(好)電磁感應(yīng)中的導(dǎo)軌類問題

電磁感應(yīng)中的導(dǎo)軌類問題電磁感應(yīng)中的導(dǎo)軌問題受力情況分析運(yùn)動情況分析動力學(xué)觀點(diǎn)動量觀點(diǎn)能量觀點(diǎn)牛頓定律平衡條件動量定理動量守恒動能定理能量守恒電動式發(fā)電式阻尼式v0F一、單棒問題運(yùn)動特點(diǎn)最終特征a逐漸減小的減速運(yùn)動靜止a逐漸減小的加速運(yùn)動勻速a逐漸減小的加速運(yùn)動勻速基本模型I=0(或恒定)I恒定I=0二、含容式單棒問題放電式無外力充電式F運(yùn)動特點(diǎn)最終特征基本模型v0有外力充電式a逐漸減小的加速運(yùn)動勻速運(yùn)動I＝0a逐漸減小的減速運(yùn)動勻速運(yùn)動I＝0勻加速運(yùn)動勻加速運(yùn)動I恒定三、無外力雙棒問題運(yùn)動特點(diǎn)最終特征基本模型v012桿1做a漸小的加速運(yùn)動桿2做a漸小的減速運(yùn)動v1=v2I＝0無外力等距式2v01桿1做a漸小的減速運(yùn)動桿2做a漸小的加速運(yùn)動無外力

不等距式a＝0I＝0L1v1=L2v2四、有外力雙棒問題12F運(yùn)動特點(diǎn)最終特征基本模型有外力

不等距式桿1做a漸小的加速運(yùn)動桿2做a漸大的加速運(yùn)動a1≠a2a1、a2恒定I恒定F12桿1做a漸大的加速運(yùn)動桿2做a漸小的加速運(yùn)動a1=a2Δv恒定I

恒定有外力等距式阻尼式單棒1．電路特點(diǎn)導(dǎo)體棒相當(dāng)于電源。2．安培力的特點(diǎn)安培力為阻力，并隨速度減小而減小。3．加速度特點(diǎn)加速度隨速度減小而減小vtOv04．運(yùn)動特點(diǎn)a減小的減速運(yùn)動5．最終狀態(tài)靜止6．三個(gè)規(guī)律(1)能量關(guān)系：(2)動量關(guān)系：(3)瞬時(shí)加速度：7．變化(1)有摩擦(2)磁場方向不沿豎直方向阻尼式單棒練習(xí)：AB桿受一沖量作用后以初速度

v0=4m/s，沿水平面內(nèi)的固定軌道運(yùn)動，經(jīng)一段時(shí)間后而停止。AB的質(zhì)量為m=5g，導(dǎo)軌寬為L=0.4m，電阻為R=2Ω，其余的電阻不計(jì)，磁感強(qiáng)度B=0.5T，棒和導(dǎo)軌間的動摩擦因數(shù)為μ=0.4，測得桿從運(yùn)動到停止的過程中通過導(dǎo)線的電量q=10－2C，求：上述過程中(g取10m/s2)(1)AB桿運(yùn)動的距離；(2)AB桿運(yùn)動的時(shí)間；(3)當(dāng)桿速度為2m/s時(shí)其

加速度為多大？發(fā)電式單棒1．電路特點(diǎn)導(dǎo)體棒相當(dāng)于電源，當(dāng)速度為v時(shí)，電動勢E＝Blv2．安培力的特點(diǎn)安培力為阻力，并隨速度增大而增大3．加速度特點(diǎn)加速度隨速度增大而減小4．運(yùn)動特點(diǎn)a減小的加速運(yùn)動tvOvm5．最終特征勻速運(yùn)動6．兩個(gè)極值(1)v=0時(shí),有最大加速度：(2)a=0時(shí),有最大速度：發(fā)電式單棒7．穩(wěn)定后的能量轉(zhuǎn)化規(guī)律8．起動過程中的三個(gè)規(guī)律(1)動量關(guān)系：(2)能量關(guān)系：(3)瞬時(shí)加速度：是否成立？發(fā)電式單棒問：9．幾種變化(3)拉力變化(4)導(dǎo)軌面變化（豎直或傾斜）(1)電路變化(2)磁場方向變化

