八進制數(shù)轉(zhuǎn)換成二進制數(shù)的方法是：同理，二進制數(shù)(10101.11)2

轉(zhuǎn)換成十六進制數(shù)為00010101110015C即(10101.11)2=(15.C)16把每位八進制數(shù)寫成對應(yīng)的3位二進制數(shù)。3.二進制與八進制、十六進制的相互轉(zhuǎn)換

把每位十六進制數(shù)寫成對應(yīng)的4位二進制數(shù)。例如，十六進制數(shù)(4F.8)16

轉(zhuǎn)換成二進制數(shù)為4F8↓

↓

↓010011111000即(4F.8)16=(1001111.1)2(3)十六進制數(shù)轉(zhuǎn)換成二進制數(shù)的方法是：3.二進制與八進制、十六進制的相互轉(zhuǎn)換

例如：(25.14)8=2×81+5×80+1×8-1+4×8-2=(21.0703)10(AB.6)16=10×161+11×160+6×16-1=(171.375)10八進制、十六進制數(shù)轉(zhuǎn)換成十進制數(shù)，也是采用“按權(quán)相加”法。4.八、十六進制數(shù)與十進制的相互轉(zhuǎn)換

十進制整數(shù)轉(zhuǎn)換成八進制、十六進制數(shù)，采用除8、16取余法。

十進制數(shù)小數(shù)轉(zhuǎn)換成八進制、十六進制小數(shù)采用乘