小學奧數(shù)-《雞兔同籠》3種方法

小學數(shù)學六年級上冊數(shù)學廣角雞兔同籠

大約一千五百前,我國古代數(shù)學名著《孫子算經(jīng)》中記載了一道數(shù)學趣題,這就是著名的“雞兔同籠”問題。今有雉兔同籠,上有三十五頭,下有九十四足,問雉兔各幾何?

籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù),有35個頭,從下面數(shù),有94只腳。雞和兔各有幾只?意思是:例1

籠子里有若干只雞和兔.從上面數(shù),有8個頭,從下面數(shù),有26只腳.雞和兔各有幾只?????方法一方法二方法三列表法假設(shè)法方程法問題1籠子里有很多只雞和兔。從上面數(shù),有8個頭,從下面數(shù),有26只腳。雞有幾只,兔有幾只?從題中你知道哪些信息籠子里有若干只雞和兔.從上面數(shù),有8個頭,從下面數(shù),有26只腳.雞和兔各有幾只?例1雞/只兔/只腳/只8016711865列表法:籠子里有若干只雞和兔.從上面數(shù),有8個頭,從下面數(shù),有26只腳.雞和兔各有幾只?例1雞/只兔/只腳/只801671186220532244243526262817300832答:雞有3只,兔有5只.列表法雞876543210兔012345678腿161820222426283032

籠子里有若干只雞和兔,從上面數(shù),有8個頭；從下面數(shù),有26條腿。雞和兔各有幾只?雞876543210兔012345678腿161820222426283032

籠子里有若干只雞和兔,從上面數(shù),有8個頭；從下面數(shù),有26條腿。雞和兔各有幾只?少10條腿把一只兔當成一只雞算,就少了兩條腿。假設(shè)全是雞:

籠子里有若干只雞和兔,從上面數(shù),有8個頭；從下面數(shù),有26條腿。雞和兔各有幾只?假設(shè)法1:8×2=16（條）假設(shè)全是雞:

26-16=10（條）

4-2=2

（條）(少算兔的腿)

籠子里有若干只雞和兔,從上面數(shù),有8個頭；從下面數(shù),有26條腿。雞和兔各有幾只?8×2=16（條）假設(shè)全是雞:

26-16=10（條）

4-2=2

（條）

10÷2=5（只）兔:雞:

8-5=3（只）(少算兔的腿)

籠子里有若干只雞和兔,從上面數(shù),有8個頭；從下面數(shù),有26條腿。雞和兔各有幾只?雞876543210兔012345678腿161820222426283032

籠子里有若干只雞和兔,從上面數(shù),有8個頭；從下面數(shù),有26條腿。雞和兔各有幾只?把一只雞當成一只兔算,就多了兩條腿假設(shè)全是兔:

籠子里有若干只雞和兔,從上面數(shù),有8個頭；從下面數(shù),有26條腿。雞和兔各有幾只?8×4=32（條）假設(shè)全是兔:

32-26=6（條）

4-2=2

（條）(多算雞的腿)

籠子里有若干只雞和兔,從上面數(shù),有8個頭；從下面數(shù),有26條腿。雞和兔各有幾只?假設(shè)法2:8×4=32（條）假設(shè)全是兔:

32-26=6（條）

4-2=2

（條）(多算雞的腿)

籠子里有若干只雞和兔,從上面數(shù),有8個頭；從下面數(shù),有26條腿。雞和兔各有幾只?8×4=32（條）假設(shè)全是兔:

32-26=6（條）

4-2=2

（條）雞:

6÷2=3（只）

8-3=5（只）兔:(多算雞的腿)

籠子里有若干只雞和兔,從上面數(shù),有8個頭；從下面數(shù),有26條腿。雞和兔各有幾只?

