人教版2024七年級數(shù)學期中模擬卷

2024-2025學年七年級數(shù)學上學期期中模擬卷

（考試時間：120分鐘試卷滿分：120分）

注意事項：

1.本試卷分第I卷（選擇題）和第n卷（非選擇題）兩部分.答卷前，考生務必

將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上.

2.回答第I卷時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標

號涂黑.如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號.寫在本試卷上無

效.

3.回答第n卷時，將答案寫在答題卡上.寫在本試卷上無效.

4.測試范圍：人教版2024七年級上冊1.L3.2.

5.難度系數(shù)：0.85.

第I卷

一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分.在每小題給出的四個選

項中，只有一項是符合題目要求的.

1.如圖，數(shù)軸上的兩個點分別表示數(shù)。和-2,則。的值可以是（）

a-2

----------J1-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_--L1-_------------->

A.2B.-1C.-4D.0

2.在數(shù)軸上表示-2的點與原點的距離為（)

A.2B.-2C.±2D.0

3.下列各對數(shù)中，互為相反數(shù)的是（）

-1

A.2與一B.-(-3)和+卜3|

2

C.-(-2)與十2|D.+(-5)與-(+5)

4.若。＜0,方＞0,則+必中最大的一個數(shù)是（）

A.b-aB.b+aC.bD.ab

5.根據(jù)地區(qū)生產(chǎn)總值統(tǒng)一核算結(jié)果，2023年上半年，子州縣生產(chǎn)總值完成3665000000元,

將數(shù)據(jù)3665000000用科學記數(shù)法表示為（）

A.3665xlO6B.366.5xl07C.3.665xl09D.O.3665xlO10

6.周末小明與同學相約在某餐廳吃飯，如圖為此餐廳的菜單.若他們所點的菜單總共為10

試卷第1頁，共6頁

個漢堡，X杯飲料，P份沙拉，則他們點的2餐份數(shù)為（）

A餐：1個漢堡

B餐：1個漢堡加1杯飲料

C餐：1個漢堡加1杯飲料與1份沙拉

A.10-xB.10-jc.x-yD.10-x-y

7.如圖，a,6是數(shù)軸上的兩個有理數(shù)，以下結(jié)論：①/4<卜4；②a+b>0；③-6<a<-a<6；

@\a+b\=\a-b\,其中正確的是（）

-------1-----1---------------1——>

a0b

A.①②③B.②③④C.②③D.②④

8.定義一種新運算：a*b=ab-b.例如:l*2=lx2-2=0.則（-4）*[2*（-3）]的值為（）

A.-3B.9C.15D.27

9.已知數(shù)Q,b,0在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡卜+4-卜-b|+|a-c|的結(jié)果為（）

iiii>

aQbc

A.—u—2b—cB.—a—b—cC.-a—。D.—ct—2b+c

10.如圖，這是由一些火柴棒擺成的圖案，按照這種方式擺下去，擺第20個圖案需用火柴

棒的根數(shù)為（）

D.81

第n卷

二、填空題：本題共5小題，每小題3分，共15分.

11.如果水庫水位上升30厘米記作+30厘米，那么-15厘米表示.

12.比較大小：―-1（用“>或=或<”填空）.

13.計算：一（一4）T-4|=.

14.在數(shù)軸上，點M、N在原點。的兩側(cè)，分別表示數(shù)小、2,將點M向右平移1個單位

試卷第2頁，共6頁

長度，得到點尸，若點尸到點。的距離等于點N到點。的距離，則加的值為.

15.《行程問題》老李和老王兩人沿鐵路線相向而行，速度相同，一列火車從老李身邊開過

用了5秒，3分鐘后火車又從老王身邊開過，用了4秒，那么從火車遇到老王開始，再過—

秒，老李、老王兩人相遇.

三、解答題：本題共8小題，共75分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算

步聚.

16.計算：

(1)8-(-12)+(-2)；

(3)36-24x1o.75一：+2J；

(4)-32X|^--1|-16^-(-2).

