2023七年級數(shù)學(xué)上冊 第1章 有理數(shù)1.4 有理數(shù)的加法和減法1.4.2 有理數(shù)的減法第1課時 有理數(shù)的減法教學(xué)實錄 （新版）湘教版

2023七年級數(shù)學(xué)上冊第1章有理數(shù)1.4有理數(shù)的加法和減法1.4.2有理數(shù)的減法第1課時有理數(shù)的減法教學(xué)實錄（新版）湘教版一、課程基本信息

1.課程名稱：七年級數(shù)學(xué)上冊第1章有理數(shù)1.4有理數(shù)的加法和減法1.4.2有理數(shù)的減法

2.教學(xué)年級和班級：2023七年級（1）班

3.授課時間：2023年10月15日

4.教學(xué)時數(shù)：1課時

本節(jié)課我們將學(xué)習(xí)湘教版七年級數(shù)學(xué)上冊第1章有理數(shù)1.4有理數(shù)的加法和減法1.4.2有理數(shù)的減法，主要內(nèi)容包括有理數(shù)的減法法則、有理數(shù)的減法運算以及減法運算在實際生活中的應(yīng)用。我們將通過講解、示例和練習(xí)，使學(xué)生掌握有理數(shù)減法的基本概念和運算方法。二、核心素養(yǎng)目標(biāo)

1.數(shù)感：通過探究有理數(shù)的減法運算，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感，使其能夠深刻理解有理數(shù)的概念和性質(zhì)。

2.邏輯思維：通過有理數(shù)減法運算規(guī)則的推導(dǎo)和應(yīng)用，鍛煉學(xué)生的邏輯思維能力，提升他們分析問題和解決問題的能力。

3.數(shù)學(xué)運算：使學(xué)生能夠熟練掌握有理數(shù)減法的運算技巧，提高運算速度和準(zhǔn)確性，增強數(shù)學(xué)運算能力。

4.應(yīng)用意識：通過解決實際問題，培養(yǎng)學(xué)生將有理數(shù)減法應(yīng)用于實際生活的意識，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。三、教學(xué)難點與重點

1.教學(xué)重點

本節(jié)課的教學(xué)重點是理解和掌握有理數(shù)的減法運算規(guī)則。具體包括：

-有理數(shù)減法法則的掌握：理解“減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)”這一核心概念。

例如，要求解7-3，學(xué)生需要理解這等價于7+(-3)，即加上3的相反數(shù)。

-有理數(shù)減法運算的熟練應(yīng)用：能夠靈活運用減法法則進(jìn)行計算，如計算-5-(-2)=-5+2。

-實際問題的解決：將減法運算應(yīng)用于解決實際問題，如計算溫度變化、財務(wù)收支等。

2.教學(xué)難點

本節(jié)課的教學(xué)難點主要在于以下幾個方面：

-減法法則的理解：學(xué)生可能難以理解為什么減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)。可以通過具體例子來突破這一難點，如-2-4可以解釋為-2加上-4，即-2+(-4)。

例如，-2-4=-2+(-4)=-6，通過這樣的例子，學(xué)生可以直觀地理解減法法則。

-負(fù)數(shù)減法的運算：學(xué)生在處理負(fù)數(shù)減法時可能會混淆，如-3-(-5)的計算?？梢酝ㄟ^逐步分解運算過程來幫助學(xué)生理解，即-3-(-5)=-3+5，最終結(jié)果為2。

-實際問題中的符號處理：學(xué)生在將減法運算應(yīng)用于實際問題時，可能會在符號處理上出錯。可以通過設(shè)計一些與生活相關(guān)的練習(xí)題，如購物找零問題，來幫助學(xué)生掌握如何正確處理符號。

例如，如果一個物品原價是-10元，折扣是-3元，那么實際支付的價格是-10-(-3)=-10+3=-7元，這里需要學(xué)生正確處理減號和負(fù)號。四、教學(xué)方法與手段

