吉林省長(zhǎng)春市德惠市2024-2025學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期中質(zhì)量監(jiān)測(cè)數(shù)學(xué)試卷（含答案）

德惠市2024-2025學(xué)年度第一學(xué)期期中質(zhì)量監(jiān)測(cè)

七年級(jí)數(shù)學(xué)

一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）

1.隨著科技的進(jìn)步，各種移動(dòng)支付方式改變著人們的生活.若晶晶的余額里轉(zhuǎn)入了50元,

記作“+50”元，則晶晶坐地鐵花費(fèi)了5元，應(yīng)記作（）

A.“-45”元B.“-5”元C.“+5”元D.“+45”元

2.在0,1,,-1四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是（）

2024

3.把算式（-3）X（-3）X（-3）X（_3）寫(xiě)成乘方的形式正確的是（）

A.-34B.（-3『C.-(+3『D.-(-3)4

4.下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的一組是（)

A.卜3|和-3B.3和gC.-3和；D.卜3|和3

5.下列運(yùn)用加法交換律正確的是（）

A.-3-8+9-11=-3-8+11-9B.-3+8-9-11=-11+3+8-9

C.—8+5—2+13=—8—2+5+13D.—8+5—2—13=—8+5+2—13

6.要使算式（-2）口3的運(yùn)算結(jié)果最大，貝心口”內(nèi)應(yīng)填入的運(yùn)算符號(hào)為（）

A.+B.-C.xD.+

7.我們是這樣研究一個(gè)數(shù)絕對(duì)值的性質(zhì)的：當(dāng)。＞0時(shí)，如。=6,則回=問(wèn)=6,此時(shí)。的

絕對(duì)值是它本身；當(dāng)。=0時(shí)，同=0,此時(shí)。的絕對(duì)值是零；當(dāng)時(shí)，如。=-6,則

|a|=|-6|=6,此時(shí)”的絕對(duì)值是它的相反數(shù).這種分析問(wèn)題的方法所體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想是

（）

A.轉(zhuǎn)化思想B.分類(lèi)思想C.數(shù)形結(jié)合思想D.公理化思想

8.已知，a,6是不為0的有理數(shù)，且問(wèn)=-。州="問(wèn)＞同，那么用數(shù)軸上的點(diǎn)來(lái)表示a,

正確的是（）

A.力i）工產(chǎn)B.（JL

試卷第1頁(yè)，共4頁(yè)

C.a0hD.q6h

二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）

9.-5的絕對(duì)值是.

10.一天早晨的氣溫是-21℃,中午氣溫比早晨上升了16℃,則中午的氣溫是_℃.

11.比較大?。篔—；1一一\（橫線上填＜、＞）.

12.被減數(shù)、減數(shù)與差的和是-24,則被減數(shù)是.

13.用四舍五入法取近似數(shù)，1.8573a（精確到百分位）.

14.下面四個(gè)整式中，能表示圖中陰影部分面積的是.

(3)(a+3)(a+2)-2a

④3（4+2）+。2

三、解答題（本大題共10小題，共78分）

15.計(jì)算

(1)12+(-14)+6+(-7)

1321

(2)--+++—

434

16.計(jì)算

⑴(-6『X1-1

23

4/

X/3

(2)1—49-\|-

17.將下列各數(shù)填入相應(yīng)的括號(hào)里：

20,-4.8,0,-2023,+-，一兀，0.020020002.

7

負(fù)數(shù)集合：{…};

分?jǐn)?shù)集合：{…};

非負(fù)整數(shù)集合：{...}.

試卷第2頁(yè)，共4頁(yè)

18.有8筐白菜，以每筐20千克為標(biāo)準(zhǔn)，超過(guò)的千克數(shù)記作正數(shù)，不足的千克數(shù)記作負(fù)數(shù),

稱后的記錄如下：1.5,—3,2,—0.5?1,—2,—2,—2.5

回答下列問(wèn)題：

(1)與標(biāo)準(zhǔn)重量比較，8筐白菜總計(jì)超過(guò)或不足多少千克？

(2)若白菜每千克售價(jià)3元，則出售這8筐白菜可賣(mài)多少元？

19.如果兩個(gè)關(guān)于x、y的單項(xiàng)式2根元。+、2與是同類(lèi)項(xiàng)(其中中工0).

