小學(xué)奧數(shù)-《雞兔同籠》3種方法

小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)廣角雞兔同籠

大約一千五百前,我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《孫子算經(jīng)》中記載了一道數(shù)學(xué)趣題,這就是著名的“雞兔同籠”問(wèn)題。今有雉兔同籠,上有三十五頭,下有九十四足,問(wèn)雉兔各幾何?

籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù),有35個(gè)頭,從下面數(shù),有94只腳。雞和兔各有幾只?意思是:例1

籠子里有若干只雞和兔.從上面數(shù),有8個(gè)頭,從下面數(shù),有26只腳.雞和兔各有幾只?????方法一方法二方法三列表法假設(shè)法方程法問(wèn)題1籠子里有很多只雞和兔。從上面數(shù),有8個(gè)頭,從下面數(shù),有26只腳。雞有幾只,兔有幾只?從題中你知道哪些信息籠子里有若干只雞和兔.從上面數(shù),有8個(gè)頭,從下面數(shù),有26只腳.雞和兔各有幾只?例1雞/只兔/只腳/只8016711865列表法:籠子里有若干只雞和兔.從上面數(shù),有8個(gè)頭,從下面數(shù),有26只腳.雞和兔各有幾只?例1雞/只兔/只腳/只801671186220532244243526262817300832答:雞有3只,兔有5只.列表法雞876543210兔012345678腿161820222426283032

籠子里有若干只雞和兔,從上面數(shù),有8個(gè)頭；從下面數(shù),有26條腿。雞和兔各有幾只?雞876543210兔012345678腿161820222426283032

籠子里有若干只雞和兔,從上面數(shù),有8個(gè)頭；從下面數(shù),有26條腿。雞和兔各有幾只?少10條腿把一只兔當(dāng)成一只雞算,就少了兩條腿。假設(shè)全是雞:

籠子里有若干只雞和兔,從上面數(shù),有8個(gè)頭；從下面數(shù),有26條腿。雞和兔各有幾只?假設(shè)法1:8×2=16（條）假設(shè)全是雞:

26-16=10（條）

4-2=2

（條）(少算兔的腿)

籠子里有若干只雞和兔,從上面數(shù),有8個(gè)頭；從下面數(shù),有26條腿。雞和兔各有幾只?8×2=16（條）假設(shè)全是雞:

26-16=10（條）

4-2=2

（條）

10÷2=5（只）兔:雞:

8-5=3（只）(少算兔的腿)

籠子里有若干只雞和兔,從上面數(shù),有8個(gè)頭；從下面數(shù),有26條腿。雞和兔各有幾只?雞876543210兔012345678腿161820222426283032

籠子里有若干只雞和兔,從上面數(shù),有8個(gè)頭；從下面數(shù),有26條腿。雞和兔各有幾只?把一只雞當(dāng)成一只兔算,就多了兩條腿假設(shè)全是兔:

籠子里有若干只雞和兔,從上面數(shù),有8個(gè)頭；從下面數(shù),有26條腿。雞和兔各有幾只?8×4=32（條）假設(shè)全是兔:

32-26=6（條）

4-2=2

（條）(多算雞的腿)

籠子里有若干只雞和兔,從上面數(shù),有8個(gè)頭；從下面數(shù),有26條腿。雞和兔各有幾只?假設(shè)法2:8×4=32（條）假設(shè)全是兔:

32-26=6（條）

4-2=2

（條）(多算雞的腿)

籠子里有若干只雞和兔,從上面數(shù),有8個(gè)頭；從下面數(shù),有26條腿。雞和兔各有幾只?8×4=32（條）假設(shè)全是兔:

32-26=6（條）

4-2=2

（條）雞:

6÷2=3（只）

8-3=5（只）兔:(多算雞的腿)

籠子里有若干只雞和兔,從上面數(shù),有8個(gè)頭；從下面數(shù),有26條腿。雞和兔各有幾只?

籠子里有若干只雞和兔,從上面數(shù),有8個(gè)頭；從下面數(shù),有26條腿。雞和兔各有幾只?雞+兔=8只雞的腿+兔的腿=26條腿列方程解:設(shè)兔有X只,

籠子里有若干只雞和兔,從上面數(shù),有8個(gè)頭；從下面數(shù),有26條腿。雞和兔各有幾只?雞+兔=8只雞的腿+兔的腿=26條腿雞有（8-X）只。列方程解:設(shè)兔有X只,雞有（8-X）只。

籠子里有若干只雞和兔,從上面數(shù),有8個(gè)頭；從下面數(shù),有26條腿。雞和兔各有幾只?雞+兔=8只雞的腿+兔的腿=26條腿解:設(shè)兔有X只,雞有（8-X）只。4X+2（8-X）=26

