2023七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第一章 有理數(shù)1.4 有理數(shù)的乘除法1.4.1 有理數(shù)的乘法第2課時(shí) 有理數(shù)的乘法運(yùn)算律教學(xué)實(shí)錄（新版）新人教版

2023七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第一章有理數(shù)1.4有理數(shù)的乘除法1.4.1有理數(shù)的乘法第2課時(shí)有理數(shù)的乘法運(yùn)算律教學(xué)實(shí)錄（新版）新人教版一、課程背景與目標(biāo)定位

隨著七年級(jí)學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)體系的逐漸拓展，有理數(shù)的乘法運(yùn)算律成為本章學(xué)習(xí)的重點(diǎn)。本節(jié)課旨在讓學(xué)生掌握有理數(shù)的乘法運(yùn)算律，能夠熟練運(yùn)用乘法運(yùn)算律解決實(shí)際問(wèn)題。通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生將能夠：

1.理解有理數(shù)的乘法運(yùn)算律，包括交換律、結(jié)合律和分配律；

2.能夠運(yùn)用有理數(shù)的乘法運(yùn)算律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算；

3.培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和解決問(wèn)題的能力，提高學(xué)習(xí)興趣。

本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容與新人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第一章有理數(shù)1.4有理數(shù)的乘除法1.4.1有理數(shù)的乘法第2課時(shí)有關(guān)，緊密聯(lián)系教材，注重實(shí)用性，符合學(xué)生的認(rèn)知水平。二、學(xué)情分析與內(nèi)容規(guī)劃

1.學(xué)情分析：學(xué)生已經(jīng)掌握了有理數(shù)的基本概念和加減法運(yùn)算規(guī)則，對(duì)乘法運(yùn)算有了初步的認(rèn)識(shí)，但對(duì)于有理數(shù)乘法運(yùn)算律的理解和應(yīng)用可能還不夠熟練，需要通過(guò)實(shí)例和練習(xí)來(lái)加深理解和鞏固。

2.內(nèi)容規(guī)劃：

-引入環(huán)節(jié)：通過(guò)復(fù)習(xí)有理數(shù)的加法和減法運(yùn)算律，引導(dǎo)學(xué)生類(lèi)比思考乘法運(yùn)算律；

-知識(shí)講解：詳細(xì)講解有理數(shù)的乘法交換律、結(jié)合律和分配律，結(jié)合具體例題進(jìn)行說(shuō)明；

-練習(xí)環(huán)節(jié)：設(shè)計(jì)不同難度的練習(xí)題，讓學(xué)生在實(shí)際操作中運(yùn)用乘法運(yùn)算律，包括基礎(chǔ)題、提高題和綜合題；

-應(yīng)用拓展：通過(guò)解決實(shí)際問(wèn)題，讓學(xué)生理解乘法運(yùn)算律在實(shí)際生活中的應(yīng)用；

-總結(jié)反饋：課堂結(jié)束時(shí)，進(jìn)行課堂小結(jié)，總結(jié)有理數(shù)乘法運(yùn)算律的關(guān)鍵點(diǎn)，并收集學(xué)生的反饋，了解學(xué)習(xí)效果。三、教學(xué)策略與方法

1.情境教學(xué)

-情境導(dǎo)入：利用日常生活中的購(gòu)物場(chǎng)景，如計(jì)算折扣、總價(jià)等，引導(dǎo)學(xué)生自然過(guò)渡到有理數(shù)乘法運(yùn)算律的學(xué)習(xí)。

-情境模擬：設(shè)計(jì)一些涉及乘法運(yùn)算的實(shí)際問(wèn)題，讓學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中運(yùn)用乘法運(yùn)算律。

2.互動(dòng)學(xué)習(xí)

-小組討論：將學(xué)生分成小組，每組分配不同難度的練習(xí)題，小組成員共同探討解題方法，鼓勵(lì)學(xué)生相互解釋和驗(yàn)證乘法運(yùn)算律的正確性。

-角色扮演：讓學(xué)生扮演小老師角色，向其他同學(xué)解釋乘法運(yùn)算律的應(yīng)用，增強(qiáng)學(xué)生的表達(dá)能力和理解深度。

3.反思與評(píng)價(jià)

-自我反思：學(xué)生在完成練習(xí)后，要求他們回顧解題過(guò)程，思考自己在哪些地方應(yīng)用了乘法運(yùn)算律，以及如何簡(jiǎn)化計(jì)算。

