人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第15章《分式》單元測(cè)試（含答案）

第15章分式

一'解答題

1.某市一項(xiàng)民生改造工程，由甲、乙兩工程隊(duì)合作20天可完成，若單獨(dú)完成此項(xiàng)工程，甲工程對(duì)

所用天數(shù)是乙工程隊(duì)的2倍.

(1)甲、乙兩工程隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程各需要多少天？

(2)甲工程隊(duì)單獨(dú)做a天后，再由甲、乙兩工程隊(duì)合作(用含a的代數(shù)式表示)可完成此項(xiàng)

工程.已知甲工程隊(duì)施工費(fèi)每天1萬(wàn)元，乙工程隊(duì)每天施工費(fèi)2.5萬(wàn)元，求甲工程隊(duì)要單獨(dú)施工多

少天后，再由甲、乙兩工程隊(duì)合作完成剩下的工程，才能使工程費(fèi)不超過(guò)64萬(wàn)元.

2.某市修通一條與省會(huì)城市相連接的高速鐵路，動(dòng)車(chē)走高速鐵路線到省會(huì)城市路程是500千米，普

通列車(chē)走原鐵路線路程是560千米.已知普通列車(chē)與動(dòng)車(chē)的速度比是2：5,從該市到省會(huì)城市所用

時(shí)間動(dòng)車(chē)比普通列車(chē)少用4.5小時(shí)，求普通列車(chē)、動(dòng)車(chē)的速度.

3.市實(shí)驗(yàn)學(xué)校為創(chuàng)建書(shū)香校園，去年進(jìn)一批圖書(shū).經(jīng)了解，科普書(shū)的單價(jià)比文學(xué)書(shū)的單價(jià)多4元，

用1500元購(gòu)進(jìn)的科普書(shū)與1000元購(gòu)進(jìn)的文學(xué)書(shū)本數(shù)相等.

(1)求去年購(gòu)進(jìn)的文學(xué)書(shū)和科普書(shū)的單價(jià)各是多少元？

(2)若今年書(shū)和科普書(shū)的單價(jià)與去年相比保持不變，該校打算用1250元再購(gòu)進(jìn)一批文學(xué)書(shū)和科普

書(shū)，問(wèn)購(gòu)進(jìn)科普書(shū)65本后至多還能購(gòu)進(jìn)多少本文學(xué)書(shū)？

4.列分式方程解應(yīng)用題：

為綠化環(huán)境，某校在3月12日組織七、八年級(jí)學(xué)生植樹(shù).在植樹(shù)過(guò)程中，八年級(jí)學(xué)生比七年級(jí)學(xué)生

每小時(shí)多植10棵樹(shù)，八年級(jí)學(xué)生植120棵樹(shù)與七年級(jí)學(xué)生植100棵樹(shù)所用時(shí)間相等，七年級(jí)學(xué)生和

八年級(jí)學(xué)生每小時(shí)分別植多少棵樹(shù)？

5.某工程開(kāi)準(zhǔn)備招標(biāo)，指揮部現(xiàn)接到甲乙兩個(gè)工程隊(duì)的投標(biāo)書(shū)，從投標(biāo)書(shū)中得知：乙隊(duì)單獨(dú)完成這

項(xiàng)工程所需天數(shù)是甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程所需天數(shù)的2倍；該工程若由甲隊(duì)先做6天，剩下的工程

再由甲、乙合作16天可以完成.求甲、乙兩隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程各需多少天.

6.(2014?晉江市)某水果店老板用400元購(gòu)進(jìn)一批葡萄，由于葡萄新鮮，很快售完，老板又用500

元購(gòu)進(jìn)第二批葡萄，所購(gòu)數(shù)量與第一批相同，但每千克比第一批多了2元.

(1)求：第一批葡萄進(jìn)價(jià)每千克多少元？(請(qǐng)列方程求解)

(2)若水果店老板以每千克11元的價(jià)格將兩批葡萄全部售出，可以盈利多少元？

7.為了進(jìn)一步落實(shí)“節(jié)能減排”措施，冬季供暖來(lái)臨前，某單位決定對(duì)7200平方米的“外墻保溫”

工程進(jìn)行招標(biāo)，現(xiàn)有甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)參與投標(biāo)，比較這兩個(gè)工程隊(duì)的標(biāo)書(shū)發(fā)現(xiàn)：乙隊(duì)每天完成的

工程量是甲隊(duì)的1.5倍，這樣乙隊(duì)單獨(dú)干比甲隊(duì)單獨(dú)干能提前15天完成任務(wù).問(wèn)甲隊(duì)每天完成多少

平方米？

8.某超市用3000元購(gòu)進(jìn)某種干果銷(xiāo)售，由于銷(xiāo)售狀況良好，超市又調(diào)撥9000元資金購(gòu)進(jìn)該種干果，

但這次的進(jìn)價(jià)比第一次的進(jìn)價(jià)提高了20%,購(gòu)進(jìn)干果數(shù)量是第一次的2倍還多300千克，如果超市

按每千克9元的價(jià)格出售，當(dāng)大部分干果售出后，余下的600千克按售價(jià)的8折售完.

(1)該種干果的第一次進(jìn)價(jià)是每千克多少元？

(2)超市銷(xiāo)售這種干果共盈利多少元？

9.某文具廠計(jì)劃加工3000套畫(huà)圖工具，為了盡快完成任務(wù)，實(shí)際每天加工畫(huà)圖工具的數(shù)量是原計(jì)

劃的1.2倍，結(jié)果提前4天完成任務(wù)，求該文具廠原計(jì)劃每天加工這種畫(huà)圖工具的數(shù)量.

10.濟(jì)寧市“五城同創(chuàng)”活動(dòng)中，一項(xiàng)綠化工程由甲、乙兩工程隊(duì)承擔(dān).已知甲工程隊(duì)單獨(dú)完成這

項(xiàng)工作需120天，甲工程隊(duì)單獨(dú)工作30天后，乙工程隊(duì)參與合做，兩隊(duì)又共同工作了36天完成.

(1)求乙工程隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工作需要多少天？

(2)因工期的需要，將此項(xiàng)工程分成兩部分，甲做其中一部分用了x天完成，乙做另一部分用了y

天完成，其中x、y均為正整數(shù)，且x<46,y<52,求甲、乙兩隊(duì)各做了多少天？

11.某校為美化校園，計(jì)劃對(duì)面積為1800m2的區(qū)域進(jìn)行綠化，安排甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)完成.已知甲

隊(duì)每天能完成綠化的面積是乙隊(duì)每天能完成綠化的面積的2倍，并且在獨(dú)立完成面積為400m2區(qū)域的

綠化時(shí)，甲隊(duì)比乙隊(duì)少用4天.

