人教版七年級數(shù)學(xué)上冊《線段的比較與運算解答題》專項測卷帶答案

第第頁人教版七年級數(shù)學(xué)上冊《線段的比較與運算解答題》專項測卷帶答案學(xué)校:___________班級：___________姓名：___________考號：___________1．如圖，已知點A，B，C，D，按要求畫圖：

(1)畫線段；(2)畫射線；(3)畫直線；(4)畫點P，使最小，并寫出畫圖的依據(jù)．2．計算(1)已知：代數(shù)式的值與x的取值無關(guān)，且．①求的值；②求代數(shù)式的值．(2)已知方程的解也是關(guān)于x的方程的解．①求的值；②如圖，已知直線l上有兩點（點A在點B的左邊），且，在直線l上增加兩點C，D（點C在點D的左邊），作線段的中點M，作線段的中點N，若線段，求線段的長度．3．如圖：A、M、N、B四點在同一直線上．(1)若．①比較線段的大?。海ㄌ睢埃尽薄ⅰ?”或“＜”）；②若且，則的長為；(2)若線段被點M、N分成了三部分，且的中點P和的中點Q之間的距離是，求的長．4．數(shù)軸是一個非常重要的數(shù)學(xué)工具，它使數(shù)和數(shù)軸上的點建立起對應(yīng)關(guān)系，揭示了數(shù)與點之間的內(nèi)在聯(lián)系，它是“數(shù)形結(jié)合”的基礎(chǔ)．嘉琪在草稿紙上畫了一條數(shù)軸進行操作探究：操作一：（1）如圖1，在數(shù)軸上，三個有理數(shù)從左到右依次是，m，，借助圓規(guī)，在數(shù)軸上畫出原點O；操作二：（2）折疊這條數(shù)軸所在紙面，若使表示的點與數(shù)2與表示的點重合，數(shù)m表示的點與數(shù)表示的點重合，求m；操作三：（3）從數(shù)軸上（如圖2）剪下9個單位長度（從到8）的部分（不考慮寬度），并把這條數(shù)軸沿數(shù)m所在點豎直折疊，然后在重疊部分某處剪開，得到三條線段．若這三條線段的長度之比為，直接寫出m的值．5．閱讀與思考閱讀下列材料，完成后面任務(wù)．數(shù)學(xué)課上，老師給出了如下問題：如圖1，一條直線上有，，，四點，線段，，為線段的中點，求線段的長．以下是小華的解答過程：解：如圖2，因為線段，為線段的中點，所以____________．因為，所以______．小斌說：我覺得這個題應(yīng)該有兩種情況，小華只考慮了點在線段上，事實上，點還可以在線段的延長線上．任務(wù)：(1)將小華的解答過程補充完整．(2)根據(jù)小斌的想法，請你在備用圖中畫出另一種情況對應(yīng)的示意圖，并求出此時的長．(3)有兩根木條，一根長，一根長．如果將它們放在同一條直線上，并且使一個端占重合，那么這兩根木條的中點間的距離是______．6．如圖，在一條公路上有五個車站，依次為A，M，C，N，B．(1)車站要準備車票，一共要準備種車票．(2)現(xiàn)在準備在其中一個車站處建加油站，使這五個車站各站到此加油站的總路程最短，加油站應(yīng)建在處．(3)如果公路AB的路程為80千米，M，N分別是的中點，求路段的長度．7．在數(shù)軸上，點為原點，點表示的數(shù)為，點表示的數(shù)為，且、滿足．(1)求線段的長；(2)，兩點分別從，兩點同時沿數(shù)軸的正方向運動，在到達點前，，兩點的運動速度分別為個單位長度/秒和個單位長度/秒．當點經(jīng)過點后，它的速度變?yōu)樵俣鹊囊话耄稽c經(jīng)過點后，它的速度變?yōu)樵俣鹊谋叮O(shè)運動時間為秒．①當點為線段的中點時，求線段的長；②數(shù)軸上點表示的數(shù)為，當時，求的值．8．如圖，已知數(shù)軸上A，B兩點所表示的數(shù)分別為和8．(1)若點A，B分別以每秒1和3個單位長度的速度向左移動，直接寫出移動多少秒時，A，B兩點的距離恰好為8？(2)若P為射線上的一點（點P不與A，B兩點重合），M為的中點，N為的中點，當點P在射線上運動時，線段的長度是否發(fā)生改變？若不變，請你畫出圖形，并求出線段的長；若改變，請說明理由．(3)在第（2）問的條件下，點P所表示的數(shù)是多少時，？9．如圖，C是線段的中點，D是線段的中點．(1)根據(jù)所示圖形填空：①_______；②_______．(2)利用直尺和圓規(guī)作圖：①延長線段到點E，使得；②在線段上截?。鶕?jù)所作的圖形，寫出與之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．(3)在（2）所作的圖形中，若，直接寫出的長為_______．10．對于數(shù)軸上的點A，B，C，D，點M，N分別是線段，的中點，若，則將e的值稱為線段，的相對離散度，特別地，當點M，N重合時，規(guī)定．設(shè)數(shù)軸上的點O表示的數(shù)是0，點T表示的數(shù)是2．(1)若數(shù)軸上點A，B，C，D表示的數(shù)分別是，，3，5，則線段的中點表示的數(shù)是______，線段，的相對離散度是______．(2)設(shè)數(shù)軸上點O右側(cè)的點S表示的數(shù)是s，若線段，的相對離散度，求s的值．(3)數(shù)軸上點P，Q都在O點的右側(cè)（其中P，Q不重合），點R是線段的中點，設(shè)線段，的相對離散度為，線段，的相對離散度為，當時，直接寫出R所表示的數(shù)r的取值范圍．（參考材料：1、若，則．其中，且；2、如圖：點M把線段分成相等的兩條線段與，點M叫作線段的中點）參考答案1．(1)見解析(2)見解析(3)見解析(4)見解析，兩點之間線段最短【詳解】（1）解：如圖，線段即為所求；

