北師大版小學(xué)五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第3單元4找因數(shù)課件

三

倍數(shù)與因數(shù)4

找因數(shù)在用小正方形拼長方形的活動(dòng)中，體會(huì)找一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法。（重點(diǎn)）2.在1~100的自然數(shù)中，能找出某個(gè)自然數(shù)的所有因數(shù)。（難點(diǎn)）學(xué)習(xí)目標(biāo)說一說誰是誰的倍數(shù)，誰是誰的因數(shù)?；仡檹?fù)習(xí)2×5=10

3×9=27

3×1=310是2和5的倍數(shù),2和5是10的因數(shù)。27是3和9的倍數(shù),3和9是27的因數(shù)。3是1和3的倍數(shù),1和3是3的因數(shù)。

說一說：你是怎么判斷的？對(duì)于三個(gè)非零自然數(shù)a，b，c，如果a×b=c，那么c就是a和b的倍數(shù)，a和b就是c的因數(shù)。倍數(shù)和因數(shù)是相互依存的關(guān)系。回顧復(fù)習(xí)如何找出一個(gè)數(shù)的所有因數(shù)呢？這節(jié)課我們一起來學(xué)習(xí)一下。(教材P37)用12個(gè)小正方形拼成一個(gè)長方形，有哪幾種拼法？在下面的方格紙上畫一畫，并與同伴交流。探索新知1×12＝122×6＝123×4＝12和同伴們說一說：一個(gè)數(shù)的因數(shù)與拼成的長方形面積之間的聯(lián)系。從因數(shù)的角度看上面的式子，發(fā)現(xiàn)：1和12是12的因數(shù)，2和6是12的因數(shù)，3和4是12的因數(shù)。也就是說，長和寬是面積的因數(shù)。探索新知探索新知12＝1×1212＝2×612＝3×4

12的因數(shù)有1,12,…12÷1＝1212÷2＝612÷3＝41,2,3,4,6和12是12的全部因數(shù)。(教材P37)你能找到12的全部因數(shù)嗎？想一想，試一試。觀察12的因數(shù)，你有什么發(fā)現(xiàn)？12的最小因數(shù)是1，最大因數(shù)是12，12的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的。探索新知探索新知(教材P37)找出18的全部因數(shù)，并與同伴交流。×＝18÷＝182×9＝183×6＝1818÷2＝918÷3＝618÷6＝318÷9＝218÷18＝118的全部因數(shù)有1、2、3、6、9、18。118118想一想，怎樣找出18的全部因數(shù)？方法一：列舉法。把18的因數(shù)按照從小到大的順序排列，每兩個(gè)因數(shù)之間用逗號(hào)隔開，全部寫完用句號(hào)結(jié)束。具體表示如下：18的因數(shù)有1，2，3，6，9，18。探索新知探索新知方法二：集合法。先畫一個(gè)橢圓，在橢圓的下面寫上“18的因數(shù)”，再把18的因數(shù)按照從小到大的順序?qū)懺跈E圓內(nèi)，每兩個(gè)因數(shù)之間用逗號(hào)隔開，全部寫完后不再加標(biāo)點(diǎn)。具體表示如右圖。1.把下面各數(shù)分別填在適當(dāng)?shù)?

)內(nèi)。當(dāng)堂檢測1

2

3

4

5

6

9

12

15

1812的因數(shù):(

)。1,2,3,4,6,1218的因數(shù):(

)。1,2,3,6,9,18既是12的因數(shù),又是18的因數(shù):(

)。1,2,3,6當(dāng)堂檢測提示：用列舉法或集合法分別找出兩數(shù)的全部因數(shù)，再找到既是12的因數(shù),又是18的因數(shù)的數(shù)即可。當(dāng)堂檢測2.填一填，并與同伴交流你的想法。（教材P38練一練第3題）1，3，5，1515的因數(shù)1，3，7，2121的因數(shù)

既是15的因數(shù),又是21的因數(shù):1,3。當(dāng)堂檢測提示：1×15=153×5=151×21=213×7=21當(dāng)堂檢測3.把48塊月餅裝在盒子里，每個(gè)盒子裝同樣多，有幾種裝法？每種裝法各需要幾個(gè)盒子？如果有47塊月餅?zāi)?？（教材P38練一練第3題）每個(gè)盒子裝幾塊月餅需要盒子的個(gè)數(shù)1482243164126886124163242當(dāng)堂檢測47塊月餅只有一種裝法：每個(gè)盒子里裝1個(gè)月餅，需要47個(gè)盒子。如果有47塊月餅?zāi)?？?dāng)堂檢測思路分析：根據(jù)“每個(gè)盒子裝同樣多”可知，盒子的個(gè)數(shù)×每個(gè)盒子里裝月餅的個(gè)數(shù)=48，即盒子的個(gè)數(shù)和每個(gè)盒子里裝月餅的個(gè)數(shù)都是48的因數(shù)。由1×48=48，2×24=48，3×16=48，4×12=48，6×8=48，可知48的因數(shù)有1，2，3，4，6，8，12，16，24，48。結(jié)合題意，至少需要2個(gè)盒子，因此有9種裝法。如果有47塊月餅，1×47=47，至少需要2個(gè)盒子，因此只有1種裝法。3.（易錯(cuò)題）判斷。錯(cuò)解：√正解：×當(dāng)堂檢測因?yàn)?2>24，所以52的因數(shù)的個(gè)數(shù)比24的因數(shù)的個(gè)數(shù)多。

（

）分析：錯(cuò)解錯(cuò)在誤認(rèn)為一個(gè)數(shù)越大，那么這個(gè)數(shù)的因數(shù)就越大。實(shí)際上，52有6個(gè)因數(shù)：1，2，4，13，26，52；24有8個(gè)因數(shù)：1，2，3，4，6，8，12，24，因此，24的因數(shù)個(gè)數(shù)更多。當(dāng)堂檢測規(guī)避方法：一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)，與這個(gè)數(shù)的大小沒有必然聯(lián)系，需要具體數(shù)據(jù)具體分析。學(xué)習(xí)完本節(jié)課，你有什么收獲？課堂小結(jié)通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們學(xué)會(huì)了找出某個(gè)自然數(shù)的全部因數(shù)。課堂小結(jié)方法一：列乘法算式找。把這個(gè)數(shù)寫成兩個(gè)自然數(shù)相乘的形式，算式中每個(gè)自然數(shù)都是該數(shù)的因數(shù)。找一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方