(1)求甲、乙兩工程隊(duì)每天能完成綠化的面積分別是多少1^?

(2)若學(xué)校每天需付給甲隊(duì)的綠化費(fèi)用為0.4萬(wàn)元，乙隊(duì)為0.25萬(wàn)元，要使這次的綠化總費(fèi)用不

超過(guò)8萬(wàn)元，至少應(yīng)安排甲隊(duì)工作多少天？

12.榮慶公司計(jì)劃從商店購(gòu)買(mǎi)同一品牌的臺(tái)燈和手電筒，已知購(gòu)買(mǎi)一個(gè)臺(tái)燈比購(gòu)買(mǎi)一個(gè)手電筒多用

20元，若用400元購(gòu)買(mǎi)臺(tái)燈和用160元購(gòu)買(mǎi)手電筒，則購(gòu)買(mǎi)臺(tái)燈的個(gè)數(shù)是購(gòu)買(mǎi)手電筒個(gè)數(shù)的一半.

(1)求購(gòu)買(mǎi)該品牌一個(gè)臺(tái)燈、一個(gè)手電筒各需要多少元？

(2)經(jīng)商談，商店給予榮慶公司購(gòu)買(mǎi)一個(gè)該品牌臺(tái)燈贈(zèng)送一個(gè)該品牌手電筒的優(yōu)惠，如果榮慶公司

需要手電筒的個(gè)數(shù)是臺(tái)燈個(gè)數(shù)的2倍還多8個(gè)，且該公司購(gòu)買(mǎi)臺(tái)燈和手電筒的總費(fèi)用不超過(guò)670元,

那么榮慶公司最多可購(gòu)買(mǎi)多少個(gè)該品牌臺(tái)燈？

13.某漆器廠接到制作480件漆器的訂單，為了盡快完成任務(wù)，該廠實(shí)際每天制作的件數(shù)比原來(lái)每

天多50%,結(jié)果提前10天完成任務(wù).原來(lái)每天制作多少件？

14.學(xué)校計(jì)劃選購(gòu)甲、乙兩種圖書(shū)作為“校園讀書(shū)節(jié)”的獎(jiǎng)品.已知甲圖書(shū)的單價(jià)是乙圖書(shū)單價(jià)的

1.5倍；用600元單獨(dú)購(gòu)買(mǎi)甲種圖書(shū)比單獨(dú)購(gòu)買(mǎi)乙種圖書(shū)要少10本.

(1)甲、乙兩種圖書(shū)的單價(jià)分別為多少元？

(2)若學(xué)校計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)這兩種圖書(shū)共40本，且投入的經(jīng)費(fèi)不超過(guò)1050元，要使購(gòu)買(mǎi)的甲種圖書(shū)數(shù)量

不少于乙種圖書(shū)的數(shù)量，則共有幾種購(gòu)買(mǎi)方案？

15.某汽車(chē)銷(xiāo)售公司經(jīng)銷(xiāo)某品牌A款汽車(chē)，隨著汽車(chē)的普及，其價(jià)格也在不斷下降.今年5月份A

款汽車(chē)的售價(jià)比去年同期每輛降價(jià)1萬(wàn)元，如果賣(mài)出相同數(shù)量的A款汽車(chē)，去年銷(xiāo)售額為100萬(wàn)元,

今年銷(xiāo)售額只有90萬(wàn)元.

(1)今年5月份A款汽車(chē)每輛售價(jià)多少萬(wàn)元？

(2)為了增加收入，汽車(chē)銷(xiāo)售公司決定再經(jīng)銷(xiāo)同品牌的B款汽車(chē)，已知A款汽車(chē)每輛進(jìn)價(jià)為7.5萬(wàn)

元，B款汽車(chē)每輛進(jìn)價(jià)為6萬(wàn)元，公司預(yù)計(jì)用不多于105萬(wàn)元且不少于99萬(wàn)元的資金購(gòu)進(jìn)這兩款汽

車(chē)共15輛，有幾種進(jìn)貨方案？

(3)如果B款汽車(chē)每輛售價(jià)為8萬(wàn)元，為打開(kāi)B款汽車(chē)的銷(xiāo)路，公司決定每售出一輛B款汽車(chē)，返

還顧客現(xiàn)金a萬(wàn)元，要使(2)中所有的方案獲利相同，a值應(yīng)是多少？此時(shí)，哪種方案對(duì)公司更有

利？

16.甲、乙兩座城市的中心火車(chē)站A,B兩站相距360km.一列動(dòng)車(chē)與一列特快列車(chē)分別從A,B兩

站同時(shí)出發(fā)相向而行，動(dòng)車(chē)的平均速度比特快列車(chē)快54km/h,當(dāng)動(dòng)車(chē)到達(dá)B站時(shí)，特快列車(chē)恰好到

達(dá)距離A站135km處的C站.求動(dòng)車(chē)和特快列車(chē)的平均速度各是多少？

17.某商場(chǎng)銷(xiāo)售的一款空調(diào)機(jī)每臺(tái)的標(biāo)價(jià)是1635元，在一次促銷(xiāo)活動(dòng)中，按標(biāo)價(jià)的八折銷(xiāo)售，仍可

盈利9%.

利潤(rùn)售價(jià)-進(jìn)價(jià)

(1)求這款空調(diào)每臺(tái)的進(jìn)價(jià)(利潤(rùn)率二苦號(hào))

進(jìn)價(jià)

(2)在這次促銷(xiāo)活動(dòng)中，商場(chǎng)銷(xiāo)售了這款空調(diào)機(jī)100臺(tái)，問(wèn)盈利多少元？

18.從廣州到某市，可乘坐普通列車(chē)或高鐵，已知高鐵的行駛路程是400千米，普通列車(chē)的行駛路

程是高鐵的行駛路程的1.3倍.

(1)求普通列車(chē)的行駛路程；

(2)若高鐵的平均速度(千米/時(shí))是普通列車(chē)平均速度(千米/時(shí))的2.5倍，且乘坐高鐵所需時(shí)

間比乘坐普通列車(chē)所需時(shí)間縮短3小時(shí)，求高鐵的平均速度.

19.馬小虎的家距離學(xué)校1800米，一天馬小虎從家去上學(xué)，出發(fā)10分鐘后，爸爸發(fā)現(xiàn)他的數(shù)學(xué)課

本忘記拿了，立即帶上課本去追他，在距離學(xué)校200米的地方追上了他，已知爸爸的速度是馬小虎

速度的2倍，求馬小虎的速度.