1.教學(xué)方法

-講授法：通過清晰的講解，使學(xué)生理解有理數(shù)減法的概念和法則。

-互動討論法：組織學(xué)生進(jìn)行小組討論，共同解決有理數(shù)減法的實際問題，提高學(xué)生的參與度和合作能力。

-練習(xí)鞏固法：通過大量的練習(xí)題，幫助學(xué)生鞏固有理數(shù)減法的運算技巧，及時發(fā)現(xiàn)并糾正錯誤。

2.教學(xué)手段

-多媒體教學(xué)：使用PPT展示有理數(shù)減法的運算規(guī)則和示例，增強視覺效果。

-教學(xué)軟件：利用數(shù)學(xué)教學(xué)軟件進(jìn)行有理數(shù)減法的模擬練習(xí)，提供即時反饋。

-實物操作：通過實物模型或教具，直觀展示有理數(shù)減法的過程，幫助學(xué)生形象理解。五、教學(xué)實施過程

1.導(dǎo)入新課

方式：通過講述“悖論酒店”的故事，讓學(xué)生思考邏輯悖論的形成和解決方法。

目的：激發(fā)學(xué)生對邏輯思維的興趣，引出有理數(shù)減法運算規(guī)則的學(xué)習(xí)。

示例：假設(shè)一個酒店有無限多的房間，每個房間都住了一位客人。如果再來一位客人，酒店經(jīng)理如何安排房間？

2.講授新知

概念講解：詳細(xì)解釋有理數(shù)減法法則，即減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)。

演繹推理：通過具體例題，展示如何應(yīng)用有理數(shù)減法法則進(jìn)行計算。

示例：計算-3-(-2)，解釋為-3+2，結(jié)果為-1。

歸納推理：通過多個例題，引導(dǎo)學(xué)生歸納出有理數(shù)減法的通用規(guī)律。

示例：從幾個具體的減法運算中，總結(jié)出減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)的規(guī)律。

邏輯謬誤：分析學(xué)生在運算中可能出現(xiàn)的錯誤，如忘記變號、符號錯誤等，并指導(dǎo)如何避免。

示例：指出-5-3不等于-5+3，而是-5+(-3)。

3.鞏固練習(xí)

課堂練習(xí)：設(shè)計一些有理數(shù)減法的練習(xí)題，讓學(xué)生獨立完成，以鞏固知識點。

示例：計算-4-(-6)+2的結(jié)果。

小組討論：分組討論一些有理數(shù)減法的復(fù)雜問題，共同找出解決方案。

示例：如何使用有理數(shù)減法解決一個涉及多個步驟的問題。

4.深化理解

案例分析：通過解決實際生活中的問題，讓學(xué)生理解有理數(shù)減法的應(yīng)用。

示例：計算溫度變化，如今天溫度是-2℃，昨天是4℃，溫度下降了多少？

辯論活動：組織學(xué)生辯論有理數(shù)減法運算的某個觀點，如“有理數(shù)減法是否總是得到一個較小的數(shù)”。

5.課堂總結(jié)

知識梳理：總結(jié)本節(jié)課學(xué)到的有理數(shù)減法法則和運算技巧。

學(xué)生反饋：邀請學(xué)生分享他們在本節(jié)課中的學(xué)習(xí)體驗，討論哪些部分理解得最好，哪些部分還需要進(jìn)一步練習(xí)。六、教學(xué)反思

今天的課堂上，我觀察到學(xué)生們對于有理數(shù)減法法則的理解有了明顯的提升，尤其是在通過具體例題的講解后，學(xué)生們能夠較好地掌握減法運算的技巧。但在練習(xí)環(huán)節(jié)，我發(fā)現(xiàn)一些學(xué)生在處理涉及多個步驟的減法問題時，還是會出現(xiàn)符號錯誤。我覺得可能是因為練習(xí)量不夠，或者是對于法則的理解還不夠深入。下次我會增加一些類似的練習(xí)題，讓學(xué)生有更多的機(jī)會來鞏固這個知識點。同時，我也會鼓勵學(xué)生們在遇到問題時多提問，確保他們真正理解有理數(shù)減法的原理。七、結(jié)語