17.在數(shù)軸上畫出表示下列各數(shù)的點，比較這些數(shù)的大小，并用“〈”號將所有的數(shù)按從到大

的順序連接起來.-4,7-

18.某校七年級(1)班學生在勞動課上采摘成熟的白蘿卜，一共采摘了5筐，以每筐25千

克為標準質(zhì)量，超過標準質(zhì)量的千克數(shù)記作正數(shù)，不足標準質(zhì)量的千克數(shù)記作負數(shù)，稱重后

記錄如下：23.5,22,24.5,26,27

原質(zhì)量/kg23.52224.52627

與標準質(zhì)量差距/kg-1.5+2

(1)根據(jù)標準質(zhì)量，用正、負數(shù)補全表中數(shù)據(jù)；

(2)以每筐25千克為標準，這5筐白蘿卜總計超過或不足多少千克？

19.某農(nóng)戶承包果樹若干畝，今年投資12800元，收獲水果總產(chǎn)量為18000千克.此水果在

市場上每千克售x元，在果園直接銷售每千克售y元(N<X),該農(nóng)戶將水果拉到市場出售

平均每天出售1000千克.

(1)若這批水果全部在市場上銷售，則需要一天.

(2)兩種方式出售水果的收入

①水果在市場上銷售為一元(用含x的代數(shù)式表示)；

②水果在果園直接銷售為一元(用含V的代數(shù)式表示).

試卷第3頁，共6頁

(3)若售完全部水果.當y=4元時，請你計算水果在果園直接銷售的利潤.(利潤=收入一支

出)

20.因特定原因某純凈水公司每天按照順序派車為A,B、C,D,E,F,G七個小區(qū)

運送桶裝水，送水工開車從公司(原點)出發(fā)，沿公路向東西方向行駛，將水送至各小區(qū)門

口.如果規(guī)定向東為正，向西為負，當天的行駛記錄如下(單位：百米)：+10,,

,-30,+6,+22,.

rmrm-e-a二.圖n返圖0，」』型警

施棚爆例遒趣鄧等魂那遍曲事就同嘲圈嚼釐遍

(1)請你在數(shù)軸上標記出這。，E,尸這三個小區(qū)的位置并補全空缺數(shù)字；

(2)若送水車油耗為0.9升/千米，則每天該車回到公司時耗油多少升？(停車及掉頭油耗忽略

不計)

(3)為節(jié)省開支，公司提出每桶純凈水半價優(yōu)惠政策，但需用戶到指定存放點“自提”，請你幫

公司在這七個小區(qū)中選其中一個作為固定存放點，使所有“自提”用戶到存放點的路程之和最

小，

①若各小區(qū)有意向“自提”的用戶數(shù)相等，你選擇小區(qū)；

②調(diào)查A,B,C,D,E,F,G小區(qū)后得知有意向“自提”的用戶數(shù)分別為10戶，20戶，

30戶，40戶，50戶，30戶，30戶，你選擇小區(qū).

21.我縣某中學飯?zhí)贸鍪垡环N成本價為每塊3.5元的“桃李手斯面包”，售價為每塊6元，為

了吸引學生，于是張貼出了宣傳海報：“桃李手斯面包”大酬賓，第一周每塊4.5元，第二周

每塊5元，第三周每塊5.5元，從第四周開始每塊恢復為6元.月末結(jié)算時，以每周銷售200

塊為標準，多賣的記為正，少賣的記為負，這四周的銷售情況如表：

周次一二三四

銷售量2816-4-12

(1)這四周中，最大銷售量比最小銷售量多塊，第三周銷售額是元，這四周的總

盈利是元；(盈利=銷售額?成本)

(2)為了拓展學生消費群體，第四周后，該飯?zhí)糜譀Q定實行兩種優(yōu)惠方案：

方案一：凡來飯?zhí)觅徺I該面包者，每塊面包附贈一包成本為0.5元的紙巾；

方案二：凡一次性購買3塊以上者，其中3塊按照原價銷售，超過3塊以上的部分可直接打

九折.