F加沿斜面恒力通過定滑輪掛一重物

FF

BF若勻加速拉桿則F大小恒定嗎？加一開關(guān)發(fā)電式單棒2016年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試24.（12分）如圖，水平面（紙面）內(nèi)間距為l的平行金屬導(dǎo)軌間接一電阻，質(zhì)量為m、長度為l的金屬桿置于導(dǎo)軌上，t=0時(shí)，金屬桿在水平向右、大小為F的恒定拉力作用下由靜止開始運(yùn)動，t0時(shí)刻，金屬桿進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場區(qū)域，且在磁場中恰好能保持勻速運(yùn)動。桿與導(dǎo)軌的電阻均忽略不計(jì)，兩者始終保持垂直且接觸良好，兩者之間的動摩擦因數(shù)為μ。重力加速度大小為g。求（1）金屬桿在磁場中運(yùn)動時(shí)產(chǎn)生的電動勢的大?。唬?）電阻的阻值。解：（1）設(shè)金屬桿進(jìn)入磁場前加速度為a，進(jìn)入磁場時(shí)速度大小為v根據(jù)牛頓第二定律：①根據(jù)運(yùn)動學(xué)公式：②電動勢：③①②③聯(lián)立：④（2）導(dǎo)棒中電流：⑤安培力：⑥

勻速時(shí)：⑦④⑤⑥⑦聯(lián)立得：

2016（全國新課標(biāo)I卷，24）（14分）如圖，兩固定的絕緣斜面傾角均為θ，上沿相連。兩細(xì)金屬棒ab（僅標(biāo)出a端）和cd（僅標(biāo)出c端）長度均為L質(zhì)量分別為2m和m；用兩根不可伸長的柔軟輕導(dǎo)線將它們連成閉合回路abdca，并通過固定在斜面上沿的兩光滑絕緣小定滑輪跨放在斜面上，使兩金屬棒水平。右斜面上存在勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向垂直于斜面向上。已知兩根導(dǎo)線剛好不在磁場中，回路電阻為R，兩金屬棒與斜面間的動摩擦因數(shù)均為μ，重力加速度大小為g。已知金屬棒ab勻速下滑。求(1)作用在金屬棒ab上的安培力的大??；(2)金屬棒運(yùn)動速度的大小。【解析】（1）由ab、cd棒被平行于斜面的導(dǎo)線相連，故ab、cd速度時(shí)時(shí)刻刻相等，cd也做勻速直線運(yùn)動；選cd為研究對象，受力分析如圖：由于cd勻速，其受力平衡，沿斜面方向受力平衡方程垂直于斜面方向受力平衡方程：且，聯(lián)立可得：選ab為研究對象，受力分析如圖：其沿斜面方向受力平衡：垂直于斜面方向受力平衡：

且T與T′為作用力與反作用力：聯(lián)立可得：①（2）設(shè)感應(yīng)電動勢為E由電磁感應(yīng)定律：由閉合電路歐姆定律，回路中電流：棒中所受的安培力：與①聯(lián)立可得：、

