第 3 章 鋼筋混凝土 受彎構(gòu)14課件講解

第3章鋼筋混凝土受彎構(gòu)件第一類T形截面②計(jì)算鋼筋面積As第二類T形截面3.3受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算與單筋矩形梁相同

（僅改b為bf/）按以下公式計(jì)算

結(jié)構(gòu)可靠性

安全性

適用性、耐久性

正常使用極限狀態(tài)計(jì)算特點(diǎn):危害小、采用標(biāo)準(zhǔn)值承載力極限狀態(tài)計(jì)算

變形、裂縫寬度驗(yàn)算正截面、斜截面承載力計(jì)算wmax≤wlim、fmax≤flim

配置縱筋、箍筋

特點(diǎn):危害大、采用設(shè)計(jì)值3.5受彎構(gòu)件的變形及裂縫寬度構(gòu)件類型撓度限值

吊車梁手動(dòng)吊車l/500電動(dòng)吊車l/600

屋蓋、樓蓋及樓梯構(gòu)件l＜7ml/200（l/250）7m≤l≤9ml/250（l/300）l＞9ml/300（l/400）環(huán)境類別鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)預(yù)應(yīng)力混凝土裂縫控制等級(jí)Wlim（mm）裂縫控制等級(jí)wlim（mm）一類三0.3(0.4)三0.2二類三0.2二—三類三0.2一—關(guān)鍵：計(jì)算wmax＝？、fmax＝？一、鋼筋砼構(gòu)件裂縫寬度驗(yàn)算

砼裂縫原因荷載作用產(chǎn)生內(nèi)力引起——本節(jié)介紹砼收縮、溫度變化構(gòu)造保證地基不均勻沉降等1、裂縫的產(chǎn)生、分布和開展裂縫出現(xiàn)前（M≤Mcr）砼：應(yīng)力σct＜?tk，沿長(zhǎng)度均勻分布砼具離散性——實(shí)際抗拉強(qiáng)度?tk沿構(gòu)件長(zhǎng)度并不均勻

裂縫產(chǎn)生(σct≤ftk)裂縫處裂縫間砼：受拉砼向裂縫兩側(cè)回縮，退出—σct為零

鋼筋：應(yīng)力突增—由σs·cr增至σs

砼：粘結(jié)作用，砼應(yīng)力σct逐漸回升至ftk

鋼筋：應(yīng)力減小—由σs減至σs·cr

鋼筋：σs很小，沿長(zhǎng)度均勻分布以純彎段為例lcr·min

lcr·min

ftk

σs·cr

σslcr.min——粘結(jié)力作用長(zhǎng)度（傳遞長(zhǎng)度），即砼應(yīng)力回升

所需最小長(zhǎng)度。

距裂縫＜lcr.min范圍內(nèi)：σct＜?tk，不會(huì)出現(xiàn)新的裂縫

結(jié)論：裂縫以一定間距出現(xiàn)，裂縫間距介于lcr.min～2lcr.min之間顯然距裂縫≥lcr.min處：σct達(dá)到?tk，可能出現(xiàn)新裂縫直至裂縫出現(xiàn)處穩(wěn)定狀態(tài)2、平均裂縫間距l(xiāng)crlcr影響因素鋼筋表面形狀：帶肋筋lcr小直徑：d小，lcr小配筋率：ρ大，lcr小砼強(qiáng)度等級(jí)：高強(qiáng)度砼，lcr小保護(hù)層厚度c：c大，lcr大lcr計(jì)算公式粘結(jié)強(qiáng)度3、平均裂縫寬度wcr裂縫開展——由于受拉鋼筋與受拉砼的伸長(zhǎng)差值所造成。裂縫寬度——受拉鋼筋重心處構(gòu)件外側(cè)表面上的裂縫寬度。wcr計(jì)算公式定義lcr內(nèi)鋼筋平均伸長(zhǎng)值與砼伸長(zhǎng)值的差值4、最大裂縫寬度wmaxTs——考慮裂縫寬度不均勻性引入(受彎1.66)；Tl——考慮荷載長(zhǎng)期作用下裂縫寬度不斷增大(徐變受彎1.55)。acr受彎構(gòu)件取1.95、裂縫寬度wmax影響因素⑤混凝土保護(hù)層c：c大wcr大。①鋼筋應(yīng)力σsk：σsk大，wcr大；④有效配筋率：ρte大，wcr??；②鋼筋直徑d：d增大，wcr大；②適當(dāng)增大ρ或提高砼等級(jí)——不經(jīng)濟(jì)；③施加預(yù)應(yīng)力——最有效。

