北師大版小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第1單元第7課時(shí)圓的面積（一）課件

1圓1.7

圓的面積（一）結(jié)合實(shí)例認(rèn)識(shí)圓的面積，經(jīng)歷圓的面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程，掌握?qǐng)A的面積計(jì)算公式。（重點(diǎn)）2.在探索圓的面積計(jì)算公式的活動(dòng)中，體會(huì)“化曲為直”的思想。（難點(diǎn)）學(xué)習(xí)目標(biāo)回顧復(fù)習(xí)底平行四邊形的面積=底×高寫(xiě)出下面各圖形的面積計(jì)算公式?；仡檹?fù)習(xí)寫(xiě)出下面各圖形的面積計(jì)算公式。底高回顧復(fù)習(xí)寫(xiě)出下面各圖形的面積計(jì)算公式。底高回顧復(fù)習(xí)寫(xiě)出下面各圖形的面積計(jì)算公式。底高三角形的面積=底×高÷2回顧復(fù)習(xí)寫(xiě)出下面各圖形的面積計(jì)算公式。下底高上底回顧復(fù)習(xí)寫(xiě)出下面各圖形的面積計(jì)算公式。下底高上底回顧復(fù)習(xí)寫(xiě)出下面各圖形的面積計(jì)算公式。下底高上底梯形的面積=（上底+下底）×高÷2

我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了平行四邊形、三角形、梯形的面積計(jì)算公式，在上述公式推導(dǎo)中，運(yùn)用了怎樣的方法呢？將求平行四邊形的面積轉(zhuǎn)化為求長(zhǎng)方形的面積。將求三角形、梯形的面積轉(zhuǎn)化為求平行四邊形的面積?；仡檹?fù)習(xí)

我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了平行四邊形、三角形、梯形的面積計(jì)算公式，在上述公式推導(dǎo)中，運(yùn)用了怎樣的方法呢？都是將未知圖形的面積轉(zhuǎn)化為已知圖形的面積計(jì)算那么圓的面積可以怎樣計(jì)算呢？這節(jié)課我們學(xué)習(xí)圓的面積的計(jì)算?；仡檹?fù)習(xí)如何得到一個(gè)圓的面積呢？想一想，并與同伴交流。（教材P14）探索新知在圓內(nèi)畫(huà)出一個(gè)最大的正方形，量出正方形的邊長(zhǎng)，計(jì)算后就能知道圓的面積大約是多少，但誤差太大。

我能求出正方形的面積，剩下的怎么辦呢？如何得到一個(gè)圓的面積呢？想一想，并與同伴交流。（教材P14）探索新知畫(huà)方格數(shù)一數(shù)，不是整格的怎么辦呢？畫(huà)方格數(shù)一數(shù)，按照大于半格的記1格，不夠半格的記為0。但是結(jié)果仍會(huì)有誤差。方格越小，結(jié)果越精確。想一想，說(shuō)一說(shuō)：上面的兩種方法得出的結(jié)果是圓面積的準(zhǔn)確值嗎？不是，這兩種方法都不能獲得圓面積的準(zhǔn)確值，都會(huì)有誤差。探索新知能否將圓轉(zhuǎn)化成以前學(xué)過(guò)的圖形呢？做一做。(教材P14)探索新知8等分像上面這樣的圖形叫扇形。扇形由兩條半徑和圓上的一段曲線組成。能否將圓轉(zhuǎn)化成以前學(xué)過(guò)的圖形呢？做一做。(教材P14)探索新知16等分可以近似看成平行四邊形看一看，想一想，圓等分的份數(shù)越多，拼出的圖形就越接近什么形狀？(教材P14)探索新知32等分更接近平行四邊形想一想，說(shuō)一說(shuō)：你發(fā)現(xiàn)了什么？我發(fā)現(xiàn)了等分的份數(shù)越多，拼出的圖形就越接近平行四邊形。探索新知探索新知圓等分的份數(shù)越多，拼成的圖形就越接近平行四邊形。如果將圓平均分成無(wú)數(shù)份，拼成的圖形就無(wú)限接近一個(gè)平行四邊形。這樣的方法體現(xiàn)了極限思想。拼成的平行四邊形與原來(lái)的圓之間有什么聯(lián)系？(教材P14)探索新知半徑r圓周長(zhǎng)的一半=πr22πr拼成的平行四邊形與原來(lái)的圓之間有什么聯(lián)系？(教材P14)探索新知

平行四邊形的面積=底×高S=πr×r=πr2

圓的面積S=πr2想一想，說(shuō)一說(shuō)：在拼剪的過(guò)程中什么量沒(méi)有變化，平行四邊形中底和高分別相當(dāng)于圓的哪些部分？拼剪的過(guò)程中面積沒(méi)有發(fā)生變化探索新知平行四邊形的底相當(dāng)于圓周長(zhǎng)的一半，高相當(dāng)于圓的半徑。隨堂小練1.看一看，比一比，你發(fā)現(xiàn)了什么？(教材P15練一練第2題)圓的面積比圓外的正方形面積小，比圓內(nèi)的正方形面積大。隨堂小練圓內(nèi)外的正多邊形邊數(shù)越多,越接近圓形。圓形的面積比圓內(nèi)的正多邊形面積大，

比圓外的正多邊形面積小。隨堂小練2.如圖，把一個(gè)圓分成若干等份后，還可以拼成近似的長(zhǎng)方形。拼成的圖形與原來(lái)的圓之間有什么聯(lián)系？推導(dǎo)一下圓的面積計(jì)算公式。(教材P15練一練第3題)隨堂小練長(zhǎng)方形的面積相當(dāng)于圓的面積；長(zhǎng)方形的寬相當(dāng)于圓的半徑；長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于圓周長(zhǎng)的一半。長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬；圓的面積=×r=×r=πr2

2C22πr隨堂小練3.求下面圓的面積。r=3cmd=12m3.14×32=28.26（cm2）3.14×（12÷2）2=113.04（m2）隨堂小練4.在一塊草地上拴著一頭牛，拴牛的繩長(zhǎng)5m，?？沙缘讲莸淖畲竺娣e是多少？?？梢曰顒?dòng)的面積是一個(gè)圓，求牛吃草的面積，就是求以繩長(zhǎng)為半徑的圓的面積。3.14×52=78.5（m2）答：?？沙缘讲莸淖畲竺娣e是78.5m2。隨堂小練5.一個(gè)圓形養(yǎng)魚(yú)池的半徑是10m，擴(kuò)建后半徑增加了4m，擴(kuò)建后養(yǎng)魚(yú)池的占地面積增加了多少平方米？擴(kuò)建前的面積：3.14×102=314（m2）答：擴(kuò)建后養(yǎng)魚(yú)池的占地面積增加了301.44m2。擴(kuò)建后的半徑：10+4=14（m）擴(kuò)建后的面積：3.14×142=615.44（m2）增加了：615.44－314=301.44（m2）學(xué)習(xí)完本節(jié)課，你有什么收獲？課堂小結(jié)課堂小結(jié)圓的面積可以用求圓內(nèi)最大正方形的面積