-同伴評(píng)價(jià)：學(xué)生之間相互檢查作業(yè)，評(píng)價(jià)對(duì)方解題步驟中乘法運(yùn)算律的應(yīng)用是否正確，通過(guò)評(píng)價(jià)提高對(duì)乘法運(yùn)算律的理解和運(yùn)用能力。四、教學(xué)方法與策略

1.選擇講授與討論相結(jié)合的教學(xué)方法，以講授為主，輔以討論，確保學(xué)生能夠系統(tǒng)地掌握有理數(shù)乘法運(yùn)算律的理論知識(shí)，并通過(guò)討論深化理解。

2.設(shè)計(jì)具體的教學(xué)活動(dòng)，如小組競(jìng)賽游戲，讓學(xué)生在游戲中運(yùn)用乘法運(yùn)算律解決實(shí)際問(wèn)題，增強(qiáng)學(xué)習(xí)的趣味性和參與度。

3.確定教學(xué)媒體使用，利用多媒體課件展示乘法運(yùn)算律的直觀案例，以及通過(guò)在線平臺(tái)提供額外的練習(xí)資源，幫助學(xué)生鞏固所學(xué)知識(shí)。五、教學(xué)實(shí)施過(guò)程

1.導(dǎo)入新課

-方式：通過(guò)展示一個(gè)與有理數(shù)乘法相關(guān)的日常問(wèn)題，如計(jì)算兩組不同優(yōu)惠下的商品總價(jià)，引發(fā)學(xué)生對(duì)乘法運(yùn)算律的興趣。

-目的：讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到乘法運(yùn)算律在生活中的應(yīng)用，為學(xué)習(xí)新知識(shí)打下實(shí)際應(yīng)用的基礎(chǔ)。

2.講授新知

-概念講解：詳細(xì)講解有理數(shù)乘法交換律、結(jié)合律和分配律的概念，通過(guò)具體例題展示這些運(yùn)算律的應(yīng)用。

-演繹推理：通過(guò)例題演示如何使用乘法運(yùn)算律來(lái)簡(jiǎn)化和解決復(fù)雜的有理數(shù)乘法問(wèn)題。

-歸納推理：引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察和總結(jié)，歸納出有理數(shù)乘法運(yùn)算律的一般規(guī)律。

-邏輯謬誤：指出學(xué)生可能在應(yīng)用乘法運(yùn)算律時(shí)犯的錯(cuò)誤，如忽略符號(hào)、錯(cuò)誤應(yīng)用運(yùn)算律等，并解釋如何避免這些錯(cuò)誤。

3.鞏固練習(xí)

-課堂練習(xí)：布置一些包含有理數(shù)乘法運(yùn)算律應(yīng)用的題目，讓學(xué)生獨(dú)立完成，以檢驗(yàn)理解和應(yīng)用能力。

-小組討論：組織學(xué)生討論特定問(wèn)題，如何運(yùn)用乘法運(yùn)算律來(lái)簡(jiǎn)化計(jì)算過(guò)程，鼓勵(lì)學(xué)生相互教學(xué)和驗(yàn)證答案。

4.深化理解

-案例分析：通過(guò)分析實(shí)際生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題，讓學(xué)生運(yùn)用乘法運(yùn)算律進(jìn)行計(jì)算，如計(jì)算多件商品的折扣后價(jià)格。

-辯論活動(dòng)：設(shè)置一個(gè)涉及乘法運(yùn)算律應(yīng)用的辯論題目，讓學(xué)生分組辯論，深化對(duì)乘法運(yùn)算律的理解。

5.課堂總結(jié)

-知識(shí)梳理：總結(jié)本節(jié)課學(xué)習(xí)的有理數(shù)乘法運(yùn)算律，強(qiáng)調(diào)重點(diǎn)（交換律、結(jié)合律、分配律）和難點(diǎn)（運(yùn)算律的應(yīng)用）。

-學(xué)生反饋：鼓勵(lì)學(xué)生分享在課堂上的學(xué)習(xí)體驗(yàn)，特別是對(duì)乘法運(yùn)算律的理解和應(yīng)用，以及提出改進(jìn)學(xué)習(xí)的建議。六、教學(xué)反思與改進(jìn)

