《二次根式的加減》第二課時(shí)的教案分析

《二次根式的加減》第二課時(shí)的教案分析《二次根式的加減》第二課時(shí)的教案分析「篇一」教學(xué)目標(biāo)課標(biāo)要求：學(xué)生要學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)、自主學(xué)習(xí)，要為學(xué)生終生學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)，根據(jù)教學(xué)大綱和新課標(biāo)的要求，根據(jù)教材內(nèi)容和學(xué)生的特點(diǎn)我確定了本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)1、了解二次根式的概念2、了解二次根式的基本性質(zhì)，經(jīng)歷觀察、比較、總結(jié)二次根式的基本性質(zhì)的過(guò)程，發(fā)展學(xué)生的歸納概括能力。3、通過(guò)對(duì)二次根式的概念和性質(zhì)的探究，提高數(shù)學(xué)探究能力和歸納表達(dá)能力。4、學(xué)生經(jīng)歷觀察、比較、總結(jié)和應(yīng)用等數(shù)學(xué)活動(dòng)，感受數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿(mǎn)了探索性與創(chuàng)造性，體驗(yàn)發(fā)現(xiàn)的樂(lè)趣，并提高應(yīng)用的意識(shí)。教學(xué)重點(diǎn):二次根式的概念和基本性質(zhì)教學(xué)難點(diǎn):二次根式的基本性質(zhì)的靈活運(yùn)用教法和學(xué)法教學(xué)活動(dòng)的本質(zhì)是一種合作，一種交流。學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者，本節(jié)課主要采用自主學(xué)習(xí)，合作探究，引領(lǐng)提升的方式展開(kāi)教學(xué)。依據(jù)學(xué)生的年齡特點(diǎn)和已有的知識(shí)基礎(chǔ)，本節(jié)課注重加強(qiáng)知識(shí)間的縱向聯(lián)系，拓展學(xué)生探索的空間，體現(xiàn)由具體到抽象的認(rèn)識(shí)過(guò)程。為了為后續(xù)學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)，例如在“銳角三角函數(shù)”一章中，會(huì)遇到很多實(shí)際問(wèn)題，在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中，要遇到將二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式等，本課適當(dāng)加強(qiáng)練習(xí)，讓學(xué)生養(yǎng)成聯(lián)系和發(fā)展的觀點(diǎn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的習(xí)慣。教學(xué)過(guò)程活動(dòng)一：根據(jù)學(xué)生已有知識(shí)探究二次根式的概念1.探究二次根式概念由四個(gè)實(shí)際問(wèn)題(三個(gè)幾何問(wèn)題，一個(gè)物理問(wèn)題)入手，設(shè)置問(wèn)題情境，讓學(xué)生感受到研究二次根式來(lái)源于生活又服務(wù)于生活。思考：用帶有根號(hào)的式子填空，看看寫(xiě)出的結(jié)果有什么特點(diǎn)?(1)要做一個(gè)兩條直角邊的長(zhǎng)分別為7cm和4cm的三角尺，斜邊的長(zhǎng)應(yīng)為cm(2)面積為S的正方形的邊長(zhǎng)為(3)要修建一個(gè)面積為6.28m2的圓形噴水池，它的半徑為m(∏取3.14)(4)一個(gè)物體從高處自由落下，落到地面所用的時(shí)間t(單位:s)與開(kāi)始落下時(shí)的高度h(單位：m)滿(mǎn)足關(guān)系h=5t2.如果用含有h的式子表示t，則t=學(xué)生發(fā)現(xiàn)所填結(jié)果都表示一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根，教師引導(dǎo)學(xué)生用一個(gè)式子表示這些有共同特點(diǎn)的式子。學(xué)生表示為，此時(shí)教師啟發(fā)學(xué)生回憶已學(xué)平方根的性質(zhì)讓學(xué)生總結(jié)出a這一條件。在此基礎(chǔ)上總結(jié)出二次根式的概念。2.