安徽省阜陽市太和縣2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題

—2024學(xué)年度第一學(xué)期期末質(zhì)量檢測(cè)試卷八年級(jí)數(shù)學(xué)試卷注意事項(xiàng)：1．你拿到的試卷滿分為150分，考試時(shí)間為120分鐘。2．試卷包括“試題卷”和“答題卷”兩部分，“試題卷”共4頁?！按痤}卷”共6頁。3．請(qǐng)務(wù)必在“答題卷”上答題，在“試題卷”上答題是無效的。一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）1.第19屆亞運(yùn)會(huì)于9月23日至10月8日在杭州成功舉辦，下列圖形中是軸對(duì)稱圖形的是（）A B. C. D.2.若2和7是一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)，則該三角形的第三邊不可能為（）A.5 B.6 C.7 D.83.下列運(yùn)算正確的是（）A. B. C. D.4.如圖，直角三角形被擋住了一部分，小明根據(jù)所學(xué)知識(shí)很快就另外畫出了一個(gè)與原來完全一樣的三角形，這兩個(gè)三角形全等的依據(jù)是（）A B. C. D.5.隨著人們對(duì)環(huán)境的重視，新能源的開發(fā)迫在眉睫，石墨烯是現(xiàn)在世界上最薄的納米材料，其理論厚度應(yīng)是0.0000034m，用科學(xué)記數(shù)法表示0.0000034是（）A. B. C. D.6.如果整式恰好是一個(gè)整式的平方，那么m的值是（）A. B. C. D.7.多項(xiàng)式因式分解的結(jié)果是（）A. B. C. D.8.已知關(guān)于x的方程有增根，則a的值為（）A.4 B.5 C.6 D.﹣59.點(diǎn)是內(nèi)一點(diǎn)；、分別平分、，；則（）A. B. C. D.10.小麗與爸爸、媽媽在公園里蕩秋千，如圖，小麗坐在秋千的起始位置處，與地面垂直，小麗兩腳在地面上用力一蹬，媽媽在處接住她后用力一推，爸爸在處接住她．若點(diǎn)距離地面的高度為，點(diǎn)到的距離為，點(diǎn)距離地面的高度是，，則點(diǎn)到的距離為()A B. C. D.二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）11.點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是______.12.若一個(gè)正邊形的每一外角都等于，則的值是_______．13.若，則的值是__．14.如圖．是的平分線上一點(diǎn)，點(diǎn)是射線上一點(diǎn)，于點(diǎn)于點(diǎn)，連接．若，則（1）線段的長(zhǎng)為_______；（2）在射線上取一點(diǎn)，使得，則長(zhǎng)為_______．三、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）15.（1）計(jì)算：；（2）分解因式：．16.先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．四、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）17.已知一個(gè)多邊形的內(nèi)角和比外角和多，并且這個(gè)多邊形各個(gè)內(nèi)角的度數(shù)都相等．這個(gè)多邊形的每個(gè)內(nèi)角是多少度？18.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，的各頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為，，．（1）畫出關(guān)于軸對(duì)稱的；（2）直接寫出點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)．五、（本大題共2小題，每小題10分，滿分20分）19.如圖，四邊形ABCD中，AB∥CD，∠1＝∠2，AD＝EC．（1）求證：△ABD≌△EDC；（2）若AB＝2，BE＝3，求CD的長(zhǎng)．20.如圖，∠1＝∠2，∠A＝∠B，AE＝BE，點(diǎn)D在邊AC上，AE與BD相交于點(diǎn)O．（1）求證：△AEC≌△BED；（2）若∠2＝30°，求∠C的度數(shù)．六、（本題滿分12分）21.節(jié)能又環(huán)保的油電混合動(dòng)力汽車，既可以用油做動(dòng)力行駛，也可以用電做動(dòng)力行駛，某品牌油電混合動(dòng)力汽車從甲地行駛到乙地，若完全用油做動(dòng)力行駛，則費(fèi)用為80元；若完全用電做動(dòng)力行駛，則費(fèi)用為30元，已知汽車行駛中每千米用油費(fèi)用比用電費(fèi)用多0.5元．（1）求汽車行駛中每千米用電費(fèi)用是多少元？（2）甲、乙兩地的距離是多少千米？（3）若汽車從甲地到乙地采用油電混合動(dòng)力行駛，要使行駛總費(fèi)用不超過60元，求至少需要用電行駛多少千米？七、（本題滿分12分）22.有些多項(xiàng)式不能直接運(yùn)用提取公因式法分解因式，但它的某些項(xiàng)可以通過適當(dāng)?shù)亟Y(jié)合（或把某項(xiàng)適當(dāng)?shù)夭鸱郑┏蔀橐唤M，利用分組來分解多項(xiàng)式的因式，從而達(dá)到因式分解的目的，例如．根據(jù)上面的方法因式分解：（1）；（2）．（3）已知a，b，c是的三邊，且滿足，判斷的形狀并說明理由．八、（本題滿分14分）23.如圖，點(diǎn)是等邊內(nèi)一點(diǎn)，是外的一點(diǎn)，，，，，連接．（1）求證：是等邊三角形；（2）當(dāng)時(shí)，試判斷的形狀，并說明理由；（3）探究：當(dāng)為多少度時(shí)，是等腰三角形．