20.幾個(gè)小伙伴打算去音樂(lè)廳觀看演出，他們準(zhǔn)備用360元錢(qián)購(gòu)買(mǎi)門(mén)票.下面是兩個(gè)小伙伴的對(duì)話:

如果今天看演出，我們每?jī)商炀褪恰皟和?jié)"了,那時(shí)候來(lái)

T票，正好會(huì)差兩張票的看這場(chǎng)演出，票價(jià)至7六折，我們每

根據(jù)對(duì)話的內(nèi)容，請(qǐng)你求出小伙伴們的人數(shù).

21.某服裝商預(yù)測(cè)一種應(yīng)季襯衫能暢銷(xiāo)市場(chǎng)，就用8000元購(gòu)進(jìn)一批襯衫，面市后果然供不應(yīng)求，服

裝商又用17600元購(gòu)進(jìn)了第二批這種襯衫，所購(gòu)數(shù)量是第一批購(gòu)進(jìn)數(shù)量的2倍，但單價(jià)貴了8元.商

家銷(xiāo)售這種襯衫時(shí)每件定價(jià)都是100元，最后剩下10件按8折銷(xiāo)售，很快售完.在這兩筆生意中，

商家共盈利多少元？

22.端午節(jié)期間，某食堂根據(jù)職工食用習(xí)慣，用700元購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種粽子260個(gè)，其中甲粽子比

乙種粽子少用100元，已知甲種粽子單價(jià)比乙種粽子單價(jià)高20%,乙種粽子的單價(jià)是多少元？甲、

乙兩種粽子各購(gòu)買(mǎi)了多少個(gè)？

23.楊梅是漳州的特色時(shí)令水果，楊梅一上市，水果店的老板用1200元購(gòu)進(jìn)一批楊梅，很快售完；

老板又用2500元購(gòu)進(jìn)第二批楊梅，所購(gòu)件數(shù)是第一批的2倍，但進(jìn)價(jià)比第一批每件多了5元.

(1)第一批楊梅每件進(jìn)價(jià)多少元？

(2)老板以每件150元的價(jià)格銷(xiāo)售第二批楊梅，售出80%后，為了盡快售完，決定打折促銷(xiāo)，要使

第二批楊梅的銷(xiāo)售利潤(rùn)不少于320元，剩余的楊梅每件售價(jià)至少打幾折？(利潤(rùn)=售價(jià)-進(jìn)價(jià))

24.某校枇杷基地的枇杷成熟了，準(zhǔn)備請(qǐng)專(zhuān)業(yè)摘果隊(duì)幫忙摘果，現(xiàn)有甲、乙兩支專(zhuān)業(yè)摘果隊(duì)，若由

甲隊(duì)單獨(dú)摘果，預(yù)計(jì)6天才能完成，為了減少枇杷因氣候變化等原因帶來(lái)的損失，現(xiàn)決定由甲、乙

兩隊(duì)同時(shí)摘果，則2天可以完成，請(qǐng)問(wèn)：

(1)若單獨(dú)由乙隊(duì)摘果，需要幾天才能完成？

(2)若有三種摘果方案，方案1：?jiǎn)为?dú)請(qǐng)甲隊(duì)；方案2：同時(shí)請(qǐng)甲、乙兩隊(duì)；方案3：?jiǎn)为?dú)請(qǐng)乙隊(duì).甲

隊(duì)每摘果一天，需支付給甲隊(duì)1000元工資，乙隊(duì)每摘果一天，須支付給乙隊(duì)1600元工資，你認(rèn)為

用哪種方案完成所有摘果任務(wù)需支付給摘果隊(duì)的總工資最低？最低總工資是多少元？

25.某市區(qū)一條主要街道的改造工程有甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)投標(biāo).經(jīng)測(cè)算：若由兩個(gè)工程隊(duì)合做，12

天恰好完成；若兩個(gè)隊(duì)合做9天后，剩下的由甲隊(duì)單獨(dú)完成，還需5天時(shí)間，現(xiàn)需從這兩個(gè)工程隊(duì)

中選出一個(gè)隊(duì)單獨(dú)完成，從縮短工期角度考慮，你認(rèn)為應(yīng)該選擇哪個(gè)隊(duì)？為什么？

26.某“愛(ài)心義賣(mài)”活動(dòng)中，購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種文具，甲每個(gè)進(jìn)貨價(jià)高于乙進(jìn)貨價(jià)10元，90元買(mǎi)乙

的數(shù)量與150元買(mǎi)甲的數(shù)量相同.

(1)求甲、乙進(jìn)貨價(jià)；

(2)甲、乙共100件，將進(jìn)價(jià)提高20%進(jìn)行銷(xiāo)售，進(jìn)貨價(jià)少于2080元，銷(xiāo)售額要大于2460元，求

有幾種方案？

27.甲、乙兩人準(zhǔn)備整理一批新到的圖書(shū)，甲單獨(dú)整理需要40分鐘完工；若甲、乙共同整理20分

鐘后，乙需再單獨(dú)整理30分鐘才能完工.問(wèn)乙單獨(dú)整理這批圖書(shū)需要多少分鐘完工？

28.國(guó)家實(shí)施高效節(jié)能電器的財(cái)政補(bǔ)貼政策，某款空調(diào)在政策實(shí)施后.每購(gòu)買(mǎi)一臺(tái)，客戶每購(gòu)買(mǎi)一

臺(tái)可獲得補(bǔ)貼500元.若同樣用11萬(wàn)元所購(gòu)買(mǎi)此款空調(diào)，補(bǔ)貼后可購(gòu)買(mǎi)的臺(tái)數(shù)比補(bǔ)貼前前多20%,

則該款空調(diào)補(bǔ)貼前的售價(jià)為每臺(tái)多少元？

29.某校選派一部分學(xué)生參加“六盤(pán)水市馬拉松比賽”，要為每位參賽學(xué)生購(gòu)買(mǎi)一頂帽子.商場(chǎng)規(guī)

定：凡一次性購(gòu)買(mǎi)200頂或200頂以上，可按批發(fā)價(jià)付款；購(gòu)買(mǎi)200頂以下只能按零售價(jià)付款.如

果為每位參賽學(xué)生購(gòu)買(mǎi)1頂，那么只能按零售價(jià)付款，需用900元；如果多購(gòu)買(mǎi)45頂，那么可以按

批發(fā)價(jià)付款，同樣需用900元.問(wèn)：

(1)參賽學(xué)生人數(shù)x在什么范圍內(nèi)？

(2)若按批發(fā)價(jià)購(gòu)買(mǎi)15頂與按零售價(jià)購(gòu)買(mǎi)12頂?shù)目钕嗤?，那么參賽學(xué)生人數(shù)x是多少？

30.為了保護(hù)環(huán)境，某開(kāi)發(fā)區(qū)綜合治理指揮部決定購(gòu)買(mǎi)A,B兩種型號(hào)的污水處理設(shè)備共10臺(tái).已

知用90萬(wàn)元購(gòu)買(mǎi)A型號(hào)的污水處理設(shè)備的臺(tái)數(shù)與用75萬(wàn)元購(gòu)買(mǎi)B型號(hào)的污水處理設(shè)備的臺(tái)數(shù)相同,

每臺(tái)設(shè)備價(jià)格及月處理污水量如下表所示：

污水處理設(shè)備A型B型

價(jià)格(萬(wàn)元/臺(tái))mm-3

月處理污水量(噸/臺(tái))220180

(1)求m的值；

(2)由于受資金限制，指揮部用于購(gòu)買(mǎi)污水處理設(shè)備的資金不超過(guò)165萬(wàn)元，問(wèn)有多少種購(gòu)買(mǎi)方案？

并求出每月最多處理污水量的噸數(shù).