例題評(píng)析例1：哪些為二次根式?練習(xí)：x取何值時(shí)下列各式有意義，通過(guò)4小題的訓(xùn)練，讓學(xué)生體會(huì)二次根式概念的初步應(yīng)用。加深對(duì)二次根式定義的理解，并注重新舊知識(shí)間的聯(lián)系，用轉(zhuǎn)化的思想解決問(wèn)題，總結(jié)出解題規(guī)律：求未知數(shù)的取值范圍即轉(zhuǎn)化為①被開(kāi)方數(shù)大于等于0②分母不為0列不等式或不等式組解決問(wèn)題?；顒?dòng)二：探究二次根式的性質(zhì)11.探究(a)與0的關(guān)系學(xué)生分類(lèi)討論探究出：(a)是一個(gè)非負(fù)數(shù)，此時(shí)歸納出二次根式的第一個(gè)性質(zhì)：雙重非負(fù)性。培養(yǎng)學(xué)生的分類(lèi)討論和概括能力。例2，則變式?；顒?dòng)三：探究二次根式的性質(zhì)2探究2=a(a)由課本具體的正數(shù)和零入手來(lái)研究二次根式的第二個(gè)性質(zhì)，首先讓學(xué)生通過(guò)探究活動(dòng)感受這條結(jié)論，然后再?gòu)乃阈g(shù)平方根的意義出發(fā)，結(jié)合具體例子對(duì)這條結(jié)論進(jìn)行分析，引導(dǎo)學(xué)生由具體到抽象，得出一般的結(jié)論，并發(fā)現(xiàn)開(kāi)平方運(yùn)算與平方運(yùn)算的關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生由特殊到一般的思維方式，提高歸納、總結(jié)的能力。前兩題學(xué)生口述教師板書(shū)，后面的兩題由學(xué)生板演引導(dǎo)學(xué)生分析(2)(4)實(shí)質(zhì)是積的乘方和分式的乘方拓展：反之(a)如為后面的化最簡(jiǎn)二次根式(簡(jiǎn)單的分母有理化)做好鋪墊。例4：在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式活動(dòng)四：探究二次根式的性質(zhì)33.探究在活動(dòng)三的基礎(chǔ)上出示課本第4頁(yè)的探究：引導(dǎo)學(xué)生比較活動(dòng)三與活動(dòng)四探究中兩組題目的不同之處，活動(dòng)三中的題目是對(duì)非負(fù)數(shù)先進(jìn)行開(kāi)平方運(yùn)算，再進(jìn)行平方運(yùn)算;而活動(dòng)四中的題目正好相反，是先進(jìn)行平方運(yùn)算，再進(jìn)行開(kāi)平方運(yùn)算。再次由特殊到一般的讓學(xué)生歸納出二次根式的又一個(gè)性質(zhì)。培養(yǎng)學(xué)生觀察、對(duì)比的能力和意識(shí)。此時(shí)引導(dǎo)學(xué)生談一談對(duì)2和的聯(lián)系和區(qū)別相同點(diǎn)：①都有平方和開(kāi)平方運(yùn)算②運(yùn)算結(jié)果都是非負(fù)數(shù)③僅當(dāng)a時(shí)，2=不同點(diǎn)：①?gòu)男问胶瓦\(yùn)算順序看：2先開(kāi)方后平方，先平方后開(kāi)方②從a的取值范圍看：2(a)，(a為任意數(shù))③從運(yùn)算結(jié)果看：2=a(a)，(a為任意數(shù)《二次根式的加減》第二課時(shí)的教案分析「篇二」【教學(xué)目標(biāo)】1.運(yùn)用法則進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算;2.會(huì)用公式化簡(jiǎn)二次根式?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】運(yùn)用進(jìn)行化簡(jiǎn)或計(jì)算【教學(xué)難點(diǎn)】經(jīng)歷二次根式的乘除法則的探究過(guò)程【教學(xué)過(guò)程】一、情境創(chuàng)設(shè)：1.復(fù)習(xí)舊知：什么是二次根式?已學(xué)過(guò)二次根式的哪些性質(zhì)?2.計(jì)算：二、探索活動(dòng)：1.學(xué)生計(jì)算;2.觀察上式及其運(yùn)算結(jié)果，看看其中有什么規(guī)律?3.概括：得出：二次根式相乘，實(shí)際上就是把被開(kāi)方數(shù)相乘，而根號(hào)不變。將上面的公式逆向運(yùn)用可得：積的算術(shù)平方根，等于積中各因式的算術(shù)平方根的積。三、例題講解：1.計(jì)算：2.化簡(jiǎn)：小結(jié)：如何化簡(jiǎn)二次根式?1.