這節(jié)課學(xué)生對(duì)有理數(shù)乘法運(yùn)算律的理解和運(yùn)用有了明顯的提升，但我也注意到一些問(wèn)題。比如，在小組討論環(huán)節(jié)，部分學(xué)生對(duì)于運(yùn)算律的應(yīng)用還不夠熟練，有時(shí)候會(huì)出現(xiàn)混淆。我需要在下節(jié)課對(duì)這些學(xué)生進(jìn)行個(gè)別輔導(dǎo)，確保他們能夠跟上課程的進(jìn)度。

另外，我覺(jué)得課堂練習(xí)的難度可能對(duì)于一些基礎(chǔ)較弱的學(xué)生來(lái)說(shuō)偏大，今后我會(huì)準(zhǔn)備不同層次的練習(xí)題，讓每個(gè)學(xué)生都能找到適合自己的練習(xí)材料。同時(shí)，我也觀察到學(xué)生在辯論活動(dòng)中對(duì)于邏輯推理的應(yīng)用還不夠自如，未來(lái)我會(huì)增加更多類(lèi)似的辯論機(jī)會(huì)，讓學(xué)生在實(shí)踐中提升邏輯思維能力。七、作業(yè)布置與反饋

作業(yè)布置：

親愛(ài)的同學(xué)們，為了幫助大家更好地鞏固今天課堂上學(xué)習(xí)的有理數(shù)乘法運(yùn)算律，我為大家布置以下作業(yè)：

1.完成教材P12頁(yè)的練習(xí)題1、2、3，這些題目旨在幫助你們理解和應(yīng)用乘法交換律、結(jié)合律和分配律。

2.自行設(shè)計(jì)至少兩個(gè)涉及有理數(shù)乘法運(yùn)算律的應(yīng)用問(wèn)題，這些問(wèn)題可以來(lái)源于生活，也可以是數(shù)學(xué)問(wèn)題，要求寫(xiě)出解題過(guò)程。

3.參照課堂上的辯論活動(dòng)，選擇一個(gè)有爭(zhēng)議的數(shù)學(xué)問(wèn)題，寫(xiě)一篇小論文，闡述你的觀點(diǎn)和推理過(guò)程。

4.在下一次課前，每位同學(xué)準(zhǔn)備一個(gè)關(guān)于有理數(shù)乘法運(yùn)算律的小測(cè)驗(yàn)，用于檢測(cè)自己和同學(xué)的學(xué)習(xí)效果。

作業(yè)反饋：

在批改大家的作業(yè)時(shí)，我發(fā)現(xiàn)以下幾方面的問(wèn)題：

-有些同學(xué)在應(yīng)用乘法分配律時(shí)，沒(méi)有正確地將乘數(shù)分配到每個(gè)加數(shù)上，導(dǎo)致計(jì)算錯(cuò)誤。

-在設(shè)計(jì)應(yīng)用問(wèn)題時(shí)，一些同學(xué)未能很好地將運(yùn)算律與實(shí)際情況結(jié)合，使得問(wèn)題缺乏實(shí)際意義。

-小論文的寫(xiě)作中，部分同學(xué)的觀點(diǎn)不夠明確，邏輯推理也不夠嚴(yán)密，需要加強(qiáng)練習(xí)。

-小測(cè)驗(yàn)的編寫(xiě)中，有同學(xué)未能涵蓋所有重要的運(yùn)算律，或者提供的題目難度不夠，無(wú)法有效檢測(cè)學(xué)習(xí)效果。

針對(duì)上述問(wèn)題，我給出以下改進(jìn)建議：

-對(duì)于乘法分配律的應(yīng)用錯(cuò)誤，建議同學(xué)們回顧課堂上的例題，理解分配律的原理，并在練習(xí)中多加注意。

-設(shè)計(jì)應(yīng)用問(wèn)題時(shí)，可以嘗試結(jié)合購(gòu)物、旅行等生活中的場(chǎng)景，使問(wèn)題更加貼近實(shí)際，增強(qiáng)學(xué)習(xí)的趣味性。

-在寫(xiě)作小論文時(shí)，建議同學(xué)們先列出大綱，明確論點(diǎn)，然后逐一進(jìn)行論證，確保邏輯的嚴(yán)密性。

-編寫(xiě)小測(cè)驗(yàn)時(shí)，應(yīng)確保題目覆蓋所有重要的乘法運(yùn)算律，并且難度適中，能夠有效檢驗(yàn)同學(xué)們的理解程度。