⑴求。的值.

(2)如果這兩個(gè)單項(xiàng)式的和為零，求(加-2"-1)故|的值.

20.指出多項(xiàng)式-2》4+3/夕-39+2的下面各項(xiàng)：

(1)次數(shù);

(2)二次項(xiàng)系數(shù)；

(3)常數(shù)項(xiàng)；

(4)是幾次幾項(xiàng)式.

21.操作探究：已知在紙面上有一數(shù)軸(如圖所示).

操作一：

(1)折疊紙面，使2表示的點(diǎn)與-2表示的點(diǎn)重合，則3表示的點(diǎn)與_表示的點(diǎn)重合.

操作二：

(2)折疊紙面，使-3表示的點(diǎn)與1表示的點(diǎn)重合，回答以下問(wèn)題：

①3表示的點(diǎn)與數(shù)—表示的點(diǎn)重合；

②若數(shù)軸上/、8兩點(diǎn)之間距離為7(N在8的左側(cè))，且/、8兩點(diǎn)經(jīng)折疊后重合，/、B

兩點(diǎn)表示的數(shù)分別是：H

II______IIIIIII1A

-4-3-2-1012345

22.閱讀下列材料：我們知道國(guó)的幾何意義是數(shù)軸上數(shù)x的對(duì)應(yīng)點(diǎn)與原點(diǎn)之間的距離，即

國(guó)=歸-0],也可以說(shuō)可表示數(shù)軸上數(shù)x與數(shù)0對(duì)應(yīng)點(diǎn)之間的距離.這個(gè)結(jié)論可以推廣為

悔-謁表示數(shù)軸上數(shù)為與數(shù)/對(duì)應(yīng)點(diǎn)之間的距離.

例1：已知|刈=2,求x的值.

解：在數(shù)軸上與原點(diǎn)距離為2的點(diǎn)表示的數(shù)為-2和2,的值為-2或2.

例2：已知|x-l|=2,求x的值.

試卷第3頁(yè)，共4頁(yè)

解：在數(shù)軸上與1對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的距離為2的點(diǎn)表示的數(shù)為3和-1,的值為3或T.仿照材

料中的解法，求下列各式中x的值.

⑴1止3.

(2)|x-(-2)|=4.

23.某校高度重視學(xué)生的體育健康狀況，打算在某商店采購(gòu)一批籃球和跳繩，已知籃球每個(gè)

定價(jià)120元，跳繩每條定價(jià)20元.該商店給學(xué)校提供以下兩種優(yōu)惠方案：

方案①：籃球和跳繩都按定價(jià)的90%付款；

方案②：買(mǎi)一個(gè)籃球送一條跳繩.

現(xiàn)學(xué)校要購(gòu)買(mǎi)籃球50個(gè)，跳繩x(x>50)條.

(1)按方案①購(gòu)買(mǎi)籃球和跳繩共需付款元；按方案②購(gòu)買(mǎi)籃球和跳繩共需付款

元.(均用含x的最簡(jiǎn)代數(shù)式表示)

(2)當(dāng)x=100時(shí)，通過(guò)計(jì)算說(shuō)明此時(shí)按哪種方案購(gòu)買(mǎi)較合算.

(3)若兩種優(yōu)惠方案可同時(shí)使用，當(dāng)x=100時(shí)，請(qǐng)你給出更省錢(qián)的購(gòu)買(mǎi)方案，并說(shuō)明理由.

24.閱讀下列內(nèi)容，并完成相關(guān)問(wèn)題：

小明說(shuō)：“我定義了一種新的運(yùn)算，叫※(加乘)運(yùn)算.”然后他寫(xiě)出了一些按照※(加乘)

運(yùn)算的運(yùn)算法則進(jìn)行運(yùn)算的算式：

(+4必(+2)=+6；(-4)※(-3)=+7；

(-5)※(+3)=-8；(+9)※(-7)=-16；

(+8)X0=8；0派(一9)=9.

