【北師大版八年級上冊】課課練6.4 數(shù)據(jù)的離散程度 綜合測試1

《數(shù)據(jù)的離散程度》綜合測試1一、細心選一選（每題3分，共30分）1.一組數(shù)據(jù)，，，，的極差是，那么的值可能有（）A.1個B.3個C.4個D.6個2.在體育課上,8年級2名學生各練習10次立定跳遠,要判斷哪一名學生的成績比較穩(wěn)定,通常需要比較這兩名學生立定跳遠成績的（）A.方差B.平均數(shù)C.頻率分布D.眾數(shù)3.一組數(shù)據(jù)的方差一定是（）A.正數(shù) B.任意實數(shù) C.負數(shù) D.非負數(shù)4.甲、乙兩學生在一年里，學科平均分相等，但它們的方差不相等，正確評價他們的學習情況是（）A.因為他們平均分相等，所以學習水平一樣B.成績雖然一樣，方差較大的，說明潛力大，學習態(tài)度踏實C.表面上看這兩個學生平均成績一樣，但方差小的學習成績較穩(wěn)定D.平均分相等，方差不等，說明學習水平不一樣，方差較小的同學學習較穩(wěn)定5.將一組數(shù)據(jù)中的每個數(shù)據(jù)都減去同一個常數(shù)，下列結(jié)論中，成立的是（）A.平均數(shù)不變B.方差和標準差都不變C.方差改變D.方差不變但標準差改變6.在方差的計算公式中，數(shù)字10和20分別表示的意義可以是（）A.數(shù)據(jù)的個數(shù)和方差B.平均數(shù)和數(shù)據(jù)的個數(shù)C.數(shù)據(jù)的個數(shù)和平均數(shù)D.數(shù)據(jù)的方差和平均數(shù)7.某地統(tǒng)計部門公布最近5年國民消費指數(shù)增長率分別為8.5%、9.2%、9.9%、10.2%、9.8%，業(yè)內(nèi)人士評論說：“這五年消費指數(shù)增長率之間相當平穩(wěn)”，從統(tǒng)計角度看，“增長率之間相當平穩(wěn)”說明這組數(shù)據(jù)（）比較小A.方差B.平均數(shù)C.眾數(shù)D.中位數(shù)8.一次數(shù)學測試后，隨機抽取九年級二班5名學生的成績?nèi)缦拢?8，85，91，98，98.關(guān)于這組數(shù)據(jù)的錯誤說法是（）A.極差是20 B.眾數(shù)是98 C.中位數(shù)是91 D.平均數(shù)是919.甲、乙、丙三名射擊運動員在某場測試中各射擊20次，3人的測試成績?nèi)缦卤恚罕某煽儹h(huán)數(shù)78910頻數(shù)5555甲的成績環(huán)數(shù)78910頻數(shù)4664乙的成績環(huán)數(shù)78910頻數(shù)6446則甲、乙、丙3名運動員測試成績最穩(wěn)定的是（）A.甲 B.乙 C.丙D.3人成績穩(wěn)定情況相同10.在一次科技知識競賽中，兩組學生成績統(tǒng)計如下表，通過計算可知兩組的方差為，。下列說法：①兩組的平均數(shù)相同；②甲組學生成績比乙組學生成績穩(wěn)定；③甲組成績的眾數(shù)＞乙組成績的眾數(shù)；④兩組成績的中位數(shù)均為80，但成績≥80的人數(shù)甲組比乙組多，從中位數(shù)來看，甲組成績總體比乙組好；⑤成績高于或等于90分的人數(shù)乙組比甲組多，高分段乙組成績比甲組好。其中正確的共有（