希望大家能夠根據(jù)這些建議，認(rèn)真修改作業(yè)，并在下一次課堂上展示你們的進(jìn)步。記住，數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)需要不斷的練習(xí)和思考，我相信你們都能夠做得更好！八、教學(xué)資源與技術(shù)支持

教學(xué)資源庫(kù)：

為了更好地進(jìn)行有理數(shù)乘法運(yùn)算律的教學(xué)，我們建立了一個(gè)全面的教學(xué)資源庫(kù)。該資源庫(kù)包括以下內(nèi)容：

1.課件資源：包含有理數(shù)乘法運(yùn)算律的基本概念、定理、例題和練習(xí)題的PPT課件，方便教師在課堂上進(jìn)行講解和展示。

2.案例分析：收集了一些典型的有理數(shù)乘法運(yùn)算律應(yīng)用案例，如商業(yè)計(jì)算、科學(xué)研究和日常生活中的實(shí)際問(wèn)題，用于課堂討論和課后自學(xué)。

3.視頻教程：包含了有理數(shù)乘法運(yùn)算律的教學(xué)視頻，包括理論講解和實(shí)例演示，學(xué)生可以隨時(shí)觀看以鞏固知識(shí)點(diǎn)。

4.文章閱讀：提供了一些與有理數(shù)乘法運(yùn)算律相關(guān)的數(shù)學(xué)文章和拓展閱讀材料，幫助學(xué)生更深入地理解運(yùn)算律的應(yīng)用。

5.練習(xí)題庫(kù)：包含了大量的有理數(shù)乘法運(yùn)算律練習(xí)題，按照難度分為基礎(chǔ)題、提高題和挑戰(zhàn)題，供學(xué)生自主練習(xí)和教師布置作業(yè)。

在線學(xué)習(xí)平臺(tái)：

我們利用在線學(xué)習(xí)平臺(tái)，為有理數(shù)乘法運(yùn)算律的教學(xué)提供以下支持：

1.遠(yuǎn)程教學(xué)：教師可以通過(guò)在線平臺(tái)進(jìn)行遠(yuǎn)程教學(xué)，直播授課或上傳錄制好的課程視頻，學(xué)生可以隨時(shí)在線學(xué)習(xí)。

2.互動(dòng)討論區(qū)：平臺(tái)設(shè)有討論區(qū)，學(xué)生可以在此提問(wèn)、交流學(xué)習(xí)心得，教師也可以及時(shí)回答學(xué)生的問(wèn)題，促進(jìn)師生互動(dòng)。

3.在線作業(yè)與測(cè)試：教師可以在線布置作業(yè)和測(cè)試，學(xué)生完成作業(yè)后可在線提交，系統(tǒng)自動(dòng)批改，提高教學(xué)效率。

4.學(xué)習(xí)進(jìn)度跟蹤：平臺(tái)可以記錄學(xué)生的學(xué)習(xí)進(jìn)度和成績(jī)，幫助學(xué)生和家長(zhǎng)了解學(xué)習(xí)情況，教師也可以根據(jù)數(shù)據(jù)調(diào)整教學(xué)策略。

技術(shù)支持：

為確保教學(xué)活動(dòng)的順利進(jìn)行，我們提供了以下技術(shù)支持：

1.硬件設(shè)備：配備了足夠的教學(xué)電腦、投影儀和多媒體設(shè)備，滿(mǎn)足課堂教學(xué)需求。

2.網(wǎng)絡(luò)環(huán)境：保障校園網(wǎng)絡(luò)的穩(wěn)定性和安全性，確保在線教學(xué)和學(xué)習(xí)的順暢進(jìn)行。

3.技術(shù)培訓(xùn)：定期為教師提供技術(shù)培訓(xùn)，包括教學(xué)軟件的使用、在線平臺(tái)的操作等，提高教師的信息技術(shù)應(yīng)用能力。

4.技術(shù)維護(hù)：設(shè)有專(zhuān)門(mén)的技術(shù)維護(hù)團(tuán)隊(duì)，負(fù)責(zé)教學(xué)設(shè)備的日常維護(hù)和故障排除，確保教學(xué)活動(dòng)的正常進(jìn)行。九、結(jié)語(yǔ)

同學(xué)們，這節(jié)課我們一起學(xué)習(xí)了有理數(shù)