《自動(dòng)控制原理》實(shí)驗(yàn)教案

《自動(dòng)控制原理》實(shí)驗(yàn)指導(dǎo)書實(shí)驗(yàn)指導(dǎo)書武漢工程大學(xué)電氣信息學(xué)院20XX年11月25日

《自動(dòng)控制原理》實(shí)驗(yàn)說明一、實(shí)驗(yàn)條件要求硬件：個(gè)人計(jì)算機(jī)；軟件：MATLAB仿真軟件(版本6.5或以上)。帶上課用教材和紙筆二、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容實(shí)驗(yàn)1認(rèn)識(shí)MATLAB實(shí)驗(yàn)2基于MATLAB的控制系統(tǒng)建模實(shí)驗(yàn)3基于MATLAB的控制系統(tǒng)時(shí)域及穩(wěn)定性分析實(shí)驗(yàn)4基于MATLAB的控制系統(tǒng)頻域及根軌跡分析三、實(shí)驗(yàn)報(bào)告要求說明認(rèn)真閱讀教材，深刻理解和掌握自動(dòng)控制原理的基本概念和原理，掌握利用MATLAB對(duì)控制系統(tǒng)進(jìn)行仿真分析和設(shè)計(jì)。針對(duì)每個(gè)命令，查看幫助文件，加強(qiáng)練習(xí)，認(rèn)真完成實(shí)驗(yàn)報(bào)告。

實(shí)驗(yàn)1認(rèn)識(shí)MATLAB一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?.了解MATLAB的發(fā)展過程及MATLAB在自動(dòng)控制中的用途。2.掌握MATLAB的基本指令。二、實(shí)驗(yàn)要求實(shí)驗(yàn)前復(fù)習(xí)教材中的相關(guān)內(nèi)容，做好實(shí)驗(yàn)預(yù)習(xí)報(bào)告。三、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容及步驟1.MATLAB的基本操作(1)MATLAB命令窗口 計(jì)算機(jī)安裝好MATLAB之后，雙擊MATLAB圖標(biāo)，即進(jìn)入命令窗口，此時(shí)意味著系統(tǒng)處于準(zhǔn)備接受命令的狀態(tài)，可以在命令窗口中直接輸入命令語句。MATLAB語句形式為：》變量=表達(dá)式 但鍵入回車時(shí)，該語句被執(zhí)行。該語句執(zhí)行之后，窗口自動(dòng)顯示出執(zhí)行語句的結(jié)果。如果不希望結(jié)果顯示在命令窗口，只需要在該語句之后加一個(gè)分號(hào)“；”即可。此時(shí)盡管沒有顯示結(jié)果，但它依然被賦值并在MATLAB的工作空間中分配了內(nèi)存。 注意：a.用方向鍵和控制鍵可以編輯修改已輸入的命令。b.用命令窗口的分頁輸出“moreoff”表示不允許分頁；“moreon”表示允許分頁；“more(n)”指定每頁輸出的頁數(shù)。 c.多行命令為“…”。(2)變量 變量的名字必須以字母開頭，之后可以是任意字母、數(shù)字或下劃線；變量名稱區(qū)分字母的大小寫；變量中不能包含標(biāo)點(diǎn)符號(hào)。MATLAB規(guī)定了一些特殊的變量，如果沒有特別定義，將其表示為默認(rèn)值。(3)數(shù)值顯示格式任何MATLAB語句執(zhí)行的結(jié)果都可以顯示在屏幕上，同時(shí)賦值給指定的變量；沒有指定變量時(shí)，賦值給一個(gè)特殊的變量“ans”。數(shù)據(jù)顯示格式由“format”命令控制。(4)簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)運(yùn)算常用的數(shù)學(xué)運(yùn)算符有“+”,“-”,“*”,“\”(左除)，“/”(右除)，“^”(冪)。在運(yùn)算式中，MATLAB通常不需要考慮空格，多條指令可以放在一行中，它們之間需要用標(biāo)點(diǎn)符號(hào)隔開，用逗號(hào)告訴MATLAB顯示結(jié)果，而分號(hào)表示禁止結(jié)果顯示。(5)工作空間MATLAB的工作空間包含了一組可以在命令窗口中調(diào)整的參數(shù)。Who：顯示當(dāng)前工作空間中所有變量的一個(gè)簡(jiǎn)單列表。Whos：列出變量的大小、數(shù)據(jù)格式等詳細(xì)信息。Clear：清除工作空間所有的變量。Clear變量名：清除指定的變量。Quilt或exit：退出工作空間。(6)幫助使用幫助可以用菜單命令“help”，也可以在命令窗口中使用命令“help”在命令窗口顯示特定幫助的內(nèi)容。