列方程

籠子里有若干只雞和兔,從上面數(shù),有8個(gè)頭；從下面數(shù),有26條腿。雞和兔各有幾只?雞+兔=8只雞的腿+兔的腿=26條腿解:設(shè)兔有X只,雞有（8-X）只。4X+2（8-X）=264X+16-2X=2616+2X=262X=26-16X=5列方程

籠子里有若干只雞和兔,從上面數(shù),有8個(gè)頭；從下面數(shù),有26條腿。雞和兔各有幾只?雞+兔=8只雞的腿+兔的腿=26條腿解:設(shè)兔有X只,雞有（8-X）只。4X+2+（8-X）=264X+16-2X=2616+2X=262X=26-16X=5雞:8-5=3(只)

籠子里有若干只雞和兔,從上面數(shù),有8個(gè)頭；從下面數(shù),有26條腿。雞和兔各有幾只?雞+兔=8只雞的腿+兔的腿=26條腿解:設(shè)兔有X只,雞有（8-X）只。4X+2（8-X）=264X+16-2X=2616+2X=262X=26-16X=5雞:8-5=3(只)答:籠子里有雞3只,有兔5只。列方程

籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù),有35個(gè)頭,從下面數(shù),有94只腳。雞和兔各有幾只?現(xiàn)在能做?解:設(shè)有兔X只,有雞（35-X）只。4X+2（35-X）=944X+70-2X=9470+2X=942X=94-70X=12

雞:35–12=23（只）答:有兔12只,有雞23只。方法一:列方程假設(shè)全是雞:35×2=70（只腳）94–70=24（只腳）雞:24÷（4–2）=12（只）兔:35–12=23（只）答:有兔12只,有雞23只。方法二:假設(shè)法

今有雞兔同籠,上有12頭,下有34足。問(wèn)雞兔各幾只?

今有雞兔同籠,上有12頭,下有34足。問(wèn)雞兔各幾只?龜鶴問(wèn)題

有龜和鶴共40只,龜?shù)耐群旺Q的腿共112條,龜和鶴各有多少只?龜相當(dāng)于

“兔”鶴相當(dāng)于

“雞”

全班一共有38人,共租了8條船,每條大船乘6人,每條小船乘4人,每條船都坐滿了。問(wèn)大船和小船各多少條?大船相當(dāng)于

“兔”小船相當(dāng)于

“雞”8條船相當(dāng)于

“總頭數(shù)”38人相當(dāng)于

“總腳數(shù)”新星小學(xué)“環(huán)保衛(wèi)士”小分隊(duì)12人參加植樹活動(dòng)。男同學(xué)每人栽了3棵樹,女同學(xué)每人栽了1棵樹,一共栽了18棵樹。男女同學(xué)各有幾人?小明的儲(chǔ)蓄罐里有1角和5角的硬幣共27枚,價(jià)值5.1元,1角和5角的硬幣各有多少枚?硬幣總/枚1角/枚5角/枚總價(jià)值/元……………………用大小卡車往城市運(yùn)29噸蔬菜,大卡車每輛每次運(yùn)5噸,小卡車每輛每次運(yùn)3噸,大小卡車各用幾輛能一次運(yùn)完?在2個(gè)同樣的大箱子和5個(gè)同樣的小箱子里裝滿蘋果,正好是560個(gè),每個(gè)大箱子比小箱子多裝35個(gè),每個(gè)大箱子和小箱子各裝多少個(gè)蘋果?一百饅頭一百僧,大僧三個(gè)更無(wú)爭(zhēng),小僧三人分一個(gè),大小和尚得幾丁?