(關(guān)鍵)將被開(kāi)方數(shù)因式分解或因數(shù)分解，使之出現(xiàn)“完全平方數(shù)”或“完全平方式”;2.P62結(jié)果中，被開(kāi)方數(shù)應(yīng)不含能開(kāi)得盡方的因數(shù)或因式。四、課堂練習(xí)：(一).P62練習(xí)1、2其中2中(5)注意：不是積的形式，要因數(shù)分解為36×16=242。(二).P673計(jì)算(2)(4)補(bǔ)充練習(xí)：1.(x>0,y>0)2.拓展與提高：化簡(jiǎn)：1).(a>0,b>0)2).(y2.若，求m的取值范圍?！?.已知,求的值。五、本課小結(jié)與作業(yè)：小結(jié)：二次根式的乘法法則作業(yè)：1).課課練P9-102).補(bǔ)充習(xí)題《二次根式的加減》第二課時(shí)的教案分析「篇三」1教學(xué)目標(biāo)1.知識(shí)與技能(1)理解二次根式的概念;二次根式的加減;二次根式的乘除;最簡(jiǎn)二次根式。(2)了解最簡(jiǎn)二次根式的概念并靈活運(yùn)用它們對(duì)二次根式進(jìn)行加減。2.過(guò)程與方法(1)先提出問(wèn)題，讓學(xué)生探討、分析問(wèn)題，師生共同歸納，得出概念.再對(duì)概念的內(nèi)涵進(jìn)行分析，得出幾個(gè)重要結(jié)論，并運(yùn)用這些重要結(jié)論進(jìn)行二次根式的計(jì)算和化簡(jiǎn)。(2)用具體數(shù)據(jù)探究規(guī)律，用不完全歸納法得出二次根式的乘(除)法規(guī)定，并運(yùn)用規(guī)定進(jìn)行計(jì)算。(3)利用逆向思維，得出二次根式的乘(除)法規(guī)定的逆向等式并運(yùn)用它進(jìn)行化簡(jiǎn)。(4)通過(guò)分析前面的計(jì)算和化簡(jiǎn)結(jié)果，抓住它們的共同特點(diǎn)，給出最簡(jiǎn)二次根式的概念利用最簡(jiǎn)二次根式的概念，來(lái)對(duì)相同的二次根式進(jìn)行合并，達(dá)到對(duì)二次根式進(jìn)行計(jì)算和化簡(jiǎn)的目的。3.情感、態(tài)度與價(jià)值觀通過(guò)本單元的學(xué)習(xí)培養(yǎng)學(xué)生：利用規(guī)定準(zhǔn)確計(jì)算和化簡(jiǎn)的嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)精神，經(jīng)過(guò)探索二次根式的重要結(jié)論，二次根式的乘除規(guī)定，發(fā)展學(xué)生觀察、分析、發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的能力。2學(xué)情分析二次根式是在學(xué)完了八年級(jí)下冊(cè)第十七章《反比例正函數(shù)》、第十八章《勾股定理及其應(yīng)用》等內(nèi)容的基礎(chǔ)之上繼續(xù)學(xué)習(xí)的，它也是今后學(xué)習(xí)其他數(shù)學(xué)知識(shí)的基礎(chǔ)。3重點(diǎn)難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：1.二次根式(a≥0)的內(nèi)涵.(a≥0)是一個(gè)非負(fù)數(shù);2=a(a≥0);=a(a≥0)及其運(yùn)用。2.二次根式乘除法的規(guī)定及其運(yùn)用。3.最簡(jiǎn)二次根式的概念。4.二次根式的加減運(yùn)算。教學(xué)難點(diǎn)：4教學(xué)過(guò)程4.1第一學(xué)時(shí)教學(xué)活動(dòng)活動(dòng)1【導(dǎo)入】21.1二次根式二次根式的概念及其運(yùn)用活動(dòng)2【導(dǎo)入】一、復(fù)習(xí)引入探索新知活動(dòng)3【練習(xí)】三、鞏固練習(xí)教材P練習(xí)1、2、3?；顒?dòng)4【練習(xí)】四、應(yīng)用拓展1.形如(a≥0)的式子叫做二次根式，“”稱(chēng)為二次根號(hào)。2.要使二次根式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，必須滿(mǎn)足被開(kāi)方數(shù)是非負(fù)數(shù)。16.1二次根式課時(shí)設(shè)計(jì)課堂實(shí)錄16.1二次根式1第一學(xué)時(shí)教學(xué)活動(dòng)活動(dòng)1【導(dǎo)入】21.1二次根式二次根式的概念及其運(yùn)用活動(dòng)2【導(dǎo)入】一、復(fù)習(xí)引入探索新知活動(dòng)3【練習(xí)】三、鞏固練習(xí)教材P練習(xí)1、2、3?；顒?dòng)4【練習(xí)】四、應(yīng)用拓展1.