籠子里有若干只雞和兔,從上面數(shù),有8個頭；從下面數(shù),有26條腿。雞和兔各有幾只?雞+兔=8只雞的腿+兔的腿=26條腿列方程解:設(shè)兔有X只,

籠子里有若干只雞和兔,從上面數(shù),有8個頭；從下面數(shù),有26條腿。雞和兔各有幾只?雞+兔=8只雞的腿+兔的腿=26條腿雞有（8-X）只。列方程解:設(shè)兔有X只,雞有（8-X）只。

籠子里有若干只雞和兔,從上面數(shù),有8個頭；從下面數(shù),有26條腿。雞和兔各有幾只?雞+兔=8只雞的腿+兔的腿=26條腿解:設(shè)兔有X只,雞有（8-X）只。4X+2（8-X）=26

列方程

籠子里有若干只雞和兔,從上面數(shù),有8個頭；從下面數(shù),有26條腿。雞和兔各有幾只?雞+兔=8只雞的腿+兔的腿=26條腿解:設(shè)兔有X只,雞有（8-X）只。4X+2（8-X）=264X+16-2X=2616+2X=262X=26-16X=5列方程

籠子里有若干只雞和兔,從上面數(shù),有8個頭；從下面數(shù),有26條腿。雞和兔各有幾只?雞+兔=8只雞的腿+兔的腿=26條腿解:設(shè)兔有X只,雞有（8-X）只。4X+2+（8-X）=264X+16-2X=2616+2X=262X=26-16X=5雞:8-5=3(只)

籠子里有若干只雞和兔,從上面數(shù),有8個頭；從下面數(shù),有26條腿。雞和兔各有幾只?雞+兔=8只雞的腿+兔的腿=26條腿解:設(shè)兔有X只,雞有（8-X）只。4X+2（8-X）=264X+16-2X=2616+2X=262X=26-16X=5雞:8-5=3(只)答:籠子里有雞3只,有兔5只。列方程

籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù),有35個頭,從下面數(shù),有94只腳。雞和兔各有幾只?現(xiàn)在能做?解:設(shè)有兔X只,有雞（35-X）只。4X+2（35-X）=944X+70-2X=9470+2X=942X=94-70X=12

雞:35–12=23（只）答:有兔12只,有雞23只。方法一:列方程假設(shè)全是雞:35×2=70（只腳）94–70=24（只腳）雞:24÷（4–2）=12（只）兔:35–12=23（只）答:有兔12只,有雞23只。方法二:假設(shè)法

今有雞兔同籠,上有12頭,下有34足。問雞兔各幾只?

今有雞兔同籠,上有12頭,下有34足。問雞兔各幾只?龜鶴問題

有龜和鶴共40只,龜?shù)耐群旺Q的腿共112條,龜和鶴各有多少只?龜相當于

“兔”鶴相當于

“雞”

全班一共有38人,共租了8條船,每條大船乘6人,每條小船乘4人,每條船都坐滿了。問大船和小船各多少條?大船相當于

“兔”小船相當于

“雞”8條船相當于

“總頭數(shù)”38人相當于

“總腳數(shù)”新星小學“環(huán)保衛(wèi)士”小分隊12人參加植樹活動。男同學每人栽了3棵樹,女同學每人栽了1棵樹,一共栽了18棵樹。男女同學各有幾人?小明的儲蓄罐里有1角和5角的硬幣共27枚,價值5.1元,1角和5角的硬幣各有多少枚?硬幣總/枚1角/枚5角/枚總價值/元……………………用大小卡車往城市運29噸蔬菜,大卡車每輛每次運5噸,小卡車每輛每次運3噸,大小卡車各用幾輛能一次運完?在2個同樣的大箱子和5個同樣的小箱子里裝滿蘋果,正好是560個,每個大箱子比小箱子多裝35個,每個大箱子和小箱子各裝多少個蘋果?一百饅頭一百僧,大僧三個更無爭,小僧三人分一個,大小和尚得幾丁?