【2015海南-13】13如圖，兩平行金屬導(dǎo)軌位于同一水平面上，相距L，左端與一電阻R相連；整個(gè)系統(tǒng)置于勻強(qiáng)磁場中，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向豎直向下。一質(zhì)量為m的導(dǎo)體棒置于導(dǎo)軌上，在水平外力作用下沿導(dǎo)軌以速度v勻速向右滑動，滑動過程中始終保持與導(dǎo)軌垂直并接觸良好。已知導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌間的動摩擦因數(shù)為μ，重力加速度大小為g，導(dǎo)軌和導(dǎo)體棒的電阻均可忽略。求（1）電阻R消耗的功率；（2）水平外力的大小?！窘馕觥浚?）導(dǎo)體切割磁感線運(yùn)動產(chǎn)生的電動勢為，根據(jù)歐姆定律，閉合回路中的感應(yīng)電流為電阻R消耗的功率為聯(lián)立可得（2）對導(dǎo)體棒受力分析，受到向左的安培力和向左的摩擦力，向右的外力，三力平衡，故有，故例1、已知：AB、CD足夠長，L，θ，B，R。金屬棒ab垂直于導(dǎo)軌放置，與導(dǎo)軌間的動摩擦因數(shù)為μ，質(zhì)量為m，從靜止開始沿導(dǎo)軌下滑，導(dǎo)軌和金屬棒的電阻阻都不計(jì)。求ab棒下滑的最大速度θθDCABBabR速度最大時(shí)做勻速運(yùn)動受力分析，列動力學(xué)方程RFmrMNQPabB右手定則例2、如圖B=0.2T，金屬棒ab向右勻速運(yùn)動，v=5m/s，L=40cm，電阻R=0.5Ω,其余電阻不計(jì)，摩擦也不計(jì)，試求：①感應(yīng)電動勢的大小②感應(yīng)電流的大小和方向③使金屬棒勻速運(yùn)動所需的拉力④感應(yīng)電流的功率⑤拉力的功率

變式訓(xùn)練1

如圖32－5所示，兩根平行金屬導(dǎo)軌固定在水平桌面上，每米導(dǎo)軌的電阻r0＝0.10Ω，導(dǎo)軌的端點(diǎn)P、Q用電阻可忽略的導(dǎo)線相連，兩導(dǎo)軌間的距離L＝0.20m．有一隨時(shí)間變化的勻強(qiáng)磁場垂直于桌面(圖中未畫出)，已知磁感應(yīng)強(qiáng)度B與時(shí)間t的關(guān)系為B＝kt，比例系數(shù)k＝0.020T/s．一電阻不計(jì)的金屬桿可在導(dǎo)軌上無摩擦地滑動，在滑動過程中保持與導(dǎo)軌垂直．在t＝0時(shí)刻，金屬桿緊靠在PQ端，在外力作用下，桿以恒定的加速度由靜止開始向?qū)к壍牧硪欢嘶瑒?，求在t＝6.0s時(shí)金屬桿所受的安培力．

圖32－5

解析

磁通量的變化是由磁場和回路面積同時(shí)變化引起的，兩種因素產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢的方向是一致的．用a表示金屬桿運(yùn)動的加速度，在t時(shí)刻，金屬桿與初始位置的距離x＝at2，此時(shí)桿的速度v＝at，這時(shí)桿與導(dǎo)軌構(gòu)成的回路的面積S＝xL．回路中的感應(yīng)電動勢E＝E1＋E2＝S·＋BtLv.而Bt＝kt，則得：E＝at2·L·k＋kt·L·at＝akLt2回路中的總電阻R＝2Lr0，回路中的感應(yīng)電流I＝，作用于桿的安培力F＝BIL解得：F＝t＝1.44×10－3N．

答案

1.44×10－3N

點(diǎn)評

若磁通量的變化是由磁場和回路面積同時(shí)變化引起的,則由法拉第電磁感應(yīng)定律可知E＝＝B·＋S·.值得注意的是：先根據(jù)兩個(gè)感應(yīng)電動勢的方向確定其正負(fù)，再進(jìn)行求和．（2003廣東物理，18）如圖所示，兩根平行金屬導(dǎo)軌固定在水平桌面上，每根導(dǎo)軌每米的電阻為r0=0.10Ω/m，導(dǎo)軌的端點(diǎn)P、Q用電阻可以忽略的導(dǎo)線相連，兩導(dǎo)軌間的距離l=0.20m。有隨時(shí)間變化的勻強(qiáng)磁場垂直于桌面，已知磁感應(yīng)強(qiáng)度B與時(shí)間t的關(guān)系為B=kt，比例系數(shù)k=0.020T/s。一電阻不計(jì)的金屬桿可在導(dǎo)軌上無摩擦低滑動，在滑動過程中保持與導(dǎo)軌垂直。在t=0時(shí)刻，金屬桿緊靠在P、Q端，在外力作用下，桿以恒定的加速度從靜止開始向?qū)к壍牧硪欢嘶瑒?，求在t=6.0s時(shí)金屬桿所受的安培力。PQ解析：用a表示金屬桿的加速度，在t時(shí)刻，金屬桿與初始位置的距離：此時(shí)桿的速度：這時(shí)，桿與導(dǎo)軌構(gòu)成的回路的面積：回路中的電動勢：回路總電阻：回路電流：作用于桿的作用力：解得：