）分數(shù)5060708090100人數(shù)甲組251013146乙組441621212A.2種

B.3種

C.4種

D.5種二、認真填一填（每題3分，共30分）1.我國著名的珠穆朗瑪峰海拔高達8844米，在它周圍2千米的附近，聳立的幾座著名山峰的高度如下表：山峰名珠穆朗瑪洛子峰卓窮峰馬卡魯峰章子峰努子峰普莫里峰海拔高度8844m8516m7589m8463m7543m7855m7145m則這七座山峰海拔高度的極差為米.2.一組數(shù)據(jù)2，6，，10，8的平均數(shù)是6，則這組數(shù)據(jù)的方差是.3.甲、乙兩人各射擊6次，甲所中的環(huán)數(shù)是8，5，5，a，b，c,且甲所中的環(huán)數(shù)的平均數(shù)是6，眾數(shù)是8；乙所中的環(huán)數(shù)的平均數(shù)是6，方差是4.根據(jù)以上數(shù)據(jù)，對甲、乙射擊成績的穩(wěn)定的是4.甲、乙、丙三臺包裝機同時分裝質(zhì)量為400克的茶葉.從它們各自分裝的茶葉中分別隨機抽取了10盒，測得它們的實際質(zhì)量的方差如下表所示：甲包裝機甲包裝機乙包裝機丙包裝機方差(克2)31．967．9616．32根據(jù)表中數(shù)據(jù)，可以認為三臺包裝機中,包裝機包裝的茶葉質(zhì)量最穩(wěn)定5.已知一個樣本數(shù)據(jù)為1，4，2，5，3，那么這個樣本的方差是.6.小芳測得連續(xù)五天日最低氣溫并整理后得出下表：日期一二三四五方差平均氣溫最低氣溫13253由于不小心被墨跡污染了兩個數(shù)據(jù)，這兩個數(shù)據(jù)分別是，.7.一組數(shù)據(jù)－1、－2、x、1、2其中x是小于10的非負整數(shù)，且數(shù)據(jù)的方差是整數(shù)，則數(shù)據(jù)的標準差是8.如果一組數(shù)據(jù)，，…，的方差是2，那么一組新數(shù)據(jù)2，2，…，2的方差是9.如圖，是甲、乙兩地5月下旬的日平均氣溫統(tǒng)計圖，則甲、乙兩地這10天日平均氣溫的方差大小關(guān)系為：.10.甲、乙兩班舉行電腦漢字輸入比賽，參賽學生每分鐘輸入漢字的個數(shù)統(tǒng)計結(jié)果如下表：班級參賽人數(shù)中位數(shù)方差平均字數(shù)甲55149191135乙55151110135某同學分析上表后得出如下結(jié)論：①甲、乙兩班學生成績的平均水平相同；②乙班優(yōu)秀的人數(shù)多于甲班優(yōu)秀的人數(shù)(每分鐘輸入漢字≥150個為優(yōu)秀)；③甲班成績的波動比乙班大.上述結(jié)論正確的是(把你認為正確結(jié)論的序號都填上)三、精心做一做（共60分）1.（本題6分）已知一組數(shù)據(jù)如下表所示,求另一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差1232.（本題7分）某同學5次上學途中所花的時間（單位：分鐘）分別為x，y，10，11，9，已知這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為10，方差為2，則的值為多少？3.（本題9分）八年級（1）班數(shù)學活動選出甲、乙兩組各10名學生，進行趣味數(shù)學搶答比賽，供10道題，答對8題（含8題）以上為優(yōu)秀，答對題數(shù)統(tǒng)計如下：答對題數(shù)5678910平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差優(yōu)秀率甲組1015218881.680％乙組004321請你完成上表，并根據(jù)所學的統(tǒng)計知識，從不同方面評價甲、乙兩組選手的成績。4.（本題9分）為了解某品牌A，B兩種型號冰箱的銷售狀況，王明對其專賣店開業(yè)以來連續(xù)七個月的銷售情況進行了統(tǒng)計，并將得到的數(shù)據(jù)制成如下的統(tǒng)計表：月份一月二月三月四月五月六月七月A型銷售量（單位：臺）10141716131414B型銷售量（單位：臺）6101415161720（1）完成下表（結(jié)果精確到0.1）：平均數(shù)中位數(shù)方差A(yù)型銷售量14B型銷售量1418.6（2）請你根據(jù)七個月的銷售情況在圖中繪制成折線統(tǒng)計圖，并依據(jù)折線圖的變化趨勢，對專賣店今后的進貨情況提出建議（字數(shù)控制在20~50字）.5.（本題9分）水稻種植是嘉興的傳統(tǒng)農(nóng)業(yè).為了比較甲、乙兩種水稻的長勢，農(nóng)技人員從兩塊試驗田中，分別隨機抽取5棵植株，將測得的苗高數(shù)據(jù)繪制成下圖：苗高統(tǒng)計圖苗高統(tǒng)計圖高度/cm植株987654321012345請你根據(jù)統(tǒng)計圖所提供的數(shù)據(jù)，計算平均數(shù)和方差，并比較兩種水稻的長勢.6.（本題10分）一次期中考試中,A、B、C、D、E五位同學的數(shù)學、英語成績等有關(guān)信息如下表所示（單位：分）：ABCDE平均分標準差數(shù)學7172696870英語888294857685（1）求這五位同學在本次考試中數(shù)學成績的平均分和英語成績的標準差；（2）為了比較不用學科考試成績的好與差，采用標準分是一個合理的選擇。標準分的計算公式是：標準分=（個人成績-平均成績）成績標準差從標準分看，標準分大的考試成績更好。請問A同學在本次考試中，數(shù)學與英語哪個學科考得更好？7.（本題10分）為了了解甲、乙兩同學對“字的個數(shù)”的估計能力，現(xiàn)場對他們進行了5次測試，測試方法是：拿出一張報紙，隨意用筆畫一個圈，讓他們看了一眼后迅速說出圈內(nèi)有多少個漢字.但不同的是：甲同學每次估計完字數(shù)后不告訴他圈內(nèi)的實際字數(shù)，乙同學每次估計完字數(shù)后告訴他圈內(nèi)的實際字數(shù).根據(jù)甲、乙兩同學5次估計情況可繪制統(tǒng)計圖如下：20偏差率（％）20偏差率（％）151050次數(shù)甲同學乙同學偏差率的計算公式：．例如，圈內(nèi)實際字數(shù)為80，某同學估計的實際字數(shù)為65時，偏差率為．顯然，偏差率越低，字數(shù)估計能力越強．（1）觀察、分析上圖，寫出三條不同類型的正確結(jié)論；（2）若對甲、乙兩同學進行第6次測試，①請你用統(tǒng)計知識分別預(yù)測他們估計字數(shù)的偏差率（從一個角度預(yù)測即可）②若所圈出的實際字數(shù)為100，請根據(jù)①中預(yù)測的偏差率推算出他們估計的字數(shù)所在的范圍.