試卷第4頁，共6頁

若有人一次性購買5塊，且只能選擇其中一種方案購買，該飯?zhí)酶Ｍ阅姆N方案賣出？

22.計算機的運算編程與數(shù)學原理是密不可分的，相對簡單的運算編程就是數(shù)值轉(zhuǎn)換機,

(1)如圖，A同學設置了一個數(shù)值轉(zhuǎn)換機，若輸入。的值為-1,則輸出的結(jié)果為

(2)如圖，B同學設置了一個數(shù)值轉(zhuǎn)換機，若輸出結(jié)果為0,則輸入的'=

(3)。同學也設置了一個計算裝置示意圖，A、3是數(shù)據(jù)入口，C是計算結(jié)果的出口，計算

過程是由A,8分別輸入自然數(shù)根和“，經(jīng)過計算后的自然數(shù)上由C輸出，此種計算裝置完

成的計算滿足以下三個性質(zhì)：

①若A、B分別輸入1,則輸出結(jié)果1,記上=

②若8輸入1,A輸入自然數(shù)增大1,則輸出結(jié)果為原來的2倍，記

^=C(m,l)=2C(m-l,l)；

③若A輸入任何固定自然數(shù)不變，B輸入自然數(shù)增大1,則輸出結(jié)果比原來增大2,記

問：當A輸入自然數(shù)7,B輸入自然數(shù)6時，上的值是多少？

23.“雙減”政策實施后，同學們作業(yè)負擔大大減少，下面是小明記錄的本周寫家庭作業(yè)的用

時情況(以30分鐘為標準，時間多于30分鐘的部分用正數(shù)表示，時間少于30分鐘的部分用

負數(shù)表示)：

星期一二三四五六日

試卷第5頁，共6頁

與標準時間的差(分鐘)-3+2+4-1-7+9+10

(1)小明這一周內(nèi)寫家庭作業(yè)用時最少的是星期;

(2)小明這一周內(nèi)寫家庭作業(yè)用時最多比用時最少的多多少分鐘?

(3)求小明這一周每天寫家庭作業(yè)的平均時間.

試卷第6頁，共6頁

1.c

【分析】根據(jù)數(shù)軸上，右邊的數(shù)總比左邊的大得到。的取值范圍，進而得出答案.

【詳解】解：根據(jù)數(shù)軸得：a<-2,

各選項只有-4符合.

故選：C.

【點睛】本題考查了數(shù)軸，掌握數(shù)軸上，右邊的數(shù)總比左邊的大是解題的關(guān)鍵.

2.A

【分析】在數(shù)軸上，表示-2的點與原點的距離是卜2|,即可求解.

【詳解】解：在數(shù)軸上，表示-2與原點的距離為：卜2|=2.

故選：A.

【點睛】本題考查了絕對值的意義：求一個數(shù)對應的點到原點的距離就是求這個數(shù)的絕對

值.

3.C

【分析】先分別計算每組中的兩個數(shù)，再根據(jù)相反數(shù)的定義判斷即可.

【詳解】A.2與g不是相反數(shù)，故不符合題意：

B.-(-3)=3,+|-3|=3,-(-3)=+|-3|,故不符合題意；

C.(2)=2,十2|=-2,2與-2互為相反數(shù)，故符合題意；

D.+(-5)=-5,-(+5)=-5,+(-5)=-(+5),故不符合題意.

故選：C

【點睛】本題主要考查了絕對值的性質(zhì)，相反數(shù)的定義.熟練掌握以上知識是解題的關(guān)鍵.

4.A

【分析】本題考查有理數(shù)比較大小，根據(jù)減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)，由于。<0,

故b+a〈b,b-a>b,進而得出結(jié)果.

【詳解】解：

：.ab<O,b+a<b<b-afb-a>0f

??.最大的一個數(shù)是

故選A.

5.C

答案第1頁，共11頁

【分析】本題考查用科學記數(shù)法表示較大的數(shù)，一般形式為axlO”，其中1V忖<10,n

可以用整數(shù)位數(shù)減去1來確定.用科學記數(shù)法表示數(shù)，一定要注意。的形式，以及指數(shù)"的

確定方法.

【詳解】解：3665000000用科學記數(shù)法表示為3.665x衣力

故選：C.

6.C

【分析】根據(jù)點的沙拉數(shù)量能確定C餐的數(shù)量，可知C餐中飲料的數(shù)量，進而可確定B餐

的數(shù)量.

【詳解】解：由>份沙拉可知點c餐為》份，則c餐中飲料為p杯

???飲料只存在于B、C兩種餐中

■.B餐中飲料的數(shù)量為x-y杯

??.B餐為無r份

故選c.