第15章分式

參考答案與試題解析

一'解答題

1.某市一項(xiàng)民生改造工程，由甲、乙兩工程隊(duì)合作20天可完成，若單獨(dú)完成此項(xiàng)工程，甲工程對(duì)

所用天數(shù)是乙工程隊(duì)的2倍.

(1)甲、乙兩工程隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程各需要多少天？

(2)甲工程隊(duì)單獨(dú)做a天后，再由甲、乙兩工程隊(duì)合作//天(用含a的代數(shù)式表示)可

完成此項(xiàng)工程.已知甲工程隊(duì)施工費(fèi)每天1萬(wàn)元，乙工程隊(duì)每天施工費(fèi)2.5萬(wàn)元，求甲工程隊(duì)要單

獨(dú)施工多少天后，再由甲、乙兩工程隊(duì)合作完成剩下的工程，才能使工程費(fèi)不超過(guò)64萬(wàn)元.

【解答】解：(1)設(shè)乙工程隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程需要x天，

由題意得：+—=-^T,

2xx20

解得：x=30,

經(jīng)檢驗(yàn)：x=30是原分式方程的解，

2x=60.

答：甲、乙兩工程隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程各需要60天，30天；

(2)甲工程隊(duì)單獨(dú)做a天后，再由甲、乙兩工程隊(duì)合作：(1-aX工)-?(工+工)=咚匕(天)，

6030603

由題意可得：1?a+(1+2.5)?2二亙W64,

O

解得：a》36,

答：甲工程隊(duì)要單獨(dú)施工36天后，再由甲、乙兩工程隊(duì)合作完成剩下的工程，才能使工程費(fèi)不超過(guò)

64萬(wàn)元.

故答案為：今」■天.

2.某市修通一條與省會(huì)城市相連接的高速鐵路，動(dòng)車(chē)走高速鐵路線到省會(huì)城市路程是500千米，普

通列車(chē)走原鐵路線路程是560千米.已知普通列車(chē)與動(dòng)車(chē)的速度比是2：5,從該市到省會(huì)城市所用

時(shí)間動(dòng)車(chē)比普通列車(chē)少用4.5小時(shí)，求普通列車(chē)、動(dòng)車(chē)的速度.

【解答】解：設(shè)普通列車(chē)的速度2x千米/小時(shí)，則動(dòng)車(chē)的速度是5x千米/小時(shí)，

由題意有：架一嬰=4.5

Xox

解得：x=40,

經(jīng)檢驗(yàn)：x=40是分式方程的解，

2x—80,5x—200.

答：普通列車(chē)的速度80千米/小時(shí)，動(dòng)車(chē)的速度是200千米/小時(shí).

3.市實(shí)驗(yàn)學(xué)校為創(chuàng)建書(shū)香校園，去年進(jìn)一批圖書(shū).經(jīng)了解，科普書(shū)的單價(jià)比文學(xué)書(shū)的單價(jià)多4元，

用1500元購(gòu)進(jìn)的科普書(shū)與1000元購(gòu)進(jìn)的文學(xué)書(shū)本數(shù)相等.

(1)求去年購(gòu)進(jìn)的文學(xué)書(shū)和科普書(shū)的單價(jià)各是多少元？

(2)若今年書(shū)和科普書(shū)的單價(jià)與去年相比保持不變，該校打算用1250元再購(gòu)進(jìn)一批文學(xué)書(shū)和科普

書(shū)，問(wèn)購(gòu)進(jìn)科普書(shū)65本后至多還能購(gòu)進(jìn)多少本文學(xué)書(shū)？

【解答】解：(1)設(shè)文學(xué)書(shū)的單價(jià)是x元，則科普書(shū)的單價(jià)是(x+4)元，

根據(jù)題意，得若二竺也，

x+4x

解得x=8.

經(jīng)檢驗(yàn)：x=8是原分式方程的解，

x+4=12.

答：文學(xué)書(shū)的單價(jià)是8元，則科普書(shū)的單價(jià)是12元.

(2)設(shè)購(gòu)進(jìn)科普書(shū)65本后還能購(gòu)進(jìn)y本文學(xué)書(shū)，則

12X65+8yW1250,

解得：yW58.75,

為整數(shù)，

.-.y最大是58,

答：購(gòu)進(jìn)科普書(shū)65本后至多還能購(gòu)進(jìn)58本文學(xué)書(shū).

4.(2014?西藏)列分式方程解應(yīng)用題：

為綠化環(huán)境，某校在3月12日組織七、八年級(jí)學(xué)生植樹(shù).在植樹(shù)過(guò)程中，八年級(jí)學(xué)生比七年級(jí)學(xué)生

每小時(shí)多植10棵樹(shù)，八年級(jí)學(xué)生植120棵樹(shù)與七年級(jí)學(xué)生植100棵樹(shù)所用時(shí)間相等，七年級(jí)學(xué)生和

八年級(jí)學(xué)生每小時(shí)分別植多少棵樹(shù)？

【解答】解：設(shè)七年級(jí)學(xué)生每小時(shí)植X棵，則八年級(jí)每小時(shí)植(x+10)棵，由題意得：

120_100

x+10x-'

解得：x=50,

經(jīng)檢驗(yàn)：x=50是原分式方程的解，

則x+10=50+10=60,

答：七年級(jí)學(xué)生每小時(shí)植50棵，則八年級(jí)每小時(shí)植60棵.

5.某工程開(kāi)準(zhǔn)備招標(biāo)，指揮部現(xiàn)接到甲乙兩個(gè)工程隊(duì)的投標(biāo)書(shū)，從投標(biāo)書(shū)中得知：乙隊(duì)單獨(dú)完成這

項(xiàng)工程所需天數(shù)是甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程所需天數(shù)的2倍；該工程若由甲隊(duì)先做6天，剩下的工程

再由甲、乙合作16天可以完成.求甲、乙兩隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程各需多少天.