參考答案一、細心選一選（每題3分，共30分）1.B2.A3.D4.C5B6.C7.A8.D9.A10.D二、認真填一填（每題3分，共30分）1.16992.83.乙4.乙5.26.4和27.或8.89.10.①②③三、精心做一做（共60分）1.解：平均數(shù)為:,方差為:.2.解：依題意可得，由（2）化簡得由（1）2－(3)得(3)－(4)得.3.平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差優(yōu)秀率8881.680％8871.060％從平均數(shù)、中位數(shù)看都是8題，成績相等；從眾數(shù)看，甲組8題，乙組7題，甲比乙好；從方差看，甲成績差距大，乙相對穩(wěn)定4.解:(1）A型銷售量平均數(shù)14；B型銷售量中位數(shù)15；A型銷售量方差4.3（2）建議如下：從折線圖來看，B型冰箱的月銷售量呈上升趨勢，若考慮增長勢頭，進貨時可多進B型冰箱.月份月份一月二月三月四月五月六月七月5.解：植株編號12345甲種苗高75458乙種苗高64565∵，， ∴甲種水稻比乙種水稻長得更高一些. （2分）∵，， ∴乙種水稻比甲種水稻長得更整齊一些6.解：（1）數(shù)學成績的平均分：（分）英語成績標準差：（2）設(shè)A同學數(shù)學的標準分為，英語成績的標準分為，則，=因為所以從標準分來看，A同學的數(shù)學比英語考得好。7.解：（1）答案不惟一，例如：①甲同學對字數(shù)的估計能力沒有明顯的提高，或乙同學經(jīng)反饋后對字數(shù)的估計能力有明顯提高；②甲同學的偏差率最小值是，或乙同學的偏差率最小值是，或甲、乙兩同學的偏差率最大值者是；③從第二次開始，乙同學的偏差率都低于甲同學的偏差率，即從第二次開始，乙同學每次都比甲同學的估計更準確；④甲同學的平均偏差率是，或乙同學的平均偏差率是；⑤甲同學的偏差率的極差是，或乙同學的偏差率的極差是；等等.（2）①對甲同學第6次偏差率的預(yù)測，答案不唯一，例如：（i）從平均偏差率的角度預(yù)測，甲同學字數(shù)估計的偏差率是；（ii）從偏差率的最大值與最小值的平均值預(yù)測，甲同學字數(shù)估計的偏差率是；（iii）從偏差率的中位數(shù)角度預(yù)測，甲同學字數(shù)估計的偏差率是；等等.對乙同學第6次偏差率的預(yù)測，答案不唯一，例如：（i）從平均偏差率的角度預(yù)測，乙同學字數(shù)估計的偏差率是；（ii）從偏差率的變化趨勢預(yù)測，乙同學字數(shù)估計的偏差率在之間；（iii）從偏差率的中位數(shù)角度預(yù)測，乙同學字數(shù)估計的偏差率是；等等.②根據(jù)偏差率的計算公式，得估計的字數(shù)=實際字數(shù)(實際數(shù)字偏差率）.當所圈出的實際字數(shù)為100時，可相應(yīng)地推算出甲、乙估計的字數(shù)所在的范圍.對甲同學而