解析

磁通量的變化是由磁場和回路面積同時(shí)變化引起的，兩種因素產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢的方向是一致的．用a表示金屬桿運(yùn)動的加速度，在t時(shí)刻，金屬桿與初始位置的距離x＝at2，此時(shí)桿的速度v＝at，這時(shí)桿與導(dǎo)軌構(gòu)成的回路的面積S＝xL．回路中的感應(yīng)電動勢E＝E1＋E2＝S·＋BtLv.而Bt＝kt，則得：E＝at2·L·k＋kt·L·at＝akLt2回路中的總電阻R＝2Lr0，回路中的感應(yīng)電流I＝，作用于桿的安培力F＝BIL解得：F＝t＝1.44×10－3N．

答案

1.44×10－3N

點(diǎn)評

若磁通量的變化是由磁場和回路面積同時(shí)變化引起的,則由法拉第電磁感應(yīng)定律可知E＝＝B·＋S·.值得注意的是：先根據(jù)兩個(gè)感應(yīng)電動勢的方向確定其正負(fù)，再進(jìn)行求和．(10分)如圖9－3－9甲所示，一對平行光滑軌道放置在水平面上，兩軌道間距l(xiāng)＝0.20m，電阻R＝1.0Ω；有一導(dǎo)體桿靜止地放在軌道上，與兩軌道垂直，桿及軌道的電阻皆可忽略不計(jì)，整個(gè)裝置處于磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝0.50T的勻強(qiáng)磁場中，磁場方向垂直軌道面向下．現(xiàn)用一外力F沿軌道方向拉桿，使之做勻加速運(yùn)動，測得力F與時(shí)間t的關(guān)系如圖乙所示．求桿的質(zhì)量m和加速度a.

BFR[思路點(diǎn)撥]此題是牛頓第二定律、閉合電路、電磁感應(yīng)綜合運(yùn)用的題目，要從圖中得到電路和力與時(shí)間的信息，將上述知識聯(lián)系起來建立方程求解．[解題樣板]