【解答】解：設(shè)甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需x天，由題意得：

--X6+(—+———)X16=1,

xx2x

解得：x=30,

經(jīng)檢驗(yàn)：x=30是原分式方程的解，

2x=60,

答：甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需30天，乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需60天.

6.某水果店老板用400元購(gòu)進(jìn)一批葡萄，由于葡萄新鮮，很快售完，老板又用500元購(gòu)進(jìn)第二批葡

萄，所購(gòu)數(shù)量與第一批相同，但每千克比第一批多了2元.

(1)求：第一批葡萄進(jìn)價(jià)每千克多少元？(請(qǐng)列方程求解)

(2)若水果店老板以每千克11元的價(jià)格將兩批葡萄全部售出，可以盈利多少元？

【解答】解：(D設(shè)第一批葡萄進(jìn)價(jià)每千克x元，則第二批葡萄的進(jìn)價(jià)為(x+2)元，依題意得，

400二500

xx+2'

解得：x=8,

經(jīng)檢驗(yàn)，x=8是原方程的解，且符合題意.

答：第一批葡萄進(jìn)價(jià)每千克8元.

(2)由題意，得

第一批的數(shù)量為：等=50,

O

50X2X11-(400+500)=200

答：可盈利200元.

7.為了進(jìn)一步落實(shí)“節(jié)能減排”措施，冬季供暖來(lái)臨前，某單位決定對(duì)7200平方米的“外墻保溫”

工程進(jìn)行招標(biāo)，現(xiàn)有甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)參與投標(biāo)，比較這兩個(gè)工程隊(duì)的標(biāo)書(shū)發(fā)現(xiàn)：乙隊(duì)每天完成的

工程量是甲隊(duì)的1.5倍，這樣乙隊(duì)單獨(dú)干比甲隊(duì)單獨(dú)干能提前15天完成任務(wù).問(wèn)甲隊(duì)每天完成多少

平方米？

【解答】解：設(shè)甲隊(duì)每天完成X米2,乙隊(duì)每天完成1.5X米2,根據(jù)題意得.

72007200__

-----------------------10,

x1.5x

解得x=160,

經(jīng)檢驗(yàn)，x=160,是所列方程的解.

答：甲隊(duì)每天完成160米

8.某超市用3000元購(gòu)進(jìn)某種干果銷(xiāo)售，由于銷(xiāo)售狀況良好，超市又調(diào)撥9000元資金購(gòu)進(jìn)該種干果,

但這次的進(jìn)價(jià)比第一次的進(jìn)價(jià)提高了20%,購(gòu)進(jìn)干果數(shù)量是第一次的2倍還多300千克，如果超市

按每千克9元的價(jià)格出售，當(dāng)大部分干果售出后，余下的600千克按售價(jià)的8折售完.

(1)該種干果的第一次進(jìn)價(jià)是每千克多少元？

(2)超市銷(xiāo)售這種干果共盈利多少元？

【解答】解：(1)設(shè)該種干果的第一次進(jìn)價(jià)是每千克x元，則第二次進(jìn)價(jià)是每千克(1+20%)x元,

由題意，得義①奧

(.1+2黑0%、)x=2x~+300,

解得x=5,

經(jīng)檢驗(yàn)x=5是方程的解.

答：該種干果的第一次進(jìn)價(jià)是每千克5元；

(2)[%江+——絲更---600]X9+600X9X80%-(3000+9000)

55X(l+20%)

=(600+1500-600)X9+4320-12000

=1500X9+4320-12000

=13500+4320-12000

二5820(元).

答：超市銷(xiāo)售這種干果共盈利5820元.

9.某文具廠計(jì)劃加工3000套畫(huà)圖工具，為了盡快完成任務(wù)，實(shí)際每天加工畫(huà)圖工具的數(shù)量是原計(jì)

劃的1.2倍，結(jié)果提前4天完成任務(wù)，求該文具廠原計(jì)劃每天加工這種畫(huà)圖工具的數(shù)量.

【解答】解：設(shè)文具廠原計(jì)劃每天加工x套這種畫(huà)圖工具.

根據(jù)題意，得漢空-鬻-4.

x1.2x

解得x=125.

經(jīng)檢驗(yàn)，x=125是原方程的解，且符合題意.

答：文具廠原計(jì)劃每天加工125套這種畫(huà)圖工具.

10.濟(jì)寧市“五城同創(chuàng)”活動(dòng)中，一項(xiàng)綠化工程由甲、乙兩工程隊(duì)承擔(dān).已知甲工程隊(duì)單獨(dú)完成這

項(xiàng)工作需120天，甲工程隊(duì)單獨(dú)工作30天后，乙工程隊(duì)參與合做，兩隊(duì)又共同工作了36天完成.

(1)求乙工程隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工作需要多少天？

(2)因工期的需要，將此項(xiàng)工程分成兩部分，甲做其中一部分用了x天完成，乙做另一部分用了y

天完成，其中x、y均為正整數(shù)，且x<46,y<52,求甲、乙兩隊(duì)各做了多少天？

【解答】解：(1)設(shè)乙工程隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工作需要a天，由題意得

需+36(春葉)=1

解之得a=80,

經(jīng)檢驗(yàn)a=80是原方程的解.

答：乙工程隊(duì)單獨(dú)做需要80天完成;

(2)?.?甲隊(duì)做其中一部分用了x天，乙隊(duì)做另一部分用了y天,

???上出1

120^0

即y=80-耳9x,

又「XV46,y<52,

80--1x<52

x<46

解得42Vx<46,

■-xvy均為正整數(shù),

??x-45，y-50,

答：甲隊(duì)做了45天，乙隊(duì)做了50天.

11.某校為美化校園，計(jì)劃對(duì)面積為1800m2的區(qū)域進(jìn)行綠化，安排甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)完成.已知甲

隊(duì)每天能完成綠化的面積是乙隊(duì)每天能完成綠化的面積的2倍，并且在獨(dú)立完成面積為400m②區(qū)域的

綠化時(shí)，甲隊(duì)比乙隊(duì)少用4天.

(1)求甲、乙兩工程隊(duì)每天能完成綠化的面積分別是多少m2?

