輕繩、輕彈簧的瞬時性問題（原卷版）-2025年高考物理重點模型復(fù)習(xí)突破

模型09輕繩、輕彈簧的瞬時性問題（原卷版）

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模型概述

1.兩種模型的特點

（1）剛性繩（或接觸面）模型：這種不發(fā)生明顯形變就能產(chǎn)生彈力的物體，剪斷（或脫離）后，形變恢復(fù)幾

乎不需要時間，故認(rèn)為彈力可以立即改變或消失.

（2）彈簧（或橡皮繩）模型：此種物體的特點是形變量大，形變恢復(fù)需要較長時間，在瞬時問題中，在彈

簧（或橡皮繩）的自由端連接有物體時其彈力的大小不能突變，往往可以看成是瞬間不變的.

2.解決此類問題的基本思路

（1）分析原狀態(tài)（給定狀態(tài)）下物體的受力情況，明確各力大小.

（2）分析當(dāng)狀態(tài)變化時（燒斷細(xì)線、剪斷彈簧、抽出木板、撤去某個力等），哪些力變化，哪些力不變,

哪些力消失（被剪斷的繩、彈簧中的彈力、發(fā)生在被撤去物體接觸面上的彈力都立即消失）.

（3）求物體在狀態(tài)變化后所受的合外力，利用牛頓第二定律，求出瞬時加速度.

典題攻破

1.輕繩、輕彈簧的瞬時性問題

【典型題1】（23-24高一上?山東淄博?期末）如圖所示，物塊A、B和C的質(zhì)量相同，A和B之間用細(xì)繩相

連，B和C之間用輕彈簧相連，通過系在A上的細(xì)繩懸掛于固定點O,整個系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)。現(xiàn)將A、