2.MATLAB的繪圖(1)基本的繪圖命令Plot(x1,y1,’option’,x2,y2,’option’,…) 此繪圖函數(shù)以逐點(diǎn)連折線的方式繪制了一個(gè)二維圖，同時(shí)類似的繪制了第二個(gè)二維圖等。這是plot命令的完整格式，在實(shí)際應(yīng)用中可以根據(jù)實(shí)際需要進(jìn)行簡(jiǎn)化。(2)選擇圖形命令 Figure(1),figure(2),……,figure(n)：打開不同的圖形窗口，以繪制不同的圖形。(3)柵格控制命令Gridon：在所畫的圖形坐標(biāo)中加入柵格。Gridoff：除去圖形坐標(biāo)中的柵格。(4)圖形保持命令Holdon：把當(dāng)前圖形保持在屏幕上不變，同時(shí)允許在這個(gè)坐標(biāo)上繪制另外的圖形。Holdoff：使新的圖形覆蓋舊的圖形。(5)設(shè)定軸的范圍命令A(yù)xis([xminxmaxyminymin])：設(shè)定x，y軸的范圍。Axis(‘equal’)：將x坐標(biāo)軸和y坐標(biāo)軸的單位刻度大小調(diào)整為一致。(6)文字表示命令Text(x,y,’字符串’)：在圖形的制定(x，y)處，標(biāo)示單引號(hào)中的字符串。Gtext(‘字符串’)：利用鼠標(biāo)在圖形的某一位置表示字符串。title(‘字符串’)：在所畫圖形中的最上端顯示說明的標(biāo)題。xlabel(‘字符串’)，ylabel(‘字符串’)：設(shè)置x，y坐標(biāo)軸的名稱。(7)分割圖形顯示窗口Subplot(m,n,k)：m為上下分割的個(gè)數(shù)，n為左右分割的個(gè)數(shù)，k為子圖的標(biāo)號(hào)。3.繪圖舉例具體程序如下：%用不同的線型在同一坐標(biāo)系內(nèi)繪圖clear;t=0:pi/100:2*pi;y1=sin(t);y2=sin(t–0.35);y3=sin(t–0.7);plot(t,y1,’:’,t,y2,‘--’,t,y3,‘-’);holdon;y4=sin(t–1.05);plot(t,y4,‘-.’);axis([-17-1.21.2]);四、實(shí)驗(yàn)報(bào)告要求

實(shí)驗(yàn)2基于MATLAB的系統(tǒng)建模一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?.熟悉如何建立簡(jiǎn)單的控制系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型。2.掌握連續(xù)系統(tǒng)的傳遞函數(shù)的各種表示方法。3.掌握運(yùn)用各種不同的典型環(huán)節(jié)組成。二、實(shí)驗(yàn)要求1.根據(jù)MATLAB所提供的描述傳遞函數(shù)的相關(guān)指令，自己可構(gòu)建各種傳遞函數(shù)的數(shù)學(xué)模型，并學(xué)會(huì)多種傳遞函數(shù)的轉(zhuǎn)換指令。2.根據(jù)實(shí)驗(yàn)?zāi)康模茖?dǎo)出各環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)。三、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容及步驟在線性系統(tǒng)理論中，一般常用的數(shù)學(xué)模型形式有：傳遞函數(shù)模型（系統(tǒng)的外部模型）、狀態(tài)方程模型（系統(tǒng)的內(nèi)部模型）、零極點(diǎn)增益模型和部分分式模型等。這些模型之間可以相互轉(zhuǎn)化。連續(xù)系統(tǒng)的傳遞函數(shù)模型該系統(tǒng)在MATLAB中可以方便地由分子和分母系數(shù)構(gòu)成的兩個(gè)向量唯一地確定出來，這兩個(gè)向量分別由“num”和“den”表示，如：num=[b1,b2,……,bm];den=[a1,a2,……,am];零極點(diǎn)增益模型零極點(diǎn)增益模型實(shí)際上是傳遞函數(shù)模型的另一種表示方法。其傳遞函數(shù)為：在MATLAB中，零極點(diǎn)增益模型用[z,p,k]矢量表示，即z=[z1,z2,……zm];p=[p1,p2,……,pn];k=[k];函數(shù)tf2zp（）可以用來求傳遞函數(shù)的零極點(diǎn)和增益。3.