(2)若學(xué)校每天需付給甲隊(duì)的綠化費(fèi)用為0.4萬(wàn)元，乙隊(duì)為0.25萬(wàn)元，要使這次的綠化總費(fèi)用不

超過(guò)8萬(wàn)元，至少應(yīng)安排甲隊(duì)工作多少天？

【解答】解：(D設(shè)乙工程隊(duì)每天能完成綠化的面積是x(rr?),根據(jù)題意得：

-4--0--0-------4--0--0-4-,

x2x

解得：x=50,

經(jīng)檢驗(yàn)x=50是原方程的解，

則甲工程隊(duì)每天能完成綠化的面積是50X2=100(m?),

答：甲、乙兩工程隊(duì)每天能完成綠化的面積分別是100m2、50m2；

(2)設(shè)應(yīng)安排甲隊(duì)工作y天，根據(jù)題意得：

1800-100v

0.4y+------------------X0.25W8,

50

解得：y，10,

答：至少應(yīng)安排甲隊(duì)工作10天.

12.榮慶公司計(jì)劃從商店購(gòu)買(mǎi)同一品牌的臺(tái)燈和手電筒，已知購(gòu)買(mǎi)一個(gè)臺(tái)燈比購(gòu)買(mǎi)一個(gè)手電筒多用

20元，若用400元購(gòu)買(mǎi)臺(tái)燈和用160元購(gòu)買(mǎi)手電筒，則購(gòu)買(mǎi)臺(tái)燈的個(gè)數(shù)是購(gòu)買(mǎi)手電筒個(gè)數(shù)的一半.

(1)求購(gòu)買(mǎi)該品牌一個(gè)臺(tái)燈、一個(gè)手電筒各需要多少元？

(2)經(jīng)商談，商店給予榮慶公司購(gòu)買(mǎi)一個(gè)該品牌臺(tái)燈贈(zèng)送一個(gè)該品牌手電筒的優(yōu)惠，如果榮慶公司

需要手電筒的個(gè)數(shù)是臺(tái)燈個(gè)數(shù)的2倍還多8個(gè)，且該公司購(gòu)買(mǎi)臺(tái)燈和手電筒的總費(fèi)用不超過(guò)670元,

那么榮慶公司最多可購(gòu)買(mǎi)多少個(gè)該品牌臺(tái)燈？

【解答】解：(1)設(shè)購(gòu)買(mǎi)該品牌一個(gè)手電筒需要x元，則購(gòu)買(mǎi)一個(gè)臺(tái)燈需要(x+20)元.

根據(jù)題意得厘上=坨*]

x+20x2

解得x=5

經(jīng)檢驗(yàn)，x=5是原方程的解.

所以x+20=25.

答：購(gòu)買(mǎi)一個(gè)臺(tái)燈需要25元，購(gòu)買(mǎi)一個(gè)手電筒需要5元；

(2)設(shè)公司購(gòu)買(mǎi)臺(tái)燈的個(gè)數(shù)為a,則還需要購(gòu)買(mǎi)手電筒的個(gè)數(shù)是(2a+8-a)

由題意得25a+5(2a+8-a)W670

解得aW21

二榮慶公司最多可購(gòu)買(mǎi)21個(gè)該品牌的臺(tái)燈.

13.某漆器廠接到制作480件漆器的訂單，為了盡快完成任務(wù)，該廠實(shí)際每天制作的件數(shù)比原來(lái)每

天多50%,結(jié)果提前10天完成任務(wù).原來(lái)每天制作多少件？

【解答】解：設(shè)原來(lái)每天制作x件，根據(jù)題意得：

480480,10

x(1+50%)x'

解得：x=16,

經(jīng)檢驗(yàn)x=16是原方程的解，

答：原來(lái)每天制作16件.

14.學(xué)校計(jì)劃選購(gòu)甲、乙兩種圖書(shū)作為“校園讀書(shū)節(jié)”的獎(jiǎng)品.已知甲圖書(shū)的單價(jià)是乙圖書(shū)單價(jià)的

1.5倍；用600元單獨(dú)購(gòu)買(mǎi)甲種圖書(shū)比單獨(dú)購(gòu)買(mǎi)乙種圖書(shū)要少10本.

(1)甲、乙兩種圖書(shū)的單價(jià)分別為多少元？

(2)若學(xué)校計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)這兩種圖書(shū)共40本，且投入的經(jīng)費(fèi)不超過(guò)1050元，要使購(gòu)買(mǎi)的甲種圖書(shū)數(shù)量

不少于乙種圖書(shū)的數(shù)量，則共有幾種購(gòu)買(mǎi)方案？

【解答】解：(1)設(shè)乙種圖書(shū)的單價(jià)為x元，則甲種圖書(shū)的單價(jià)為1.5x元，由題意得

600600

x1.5x

解得：x=20

則1.5x=30,

經(jīng)檢驗(yàn)得出：x=20是原方程的根，

答：甲種圖書(shū)的單價(jià)為30元，乙種圖書(shū)的單價(jià)為20元;

(2)設(shè)購(gòu)進(jìn)甲種圖書(shū)a本，則購(gòu)進(jìn)乙種圖書(shū)(40-a)本，根據(jù)題意得

f30a+20(40-a)<105C

a)40-a

解得：20WaW25,

所以a=如、21、22、23、24、25,則40-a=20、19、18、17、16、15

,共有6種方案.

15.某汽車(chē)銷(xiāo)售公司經(jīng)銷(xiāo)某品牌A款汽車(chē)，隨著汽車(chē)的普及，其價(jià)格也在不斷下降.今年5月份A

款汽車(chē)的售價(jià)比去年同期每輛降價(jià)1萬(wàn)元，如果賣(mài)出相同數(shù)量的A款汽車(chē)，去年銷(xiāo)售額為100萬(wàn)元,

今年銷(xiāo)售額只有90萬(wàn)元.

(1)今年5月份A款汽車(chē)每輛售價(jià)多少萬(wàn)元？

(2)為了增加收入，汽車(chē)銷(xiāo)售公司決定再經(jīng)銷(xiāo)同品牌的B款汽車(chē)，已知A款汽車(chē)每輛進(jìn)價(jià)為7.5萬(wàn)

元，B款汽車(chē)每輛進(jìn)價(jià)為6萬(wàn)元，公司預(yù)計(jì)用不多于105萬(wàn)元且不少于99萬(wàn)元的資金購(gòu)進(jìn)這兩款汽

車(chē)共15輛，有幾種進(jìn)貨方案？

(3)如果B款汽車(chē)每輛售價(jià)為8萬(wàn)元，為打開(kāi)B款汽車(chē)的銷(xiāo)路，公司決定每售出一輛B款汽車(chē)，返

還顧客現(xiàn)金a萬(wàn)元，要使(2)中所有的方案獲利相同，a值應(yīng)是多少？此時(shí)，哪種方案對(duì)公司更有

利？

【解答】解：(D設(shè)今年5月份A款汽車(chē)每輛售價(jià)m萬(wàn)元.則：

90二100

mm+1'

解得：m=9.