（100個(gè)和尚吃100個(gè)饅頭。大和尚一人吃3個(gè),小和尚3人吃1個(gè)。大、小和尚各多少人?）祝同學(xué)們學(xué)習(xí)進(jìn)步!教學(xué)課件要求匯報(bào)人：-02-27教學(xué)課件概述教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)多媒體元素運(yùn)用交互功能實(shí)現(xiàn)途徑界面布局與風(fēng)格統(tǒng)一評(píng)估反饋機(jī)制建立contents目錄01教學(xué)課件概述教學(xué)課件是根據(jù)教學(xué)大綱和教學(xué)目標(biāo)，針對(duì)特定教學(xué)內(nèi)容制作的多媒體教學(xué)資源。定義旨在輔助教師進(jìn)行教學(xué)，提高教學(xué)效果，增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和參與度。目的定義與目的演示型課件交互型課件游戲型課件仿真型課件課件類型及特點(diǎn)01020304以幻燈片、動(dòng)畫等形式展示教學(xué)內(nèi)容，適用于課堂演示和講解。具有交互功能，學(xué)生可以通過(guò)操作課件進(jìn)行自主學(xué)習(xí)和練習(xí)。將教學(xué)內(nèi)容與游戲相結(jié)合，寓教于樂(lè)，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。模擬真實(shí)環(huán)境或?qū)嶒?yàn)條件，供學(xué)生進(jìn)行模擬操作和實(shí)踐。制作流程確定教學(xué)內(nèi)容與目標(biāo)、設(shè)計(jì)課件結(jié)構(gòu)、收集與制作素材、整合與調(diào)試、測(cè)試與評(píng)估。制作規(guī)范確保課件內(nèi)容的準(zhǔn)確性、科學(xué)性和適用性；遵循視覺設(shè)計(jì)原則，保證課件的清晰度和美觀度；注重交互設(shè)計(jì)，提高課件的易用性和趣味性。同時(shí)，還需注意課件的兼容性和穩(wěn)定性，確保在不同設(shè)備和平臺(tái)上都能正常運(yùn)行。制作流程與規(guī)范02教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)123具體規(guī)定學(xué)生在教學(xué)后應(yīng)掌握的知識(shí)點(diǎn)和技能點(diǎn)。明確知識(shí)與技能目標(biāo)強(qiáng)調(diào)學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中應(yīng)掌握的方法和策略。制定過(guò)程與方法目標(biāo)關(guān)注學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中的情感變化和價(jià)值觀形成。確立情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)確定教學(xué)目標(biāo)