2023—2024學(xué)年度第一學(xué)期期末質(zhì)量檢測(cè)試卷八年級(jí)數(shù)學(xué)試卷注意事項(xiàng)：1．你拿到的試卷滿分為150分，考試時(shí)間為120分鐘。2．試卷包括“試題卷”和“答題卷”兩部分，“試題卷”共4頁?！按痤}卷”共6頁。3．請(qǐng)務(wù)必在“答題卷”上答題，在“試題卷”上答題是無效的。一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）1.第19屆亞運(yùn)會(huì)于9月23日至10月8日在杭州成功舉辦，下列圖形中是軸對(duì)稱圖形的是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的定義逐項(xiàng)判斷即可．【詳解】解：A，不是軸對(duì)稱圖形，不合題意；B，是軸對(duì)稱圖形，符合題意；C，不是軸對(duì)稱圖形，不合題意；D，不是軸對(duì)稱圖形，不合題意；故選B．【點(diǎn)睛】本題考查軸對(duì)稱圖形的識(shí)別，解題的關(guān)鍵是掌握軸對(duì)稱圖形的定義．如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸．2.若2和7是一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)，則該三角形的第三邊不可能為（）A.5 B.6 C.7 D.8【答案】A【解析】【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系求得第三邊的取值范圍解答即可．【詳解】解：設(shè)第三邊長(zhǎng)x，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，得，解得：，∴第三邊的長(zhǎng)不可能為5．故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查三角形三邊關(guān)系的知識(shí)點(diǎn)，此題比較簡(jiǎn)單，注意三角形的三邊關(guān)系．3.下列運(yùn)算正確的是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法，積的乘方和單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則逐項(xiàng)計(jì)算即可．【詳解】解：A.，原式錯(cuò)誤；B.，計(jì)算正確；C.，原式錯(cuò)誤；D.，原式錯(cuò)誤；故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了同底數(shù)冪的乘法，積的乘方和單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．4.如圖，直角三角形被擋住了一部分，小明根據(jù)所學(xué)知識(shí)很快就另外畫出了一個(gè)與原來完全一樣的三角形，這兩個(gè)三角形全等的依據(jù)是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】由圖形可知三角形兩邊和夾邊，于是根據(jù)即可畫出一個(gè)與原來完全一樣的三角形．【詳解】解：已知三角形的兩角和夾邊，∴兩個(gè)三角形全等的依據(jù)是，故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查了全等三角形的判定，解題的關(guān)鍵是掌握全等三角形的判定方法．5.隨著人們對(duì)環(huán)境的重視，新能源的開發(fā)迫在眉睫，石墨烯是現(xiàn)在世界上最薄的納米材料，其理論厚度應(yīng)是0.0000034m，用科學(xué)記數(shù)法表示0.0000034是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為，其中，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．據(jù)此可解答．【詳解】用科學(xué)記數(shù)法表示0.0000034是．故選：D【點(diǎn)睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，掌握用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)的方法是解題的關(guān)鍵．6.如果整式恰好是一個(gè)整式的平方，那么m的值是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根據(jù)兩平方項(xiàng)確定出這兩個(gè)數(shù)，再根據(jù)乘積二倍項(xiàng)列式求解即可．【詳解】解：∵是一個(gè)完全平方式，∴-mx=±2×3?x，解得：m=±6．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查的是完全平方式，兩數(shù)的平方和，再加上或減去它們積的2倍，就構(gòu)成了一個(gè)完全平方式．注意積的2倍的符號(hào)，避免漏解．7.多項(xiàng)式因式分解的結(jié)果是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】本題考查因式分解，利用十字相乘法求解即可．【詳解】，故選：B．8.已知關(guān)于x的方程有增根，則a的值為（）A.4 B.5 C.6 D.﹣5【答案】D【解析】【分析】首先最簡(jiǎn)公分母為0，求出增根，化分式方程為整式方程，把增根代入整式方程即可求得相關(guān)字母的值．