（100個和尚吃100個饅頭。大和尚一人吃3個,小和尚3人吃1個。大、小和尚各多少人?）祝同學們學習進步!教學課件要求匯報人：-02-27教學課件概述教學內(nèi)容設(shè)計多媒體元素運用交互功能實現(xiàn)途徑界面布局與風格統(tǒng)一評估反饋機制建立contents目錄01教學課件概述教學課件是根據(jù)教學大綱和教學目標，針對特定教學內(nèi)容制作的多媒體教學資源。定義旨在輔助教師進行教學，提高教學效果，增強學生的學習興趣和參與度。目的定義與目的演示型課件交互型課件游戲型課件仿真型課件課件類型及特點01020304以幻燈片、動畫等形式展示教學內(nèi)容，適用于課堂演示和講解。具有交互功能，學生可以通過操作課件進行自主學習和練習。將教學內(nèi)容與游戲相結(jié)合，寓教于樂，提高學生的學習興趣。模擬真實環(huán)境或?qū)嶒灄l件，供學生進行模擬操作和實踐。制作流程確定教學內(nèi)容與目標、設(shè)計課件結(jié)構(gòu)、收集與制作素材、整合與調(diào)試、測試與評估。制作規(guī)范確保課件內(nèi)容的準確性、科學性和適用性；遵循視覺設(shè)計原則，保證課件的清晰度和美觀度；注重交互設(shè)計，提高課件的易用性和趣味性。同時，還需注意課件的兼容性和穩(wěn)定性，確保在不同設(shè)備和平臺上都能正常運行。制作流程與規(guī)范02教學內(nèi)容設(shè)計123具體規(guī)定學生在教學后應(yīng)掌握的知識點和技能點。明確知識與技能目標強調(diào)學生在學習過程中應(yīng)掌握的方法和策略。制定過程與方法目標關(guān)注學生在學習過程中的情感變化和價值觀形成。確立情感態(tài)度與價值觀目標確定教學目標