【點睛】本題考查了列代數(shù)式.解題的關(guān)鍵在于理解題意，正確的列出代數(shù)式.

7.C

【分析】觀察數(shù)軸，根據(jù)。，6在數(shù)軸上的位置判斷出。<0<6、問〈回；再根據(jù)有理數(shù)的

加法法則和絕對值的性質(zhì)對各結(jié)論判斷即可得出答案.

【詳解】解：根據(jù)。，6在數(shù)軸上的位置可知。<0<6、回<。|；

①十目=網(wǎng)，卜4=同，

故①錯誤;

a<O<b|o|<|^|,

.-.a+b>0,故②正確；

③a<0<6、問<同，

■■--b<a<-a<b,故③正確；

④；a<O<b,

.-.\a+b\<\a-b\,故④錯誤；

綜上分析可知，正確的是②③.

答案第2頁，共11頁

故選：c.

【點睛】本題主要考查了有理數(shù)與數(shù)軸，有理數(shù)的加減法，解題的關(guān)鍵是根據(jù)數(shù)軸得出

a<Q<b,\a\<\b\.

8.C

【分析】先求出2*(-3)的值，再計算(-4)*[2*(-3)]即可.

【詳解】-■-a*b=ab-b,

.?.2*(-3)

=2x(-3)-(-3)

=-6+3

=-3,

“一4)*[2*(一3)]

=(-4)*(-3)

=(-4)x(-3)-(-3)

=12+3

=15.

故選：C.

【點睛】本題考查了新定義下的有理數(shù)運算，熟練掌握運算法則是解題的關(guān)鍵.

9.D

【分析】根據(jù)數(shù)軸判斷。、b、a+b、a-b,a-c與0的大小關(guān)系.

【詳解】解：由數(shù)軸可知：。(0、)。、a+b<Q,a-b<0、a-c<0,

+Z7|—+—c|

=-(a+Z))+(a-Z))-(a-c)

=-a-b+a—b-a+c

=-a-2b+c

故選：D

【點睛】本題考查利用數(shù)軸比較數(shù)的大小關(guān)系，涉及絕對值的性質(zhì)，整式加減,，關(guān)鍵是根

據(jù)數(shù)軸上點的位置判斷式子的正負性.

答案第3頁，共11頁

10.D

【分析】本題考查圖形變化的規(guī)律，代數(shù)式求值，依次求出前幾個圖形中火柴棒的根數(shù)，根

據(jù)發(fā)現(xiàn)需要的火柴棒的根數(shù)依次增加4的規(guī)律即可解決問題.

【詳解】解：由所給圖形可知，

擺第1個圖案需用的火柴棒的根數(shù)為：5=1X4+1；

擺第2個圖案需用的火柴棒的根數(shù)為：9=2x4+1；

擺第3個圖案需用的火柴棒的根數(shù)為：13=3x4+1；

.??,

所以擺第n個圖案需用的火柴棒的根數(shù)為(4"+1)根.

當〃=20時，

4w+l=4x20+l=81(?).

故選：D.

11.下降15厘米

【分析】本題主要考查了正負數(shù)的實際應用，解題關(guān)鍵是理解“正”和“負”的相對性，確定一

對具有相反意義的量，在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個為正，則另一個就用負

表示.

【詳解】解；如果水庫水位上升30厘米記作+30厘米，那么-15厘米表示下降15厘米，

故答案為：下降15厘米.

12.<

【分析】根據(jù)兩個負數(shù)比較大小，絕對值大的反而小，即可得出答案.

【詳解】W：

11

...----<----:

23

故答案為：<.

【點睛】此題考查了有理數(shù)的大小比較，掌握兩個負數(shù)比較大小，絕對值大的反而小是解題

的關(guān)鍵.

13.0

【分析】先計算相反數(shù)和絕對值，然后計算減法即可.

【詳解】解：-(-4)-|-4|=4-4=0.

答案第4頁，共11頁

故答案為：0.

【點睛】本題考查了絕對值的意義，有理數(shù)的加減運算，解題的關(guān)鍵是掌握運算法則和運算

順序.

