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加油!考生!專題17多邊形與平行四邊形一.選擇題(共12小題)1.(2022?眉山)在△ABC中,AB=4,BC=6,AC=8,點D,E,F(xiàn)分別為邊AB,AC,BC的中點,則△DEF的周長為()A.9 B.12 C.14 D.162.(2022?河北)依據(jù)所標數(shù)據(jù),下列一定為平行四邊形的是()A. B. C. D.3.(2022?湘潭)在?ABCD中(如圖),連接AC,已知∠BAC=40°,∠ACB=80°,則∠BCD=()A.80° B.100° C.120° D.140°4.(2022?嘉興)如圖,在△ABC中,AB=AC=8,點E,F(xiàn),G分別在邊AB,BC,AC上,EF∥AC,GF∥AB,則四邊形AEFG的周長是()A.8 B.16 C.24 D.325.(2022?達州)如圖,在△ABC中,點D,E分別是AB,BC邊的中點,點F在DE的延長線上.添加一個條件,使得四邊形ADFC為平行四邊形,則這個條件可以是()A.∠B=∠F B.DE=EF C.AC=CF D.AD=CF6.(2022?舟山)如圖,在△ABC中,AB=AC=8.點E,F(xiàn),G分別在邊AB,BC,AC上,EF∥AC,GF∥AB,則四邊形AEFG的周長是()A.32 B.24 C.16 D.87.(2022?麗水)如圖,在△ABC中,D,E,F(xiàn)分別是BC,AC,AB的中點.若AB=6,BC=8,則四邊形BDEF的周長是()A.28 B.14 C.10 D.78.(2022?河北)如圖,將三角形紙片剪掉一角得四邊形,設△ABC與四邊形BCDE的外角和的度數(shù)分別為α,β,則正確的是()A.α﹣β=0 B.α﹣β<0 C.α﹣β>0 D.無法比較α與β的大小9.(2022?懷化)一個多邊形的內角和為900°,則這個多邊形是()A.七邊形 B.八邊形 C.九邊形 D.十邊形10.(2022?南充)如圖,在正五邊形ABCDE中,以AB為邊向內作正△ABF,則下列結論錯誤的是()A.AE=AF B.∠EAF=∠CBF C.∠F=∠EAF D.∠C=∠E11.(2022?武威)大自然中有許多小動物都是“小數(shù)學家”,如圖1,蜜蜂的蜂巢結構非常精巧、實用而且節(jié)省材料,多名學者通過觀測研究發(fā)現(xiàn):蜂巢巢房的橫截面大都是正六邊形.如圖2,一個巢房的橫截面為正六邊形ABCDEF,若對角線AD的長約為8mm,則正六邊形ABCDEF的邊長為()A.2mm B.2mm C.2mm D.4mm12.(2022?樂山)如圖,在平行四邊形ABCD中,過點D作DE⊥AB,垂足為E,過點B作BF⊥AC,垂足為F.若AB=6,AC=8,DE=4,則BF的長為()A.4 B.3 C. D.2二.填空題(共10小題)13.(2022?邵陽)如圖,在等腰△ABC中,∠A=120°,頂點B在?ODEF的邊DE上,已知∠1=40°,則∠2=.14.(2022?泰安)如圖,四邊形ABCD為平行四邊形,則點B的坐標為.15.(2022?南充)數(shù)學實踐活動中,為了測量校園內被花壇隔開的A,B兩點的距離,同學們在AB外選擇一點C,測得AC,BC兩邊中點的距離DE為10m(如圖),則A,B兩點的距離是m.16.(2022?常德)如圖,已知F是△ABC內的一點,F(xiàn)D∥BC,F(xiàn)E∥AB,若?BDFE的面積為2,BD=BA,BE=BC,則△ABC的面積是.17.(2022?蘇州)如圖,在平行四邊形ABCD中,AB⊥AC,AB=3,AC=4,分別以A,C為圓心,大于AC的長為半徑畫弧,兩弧相交于點M,N,過M,N兩點作直線,與BC交于點E,與AD交于點F,連接AE,CF,則四邊形AECF的周長為.18.(2022?安徽)如圖,?OABC的頂點O是坐標原點,A在x軸的正半軸上,B,C在第一象限,反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點C,y=(k≠0)的圖象經(jīng)過點B.若OC=AC,則k=.19.(2022?眉山)一個多邊形外角和是內角和的,則這個多邊形的邊數(shù)為.20.(2022?株洲)如圖所示,已知∠MON=60°,正五邊形ABCDE的頂點A、B在射線OM上,頂點E在射線ON上,則∠AEO=度.21.(2022?江西)正五邊形的外角和為度.22.(2022?遂寧)如圖,正六邊形ABCDEF的頂點A、F分別在正方形BMGH的邊BH、GH上.若正方形BMGH的邊長為6,則正六邊形ABCDEF的邊長為.三.解答題(共6小題)23.(2022?宿遷)如圖,在?ABCD中,點E、F分別是邊AB、CD的中點.求證:AF=CE.24.(2022?揚州)如圖,在?ABCD中,BE、DG分別平分∠ABC、∠ADC,交AC于點E、G.(1)求證:BE∥DG,BE=DG;(2)過點E作EF⊥AB,垂足為F.若?ABCD的周長為56,EF=6,求△ABC的面積.25.(2022?瀘州)如圖,E,F(xiàn)分別是?ABCD的邊AB,CD上的點,已知AE=CF.求證:DE=BF.26.(2022?新疆)如圖,在△ABC中,點D,F(xiàn)分別為邊AC,AB的中點.延長DF到點E,使DF=EF,連接BE.求證:(1)△ADF≌△BEF;(2)四邊形BCDE是平行四邊形.27.(2022?株洲)如圖所示,點E在四邊形ABCD的邊AD上,連接CE,并延長CE交BA的延長線于點F,已知AE=DE,F(xiàn)E=CE.(1)求證:△AEF≌△DEC;(2)若AD∥BC,求證:四邊形ABCD為平行四邊形.28.
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