小亮看了這些算式后說(shuō)：“我知道你定義的※(加乘)運(yùn)算的運(yùn)算法則了."

聰明的你也明白了嗎？

(1)歸納※(加乘)運(yùn)算的運(yùn)算法則：

兩數(shù)進(jìn)行※(加乘)運(yùn)算時(shí)，

特別地，0和任何數(shù)進(jìn)行※(加乘)運(yùn)算，或任何數(shù)和0進(jìn)行※(加乘)運(yùn)算，

⑵計(jì)算：［(-2)※(+3)］派［(-口)※。］(括號(hào)的作用與它在有理數(shù)運(yùn)算中的作用一致)

(3)我們知道加法有交換律和結(jié)合律，這兩種運(yùn)算律在有理數(shù)的※(加乘)運(yùn)算中還適用嗎？

請(qǐng)分別給出你的判斷，并舉例驗(yàn)證.(每個(gè)運(yùn)算律舉一個(gè)例子即可)

試卷第4頁(yè)，共4頁(yè)

1.B

【分析】本題考查了正負(fù)數(shù)在實(shí)際中的應(yīng)用，正確理解題意是解題的關(guān)鍵.

根據(jù)正負(fù)數(shù)的意義解答即可.

【詳解】解：晶晶的余額轉(zhuǎn)入了50元，記作“+50”元，

那么晶晶花費(fèi)了5元，應(yīng)記作“-5”元.

故答案為8.

2.D

【分析】本題主要考查有理數(shù)的大小判斷，解題的關(guān)鍵是熟知有理數(shù)的大小比較法則.

根據(jù)正數(shù)大于0,負(fù)數(shù)小于0,正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；兩個(gè)負(fù)數(shù)比較時(shí)，絕對(duì)值大的反而小進(jìn)

行求解.

【詳解】?盛一為負(fù)數(shù)，-壺=七"76

.1為正數(shù)，

1>0,

;負(fù)數(shù)小于0,

，最小的數(shù)為-1.

故選：D

3.B

【分析】本題主要考查了事的定義，根據(jù)嘉的定義將(-3)X(-3)X(-3)X(_3)寫(xiě)成乘方的形式

即可.

【詳解】解：(-3)x(一3)x(一3)x(一3)=(-3：故B正確.

故選：B.

4.A

【分析】利用絕對(duì)值的定義，相反數(shù)的定義判斷.

【詳解】解：卜3|=3和-3互為相反數(shù)，A選項(xiàng)符合題意；

答案第1頁(yè)，共9頁(yè)

3和;不互為相反數(shù)，是互為倒數(shù)，B選項(xiàng)不符合題意；

一3和;不互為相反數(shù)，C選項(xiàng)不符合題意；

卜3|=3和3相等，不互為相反數(shù)，D選項(xiàng)不符合題意；

故選：A.

【點(diǎn)睛】本題考查了絕對(duì)值，相反數(shù)，解題的關(guān)鍵是掌握絕對(duì)值的定義，相反數(shù)的定義.

5.C

【分析】此題考查了有理數(shù)的加減混合運(yùn)算，熟練掌握加法交換律是解本題的關(guān)鍵.

利用加法交換律逐項(xiàng)變形后判定即可得出答案.

【詳解】解：A、—3—8+9—11=—3—8—11+9,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤不符合題意；

B、-3+8-9-11=-11-3+8-9,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤不符合題意；

C、-8+5-2+13=-8-2+5+13,故本選項(xiàng)正確符合題意；

D、-8+5—2—13=—8—2—13+5,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤不符合題意.

故選：C.

6.A

【分析】根據(jù)有理數(shù)加減乘除和有理數(shù)大小比較的性質(zhì)計(jì)算，即可得到答案.