經(jīng)檢驗(yàn)，m=9是原方程的根且符合題意.

答：今年5月份A款汽車(chē)每輛售價(jià)9萬(wàn)元；

(2)設(shè)購(gòu)進(jìn)A款汽車(chē)x輛.貝IJ：

99W7.5x+6(15-x)W105.

解得：6WxW10.

.?.x的正整數(shù)解為6,7,8,9,10,

?..共有5種進(jìn)貨方案;

(3)設(shè)總獲利為W萬(wàn)元，購(gòu)進(jìn)A款汽車(chē)x輛，則：

W=(9-7.5)x+(8-6-a)(15-x)=(a-0.5)x+30-15a.

當(dāng)a=0.5時(shí)，(2)中所有方案獲利相同.

此時(shí)，購(gòu)買(mǎi)A款汽車(chē)6輛，B款汽車(chē)9輛時(shí)對(duì)公司更有利.

16.甲、乙兩座城市的中心火車(chē)站A,B兩站相距360km.一列動(dòng)車(chē)與一列特快列車(chē)分別從A,B兩

站同時(shí)出發(fā)相向而行，動(dòng)車(chē)的平均速度比特快列車(chē)快54km/h,當(dāng)動(dòng)車(chē)到達(dá)B站時(shí)，特快列車(chē)恰好到

達(dá)距離A站135km處的0站.求動(dòng)車(chē)和特快列車(chē)的平均速度各是多少？

【解答】解：設(shè)特快列車(chē)的平均速度為xkm/h,則動(dòng)車(chē)的速度為(x+54)km/h,

由題意，得：第~=36°735,

x+54x

解得：x=90,

經(jīng)檢驗(yàn)得：x=90是這個(gè)分式方程的解.

x+54=144.

答：特快列車(chē)的平均速度為90km/h,動(dòng)車(chē)的速度為144km/h.

17.某商場(chǎng)銷(xiāo)售的一款空調(diào)機(jī)每臺(tái)的標(biāo)價(jià)是1635元，在一次促銷(xiāo)活動(dòng)中，按標(biāo)價(jià)的八折銷(xiāo)售，仍可

盈利9%.

利潤(rùn)售價(jià)-進(jìn)價(jià)

(1)求這款空調(diào)每臺(tái)的進(jìn)價(jià)(利潤(rùn)率=言號(hào)=)

進(jìn)價(jià)

(2)在這次促銷(xiāo)活動(dòng)中，商場(chǎng)銷(xiāo)售了這款空調(diào)機(jī)100臺(tái)，問(wèn)盈利多少元？

【解答】解：(1)設(shè)這款空調(diào)每臺(tái)的進(jìn)價(jià)為x元，根據(jù)題意得:

1635X0.8-x_

---------------7O%0,/

X

解得：x=1200,

經(jīng)檢驗(yàn)：x=1200是原方程的解.

答：這款空調(diào)每臺(tái)的進(jìn)價(jià)為1200元;

(2)商場(chǎng)銷(xiāo)售這款空調(diào)機(jī)100臺(tái)的盈利為：100X1200X9%=10800元.

18.從廣州到某市，可乘坐普通列車(chē)或高鐵，已知高鐵的行駛路程是400千米，普通列車(chē)的行駛路

程是高鐵的行駛路程的1.3倍.

（1）求普通列車(chē)的行駛路程；

（2）若高鐵的平均速度（千米/時(shí)）是普通列車(chē)平均速度（千米/時(shí)）的2.5倍，且乘坐高鐵所需時(shí)

間比乘坐普通列車(chē)所需時(shí)間縮短3小時(shí)，求高鐵的平均速度.

【解答】解：（1）根據(jù)題意得：

400X1.3=520（千米）,

答：普通列車(chē)的行駛路程是520千米；

（2）設(shè)普通列車(chē)平均速度是x千米/時(shí)，則高鐵平均速度是2.5x千米/時(shí)，根據(jù)題意得：

520400

x2.5x

解得：x=120,

經(jīng)檢驗(yàn)x=120是原方程的解，

則高鐵的平均速度是120X2.5=300（千米/時(shí)），

答：高鐵的平均速度是300千米/時(shí).

19.馬小虎的家距離學(xué)校1800米，一天馬小虎從家去上學(xué)，出發(fā)10分鐘后，爸爸發(fā)現(xiàn)他的數(shù)學(xué)課

本忘記拿了，立即帶上課本去追他，在距離學(xué)校200米的地方追上了他，已知爸爸的速度是馬小虎

速度的2倍，求馬小虎的速度.

【解答】解：設(shè)馬小虎的速度為x米/分，則爸爸的速度是2x米/分，依題意得

1800-2001800-200

------------------=-----------------+10,

x2x

解得x=80.

經(jīng)檢驗(yàn)，x=80是原方程的根.

答：馬小虎的速度是80米/分.

20.幾個(gè)小伙伴打算去音樂(lè)廳觀看演出，他們準(zhǔn)備用360元錢(qián)購(gòu)買(mǎi)門(mén)票.下面是兩個(gè)小伙伴的對(duì)話:

如果今天看演出,我們每C兩天就是"兒童節(jié)"了，那時(shí)候來(lái)一

f票，正好會(huì)差兩張票的看這場(chǎng)演出，票價(jià)至J六折，我們每

根據(jù)對(duì)話的內(nèi)容，請(qǐng)你求出小伙伴們的人數(shù).

【解答】解：設(shè)票價(jià)為X元，

由題意得，-72=迦+2,

0.bxx

解得：x=60,

經(jīng)檢驗(yàn)，x=60是原分式方程的解.

則小伙伴的人數(shù)為：裝二雇=8.

0.6X60

答：小伙伴們的人數(shù)為8人.

21.某服裝商預(yù)測(cè)一種應(yīng)季襯衫能暢銷(xiāo)市場(chǎng)，就用8000元購(gòu)進(jìn)一批襯衫，面市后果然供不應(yīng)求，服

裝商又用17600元購(gòu)進(jìn)了第二批這種襯衫，所購(gòu)數(shù)量是第一批購(gòu)進(jìn)數(shù)量的2倍，但單價(jià)貴了8元.商

家銷(xiāo)售這種襯衫時(shí)每件定價(jià)都是100元，最后剩下10件按8折銷(xiāo)售，很快售完.在這兩筆生意中，

商家共盈利多少元？

【解答】解：設(shè)第一批進(jìn)貨的單價(jià)為x元，則第二批進(jìn)貨的單價(jià)為（x+8）元，

由題意得，迎叫x2=1噌，

xx+8

解得：x=80,

經(jīng)檢驗(yàn)；x=80是原分式方程的解，且符合題意，

則第一次進(jìn)貨100件，

第二次進(jìn)貨的單價(jià)為88元，第二次進(jìn)貨200件，

總盈利為：（100-80）X100+（100-88）X（200-10）+10X（100X0.8-88）=4200（元）.