③鋼筋表面特征：帶肋鋼筋wcr?。虎俨捎眯≈睆阶冃武摻睢罱?jīng)濟(jì)而有效；減小wcr措施6、鋼筋代換滿足裂縫寬度限值要求滿足抗震要求

滿足承載力要求代換原則等強(qiáng)度代換：Asefy≥Asfy代換方式等面積代換：Ase≥As實(shí)際工程應(yīng)用②應(yīng)考慮鋼筋數(shù)量的增多而導(dǎo)致有效高度h0減小

——否則應(yīng)增加配筋量。③代換后配筋率應(yīng)≮ρmin。

①等強(qiáng)代換時(shí)，Ase只能增大不能減小，但宜≯5%～10%；注意事項(xiàng)：④注意代換后的鋼筋錨固長(zhǎng)度和搭接長(zhǎng)度

——

與鋼筋級(jí)別和直徑有關(guān)。二、受彎構(gòu)件的變形驗(yàn)算

1、鋼筋砼梁抗彎剛度的特點(diǎn)彈性梁特點(diǎn)抗彎剛度EI為常數(shù)撓度f(wàn)與彎矩M成正比材料力學(xué)中，勻質(zhì)彈性材料梁的跨中撓度為：1、鋼筋砼梁抗彎剛度的特點(diǎn)抗彎剛度是變量①撓度與彎矩不成正比增長(zhǎng)——撓度增長(zhǎng)速度快②隨荷載作用時(shí)間增長(zhǎng)撓度在繼續(xù)增大隨彎矩增長(zhǎng)而降低表示：B隨荷載作用時(shí)間增長(zhǎng)而降低2、鋼筋砼梁抗彎剛度B短期剛度Bsγf′——受壓翼緣加強(qiáng)系數(shù)指鋼筋砼受彎構(gòu)件在荷載短期效應(yīng)組合下的剛度值（以N·mm2計(jì)）原因長(zhǎng)期剛度Bl計(jì)算撓度時(shí)須采用長(zhǎng)期剛度Bl

考慮荷載長(zhǎng)期效應(yīng)組合時(shí)的剛度值荷載長(zhǎng)期作用下，由于受壓砼的徐變以及受拉砼不斷退出，即鋼筋與砼間粘結(jié)滑移徐變、砼收縮，致使構(gòu)件截面抗彎剛度降低，變形增大。ρ、ρ/——分別為受拉及受壓鋼筋的配筋率rrq￠-=4.00.2ρ/反映了受壓鋼筋對(duì)砼受壓徐變和收縮起到一定約束作用，可減少構(gòu)件在長(zhǎng)期荷載作用下的變形。Mq——按荷載長(zhǎng)期效應(yīng)組合下計(jì)算的彎矩值，即按永久荷

載標(biāo)準(zhǔn)值與可變荷載準(zhǔn)永久值計(jì)算。3、最小剛度原則原因Bmin受彎構(gòu)件M沿梁軸線方向是變化的，故其抗彎剛度也是變化的。MmaxfmaxBmin“最小剛度原則”在同號(hào)彎矩區(qū)段采用Mmax截面的抗彎剛度作為該區(qū)段的抗彎剛度；對(duì)不同號(hào)彎矩區(qū)段，當(dāng)計(jì)算跨度內(nèi)的支座截面剛度不大于跨中截面剛度的兩倍或不小于跨中截面剛度的1/2時(shí)該跨也可按等剛度計(jì)算，取跨中最大彎矩截面的剛度。

3、最小剛度原則即：按Mmax計(jì)算的抗彎剛度為Bmin，對(duì)應(yīng)變形必為fmax。4、撓度（剛度）影響因素①截面有效高度h0：ho大，Bs大——最明顯；②配筋率：ρ大，