【詳解】(-2)+3=1,(-2)-3=-5,(-2)x3=-6,(-2)-3=-1

2

v-6<-5<——<1

3

???要使算式(-2)口3的運(yùn)算結(jié)果最大，則“口”內(nèi)應(yīng)填入的運(yùn)算符號(hào)為：+

故選：A.

【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的知識(shí)；解題的關(guān)鍵是熟練掌握有理數(shù)運(yùn)算的性質(zhì)，從而完成求

解.

7.B

【分析】根據(jù)絕對(duì)值的不同情況作出分析，由此即可求解.

【詳解】解：此題結(jié)合一個(gè)數(shù)絕對(duì)值的三種情況進(jìn)行分析，”>0時(shí)，”=0時(shí)，。<0時(shí)，這

種分析方法采用了分類(lèi)討論的方法，體現(xiàn)了分類(lèi)的數(shù)學(xué)思想.

故選：B.

【點(diǎn)睛】本題主要考查根據(jù)知識(shí)點(diǎn)的不同運(yùn)用不同的數(shù)學(xué)方法解決問(wèn)題，掌握數(shù)學(xué)中常見(jiàn)的

解決問(wèn)題的方法是解題的關(guān)鍵.

答案第2頁(yè)，共9頁(yè)

8.C

【分析】本題考查絕對(duì)值的意義，用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)，根據(jù)時(shí)=-。州=上同〉回，得到

。為負(fù)數(shù)，在原點(diǎn)的左側(cè)，6為正數(shù)，在原點(diǎn)的右側(cè)，且。到原點(diǎn)的距離大于6到原點(diǎn)的距

離，進(jìn)行判斷即可。

【詳解】解：6是不為0的有理數(shù)，且同="|。|>網(wǎng)，

??.〃為負(fù)數(shù)，在原點(diǎn)的左側(cè)，6為正數(shù)，在原點(diǎn)的右側(cè)，且。到原點(diǎn)的距離大于6到原點(diǎn)的距

離，

故選：C.

9.5

【分析】本題考查絕對(duì)值.由題意根據(jù)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)，進(jìn)行分析可得答案.

【詳解】解：卜5|=-(-5)=5,所以-5的絕對(duì)值是5.

故答案為：5.

10.-5

【分析】根據(jù)中午的氣溫比早晨上升了16℃,可知中午的氣溫=早晨的氣溫+16。。

【詳解】解:中午的氣溫是：-21+16=-5。仁

故答案為：-5.

【點(diǎn)睛】此題考查了有理數(shù)的加法，熟練掌握加法法則是解本題的關(guān)鍵.

11.>

【分析】本題考查了有理數(shù)的大小比較，多重符號(hào)的化簡(jiǎn)，以及絕對(duì)值的定義，正確化簡(jiǎn)各

數(shù)是解答本題的關(guān)鍵.

先化簡(jiǎn)，再根據(jù)有理數(shù)的大小比較方法比較即可.

【詳解】解:一㈢4,

11

???一>一一,

32

故答案為：>.

12.-12

【分析】本題考查了有理數(shù)的減法與除法，被減數(shù)=減數(shù)+差，所以-24相當(dāng)于被減數(shù)的2倍,

據(jù)此解答即可.

答案第3頁(yè)，共9頁(yè)

【詳解】解：-24^2=-12,

故答案為：-12.

13.1.86

【分析】精確到百分位只需要對(duì)千分位的數(shù)字進(jìn)行四舍五入，即可.

【詳解】1.8573,1.86(精確到百分位),

故答案為：1.86.

【點(diǎn)睛】本題考查近似數(shù)的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是掌握近似數(shù)近位的方法.

14.①③④

【分析】本題考查了列出代數(shù)式，根據(jù)圖形列出代數(shù)式即可，熟練運(yùn)用知識(shí)點(diǎn)的應(yīng)用是解題

的關(guān)鍵.

【詳解】解：①。(。+3)+6能表示圖中陰影部分面積，

②a2+5a,不能表示圖中陰影部分面積

③(a+3)(a+2)-2a能表示圖中陰影部分面積，

④3(a+2)+/能表示圖中陰影部分面積，

故答案為：①③④.