【詳解】解：∵方程有增根，∴x﹣5＝0，∴x＝5，，去分母得：x＝3（x﹣5）﹣a，x＝3x﹣15﹣a，把x＝5代入整式方程解得a＝﹣5，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的增根，熟知分式方程的增根是使分式方程最簡(jiǎn)公分母為的未知數(shù)的值是解本題的關(guān)鍵．9.點(diǎn)是內(nèi)一點(diǎn)；、分別平分、，；則（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根據(jù)角平分線的定義可得，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可得，則，在中，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可求解．【詳解】解：如圖所示，∵、分別平分、，∴∵∴在中，∴∴在中，，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形內(nèi)角和定理的應(yīng)用，熟練掌握三角形內(nèi)角和定理是解題的關(guān)鍵．10.小麗與爸爸、媽媽在公園里蕩秋千，如圖，小麗坐在秋千的起始位置處，與地面垂直，小麗兩腳在地面上用力一蹬，媽媽在處接住她后用力一推，爸爸在處接住她．若點(diǎn)距離地面的高度為，點(diǎn)到的距離為，點(diǎn)距離地面的高度是，，則點(diǎn)到的距離為()A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)的應(yīng)用，由證明得出，即可推出結(jié)果．【詳解】解：點(diǎn)距離地面的高度為，點(diǎn)距離地面的高度是，點(diǎn)距離地面的高度為，點(diǎn)距離地面的高度是，，，，，又由題意可知，，，，，，點(diǎn)到的距離為，故選：D．二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）11.點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是______.【答案】【解析】【分析】本題考查了坐標(biāo)與圖形變化—軸對(duì)稱；根據(jù)關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)“橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)不變”，即可得出答案．【詳解】解：點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是，故答案為：．12.若一個(gè)正邊形的每一外角都等于，則的值是_______．【答案】6【解析】【分析】本題考查了正多邊形的外角和．熟練掌握正多邊形的外角和為是解題的關(guān)鍵．根據(jù)，計(jì)算求解即可．【詳解】解：由題意知，，故答案為：9．13.若，則的值是__．【答案】30【解析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可得到答案.【詳解】∵，，∴.故答案為：30.【點(diǎn)睛】此題主要考查了同底數(shù)冪乘法，關(guān)鍵是根據(jù)同底數(shù)冪的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算.14.如圖．是的平分線上一點(diǎn)，點(diǎn)是射線上一點(diǎn)，于點(diǎn)于點(diǎn)，連接．若，則（1）線段的長(zhǎng)為_______；（2）在射線上取一點(diǎn)，使得，則的長(zhǎng)為_______．【答案】①.9②.7或11【解析】【分析】本題考查角平分線的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)等知識(shí)，利用角平分線的性質(zhì)和證明，從而得到，證明，從而得到，繼而得解，掌握是角平分線的性質(zhì)解題的關(guān)鍵．【詳解】解：∵是的平分線上一點(diǎn)，于點(diǎn)于點(diǎn)，∴，∵，，∴，∴，又∵，∴，作圖如下：，∵，，∴，∴，∴或11．故答案為：9；7或11三、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）15.（1）計(jì)算：；（2）分解因式：．【答案】（1）；（2）【解析】【分析】本題考查整式的乘法和因式分解，掌握相關(guān)法則和方法運(yùn)算是解題的關(guān)鍵．（1）運(yùn)用多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則計(jì)算即可；（2）先提取公因式，再運(yùn)用完全平方公式分解即可．【詳解】解：（1）原式；（2）原式．16.先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．【答案】【解析】【分析】本題考查分式化簡(jiǎn)求值．根據(jù)題意先計(jì)算括號(hào)內(nèi)的，再計(jì)算除法即可得到結(jié)果，再將代入結(jié)果中即可求得本題答案．【詳解】解：，，，，把代入中得：四、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）17.已知一個(gè)多邊形的內(nèi)角和比外角和多，并且這個(gè)多邊形各個(gè)內(nèi)角的度數(shù)都相等．這個(gè)多邊形的每個(gè)內(nèi)角是多少度？【答案】【解析】【分析】本題先由題意得出等量關(guān)系，即這個(gè)多邊形的內(nèi)角和比它的外角和多，由此列出方程解出邊數(shù)，進(jìn)一步可求出它每一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)．