14.-3

【分析】M向右平移1個單位后，表示的數(shù)是m+1,根據(jù)點尸到點。的距離等于點N到點。

的距離列方程即可解得m的值.

【詳解】解：???點M表示數(shù)如將點M向右平移1個單位長度得到點尸，

二平移后P表示的數(shù)是加+1,

-N表示數(shù)2,點尸到點。的距離等于點N到點。的距離，

.,.機+1與2互為相反數(shù)，即加+1=-2,

m=-3,

故答案為：-3.

【點睛】本題考查數(shù)軸上點表示的數(shù)，解題的關(guān)鍵是用含加的代數(shù)式表示P表示的數(shù).

15.720

【分析】本題考查相遇問題，路程、速度、時間三者之間的關(guān)系.利用已知信息先求出火車

速度是人步行速度的倍數(shù)，相遇問題，利用路程速度、時間關(guān)系即可解答.

【詳解】解：解：根據(jù)題意可知

①火車速度是人步行速度的：

-40"40

=9,

②相遇時間：

（3義9-3）+2=12（分鐘）,

12x60=720（秒）.

故答案為：720.

16.（1）18

⑵2

⑶一18

答案第5頁，共11頁

(4)0

【分析】(1)根據(jù)有理數(shù)的加減運算法則即可求解;

(2)根據(jù)有理數(shù)的乘除運算法則即可求解；

(3)根據(jù)有理數(shù)的混合運算法則即可求解；

(4)根據(jù)有理數(shù)的混合運算法則即可求解.

此題主要考查有理數(shù)的運算，解題的關(guān)鍵是熟知其運算法則及順序.

【詳解】⑴8-(-12)+(-2)

=8+12-2

=18；

=2；

(3)36一24x(0.75—：+2；J

=36-24xf---+->|

(463j

=36-18+20-56

=-18；

(4)-32x1-1-16-(-2)

o

=-9x-+8

9

=-8+8

=0；

17.數(shù)軸見解析，-4<T-2.5]<-l<-[-3g]<|+5]

【分析】先化簡，然后在數(shù)軸上畫出表示各數(shù)的點，即可求解.

【詳解】解：一|-2.5|=-2.5,-13；3；,|+5|=5,

在數(shù)軸上畫出表示各數(shù)的點，如下圖：

-5-4-3-2-1012345

答案第6頁，共11頁

用“<，，號將所有的數(shù)按從到大的順序連接起來如下：

-4<-1-2.51<-1<]-3J<|+51.

【點睛】本題主要考查的是數(shù)軸及有理數(shù)的大小比較，熟知數(shù)軸上右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大

的特點是解答此題的關(guān)鍵.

18.(1)-3,-0.5,1

⑵以每筐25千克為標準，這5筐白蘿卜總計不足2千克

【分析】(1)根據(jù)以每筐25千克為標準，超過的千克數(shù)記作正數(shù)，不足的千克數(shù)記作負數(shù),

由題中表格數(shù)據(jù)逐項比較即可得到答案；

(2)利用稱重的各框數(shù)據(jù)，利用有理數(shù)加減運算求解即可得到答案.

【詳解】(1)解：22-25=-3；24.5-25=-0.5；26-25=1；

填表如下，

原質(zhì)量/kg23.52224.52627

與標準質(zhì)量差距/kg-1.5-3-0.51+2

故答案為：-3,-0.5,1.

(2)解：-1.5-3-0.5+1+2=-2

答：以每筐25千克為標準，這5筐白蘿卜總計不足2千克；

【點睛】本題考查正負數(shù)的實際意義及有理數(shù)混合運算的實際應用，讀懂題意，熟練掌握正

負數(shù)實際意義是解決問題的關(guān)鍵.

19.(1)18

(2)①18000無；@18000y

⑶當了=4元時，水果在果園直接銷售的利潤59200元

【分析】(1)根據(jù)總產(chǎn)量/平均每天出售量可得出答案；

(2)總售價=總產(chǎn)量x每千克售價；

(3)根據(jù)利潤=收入-支出計算即可.