導(dǎo)體桿在軌道上做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動，用v表示瞬時(shí)速度，t表示時(shí)間，則桿切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為E＝Blv＝Blat┄┄┄┄┄┄┄┄①(2分)閉合回路中的感應(yīng)電流為I＝┄┄┄┄┄┄┄┄②(1分)由安培定則和牛頓第二定律得F－BIl＝ma┄┄┄┄③(1分)電容放電式：1．電路特點(diǎn)電容器放電，相當(dāng)于電源；導(dǎo)體棒受安培力而運(yùn)動。2．電流的特點(diǎn)電容器放電時(shí)，導(dǎo)體棒在安培力作用下開始運(yùn)動，同時(shí)產(chǎn)生阻礙放電的反電動勢，導(dǎo)致電流減小，直至電流為零，此時(shí)UC=Blv3．運(yùn)動特點(diǎn)a漸小的加速運(yùn)動，最終做勻速運(yùn)動。4．最終特征但此時(shí)電容器帶電量不為零tvOvm勻速運(yùn)動電容放電式：5．最大速度vm電容器充電量：vtOvm放電結(jié)束時(shí)電量：電容器放電電量：對桿應(yīng)用動量定理：電容放電式：6．達(dá)最大速度過程中的兩個(gè)關(guān)系安培力對導(dǎo)體棒的沖量：安培力對導(dǎo)體棒做的功：易錯(cuò)點(diǎn)：認(rèn)為電容器最終帶電量為零7．幾種變化(1)導(dǎo)軌不光滑(2)光滑但磁場與導(dǎo)軌不垂直電容無外力充電式1．電路特點(diǎn)導(dǎo)體棒相當(dāng)于電源;電容器被充電.2．電流的特點(diǎn)3．運(yùn)動特點(diǎn)a漸小的加速運(yùn)動，最終做勻速運(yùn)動。4．最終特征但此時(shí)電容器帶電量不為零勻速運(yùn)動v0vOtv導(dǎo)體棒相當(dāng)于電源;電容器被充電。F安為阻力，當(dāng)Blv=UC時(shí)，I=0，F(xiàn)安=0，棒勻速運(yùn)動。棒減速,E減小UC漸大，阻礙電流I感漸小有I感電容無外力充電式5．最終速度電容器充電量：最終導(dǎo)體棒的感應(yīng)電動勢等于電容兩端電壓：對桿應(yīng)用動量定理：無外力等距雙棒1．電路特點(diǎn)棒2相當(dāng)于電源;棒1受安培力而加速起動,運(yùn)動后產(chǎn)生反電動勢.2．電流特點(diǎn)隨著棒2的減速、棒1的加速，兩棒的相對速度v2-v1變小，回路中電流也變小。v1=0時(shí)：電流最大v2=v1時(shí)：電流I＝0無外力等距雙棒3．兩棒的運(yùn)動情況安培力大?。簝砂舻南鄬λ俣茸冃?感應(yīng)電流變小,安培力變小.棒1做加速度變小的加速運(yùn)動棒2做加速度變小的減速運(yùn)動v0tv共Ov最終兩棒具有共同速度無外力等距雙棒4．兩個(gè)規(guī)律(1)動量規(guī)律兩棒受到安培力大小相等方向相反,系統(tǒng)合外力為零,系統(tǒng)動量守恒.(2)能量轉(zhuǎn)化規(guī)律系統(tǒng)機(jī)械能的減小量等于內(nèi)能的增加量.（類似于完全非彈性碰撞）兩棒產(chǎn)生焦耳熱之比：無外力等距雙棒5．幾種變化：(1)初速度的提供方式不同(2)磁場方向與導(dǎo)軌不垂直(3)兩棒都有初速度

vv00

11

22

兩棒動量守恒嗎？(4)兩棒位于不同磁場中兩棒動量守恒嗎？無外力不等距雙棒1．電路特點(diǎn)棒1相當(dāng)于電源;棒2受安培力而起動,運(yùn)動后產(chǎn)生反電動勢.2．電流特點(diǎn)隨著棒1的減速、棒2的加速，回路中電流變小。2v01最終當(dāng)Bl1v1=Bl2v2時(shí),電流為零,兩棒都做勻速運(yùn)動無外力不等距雙棒3．兩棒的運(yùn)動情況棒1加速度變小的減速,最終勻速;2v01回路中電流為零棒2加速度變小的加速,最終勻速.v0v2Otvv14．最終特征5．動量規(guī)律系統(tǒng)動量守恒嗎？安培力不是內(nèi)力兩棒合外力不為零無外力不等距雙棒6．兩棒最終速度任一時(shí)刻兩棒中電流相同，兩棒受到的安培力大小之比為：2v01整個(gè)過程中兩棒所受安培力沖量大小之比對棒1：對棒2：結(jié)合：可得：無外力不等距雙棒7．能量轉(zhuǎn)化情況系統(tǒng)動能電能內(nèi)能2v018．流過某一截面的電量9．幾種變化(1)兩棒都有初速度(2)兩棒位于不同磁場中2v11v2有外力等距雙棒1．電路特點(diǎn)棒2相當(dāng)于電源;棒1受安培力而起動.2．運(yùn)動分析：某時(shí)刻回路中電流：最初階段，a2>a1,F12棒1：安培力大?。喊?：只要a2>a1,(v2-v1)IFBa1a2當(dāng)a2＝a1時(shí)v2-v1恒定I恒定FB恒定兩棒勻加速有外力等距雙棒3．穩(wěn)定時(shí)的速度差F12v2Otvv14．變化(1)兩棒都受外力作用(2)外力提供方式變化F212F1如圖所示，平行金屬導(dǎo)軌與水平面間夾角均為θ=370，導(dǎo)軌間距為

lm，電阻不計(jì)，導(dǎo)軌足夠長．兩根金屬棒

ab和

a'b’的質(zhì)量都是0.2kg，電阻都是

1Ω

，與導(dǎo)軌垂直放置且接觸良好，金屬棒和導(dǎo)軌之間的動摩擦因數(shù)為0.25，兩個(gè)導(dǎo)軌平面處均存在著垂直軌道平面向上的勻強(qiáng)磁場（圖中未畫出），磁感應(yīng)強(qiáng)度