分析學(xué)習(xí)者特征分析學(xué)生年齡特點(diǎn)了解學(xué)生的心理和生理發(fā)展階段，以便因材施教。分析學(xué)生已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)了解學(xué)生已經(jīng)具備的知識(shí)和技能，為教學(xué)提供起點(diǎn)。分析學(xué)生學(xué)習(xí)風(fēng)格識(shí)別學(xué)生的學(xué)習(xí)偏好和方式，以便采用合適的教學(xué)方法。通過(guò)提問(wèn)、討論等方式引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)思考，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。選用啟發(fā)式教學(xué)應(yīng)用情境教學(xué)采用合作學(xué)習(xí)創(chuàng)設(shè)與現(xiàn)實(shí)生活相關(guān)的情境，幫助學(xué)生在實(shí)際情境中應(yīng)用所學(xué)知識(shí)。鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行小組合作，共同解決問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生的協(xié)作能力。030201選擇合適教學(xué)策略03設(shè)計(jì)教學(xué)順序根據(jù)教學(xué)目標(biāo)和學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，合理安排教學(xué)內(nèi)容的呈現(xiàn)順序。01梳理知識(shí)點(diǎn)邏輯關(guān)系按照知識(shí)點(diǎn)之間的內(nèi)在聯(lián)系進(jìn)行編排，形成清晰的知識(shí)結(jié)構(gòu)。02劃分教學(xué)單元將教學(xué)內(nèi)容劃分為若干個(gè)教學(xué)單元，每個(gè)單元圍繞一個(gè)主題展開。編排教學(xué)內(nèi)容結(jié)構(gòu)03多媒體元素運(yùn)用選用清晰易讀的字體，避免使用過(guò)于花哨或難以辨認(rèn)的字體，確保文字內(nèi)容與背景色形成良好對(duì)比。字體選擇與搭配根據(jù)課件內(nèi)容和受眾群體，合理設(shè)置字號(hào)和行距，確保觀眾能夠輕松閱讀和理解文本信息。字號(hào)與行距調(diào)整采用適當(dāng)?shù)呐虐娣绞胶蛯?duì)齊方式，使文本內(nèi)容更加美觀易讀，避免出現(xiàn)錯(cuò)行、亂碼等現(xiàn)象。文本排版與對(duì)齊文本處理技巧選用高質(zhì)量的圖片素材，并進(jìn)行適當(dāng)?shù)牟眉?、縮放、調(diào)整亮度和對(duì)比度等處理，使圖片更加清晰美觀。圖片選擇與處理為圖片添加必要的標(biāo)注和說(shuō)明文字，幫助觀眾更好地理解和記憶圖片內(nèi)容。圖片標(biāo)注與說(shuō)明將多張圖片進(jìn)行排版和組合，形成具有邏輯關(guān)系和視覺沖擊力的圖表或畫廊效果。圖片排版與組合圖片編輯與美化方法選用通用的音頻視頻格式，確保課件能夠在不同設(shè)備和平臺(tái)上正常播放。音頻視頻格式選擇對(duì)音頻視頻素材進(jìn)行必要的剪輯、合并、添加字幕等處理，提高課件的觀賞性和實(shí)用性。音頻視頻編輯與處理根據(jù)課件內(nèi)容和受眾群體，合理設(shè)置音頻視頻的播放速度、音量和畫質(zhì)等參數(shù)，確保觀眾能夠獲得最佳的視聽體驗(yàn)。音頻視頻優(yōu)化建議音頻視頻嵌入及優(yōu)化建議動(dòng)畫效果選擇選用適當(dāng)?shù)膭?dòng)畫效果，突出課件的重點(diǎn)和難點(diǎn)內(nèi)容，提高觀眾的注意力和興趣。動(dòng)畫速度控制合理設(shè)置動(dòng)畫的播放速度和延遲時(shí)間，確保觀眾能夠跟上動(dòng)畫節(jié)奏并理解動(dòng)畫內(nèi)容。動(dòng)畫效果與內(nèi)容匹配確保動(dòng)畫效果與課件內(nèi)容相匹配，避免出現(xiàn)過(guò)于花哨或與內(nèi)容無(wú)關(guān)的動(dòng)畫效果。動(dòng)畫效果設(shè)置原則04交互功能實(shí)現(xiàn)途徑設(shè)置動(dòng)作按鈕在課件中添加動(dòng)作按鈕，如“上一頁(yè)”、“下一頁(yè)”、“返回”等，方便學(xué)生進(jìn)行頁(yè)面導(dǎo)航。使用超鏈接在課件中插入超鏈接，使學(xué)生可以點(diǎn)擊按鈕或文本跳轉(zhuǎn)到指定的頁(yè)面或網(wǎng)站，增加信息獲取途徑。觸發(fā)器應(yīng)用利用觸發(fā)器功能，設(shè)置當(dāng)點(diǎn)擊某個(gè)對(duì)象時(shí)觸發(fā)特定動(dòng)作，如顯示隱藏內(nèi)容、播放視頻等。按鈕鏈接設(shè)置方法在課件中設(shè)置問(wèn)題環(huán)節(jié)，引導(dǎo)學(xué)生思考并回答問(wèn)題，增加課堂互動(dòng)性。提出問(wèn)題設(shè)計(jì)即時(shí)反饋機(jī)制，對(duì)學(xué)生的回答進(jìn)行及時(shí)評(píng)價(jià)，提高學(xué)生學(xué)習(xí)積極性。即時(shí)反饋提供詳細(xì)的答案解析，幫助學(xué)生理解問(wèn)題并掌握知識(shí)點(diǎn)。答案解析問(wèn)答互動(dòng)環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)思路自動(dòng)評(píng)分利用課件的自動(dòng)評(píng)分功能，對(duì)學(xué)生的測(cè)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行客觀評(píng)價(jià)。反饋與建議根據(jù)學(xué)生的測(cè)驗(yàn)成績(jī)和表現(xiàn)，提供針對(duì)性的反饋和建議，幫助學(xué)生改進(jìn)學(xué)習(xí)方法。設(shè)計(jì)測(cè)驗(yàn)題目根據(jù)教學(xué)目標(biāo)和內(nèi)容，設(shè)計(jì)合理的測(cè)驗(yàn)題目，檢驗(yàn)學(xué)生學(xué)習(xí)效果。測(cè)驗(yàn)反饋機(jī)制構(gòu)建策略導(dǎo)航菜單優(yōu)化建議清晰明了確保導(dǎo)航菜單清晰明了，方便學(xué)生快速找到所需內(nèi)容。層級(jí)分明按照教學(xué)內(nèi)容和邏輯關(guān)系，合理設(shè)置導(dǎo)航菜單的層級(jí)結(jié)構(gòu)。自定義導(dǎo)航提供自定義導(dǎo)航功能，允許學(xué)生根據(jù)自己的學(xué)習(xí)進(jìn)度和需求調(diào)整導(dǎo)航順序。05界面布局與風(fēng)格統(tǒng)一界面布局原則及技巧避免過(guò)多復(fù)雜的元素，突出核心內(nèi)容。保持課件整體風(fēng)格的一致性，便于學(xué)生理解和記憶。將相關(guān)元素分組并對(duì)齊，提高視覺效果和可讀性。合理利用空白和負(fù)空間，避免界面擁擠。簡(jiǎn)潔明了一致性分組與對(duì)齊空白與負(fù)空間選擇適合主題和氛圍的色彩，注意色彩的飽和度和對(duì)比度，避免過(guò)于刺眼或難以辨認(rèn)。選擇清晰易讀的字體，避免使用過(guò)于花哨或難以辨認(rèn)的字體，確保文字內(nèi)容與背景有足夠的對(duì)比度。色彩搭配和字體選擇建議字體選擇色彩搭配統(tǒng)一的風(fēng)格有助于學(xué)生快速識(shí)別課件內(nèi)容，提高學(xué)習(xí)效率。提高識(shí)別度統(tǒng)一的風(fēng)格