人教版七年級數(shù)學(xué)上冊一元一次方程《從算式到方程》公開教學(xué)課件

第五章

一元一次方程從算式到方程知識(shí)回顧我們小學(xué)的時(shí)候已經(jīng)學(xué)習(xí)過方程，那么課本中是怎么定義方程的？像100+x=250,3x=2.4......這樣，根據(jù)等量關(guān)系列出的含有未知數(shù)的等式是方程。例：有哪些式子是方程：①a+3=7；②8-x=1；③3÷b；④3-1.4=1.6；⑤a+9>11;⑥5y=15;⑦2x+3y=9;⑧2a<2.4。運(yùn)用列算式求解以下問題。新課講授甲、乙兩支登山隊(duì)沿同一條路線同時(shí)向一山峰進(jìn)發(fā)．甲隊(duì)從距大本營1km的一號(hào)營地出發(fā)，每小時(shí)行進(jìn)1.2km；乙隊(duì)從距大本營３km的二號(hào)營地出發(fā)，每小時(shí)行進(jìn)0.8km．多經(jīng)過長時(shí)間后，甲隊(duì)在途中追上乙隊(duì)？

運(yùn)用列算式求解以下問題。新課講授甲、乙兩支登山隊(duì)沿同一條路線同時(shí)向一山峰進(jìn)發(fā)．甲隊(duì)從距大本營1km的一號(hào)營地出發(fā)，每小時(shí)行進(jìn)1.2km；乙隊(duì)從距大本營３km的二號(hào)營地出發(fā)，每小時(shí)行進(jìn)0.8km．多經(jīng)過長時(shí)間后，甲隊(duì)在途中追上乙隊(duì)？若甲乙兩隊(duì)的行進(jìn)時(shí)間設(shè)為x小時(shí)，試一試列出關(guān)于x的一個(gè)等式。1.2x+1=0.8x+3甲隊(duì)路程：1.2x+1乙隊(duì)路程：0.8x+3相等運(yùn)用列算式求解以下問題。概念引入甲、乙兩支登山隊(duì)沿同一條路線同時(shí)向一山峰進(jìn)發(fā)．甲隊(duì)從距大本營1km的一號(hào)營地出發(fā)，每小時(shí)行進(jìn)1.2km；乙隊(duì)從距大本營３km的二號(hào)營地出發(fā)，每小時(shí)行進(jìn)0.8km．多經(jīng)過長時(shí)間后，甲隊(duì)在途中追上乙隊(duì)？若甲乙兩隊(duì)的行進(jìn)時(shí)間設(shè)為x小時(shí)，像這樣，先設(shè)出字母表示未知數(shù)，然后根據(jù)問題中的相等關(guān)系，列出一個(gè)含有未知數(shù)的等式，這樣的等式叫作方程。有1.2x+1=0.8x+3概念引入像這樣，先設(shè)出字母表示未知數(shù)，然后根據(jù)問題中的相等關(guān)系，列出一個(gè)含有未知數(shù)的等式，這樣的等式叫作方程。列方程總結(jié)：①先設(shè)出未知數(shù)；②找出題目中等量關(guān)系；③列出方程。例題練習(xí)（1）用買3個(gè)大水杯的錢，可以買4個(gè)小水杯，大水杯的單價(jià)比小水杯的單價(jià)多5元，兩種水杯的單價(jià)各是多少元？設(shè)大水杯單價(jià)為x元，那么小水杯的單價(jià)為（x-5）元。因?yàn)橛?個(gè)大水杯的錢可以買4個(gè)小水杯,所以3x=4(x-5).①先設(shè)出未知數(shù)；②找出題目中等量關(guān)系；③列出方程。例題練習(xí)（2）某校女生占全體學(xué)生數(shù)的52％，比男生多80人，這所學(xué)校有多少名學(xué)生？設(shè)某校女生數(shù)量為x人，那么男生數(shù)量為（x-80）人因?yàn)榕既W(xué)生數(shù)的52％,

新課講授甲、乙兩支登山隊(duì)沿同一條路線同時(shí)向一山峰進(jìn)發(fā)．甲隊(duì)從距大本營1km的一號(hào)營地出發(fā)，每小時(shí)行進(jìn)1.2km；乙隊(duì)從距大本營３km的二號(hào)營地出發(fā)，每小時(shí)行進(jìn)0.8km．多經(jīng)過長時(shí)間后，甲隊(duì)在途中追上乙隊(duì)？

列算式求解：列方程得出：1.2x+1=0.8x+3方程中的x是指甲隊(duì)遇上乙隊(duì)是花費(fèi)的時(shí)間甲隊(duì)遇上乙隊(duì)是花費(fèi)的時(shí)間是5小時(shí)x=5概念引入x=5分別帶入1.2x+1和0.8x+3中，你們有什么發(fā)現(xiàn)嗎？1.2×5+1=70.8×5+3=7相等一般地，使方程左、右兩邊的值相等的未知數(shù)的值，叫作方程的解。例如“x＝5”就是方程“1.2x+1＝0.8x+3”的解。其中，求方程的解的過程，叫作解方程。例題練習(xí)

當(dāng)x=2時(shí)，方程2x=3的左邊=2×2=4，右邊=3，方程左右邊的值不相等，所以x=2不是方程2x=3的解；

例題練習(xí)（2）x=10,x=20是方程3x=4（x-5）的解嗎？當(dāng)x=10時(shí)，方程3x=4（x-5）的左邊=3×10=30，右邊=4×（10-5）=20，方程左右邊的值不相等，所以x=10不是方程3x=4（x-5）的解；當(dāng)x=20時(shí)，方程3x=4（x-5）的左邊=3×20=60，右邊=4×（20-5）=60，方程左右邊的值相等，所以x=20是方程3x=4（x-5）的解。例題練習(xí)

概念引入

（2）x=10,x=20是方程3x=4（x-5）的解嗎？

觀察：（1）（2）和（3）中方程的x有什么區(qū)別？

未知數(shù)x的次數(shù)為1未知數(shù)x的次數(shù)為2概念引入

（2）x=10,x=20是方程3x=4（x-5）的解嗎？

觀察：（1）（2）（3）中方程有什么共同點(diǎn)？只含有一個(gè)未知數(shù)。一般地，如果方程中只含有一個(gè)未知數(shù)（元），且含有未知數(shù)的式子都是整式，未知數(shù)的次數(shù)是1，這樣的方程叫做一元二次方程。例題練習(xí)下列等式中哪些是方程？哪些是一元一次方程？

（2）是方程，也是一元一次方程。（3）是方程，不是一元一次方程。課堂小結(jié)方程：先設(shè)出字母表示我只是，再根據(jù)問題中的等量關(guān)系，列出一個(gè)含有未知數(shù)的等式。如何列方程：①先設(shè)出未知數(shù)；②找出題目中等量關(guān)系；③列出方程。方程的解：使方程兩邊的值相等的未知數(shù)的值。（例：“x=5”是方程“1.2x+1=0.8x+3”的解）解方程：求方程的解的過程。一元一次方程：方程中含有一個(gè)未知數(shù)，且含有未知數(shù)的式子都是整式，未知數(shù)的次數(shù)都是1，這樣的方程叫做一元一次方程。練習(xí)鞏固（1）甲種鉛筆每支1.4元，乙種鉛筆每支1.8元．用23元錢買這兩種鉛筆，一共買了15支，兩種鉛筆各買了多少支？練習(xí)鞏固（2）有兩條