B的大小相同．讓a’,b’固定不動，將金屬棒ab由靜止釋放，當(dāng)

ab下滑速度達(dá)到穩(wěn)定時(shí)，整個(gè)回路消耗的電功率為

8W．求

(1)ab達(dá)到的最大速度多大？

(2)ab下落了

30m高度時(shí)，其下滑速度已經(jīng)達(dá)到穩(wěn)定，則此過程中回路電流的發(fā)熱量

Q多大？

(3）如果將

ab與

a'b’同時(shí)由靜止釋放，當(dāng)

ab下落了

30m高度時(shí)，其下滑速度也已經(jīng)達(dá)到穩(wěn)定，則此過程中回路電流的發(fā)熱量

Q’為多大？

(g=10m/s2,sin370=0.6,cos370=0.8)

有外力不等距雙棒運(yùn)動分析：某時(shí)刻兩棒速度分別為v1、

v2

加速度分別為a1、a2此時(shí)回路中電流為：經(jīng)極短時(shí)間t后其速度分別為：I恒定FB恒定兩棒勻加速12F當(dāng)時(shí)有外力不等距雙棒12F由此時(shí)回路中電流為：與兩棒電阻無關(guān)(測試九:18)如圖所示足夠長的導(dǎo)軌上，有豎直向下的勻強(qiáng)磁場，磁感強(qiáng)度為B，左端間距L1=4L，右端間距L2=L?，F(xiàn)在導(dǎo)軌上垂直放置ab和cd兩金屬棒，質(zhì)量分別為m1=2m，m2=m；電阻R1=4R，R2=R。若開始時(shí)，兩棒均靜止，現(xiàn)給cd棒施加一個(gè)方向向右、大小為F的恒力，求：（1）兩棒最終加速度各是多少；（2）棒ab上消耗的最大電功率。解：（1）設(shè)剛進(jìn)入穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)ab棒速度為v1，加速度為a2，cd棒的速度為v2，加速度為a2，則所以當(dāng)進(jìn)入穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)，電路中的電流恒定，a2=4a1對兩棒分別用牛頓運(yùn)動定律有（2）當(dāng)進(jìn)入穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)，電路中電流最大棒ab上消耗的最大電功率為：P=I2R1=。解之得：電動式單棒1．電路特點(diǎn)導(dǎo)體為電動邊，運(yùn)動后產(chǎn)生反電動勢（等效于電機(jī)）。2．安培力的特點(diǎn)安培力為運(yùn)動動力，并隨速度減小而減小。3．加速度特點(diǎn)加速度隨速度增大而減小4．運(yùn)動特點(diǎn)a減小的加速運(yùn)動

tvOvm5．最終特征勻速運(yùn)動

6．兩個(gè)極值(1)最大加速度：(2)最大速度：v=0時(shí),E反=0,電流、加速度最大穩(wěn)定時(shí)，速度最大，電流最小電動式單棒

7．穩(wěn)定后的能量轉(zhuǎn)化規(guī)律8．起動過程中的三個(gè)規(guī)律(1)動量關(guān)系：(2)能量關(guān)系：(3)瞬時(shí)加速度：還成立嗎？電動式單棒9．幾種變化(1)導(dǎo)軌不光滑(2)傾斜導(dǎo)軌