18000

【詳解】(1)=18天

1000

(2)依題意得，收獲水果總產(chǎn)量為18000千克，且此水果在市場上每千克售x元，所以水果

在市場上售為18000X元；在果園直接銷售每千克售V元，水果在果園直接銷售為18000y元

(3)當歹=4元時，收入=18000x4=72000元，因投資12800元，則支出為12800元，所以

答案第7頁，共11頁

利潤=72000-12800=59200元

【點睛】本題考查了列代數(shù)式，涉及代入求值即可.

20.(1)+18,+14,-6,數(shù)軸標記見解析

⑵9.72升

(3)①G；②G

【分析】(1)由題意計算出空缺數(shù)字和。，E,尸在數(shù)軸上對應的數(shù)即可；

(2)服務車最后到達的地方為G小區(qū)，計處出G點到原點的距離即可；求出所給數(shù)據(jù)的絕

對值的和，得到該車輛行駛的總路程，乘以單位距離的油耗即可；

(3)①根據(jù)數(shù)軸上兩點間距離公式，以及絕對值的意義，可得檢測點應設在最中間的小

區(qū).

②根據(jù)題意得到G小區(qū)戶數(shù)最多，結(jié)合①求解即可.

【詳解】(1)解：由題意，10-(-8)=10+8=18,

6-(_8)=6+8=14,

D在數(shù)軸上對應的數(shù)為6-30=-24,

E在數(shù)軸上對應的數(shù)為-24+6=-18,

廠在數(shù)軸上對應的數(shù)為-18+22=4,

-2-4--6,

補全空缺數(shù)字為+10,+18,+14,-30,+6,+22,-6.

在數(shù)軸上表示為：

2,,g、、q、一耳q、4、、

一26-24-22-20-18-16-14-12-10-8-6-4-20124681012

(2)解：由題意知服務車最后到達的地方為G小區(qū)，G在數(shù)軸上對應的數(shù)為2,

(|+10|+1-18|+|+14|+1-30|+1+6|+1+22|+|-6|+2)xO.lx0.9

=(10+18+14+30+6+22+6+2)x0,1x0.9

=10.8x0.9

=9.72(升),

因此服務車最后到達的地方距離服務點2百米，這次分發(fā)工作共耗油9.72升；

(3)①設檢測點所設小區(qū)在數(shù)軸上對應的點為x,則七個小區(qū)到該檢測點的距離之和為：

|x+24|+|x+18|+|x+8|+|x+2|+|x+4|+|x+6|+|x+10|,

答案第8頁，共11頁

由絕對值的意義可知，當x=-2時，上面式子取最小值，

因此檢測點應設在最中間的小區(qū)，即G小區(qū)；

②:G小區(qū)戶數(shù)最多，結(jié)合①可得，

???應選擇G小區(qū).

【點睛】本題考查正負數(shù)的實際應用，數(shù)軸上兩點之間的距離，有理數(shù)混合運算的應用，絕

對值的應用等，解題的關(guān)鍵是理解絕對值的意義.

21.（1）40,1078,1414

（2）飯?zhí)酶Ｍ桨付u出

【分析】（1）根據(jù)正數(shù)和負數(shù)的定義進行求解，再由盈利=銷售額-成本運算即可；

（2）分別求出兩種方案的利潤，即可得解.

【詳解】（1）解：最大銷售量比最小銷售量多：28-（-12）=40（塊），

第三周的銷售量為：200+（-4）=196（塊），

則其銷售額為：196x5.5=1078（元），

四周的總盈利為：

（4.5-3.5）x（200+28）+（5-3.5）x（200+16）+（5.5-3.5）x（200-4）+（6-3.5）x（200-12）

=228+324+392+470

=1414（元），

故答案為：40,1078,1414；

（2）方案一利潤為：（6-3.5-0.3）x5=ll（元），

方案二利潤為：3X6+（5-3）X6X0.9-3.5X5=11.3（7C）,

則飯?zhí)酶Ｍ桨付u出.

【點睛】本題主要考查有理數(shù)的混合運算，正數(shù)與負數(shù)，解答的關(guān)鍵是對相應的運算法則的

掌握與運用.

22.（1）7

⑵-3

（3）74

【分析】本題考查了數(shù)字類規(guī)律題，有理數(shù)的混合運算，理解題意找到規(guī)律是解題的關(guān)

鍵.