【詳解】解：設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)為，依題意，得：，解得：，∵這個(gè)多邊形各個(gè)內(nèi)角的度數(shù)都相等，∴這個(gè)多邊形的每個(gè)內(nèi)角是：．∴這個(gè)多邊形的每個(gè)內(nèi)角是度．【點(diǎn)睛】本題考查多邊形的內(nèi)角和定理與外角和．多邊形內(nèi)角和定理：（且為整數(shù)）；多邊形的外角和等于．解題的關(guān)鍵根據(jù)是已知等量關(guān)系列出方程從而解決問題．18.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，的各頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為，，．（1）畫出關(guān)于軸對(duì)稱的；（2）直接寫出點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)．【答案】（1）見解析（2）【解析】【分析】本題考查作圖-軸對(duì)稱變換，寫出坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)；（1）根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)作圖即可．（2）由坐標(biāo)系即可得出答案．【小問1詳解】解：如圖所示，即為所求；【小問2詳解】解：根據(jù)坐標(biāo)系可得，五、（本大題共2小題，每小題10分，滿分20分）19.如圖，在四邊形ABCD中，AB∥CD，∠1＝∠2，AD＝EC．（1）求證：△ABD≌△EDC；（2）若AB＝2，BE＝3，求CD的長(zhǎng)．【答案】（1）見解析；（2）CD＝5．【解析】【分析】（1）由“AAS”即可證△ABD≌△EDC；（2）結(jié)合（1）可得AB=DE，BD=CD，可得結(jié)論．【詳解】（1）證明：∵AB∥CD，∴∠ABD＝∠EDC．在△ABD和△EDC中，，∴△ABD≌△EDC（AAS），（2）∵△ABD≌△EDC，∴AB＝DE＝2，BD＝CD，∴CD＝BD＝DE+BE＝2+3＝5．【點(diǎn)睛】本題主要考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，掌握全等三角形的判定方法是本題的關(guān)鍵．20.如圖，∠1＝∠2，∠A＝∠B，AE＝BE，點(diǎn)D在邊AC上，AE與BD相交于點(diǎn)O．（1）求證：△AEC≌△BED；（2）若∠2＝30°，求∠C的度數(shù)．【答案】（1）見解析；（2）75°．【解析】【分析】（1）由“ASA”可證△AEC≌△BED；（2）由全等三角形的性質(zhì)可得DE＝EC，由等腰三角形的性質(zhì)可求解．【詳解】證明：（1）∵∠1＝∠2∴∠1+∠AED＝∠2+∠AED，即∠AEC＝∠BED，在△AEC和△BED中，，∴△AEC≌△BED（ASA）；（2）∵△AEC≌△BED，∴DE＝EC，∴∠EDC＝∠C，∵∠1＝∠2＝30°，∴∠C＝75°．【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形判定和性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，靈活運(yùn)用全等三角形的判定方法是本題的關(guān)鍵．六、（本題滿分12分）21.節(jié)能又環(huán)保的油電混合動(dòng)力汽車，既可以用油做動(dòng)力行駛，也可以用電做動(dòng)力行駛，某品牌油電混合動(dòng)力汽車從甲地行駛到乙地，若完全用油做動(dòng)力行駛，則費(fèi)用為80元；若完全用電做動(dòng)力行駛，則費(fèi)用為30元，已知汽車行駛中每千米用油費(fèi)用比用電費(fèi)用多0.5元．（1）求汽車行駛中每千米用電費(fèi)用是多少元？（2）甲、乙兩地的距離是多少千米？（3）若汽車從甲地到乙地采用油電混合動(dòng)力行駛，要使行駛總費(fèi)用不超過60元，求至少需要用電行駛多少千米？【答案】（1）每千米用電費(fèi)用是0.3元（2）甲、乙兩地的距離是100千米（3）至少需要用電行駛40千米【解析】【分析】本題考查了分式方程的應(yīng)用以及一元一次不等式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是找準(zhǔn)等量關(guān)系列出分式方程或一元一次不等式．（1）根據(jù)從甲地行駛到乙地的路程相等列出分式方程解答即可；（2）根據(jù)（1）的答案和純電費(fèi)用30元，用除法計(jì)算即可；（2）根據(jù)所需費(fèi)用不超過60元列出不等式解答即可．【小問1詳解】解：設(shè)汽車行駛中每千米用電費(fèi)用是x元，則每千米用油費(fèi)用為元，可得：，解得：，經(jīng)檢驗(yàn)是原方程的解，答：汽車行駛中每千米用電費(fèi)用是0.3元；【小問2詳解】∵汽車行駛中每千米用電費(fèi)用0.3元，完全用電做動(dòng)力行駛費(fèi)用為30元，∴甲、乙兩地的距離是千米，答：甲、乙兩地的距離是千米；【小問3詳解】依題意得：汽車行駛中每千米用油費(fèi)用為元，設(shè)汽車用電行駛，可得：，解得：，所以至少需要用電行駛40千米．七、（本題滿分12分）22.有些多項(xiàng)式不能直接運(yùn)用提取公因式法分解因式，但它的某些項(xiàng)可以通過適當(dāng)?shù)亟Y(jié)合（或把某項(xiàng)適當(dāng)?shù)夭鸱郑┏蔀橐唤M，利用分組來分解多項(xiàng)式的因式，從而達(dá)到