答：在這兩筆生意中，商家共盈利4200元.

22.端午節(jié)期間，某食堂根據(jù)職工食用習(xí)慣，用700元購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種粽子260個(gè)，其中甲粽子比

乙種粽子少用100元，已知甲種粽子單價(jià)比乙種粽子單價(jià)高20%,乙種粽子的單價(jià)是多少元？甲、

乙兩種粽子各購(gòu)買(mǎi)了多少個(gè)？

【解答】解：設(shè)乙種粽子的單價(jià)是x元，則甲種粽子的單價(jià)為（1+20%）x元，

由題意得，丁30°+幽=260,

(1+20%)xx

解得：x=2.5,

經(jīng)檢驗(yàn)：x=2.5是原分式方程的解，

(1+20%)x=3,

則買(mǎi)甲粽子為：率=100個(gè)，

乙粽子為：罌=160個(gè).

2?5

答：乙種粽子的單價(jià)是2.5元，甲、乙兩種粽子各購(gòu)買(mǎi)100個(gè)、160個(gè).

23.(2014?漳州)楊梅是漳州的特色時(shí)令水果，楊梅一上市，水果店的老板用1200元購(gòu)進(jìn)一批楊

梅，很快售完；老板又用2500元購(gòu)進(jìn)第二批楊梅，所購(gòu)件數(shù)是第一批的2倍，但進(jìn)價(jià)比第一批每件

多了5元.

(1)第一批楊梅每件進(jìn)價(jià)多少元？

(2)老板以每件150元的價(jià)格銷(xiāo)售第二批楊梅，售出80%后，為了盡快售完，決定打折促銷(xiāo)，要使

第二批楊梅的銷(xiāo)售利潤(rùn)不少于320元，剩余的楊梅每件售價(jià)至少打幾折？(利潤(rùn)=售價(jià)-進(jìn)價(jià))

【解答】解：(1)設(shè)第一批楊梅每件進(jìn)價(jià)x元，則

-1-2-0-0-A^Z“--2-5--0-0,

Xx+5

解得x=120.

經(jīng)檢驗(yàn)，x=120是原方程的根.

答：第一批楊梅每件進(jìn)價(jià)為120元；

(2)設(shè)剩余的楊梅每件售價(jià)打y折.

貝［J：理LLx150X80%+理)!X150X(1-80%)X0.1y-2500^320,

125125

解得y27.

答：剩余的楊梅每件售價(jià)至少打7折.

24.某校枇杷基地的枇杷成熟了，準(zhǔn)備請(qǐng)專(zhuān)業(yè)摘果隊(duì)幫忙摘果，現(xiàn)有甲、乙兩支專(zhuān)業(yè)摘果隊(duì)，若由

甲隊(duì)單獨(dú)摘果，預(yù)計(jì)6天才能完成，為了減少枇杷因氣候變化等原因帶來(lái)的損失，現(xiàn)決定由甲、乙

兩隊(duì)同時(shí)摘果，則2天可以完成，請(qǐng)問(wèn)：

(1)若單獨(dú)由乙隊(duì)摘果，需要幾天才能完成？

(2)若有三種摘果方案，方案1：?jiǎn)为?dú)請(qǐng)甲隊(duì)；方案2：同時(shí)請(qǐng)甲、乙兩隊(duì)；方案3：?jiǎn)为?dú)請(qǐng)乙隊(duì).甲

隊(duì)每摘果一天，需支付給甲隊(duì)1000元工資，乙隊(duì)每摘果一天，須支付給乙隊(duì)1600元工資，你認(rèn)為

用哪種方案完成所有摘果任務(wù)需支付給摘果隊(duì)的總工資最低？最低總工資是多少元？

【解答】解：(1)設(shè)單獨(dú)由乙隊(duì)摘果，需要x天才能完成，

根據(jù)題意得：2(%工)=1,

6x

解得：x=3,

經(jīng)檢驗(yàn)x=3是分式方程的解，且符合題意，

則單獨(dú)由乙隊(duì)完成需要3天才能完成；

(2)方案1：總工資為6000元；

方案2：總工資為5200元；

方案3：總工資為4800元，

則方案3總工資最低，最低總工資為4800元.

25.某市區(qū)一條主要街道的改造工程有甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)投標(biāo).經(jīng)測(cè)算：若由兩個(gè)工程隊(duì)合做，12

天恰好完成；若兩個(gè)隊(duì)合做9天后，剩下的由甲隊(duì)單獨(dú)完成，還需5天時(shí)間，現(xiàn)需從這兩個(gè)工程隊(duì)

中選出一個(gè)隊(duì)單獨(dú)完成，從縮短工期角度考慮，你認(rèn)為應(yīng)該選擇哪個(gè)隊(duì)？為什么？

【解答】解：設(shè)甲隊(duì)單獨(dú)完成工程需x天，

由題意，得：TAT9+—X5=1,

12x

解得：x=20,

經(jīng)檢驗(yàn)得：x=20是方程的解，

..J_1-1

-1220~30,

???乙單獨(dú)完成工程需30天，

■/20<30,

二從縮短工期角度考慮，應(yīng)該選擇甲隊(duì).

26.某“愛(ài)心義賣(mài)”活動(dòng)中，購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種文具，甲每個(gè)進(jìn)貨價(jià)高于乙進(jìn)貨價(jià)10元，90元買(mǎi)乙

的數(shù)量與150元買(mǎi)甲的數(shù)量相同.

(1)求甲、乙進(jìn)貨價(jià)；

(2)甲、乙共100件，將進(jìn)價(jià)提高20%進(jìn)行銷(xiāo)售，進(jìn)貨價(jià)少于2080元，銷(xiāo)售額要大于2460元，求

有幾種方案？

【解答】解：(1)設(shè)乙進(jìn)貨價(jià)x元，則甲進(jìn)貨價(jià)為(x+10)元，由題意得

90_150

~x+10

解得x=15,

經(jīng)檢驗(yàn)x=15是原方程的根，

則x+10=25,

答：甲進(jìn)貨價(jià)為25元，乙進(jìn)貨價(jià)15元.

(2)設(shè)進(jìn)甲種文具m件，則乙種文具(100-m)件，由題意得

'25/15(100-m)<2080

'25m(l+20%)+15(100-in)(1+20%)>246I

解得55VmV58

所以m=56,57

則100-m=44,43.

有兩種方案：進(jìn)甲種