15.(1)-3

⑵*

【分析】此題主要考查了有理數(shù)的加法，加法結(jié)合律的運(yùn)用.

(1)運(yùn)用加法的結(jié)合律，將同符號(hào)的兩數(shù)相加，再進(jìn)一步進(jìn)行計(jì)算即可；

(2)運(yùn)用加法的結(jié)合律，將再分母的兩數(shù)相加，再進(jìn)一步進(jìn)行計(jì)算即可.

【詳解】(1)解：12+(-14)+6+(-7)

=12+6+(-14-7)

=18—21

=-3；

1321

(2)解:-+++—

3434

123

-+++1

334

答案第4頁(yè)，共9頁(yè)

-1-

2

16.(1)6

(2)82

【分析】本題考查了含乘方的有理數(shù)混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵；

(1)先計(jì)算乘方運(yùn)算，再運(yùn)用乘法對(duì)加法的分配律運(yùn)算，最后算加減運(yùn)算即可得到結(jié)果.

(2)先計(jì)算乘方運(yùn)算，再計(jì)算乘除，最后減法運(yùn)算即可得到答案；

“1”1

=36x——36x—

23

=18-12

=6；

(2)l-4+gx(一32)

9

=1-4x—x(-9)

=1+81

17.-4.8,-2023,一兀；-4,8,+-,0.020020002；20,0

7

【分析】本題主要考查有理數(shù)的分類(lèi)，掌握有理數(shù)的分類(lèi)的依據(jù)是解題的關(guān)鍵，注意有限小

數(shù)與無(wú)限循環(huán)小數(shù)都屬于分?jǐn)?shù)一類(lèi).根據(jù)負(fù)數(shù)集合、分?jǐn)?shù)集合和非負(fù)整數(shù)集合的定義對(duì)題目

進(jìn)行分析，即可得到答案.

【詳解】解：負(fù)數(shù)集合：｛-4.8,-2023,-?！?

2

分?jǐn)?shù)集合：｛一4.8,+-,0.020020002...｝；

非負(fù)整數(shù)集合：｛20,0...｝；

2

故答案為：一4.8,-2023,一兀；-4.8,+-,0.020020002；20,0.

7

18.(1)與標(biāo)準(zhǔn)重量比較，8筐白菜總計(jì)不足5.5千克

⑵出售這8筐白菜可賣(mài)463.5元

答案第5頁(yè)，共9頁(yè)

【分析】本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)以及有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握正數(shù)和負(fù)數(shù)的意義是解本

題的關(guān)鍵.

(1)根據(jù)有理數(shù)的加法運(yùn)算，計(jì)算可得答案；

(2)根據(jù)單價(jià)乘以數(shù)量等于總價(jià)，計(jì)算可得答案.

【詳解】⑴解：1.5+(-3)+2+(-0.5)+1+(-2)+(-2)+(-2.5)=-5.5,

答：與標(biāo)準(zhǔn)重量比較，8筐白菜總計(jì)不足5.5千克

(2)總重量為：20x8+(-5.5)=154.5(千克),

總收入：154.5x3=463.5(元)，

答：出售這8筐白菜可賣(mài)463.5元.

19.(1)2

⑵T

【分析】本題考查了同類(lèi)項(xiàng)的定義、合并同類(lèi)項(xiàng)法則的應(yīng)用等知識(shí)點(diǎn)，掌握合并同類(lèi)項(xiàng)時(shí),

把同類(lèi)項(xiàng)的系數(shù)相加作為結(jié)果的系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變成為解題的關(guān)鍵.

(1)根據(jù)同類(lèi)項(xiàng)的定義列方程求解即可.

(2)根據(jù)合并同類(lèi)項(xiàng)的法則把系數(shù)相加可得2〃?-4"=0,即機(jī)-2〃=0,然后代入

-1產(chǎn),計(jì)算即可.