模型的轉(zhuǎn)換及連接例：已知一個(gè)系統(tǒng)的傳遞函數(shù)模型為：num=[00-2;0-1-5;120];den=[16116];[A,B,C,D]=tf2ss(num,den)A=-6-11-6B=1C=00-2D=010000-1-5001001200(1)并聯(lián)：parallel格式：[a,b,c,d]=parallel(a1,b1,c1,d1,a2,b2,c2,d2)％并聯(lián)連接兩個(gè)狀態(tài)空間系統(tǒng)。[a,b,c,d]=parallel(a1,b1,c1,d1,a2,b2,c2,d2,inp1,inp2,out1,out2)％inp1和inp2分別指定兩系統(tǒng)中要連接在一起的輸入端編號(hào)，從u1,u2,…,un依次編號(hào)為1,2,…,n；out1和out2分別指定要作相加的輸出端編號(hào)，編號(hào)方式與輸入類似。inp1和inp2既可以是標(biāo)量也可以是向量。out1和out2用法與之相同。如inp1=1,inp2=3表示系統(tǒng)1的第一個(gè)輸入端與系統(tǒng)2的第三個(gè)輸入端相連接。若inp1=[13],inp2=[21]則表示系統(tǒng)1的第一個(gè)輸入與系統(tǒng)2的第二個(gè)輸入連接，以及系統(tǒng)1的第三個(gè)輸入與系統(tǒng)2的第一個(gè)輸入連接。[num,den]=parallel(num1,den1,num2,den2)％將并聯(lián)連接的傳遞函數(shù)進(jìn)行相加。(2)串聯(lián)：series格式：[a,b,c,d]=series(a1,b1,c1,d1,a2,b2,c2,d2)％串聯(lián)連接兩個(gè)狀態(tài)空間系統(tǒng)。[a,b,c,d]=series(a1,b1,c1,d1,a2,b2,c2,d2,out1,in2)％out1和in2分別指定系統(tǒng)1的部分輸出和系統(tǒng)2的部分輸入進(jìn)行連接。[num,den]=series(num1,den1,num2,den2)％將串聯(lián)連接的傳遞函數(shù)進(jìn)行相乘。(3)反饋：feedback格式：[a,b,c,d]=feedback(a1,b1,c1,d1,a2,b2,c2,d2)％將兩個(gè)系統(tǒng)按反饋方式連接，一般而言系統(tǒng)1為對(duì)象，系統(tǒng)2為反饋控制器。[a,b,c,d]=feedback(a1,b1,c1,d1,a2,b2,c2,d2,sign)％系統(tǒng)1的所有輸出連接到系統(tǒng)2的輸入，系統(tǒng)2的所有輸出連接到系統(tǒng)1的輸入，sign用來指示系統(tǒng)2輸出到系統(tǒng)1輸入的連接符號(hào)，sign缺省時(shí)，默認(rèn)為負(fù)，即sign=-1?？傁到y(tǒng)的輸入/輸出數(shù)等同于系統(tǒng)1。[a,b,c,d]=feedback(a1,b1,c1,d1,a2,b2,c2,d2,inp1,out1)％部分反饋連接，將系統(tǒng)1的指定輸出out1連接到系統(tǒng)2的輸入，系統(tǒng)2的輸出連接到系統(tǒng)1的指定輸入inp1，以此構(gòu)成閉環(huán)系統(tǒng)。[num,den]=feedback(num1,den1,num2,den2,sign)％可以得到類似的連接，只是子系統(tǒng)和閉環(huán)系統(tǒng)均以傳遞函數(shù)的形式表示。sign的含義與前述相同。(4)閉環(huán)：cloop（單位反饋）格式：[ac,bc,cc,dc]=cloop(a,b,c,d,sign)％通過將所有的輸出反饋到輸入，從而產(chǎn)生閉環(huán)系統(tǒng)的狀態(tài)空間模型。當(dāng)sign=1時(shí)采用正反饋；當(dāng)sign=-1時(shí)采用負(fù)反饋；sign缺省時(shí)，默認(rèn)為負(fù)反饋。[ac,bc,cc,dc]=cloop(a,b,c,d,outputs,inputs)％表示將指定的輸出outputs反饋到指定的輸入inputs，以此構(gòu)成閉環(huán)系統(tǒng)的狀態(tài)空間模型。一般為正反饋，形成負(fù)反饋時(shí)應(yīng)在inputs中采用負(fù)值。[numc,denc]=cloop(num,den,sign)％表示由傳遞函數(shù)表示的開環(huán)系統(tǒng)構(gòu)成閉環(huán)系統(tǒng)，sign意義與上述相同。四、思考題試將該傳遞函數(shù)轉(zhuǎn)化為零極點(diǎn)形式。五、實(shí)驗(yàn)報(bào)告要求

