人教版七年級數(shù)學上冊《方程（第2課時）》公開課教學設(shè)計

5.1方程（第2課時）教學目標 教學目標1．了解方程的解、解方程及一元一次方程的概念．2．會檢驗一個數(shù)是否是方程的解．教學重點教學重點會檢驗一個數(shù)是否是方程的解．教學難點教學難點能正確區(qū)分方程的解及解方程．教學過程教學過程知識回顧1．先設(shè)出字母表示未知數(shù)，然后根據(jù)問題中的相等關(guān)系，列出一個含有未知數(shù)的等式，這樣的等式叫作方程．2．列方程的一般步驟如下：（1）設(shè)未知數(shù)，一般求什么就設(shè)什么為x；（2）分析題意，找相等關(guān)系；（3）根據(jù)相等關(guān)系列方程．【師生活動】教師提問，學生回答．【設(shè)計意圖】帶領(lǐng)學生復(fù)習已學過的方程知識，為本節(jié)課講解一元一次方程相關(guān)知識作鋪墊．新知探究一、探究學習【問題】方程1.2x＋1＝0.8x＋3中未知數(shù)x的值是多少?【分析】當x＝5時，左邊＝1.2×5＋1＝7，右邊＝0.8×5＋3＝7，方程左、右兩邊的值相等．結(jié)論：x＝5就是方程1.2x＋1＝0.8x＋3的解．【新知】一般地，使方程左、右兩邊的值相等的未知數(shù)的值，叫作方程的解．求方程的解的過程，叫作解方程．解方程和方程的解是兩個不同的概念．方程的解是求得的結(jié)果，它是一個（或幾個）數(shù)值，解方程是求方程的解的過程．二、典例分析【例1】（1）x＝2，x＝是方程2x＝3的解嗎？ （2）x＝10，x＝20是方程3x＝4(x－5)的解嗎？【師生活動】學生獨立完成例題，教師提問，學生嘗試歸納總結(jié)，教師給予幫助．【答案】解：（1）當x＝2時，方程2x＝3的左邊＝2×2＝4，右邊＝3，方程左、右兩邊的值不相等，所以x＝2不是方程2x＝3的解；當x＝時，方程2x＝3的左邊＝2×＝3，右邊＝3，方程左、右兩邊的值相等，所以x＝是方程2x＝3的解．（2）當x＝10時，方程3x＝4(x－5)的左邊＝3×10＝30，右邊＝4×(10－5)＝20，方程左、右兩邊的值不相等，所以x＝10不是方程3x＝4(x－5)的解；當x＝20時，方程3x＝4(x－5)的左邊＝3×20＝60，右邊＝4×(20－5)＝60，方程左、右兩邊的值相等，所以x＝20是方程3x＝4(x－5)的解．【思考】x＝60是方程x2＝4000的解嗎？x＝80呢？【分析】當x＝60時，左邊＝×602＝2250，右邊＝4000，所以左邊≠右邊，所以x＝60不是方程x2＝4000的解．當x＝80時，左邊＝×802＝4000，右邊＝4000，所以左邊＝右邊，所以x＝80是方程x2＝4000的解．【歸納】如何檢驗?zāi)硞€值是不是方程的解？（1）將已知數(shù)值分別代入方程的左、右兩邊；（2）若左、右兩邊的值相等，則這個值是方程的解，否則不是．【設(shè)計意圖】教師逐步設(shè)疑，學生思考并回答，通過探究，加深對解方程和方程的解的概念的理解，并總結(jié)歸納“如何檢驗?zāi)硞€值是不是方程的解”，提高學生分析問題、解決問題的能力．三、探究學習【思考】觀察上節(jié)課所列出的3個方程1.2x＋1＝0.8x＋3，3x＝4(x－5)，0.52x－(1－0.52)x＝80，它們有什么共同特征？【師生活動】教師提示：方程的突出特點是含有未知數(shù)，我們要注意觀察未知數(shù)的特征．學生回答：（1）只含有一個未知數(shù)．（2）未知數(shù)的次數(shù)都是1．教師提問：還有其他特征嗎？含有未知數(shù)的式子都是什么式子？學生回答：整式．教師總結(jié)：第（3）條特征是含有未知數(shù)的式子都是整式．【新知】一元一次方程的概念．一般地，如果方程中只含有一個未知數(shù)（元），且含有未知數(shù)的式子都是整式，未知數(shù)的次數(shù)都是1，這樣的方程叫作一元一次方程．注意：概念中的“元”是指方程中的未知數(shù)，“次”是指方程中含有未知數(shù)的項的最高次數(shù)．【設(shè)計意圖】通過實例讓學生體會一元一次方程的特點，方便學生理解一元一次方程的概念．四、典例分析【例2】判斷下列方程是否是一元一次方程．若不是，請說明理由．（1）； （2）3x－4y＝12；（3）－5x2＋x＝3； （4）．【師生活動】學生獨立完成例題，教師提問，學生嘗試歸納總結(jié)，教師給予幫助．【答案】解：（1）是．（2）含有兩個未知數(shù)x和y，不是一元一次方程．（3）未知數(shù)x的最高次數(shù)是2，不是一元一次方程．（4）等式的左邊不是整式，不是一元一次方程．【歸納】判斷一個式子是一元一次方程時，必須滿足：（1）是方程；（2）只含有一個未知數(shù)；（3）未知數(shù)的次數(shù)都是1；（4）化簡后，未知數(shù)的系數(shù)不為0；（5）方程中分母不含未知數(shù)．【設(shè)計意圖】通過例題2的練習與講解，鞏固學生對一元一次方程概念的理解．課堂小結(jié)課后任務(wù)完成教材第115頁練習1～2題．教學反思教學反思_____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________