(3)有初速度(4)磁場方向變化v0

B電動式單棒練習(xí)：如圖所示，水平放置的足夠長平行導(dǎo)軌MN、PQ的間距為L=0.1m，電源的電動勢E＝10V，內(nèi)阻r=0.1Ω，金屬桿EF的質(zhì)量為m=1kg，其有效電阻為R=0.4Ω，其與導(dǎo)軌間的動摩擦因素為μ＝0.1，整個(gè)裝置處于豎直向上的勻強(qiáng)磁場中，磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝1T，現(xiàn)在閉合開關(guān)，求：（1）閉合開關(guān)瞬間，金屬桿的加速度；（2）金屬桿所能達(dá)到的最大速度；（3）當(dāng)其速度為v=20m/s時(shí)桿的加速度為多大？（忽略其它一切電阻，g=10m/s2）

電容有外力充電式1．電路特點(diǎn)導(dǎo)體為發(fā)電邊；電容器被充電。2．三個(gè)基本關(guān)系F導(dǎo)體棒受到的安培力為：導(dǎo)體棒加速度可表示為：回路中的電流可表示為：電容有外力充電式3．四個(gè)重要結(jié)論：v0OtvF(1)導(dǎo)體棒做初速度為零勻加速運(yùn)動：(2)回路中的電流恒定：(3)導(dǎo)體棒受安培力恒定：(4)導(dǎo)體棒克服安培力做的功等于電容器儲存的電能：證明電容有外力充電式4．幾種變化：F(1)導(dǎo)軌不光滑(2)恒力的提供方式不同(3)電路的變化F（19分）如圖，兩條平行導(dǎo)軌所在平面與水平地面的夾角為θ,間距為L。導(dǎo)軌上端接有一平行板電容器，電容為C。導(dǎo)軌處于勻強(qiáng)磁場中，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向垂直于導(dǎo)軌平面。在導(dǎo)軌上放置一質(zhì)量為m的金屬棒，棒可沿導(dǎo)軌下滑，且在下滑過程中保持與導(dǎo)軌垂直并良好接觸。已知金屬棒與導(dǎo)軌之間的動摩擦因數(shù)為μ，重力加速度大小為g。忽略所有電阻。讓金屬棒從導(dǎo)軌上端由靜止開始下滑，求:(1)電容器極板上積累的電荷量與金屬棒速度大小的關(guān)系；(2)金屬棒的速度大小隨時(shí)間變化的關(guān)系。解：（1）設(shè)金屬棒下滑的速度大小為v，則感應(yīng)電動勢為：①平行板電容器兩極板之間的電勢差為：U=E②設(shè)此時(shí)電容器極板上積累的電荷量為Q，按定義有：③得④（2）設(shè)此時(shí)通過金屬棒的電流為i，金屬棒受到的安培力方向沿導(dǎo)軌向上，大小為：⑤設(shè)在時(shí)間間隔（t，t+△t）內(nèi)流經(jīng)金屬棒的電荷量為△Q，按定義有：⑥△Q也是平行板電容器極板在時(shí)間間隔（t，t+△t）內(nèi)增加的電荷量，由（1）題得：式中△v為金屬棒的速度變化量，按定義有⑧金屬棒受到的磁場的作用力⑨（3）金屬棒受到的摩擦力的方向斜向上，大小為：⑩式中FN是金屬棒對導(dǎo)軌的正壓力的大小，則：⑾金屬棒在時(shí)刻t的加速度方向沿斜面向下，其大小為a，根據(jù)牛頓第二定律有：得：⑿由題設(shè)可知，金屬棒做初速度為0的勻加速直線運(yùn)動．t時(shí)刻金屬棒的速度大小為：⒀電容有外力充電式練習(xí)：如圖所示，水平放置的金屬導(dǎo)軌寬為L，質(zhì)量為m的金屬桿ab垂直放置在導(dǎo)軌上，導(dǎo)軌上接有阻值為R的電阻和電容為C的電容器以及電流表。豎直向下的勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。現(xiàn)用水平向右的拉力使ab桿從靜止開始以恒定的加速度向右做勻加速直線運(yùn)動，電流表讀數(shù)恒為I，不計(jì)其它電阻和阻力。求：（1）ab桿的加速度。（2）t時(shí)刻拉力的大小。

（1）讓金屬桿ab從靜止開始向右做勻加速運(yùn)