分析學習者特征分析學生年齡特點了解學生的心理和生理發(fā)展階段，以便因材施教。分析學生已有知識經(jīng)驗了解學生已經(jīng)具備的知識和技能，為教學提供起點。分析學生學習風格識別學生的學習偏好和方式，以便采用合適的教學方法。通過提問、討論等方式引導(dǎo)學生主動思考，激發(fā)學生的學習興趣。選用啟發(fā)式教學應(yīng)用情境教學采用合作學習創(chuàng)設(shè)與現(xiàn)實生活相關(guān)的情境，幫助學生在實際情境中應(yīng)用所學知識。鼓勵學生進行小組合作，共同解決問題，培養(yǎng)學生的協(xié)作能力。030201選擇合適教學策略03設(shè)計教學順序根據(jù)教學目標和學生的認知規(guī)律，合理安排教學內(nèi)容的呈現(xiàn)順序。01梳理知識點邏輯關(guān)系按照知識點之間的內(nèi)在聯(lián)系進行編排，形成清晰的知識結(jié)構(gòu)。02劃分教學單元將教學內(nèi)容劃分為若干個教學單元，每個單元圍繞一個主題展開。編排教學內(nèi)容結(jié)構(gòu)03多媒體元素運用選用清晰易讀的字體，避免使用過于花哨或難以辨認的字體，確保文字內(nèi)容與背景色形成良好對比。字體選擇與搭配根據(jù)課件內(nèi)容和受眾群體，合理設(shè)置字號和行距，確保觀眾能夠輕松閱讀和理解文本信息。字號與行距調(diào)整采用適當?shù)呐虐娣绞胶蛯R方式，使文本內(nèi)容更加美觀易讀，避免出現(xiàn)錯行、亂碼等現(xiàn)象。文本排版與對齊文本處理技巧選用高質(zhì)量的圖片素材，并進行適當?shù)牟眉?、縮放、調(diào)整亮度和對比度等處理，使圖片更加清晰美觀。圖片選擇與處理為圖片添加必要的標注和說明文字，幫助觀眾更好地理解和記憶圖片內(nèi)容。圖片標注與說明將多張圖片進行排版和組合，形成具有邏輯關(guān)系和視覺沖擊力的圖表或畫廊效果。圖片排版與組合圖片編輯與美化方法選用通用的音頻視頻格式，確保課件能夠在不同設(shè)備和平臺上正常播放。音頻視頻格式選擇對音頻視頻素材進行必要的剪輯、合并、添加字幕等處理，提高課件的觀賞性和實用性。音頻視頻編輯與處理根據(jù)課件內(nèi)容和受眾群體，合理設(shè)置音頻視頻的播放速度、音量和畫質(zhì)等參數(shù)，確保觀眾能夠獲得最佳的視聽體驗。音頻視頻優(yōu)化建議音頻視頻嵌入及優(yōu)化建議動畫效果選擇選用適當?shù)膭赢嬓Ч?，突出課件的重點和難點內(nèi)容，提高觀眾的注意力和興趣。動畫速度控制合理設(shè)置動畫的播放速度和延遲時間，確保觀眾能夠跟上動畫節(jié)奏并理解動畫內(nèi)容。動畫效果與內(nèi)容匹配確保動畫效果與課件內(nèi)容相匹配，避免出現(xiàn)過于花哨或與內(nèi)容無關(guān)的動畫效果。動畫效果設(shè)置原則04交互功能實現(xiàn)途徑設(shè)置動作按鈕在課件中添加動作按鈕，如“上一頁”、“下一頁”、“返回”等，方便學生進行頁面導(dǎo)航。使用超鏈接在課件中插入超鏈接，使學生可以點擊按鈕或文本跳轉(zhuǎn)到指定的頁面或網(wǎng)站，增加信息獲取途徑。觸發(fā)器應(yīng)用利用觸發(fā)器功能，設(shè)置當點擊某個對象時觸發(fā)特定動作，如顯示隱藏內(nèi)容、播放視頻等。按鈕鏈接設(shè)置方法在課件中設(shè)置問題環(huán)節(jié)，引導(dǎo)學生思考并回答問題，增加課堂互動性。提出問題設(shè)計即時反饋機制，對學生的回答進行及時評價，提高學生學習積極性。即時反饋提供詳細的答案解析，幫助學生理解問題并掌握知識點。答案解析問答互動環(huán)節(jié)設(shè)計思路自動評分利用課件的自動評分功能，對學生的測驗結(jié)果進行客觀評價。反饋與建議根據(jù)學生的測驗成績和表現(xiàn)，提供針對性的反饋和建議，幫助學生改進學習方法。設(shè)計測驗題目根據(jù)教學目標和內(nèi)容，設(shè)計合理的測驗題目，檢驗學生學習效果。測驗反饋機制構(gòu)建策略導(dǎo)航菜單優(yōu)化建議清晰明了確保導(dǎo)航菜單清晰明了，方便學生快速找到所需內(nèi)容。層級分明按照教學內(nèi)容和邏輯關(guān)系，合理設(shè)置導(dǎo)航菜單的層級結(jié)構(gòu)。自定義導(dǎo)航提供自定義導(dǎo)航功能，允許學生根據(jù)自己的學習進度和需求調(diào)整導(dǎo)航順序。05界面布局與風格統(tǒng)一界面布局原則及技巧避免過多復(fù)雜的元素，突出核心內(nèi)容。保持課件整體風格的一致性，便于學生理解和記憶。將相關(guān)元素分組并對齊，提高視覺效果和可讀性。合理利用空白和負空間，避免界面擁擠。簡潔明了一致性分組與對齊空白與負空間選擇適合主題和氛圍的色彩，注意色彩的飽和度和對比度，避免過于刺眼或難以辨認。選擇清晰易讀的字體，避免使用過于花哨或難以辨認的字體，確保文字內(nèi)容與背景有足夠的對比度。色彩搭配和字體選擇建議字體選擇色彩搭配統(tǒng)一的風格有助于學生快速識別課件內(nèi)容，提高學習效率。提高識別度統(tǒng)一的風格