【詳解】(1)解：由同類(lèi)項(xiàng)的定義可得：?+1=3,解得a=2；

(2)解：???兩個(gè)單項(xiàng)式的和為零，

2mx3y2-4〃x3y2=(2m-4?)x3y2=0,

???2m-4n=0,即〃7-2〃=0,

.■\m-2n-I)*=(0-1)2021=(-if21=-1

20.(1)4

⑵T

(3)2

(4)四次四項(xiàng)式

【分析】本題考查了多項(xiàng)式的概念，幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式.多項(xiàng)式中的每個(gè)單項(xiàng)式都

叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)，其中不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng)，多項(xiàng)式的每一項(xiàng)都包括前面的符號(hào)，多項(xiàng)

式中次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)叫做多項(xiàng)式的次數(shù).

答案第6頁(yè)，共9頁(yè)

（1）根據(jù)多項(xiàng)式次數(shù)的定義求解；

（2）根據(jù)單項(xiàng)式的系數(shù)的定義求解；

（3）根據(jù)常數(shù)項(xiàng)的定義求解；

（4）根據(jù)多項(xiàng)式的定義求解.

【詳解】（1）解：多項(xiàng)式-2x4+3x）-；孫+2的次數(shù)是：生

（2）解：二次項(xiàng)系數(shù)是：-g；

（3）解：常數(shù)項(xiàng)是：2；

（4）解：是四次四項(xiàng)式.

21.（1）-3；（2）①-5；②-4.5；2.5

【分析】此題主要考查了數(shù)軸，折疊的性質(zhì)，關(guān)鍵是正確理解題意，確定折疊的位置.

（1）首先確定折疊位置，然后確定答案；

（2）首先根據(jù)題意可得折疊位置為-1點(diǎn)處，①3在-1的右側(cè)，距離4個(gè)單位，則與3重合

的點(diǎn)在-1的左側(cè)，距離-4個(gè)單位；

②根據(jù)A、B兩點(diǎn)之間距離為7可得距離折疊位置3.5個(gè)單位，進(jìn)而可得A、B兩點(diǎn)表示的

數(shù).

【詳解】解：（1）折疊紙面，使2表示的點(diǎn)與-2表示的點(diǎn)重合，折疊位置為0點(diǎn)處，則3

表示的點(diǎn)與-3表示的點(diǎn)重合.

故答案為：-3；

（2）①折疊紙面，使-3表示的點(diǎn)與1表示的點(diǎn)重合，折疊位置為-1點(diǎn)處，則3表示的點(diǎn)

與數(shù)-5表示的點(diǎn)重合；

故答案為：-5；

②???數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)之間距離為7,折疊位置為-1點(diǎn)處，

-1-3.5=-4.5,5:-1+3.5=2.5,

故答案為：-4.5；2.5.

22.⑴-3或3

⑵2或-6

【分析】（1）1刈可表示數(shù)軸上表示x的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離，據(jù)此求解可得；

（2）-2）|可表示數(shù)軸上與一2對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的距離，據(jù)此求解可得.

【詳解】（1）解：在數(shù)軸上與原點(diǎn)距離為3的點(diǎn)表示的數(shù)為-3和3,

答案第7頁(yè)，共9頁(yè)

???X的值為-3或3.

(2)解:在數(shù)軸上與-2對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的距離為4的點(diǎn)表示的數(shù)為2和-6,

???X的值為2或-6.

【點(diǎn)睛】本題主要考查數(shù)軸上兩點(diǎn)的距離，解題的關(guān)鍵是掌握數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離公式.

23.(1)(5400+18x),(5000+20x)

(2)選擇方案②購(gòu)買(mǎi)較合算

(3)購(gòu)買(mǎi)方案：先按方案②購(gòu)買(mǎi)50個(gè)籃球，再按方案①購(gòu)買(mǎi)50條跳繩，詳見(jiàn)解析

【分析】(1)根據(jù)題意將兩個(gè)方案分別列式計(jì)算；

(2)將x=100分別代入(1)中的兩個(gè)代數(shù)式，分別計(jì)算，然后比較大小，選擇合算的方

案即可；

(3)先按方