B間的細(xì)繩剪斷，重力加速度大小為g,在剪斷瞬間（）

O

A.物塊A的加速度大小為2gB.物塊B的加速度大小為2g

C.物塊C的加速度大小為gD.O、A間細(xì)繩的拉力大小為零

【典型題2】（23-24高一下?云南玉溪?階段練習(xí)）（多選）如圖所示，吊籃A、物體B、物體C的質(zhì)量均為

m,B和C分別固定在豎直彈簧兩端，彈簧的質(zhì)量不計。整個系統(tǒng)在輕繩懸掛下處于靜止?fàn)顟B(tài)，現(xiàn)將懸

掛吊籃的輕繩剪斷，在輕繩剛斷的瞬間（）

A.物體B的加速度大小為gB.物體C與吊籃A間的彈力大小為05Mg

C.物體C的加速度大小為2gD.吊籃A的加速度大小為1.5g

針對訓(xùn)練

L（23-24高一上?吉林長春?階段練習(xí)）如圖所示，A質(zhì)量為2加，B質(zhì)量為加，中間有一輕質(zhì)彈簧相連，A

用繩懸于。點，當(dāng)突然剪斷04繩時，關(guān)于A物體的加速度，下列說法正確的是（）

O

A

B

A.0B.gC.1.5gD.無法確定

2.（2024?湖南?高考真題）如圖，質(zhì)量分別為4加、3機(jī)、2加、m的四個小球A、B、C、D,通過細(xì)線或輕

彈簧互相連接，懸掛于O點，處于靜止?fàn)顟B(tài)，重力加速度為g。若將B、C間的細(xì)線剪斷，則剪斷瞬間B

和C的加速度大小分別為（）

A.g,15gB.2g,L5gC.2g,0.5gD.g,0.5g

3.（23?24高一下?青海西寧?期末）.（多選）如圖所示，質(zhì)量為m的小球在水平輕繩和輕彈簧拉力作用下靜

止，M、N點分別為彈簧、輕繩與小球的連接點，彈簧與豎直方向夾角為。，輕彈簧拉力大小為不，輕

繩拉力大小為月，重力加速度大小為g,下列說法正確的是（）

A.若從M點剪斷彈簧瞬間，則小球受兩個力作用

B.若從M點剪斷彈簧瞬間，則小球加速度a=g,方向豎直向下

C.若從N點剪斷輕繩瞬間，則小球加速度。="，方向水平向右

m

D.若從N點剪斷輕繩瞬間，則小球加速度a=g,方向豎直向下

4.（23-24高一上?江蘇無錫?階段練習(xí)）如圖所示，質(zhì)量分別為mA=5kg、mB=3kg的物體A、B靜置于光滑

的水平面上，中間用輕質(zhì)彈簧秤水平連接。兩個大小分別為F1=4N、F2=20N的水平拉力分別作用在A、

B上，則達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)后，下列說法正確的是（）

AB

耳一叫一j2

A.彈簧秤的示數(shù)是ION

B.彈簧秤的示數(shù)是14N

C.在突然撤去尸2的瞬間，A的加速度大小為2.8m/s2

D.在突然撤去巳的瞬間，B的加速度大小為2m/s2

5.（23-24高一下?湖南?階段練習(xí)）用三根細(xì)線a、b、c將質(zhì)量均為m的兩個小球1和2連接并懸掛，如圖

所示。兩個小球處于靜止?fàn)顟B(tài)，細(xì)線a與豎直方向的夾角為30。，細(xì)線c水平，重力加速度為g,下列說

法正確的是（）

\\\\、\\\

A.細(xì)線〃上的張力大小為4mg

B.細(xì)線c上的張力大小為2mg

C.剪斷細(xì)線b瞬間小球1的加速度大小為著

D.剪斷細(xì)線b瞬間小球1的加速度大小為g

6.（23-24高一下?江蘇?階段練習(xí)）如圖所示，圖甲中質(zhì)量為m的P球用a、b兩根細(xì)線拉著處于靜止，圖

乙中質(zhì)量為m的Q球用細(xì)線c和輕質(zhì)彈簧d拉著處于靜止。已知細(xì)線a、c均水平，細(xì)線b、彈簧d與豎

直方向的夾角均為0,現(xiàn)剪斷細(xì)線a、c,不計空氣阻力，已知重力加速度為g,下列說法正確的是（）

A.剪斷細(xì)線°瞬間，細(xì)線6的拉力大小為機(jī)geos（9

B.剪斷細(xì)線c瞬間，彈簧d的拉力大小為加geos0

C.剪斷細(xì)線a瞬間，P球的加速度為geos。

D.剪斷細(xì)線c瞬間，Q球的加速度為geos。

7.（23-24高三下?河南?階段練習(xí)）如圖所示，兩段輕繩A、B連接兩個小球1、2,懸掛在天花板上。一輕

彈簧C一端連接球2,另一端固定在豎直墻壁上。兩小球均處于靜止?fàn)顟B(tài)。輕繩A與豎直方向、輕繩B

與水平方向的夾角均為30。，彈簧C沿水平方向。已知重力加速度為g。則（）

A.球1和球2的質(zhì)量之比為1：2

B.在輕繩A突然斷裂的瞬間，球1的加速度方向沿B繩由1球指向2球

C.在輕繩A突然斷裂的瞬間，球2的加速度大小為2g

D.在輕繩A突然斷裂的瞬間，球1的加速度大小為Yig

2

8.（23?24高一下?云南紅河?期末）（多選）如圖所示，質(zhì)量均為m的木塊A和B用一輕彈簧相連，豎直放

在光滑的水平面上，二者處于靜止?fàn)顟B(tài)，重力加速度為g。將質(zhì)量為2m的木塊C放在A上的瞬間，則

()

C

A

B

i

i

B

zzzzz/zz

A.彈簧的彈力大小變?yōu)?〃?gB.彈簧的形變量不變

2

C.B對水平面的壓力大小變?yōu)?加gD.A的加速度大小為

9.（23-24高一下?安徽蕪湖?開學(xué)考試）如圖所示，質(zhì)量分別為2m、m的兩物塊a、b,用一輕彈簧相連，

將物塊a用細(xì)線懸掛在天花板，調(diào)整細(xì)線長度，當(dāng)系統(tǒng)靜止時，物塊b恰與水平地面間無彈力，此時彈

簧的形變量為X。已知重力加速度為g,彈簧始終處在彈性限度內(nèi)。若突然剪斷細(xì)線，則（）

A.剪斷細(xì)線瞬間，地面對物塊6的彈力大小為"陪

B.剪斷細(xì)線瞬間，物塊b的加速度為g

C.剪斷細(xì)線瞬間，物塊。的加速度為2g

D.剪斷細(xì)線后，物塊a向下運(yùn)動3x時速度最大

10.（23-24高一下?浙江?階段練習(xí)）照片甲是臨平一酒店自助餐廳的保溫儲盤裝置，顧客拿走一個盤子后下

面的盤子就上升到原來的位置，小明仔細(xì)觀察其結(jié)構(gòu)，發(fā)現(xiàn)原理的示意圖如圖乙所示，有三根完全相同

的輕質(zhì)彈簧等間距豎直懸掛在水平固定圓環(huán)上，下端連接質(zhì)量為m的托盤，托盤上放著n個質(zhì)量均為m

的盤子并處于靜止?fàn)顟B(tài).已知重力加速度大小為g,則某顧客快速取走1號盤子的瞬間，托盤對第n號

盤子作用力的大小為（）

水平固定圓環(huán)

1

(1+1)

D.1--------mg