形如(a≥0)的式子叫做二次根式，“”稱(chēng)為二次根號(hào)。2.要使二次根式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，必須滿(mǎn)足被開(kāi)方數(shù)是非負(fù)數(shù)?！抖胃降募訙p》第二課時(shí)的教案分析「篇四」活動(dòng)1、提出問(wèn)題一個(gè)運(yùn)動(dòng)場(chǎng)要修兩塊長(zhǎng)方形草坪，第一塊草坪的長(zhǎng)是10米，寬是米，第二塊草坪的長(zhǎng)是20米，寬也是米。你能告訴運(yùn)動(dòng)場(chǎng)的負(fù)責(zé)人要準(zhǔn)備多少面積的草皮嗎？問(wèn)題：10+20是什么運(yùn)算？活動(dòng)2、探究活動(dòng)下列3個(gè)小題怎樣計(jì)算?問(wèn)題：1）-還能繼續(xù)往下合并嗎？2）看來(lái)二次根式有的能合并，有的不能合并，通過(guò)對(duì)以上幾個(gè)題的觀察，你能說(shuō)說(shuō)什么樣的二次根式能合并，什么樣的不能合并嗎？二次根式加減時(shí),先將二次根式化簡(jiǎn)成最簡(jiǎn)二次根式后，再將被開(kāi)方數(shù)相同的進(jìn)行合并?；顒?dòng)3練習(xí)1指出下列每組的二次根式中，哪些是可以合并的二次根式？（字母均為正數(shù)）創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情景，引起學(xué)生思考。學(xué)生回答：這個(gè)運(yùn)動(dòng)場(chǎng)要準(zhǔn)備（10+20）平方米的草皮。教師提問(wèn)：學(xué)生思考并回答教師出示課題并說(shuō)明今天我們就共同來(lái)研究該如何進(jìn)行二次根式的加減法運(yùn)算。我們可以利用已學(xué)知識(shí)或已有經(jīng)驗(yàn)來(lái)分組討論、交流，看看+到底等于什么？小組展示討論結(jié)果。教師引導(dǎo)驗(yàn)證：①設(shè)=,類(lèi)比合并同類(lèi)項(xiàng)或面積法;②學(xué)生思考，得出先化簡(jiǎn)，再合并的解題思路③先化簡(jiǎn)，再合并學(xué)生觀察并歸納:二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式后,被開(kāi)方數(shù)相同的能合并。教師巡視、指導(dǎo)，學(xué)生完成、交流，師生評(píng)價(jià)。提醒學(xué)生注意先化簡(jiǎn)成最簡(jiǎn)二次根式后再判斷?！抖胃降募訙p》第二課時(shí)的教案分析「篇五」目標(biāo)1．熟練地運(yùn)用二次根式的性質(zhì)化簡(jiǎn)二次根式；2．會(huì)運(yùn)用二次根式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題；3．進(jìn)一步體驗(yàn)二次根式及其運(yùn)算的實(shí)際意義和應(yīng)用價(jià)值。教學(xué)設(shè)想本節(jié)課的重點(diǎn)是：二次根式及其運(yùn)算的實(shí)際應(yīng)用；難點(diǎn)是：例7涉及多方面的知識(shí)和綜合運(yùn)用，思路比較復(fù)雜。教學(xué)程序與策略一、預(yù)習(xí)檢測(cè)：1、解決節(jié)前問(wèn)題：如圖，架在消防車(chē)上的云梯AB長(zhǎng)為15m，AD：BD=1：0.6，云梯底部離地面的距離BC為2m。你能求出云梯的頂端離地面的距離AE嗎？歸納：在日常生活和生產(chǎn)實(shí)際中，我們?cè)诮鉀Q一些問(wèn)題，尤其是涉及直角三角形邊長(zhǎng)計(jì)算的問(wèn)題時(shí)經(jīng)常用到二次根式及其運(yùn)算。二、合作交流：1：如圖，扶梯AB的坡比（BE與AE的長(zhǎng)度之比）為1：0.8，滑梯CD的坡比為1：1.6，AE=米，BC=CD。一男孩從扶梯走到滑梯的頂部，然后從滑梯滑下，他經(jīng)過(guò)了多少路程（結(jié)果要求先化簡(jiǎn)，再取近似值，精確到0.01米）讓學(xué)生有充分的時(shí)間閱讀問(wèn)題，并結(jié)合圖形分析問(wèn)題：（1）所求的路程實(shí)際上是哪些線(xiàn)段的和？哪些線(xiàn)段的長(zhǎng)是已知的？哪些線(xiàn)段的長(zhǎng)是未知的？它們之間有什么關(guān)系？（2）列出的算式中有哪些運(yùn)算？能化簡(jiǎn)嗎？注意解題格式教學(xué)程序與策略三、鞏固練習(xí)：完成課本P17、1，組長(zhǎng)檢查反饋；四、拓展提高：1：