同學(xué)們，今天我們一起學(xué)習(xí)了有理數(shù)的減法，這是數(shù)學(xué)中非常重要的一個部分。通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，我希望你們能夠理解到，有理數(shù)的減法不僅僅是簡單的符號操作，它背后蘊含著深刻的數(shù)學(xué)邏輯。我們在課堂上討論了很多例子，也解決了一些實際問題，這些都幫助我們更好地理解和運用有理數(shù)減法。記住，數(shù)學(xué)不僅僅是為了考試，它更是一種解決問題的工具，是理解世界的鑰匙。在接下來的學(xué)習(xí)中，我希望你們能夠繼續(xù)努力，不僅僅是為了掌握有理數(shù)的減法，更是為了培養(yǎng)你們的邏輯思維能力和解決問題的能力。如果有任何疑問，一定要及時提出，我們一起探討，一起進(jìn)步。加油，孩子們，你們都做得很棒！八、教學(xué)資源與支持

多媒體資源：

-圖片素材：準(zhǔn)備一些與有理數(shù)減法相關(guān)的圖片，如溫度計的升降、財務(wù)報表的收支等，用于直觀展示有理數(shù)減法在實際生活中的應(yīng)用。

-視頻素材：剪輯一些教學(xué)視頻，展示有理數(shù)減法運算的步驟和技巧，以及在不同情境下的應(yīng)用實例，如科學(xué)實驗中的溫度變化記錄、商店的進(jìn)貨與銷售記錄等。

-音頻素材：錄制一些有理數(shù)減法法則的講解音頻，供學(xué)生在課后復(fù)習(xí)時使用，加強記憶和理解。

教學(xué)工具與材料：

-練習(xí)題集：設(shè)計不同難度級別的有理數(shù)減法練習(xí)題，包括基礎(chǔ)題、提高題和挑戰(zhàn)題，幫助學(xué)生逐步提升運算能力。

-小組討論引導(dǎo)卡：制作一些引導(dǎo)卡片，上面印有有理數(shù)減法的典型案例，用于小組討論時作為討論的起點。

-互動教學(xué)軟件：利用數(shù)學(xué)教學(xué)軟件，如在線練習(xí)系統(tǒng)、智能作業(yè)批改系統(tǒng)等，提高教學(xué)的互動性和效率。

閱讀材料：

-數(shù)學(xué)習(xí)題集：推薦一些與有理數(shù)減法相關(guān)的習(xí)題集，供學(xué)生課后自學(xué)和練習(xí)。

-數(shù)學(xué)故事書：提供一些數(shù)學(xué)故事書籍，如《數(shù)學(xué)島歷險記》等，通過有趣的故事形式，讓學(xué)生在輕松的氛圍中學(xué)習(xí)有理數(shù)減法。

實踐工具：

-個人學(xué)習(xí)計劃表：設(shè)計一個有理數(shù)減法學(xué)習(xí)計劃表，學(xué)生可以記錄自己的學(xué)習(xí)進(jìn)度、遇到的困難和解決方法。

-錯題集：鼓勵學(xué)生建立個人錯題集，記錄自己在有理數(shù)減法學(xué)習(xí)中犯的錯誤，定期復(fù)習(xí)，避免重復(fù)犯錯。

教學(xué)活動設(shè)計：

-角色扮演：設(shè)計一個角色扮演活動，讓學(xué)生扮演數(shù)學(xué)偵探，解決一系列有理數(shù)減法的謎題，提高學(xué)生的參與度和興趣。

-數(shù)學(xué)競賽：組織有理數(shù)減法競賽，鼓勵學(xué)生積極參與，通過競賽形式檢驗學(xué)生的學(xué)習(xí)成果，增強學(xué)生的競爭意識和團(tuán)隊協(xié)作能力。

教學(xué)網(wǎng)站與在線資源：

-在線教育平臺：利用在線教育平臺，如KhanAcademy、Coursera等，提供有理數(shù)減法的在線課程和練習(xí)題。

-數(shù)學(xué)論壇：推薦學(xué)生參與數(shù)學(xué)論壇，如StackExchange中的數(shù)學(xué)板塊，讓學(xué)生有機(jī)會向全球數(shù)學(xué)愛好者提問和交流。九、評價與反饋機(jī)制

1.過程評價：在小組討論和角色扮演活動中，我會密切觀察每位學(xué)生的參與情況，對他們的表現(xiàn)給予即時反饋。我會在討論過程中穿插提問，鼓勵學(xué)生積極思考，對于表現(xiàn)積極、能夠提出獨到見解的學(xué)生，我會給予表揚和鼓勵。

2.成果評價：我會定期檢查學(xué)生個人的學(xué)