實(shí)驗(yàn)3基于MATLAB的時(shí)域及穩(wěn)定性分析一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?.熟悉各種典型控制系統(tǒng)的階躍響應(yīng)曲線。2.掌握如何用MATLAB對(duì)典型控制系統(tǒng)進(jìn)行仿真和分析。3.熟悉用MATLAB/simulink對(duì)典型控制系統(tǒng)模擬電路進(jìn)行仿真。二、實(shí)驗(yàn)要求1.觀測(cè)不同參數(shù)下二階系統(tǒng)的階躍響應(yīng)。2.學(xué)會(huì)利用MATLAB對(duì)典型控制系統(tǒng)的仿真。三、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容及步驟1.典型二階系統(tǒng)的時(shí)域分析 多項(xiàng)式建模方法創(chuàng)建單個(gè)方框模塊，用MATLAB控制系統(tǒng)工具箱中的連接函數(shù)進(jìn)行控制系統(tǒng)的建模，用階躍響應(yīng)、沖激響應(yīng)和任意函數(shù)對(duì)其進(jìn)行仿真。例：典型二階系統(tǒng)如下分析:(1)單位沖激響應(yīng)t=[0:0.1:40]num=[1]den=[1,0.3,1]impulse(num,den,t)gridon其響應(yīng)曲線如下圖所示：圖1單位沖激響應(yīng)曲線圖(2)單位階躍響應(yīng)t=[0:0.1:40]num=[1]den=[1,0.3,1]u=sin(t)y=tf(num,den)step(num,den,t)gridon圖2單位階躍響應(yīng)曲線(3)任意函數(shù)響應(yīng)t=[0:0.1:40]num=[1]den=[1,0.3,1]u=sin(t)y=tf(num,den)lsim(y,u,t)gridon圖3任意函數(shù)響應(yīng)曲線2.控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析 在控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析中，用勞斯判據(jù)和赫爾維茨判據(jù)分析系統(tǒng)的穩(wěn)定性比較簡(jiǎn)單，但計(jì)算機(jī)編程較為復(fù)雜。MATLAB提供了直接求取系統(tǒng)所有零極點(diǎn)的函數(shù)，因此可以直接根據(jù)系統(tǒng)的零極點(diǎn)分布情況來分析系統(tǒng)的穩(wěn)定性。指令函數(shù)如下：i=find(real())：用來求取滿足條件的向量的下標(biāo)量，以列向量表示。pzmap(p,z)：根據(jù)系統(tǒng)已知的零極點(diǎn)p和z繪制系統(tǒng)的零極點(diǎn)圖。例：控制系統(tǒng)傳遞函數(shù)如下示分析：num=[1,-1,2,1];den=[1,2,3,1,4];sys=tf(num,den);pzmap(sys);圖4系統(tǒng)的零極點(diǎn)圖四、思考題請(qǐng)分析該傳遞函數(shù)的穩(wěn)定性。五、實(shí)驗(yàn)報(bào)告要求

實(shí)驗(yàn)4基于MATLAB的頻域及根軌跡分析一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?.掌握控制系統(tǒng)的根軌跡和頻率特性兩大分析和設(shè)計(jì)方法。2.熟悉用MATLAB對(duì)根軌跡和頻率特性進(jìn)行仿真和分析。二、實(shí)驗(yàn)要求1.觀察給定傳遞函數(shù)的根軌跡圖和頻率特性曲線。2.分析同一傳遞函數(shù)形式，當(dāng)K值不同時(shí)，系統(tǒng)閉環(huán)極點(diǎn)和單位階躍響應(yīng)的變化情況；K值的大小對(duì)系統(tǒng)的穩(wěn)定性和穩(wěn)態(tài)誤差的影響。3.分析增加系統(tǒng)開環(huán)零點(diǎn)或極點(diǎn)對(duì)系統(tǒng)的根軌跡和性能的影響。三、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容及步驟1.使用MATLAB控制系統(tǒng)工具箱“rlocus”命令來計(jì)算及繪制根軌跡。會(huì)出根軌跡后，可以交互地使用“rlocfind”命令來確定點(diǎn)擊鼠標(biāo)所選擇的根軌跡上任意點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的K值，K值所對(duì)應(yīng)的所有閉環(huán)極點(diǎn)值也可以使用形如“[K,PC