（2）解：如圖，射線即為所求；

（3）解：如圖，直線即為所求；

（4）解：如圖，連接，交于點P，此時，為最小值，則點P即為所求．

畫圖的依據(jù)為：兩點之間線段最短．2．(1)①，②(2)①；②或．【詳解】（1）（1）①，∵代數(shù)式的值與x的取值無關(guān)，∴，即；②當可變?yōu)?，即，∴；?）①方程的解為，把x=10代入關(guān)于x的方程，得，解得，即，；②如圖1，∵點M是的中點，點N是的中點，∴，，∴，即，∴，即，∴；如圖2，∵點M是的中點，點N是的中點，∴，，∴，即，∴，綜上所述，或．3．(1)①=；②21(2)【詳解】（1）解：①∵，∴，即：，故答案為：=；②∵，且，∴，∴，∴，故答案為：21；（2）解：如圖1所示，設(shè)每份為x，則，，，∵P是的中點，點Q是的中點，∴，又∵，∴，解得，，∴．4．操作一：；操作二：2024；操作三：，，【詳解】解：（1），相距一個單位，故原點在右邊一個單位處，如圖：原點即為所求；（2）由折疊可知：，解得：；故答案為：2024；（3）設(shè)折痕處對應(yīng)的點所表示的數(shù)是，如圖1，由題意可得：，三條線段的長度之比為，設(shè)每一份為，，解得：，當時，則，，，，，，，如圖2，當時，則，，，，，，，如圖3，當時，則，，，，，，綜上所述：則折痕處對應(yīng)的點所表示的數(shù)可能是或或．5．(1)；5；2(2)畫圖見解析，(3)或【詳解】（1）解：因為線段，點為線段的中點，所以，因為，所以，故答案為：；5；2；（2）解：當點在線段的延長線上時，如圖3所示：線段，點為線段的中點，，又，；（3）解：設(shè)木條，木條，，在同一條直線上，端點，重合，的中點為，的中點為，分兩種情況討論如下：當點在線段上時，如圖4所示：的中點為，，又，的中點為，，端點，重合，；②當點在線段的延長線上時，如圖5所示：的中點為，，又，端點，重合，，．綜上所述：這兩根木條的中點間的距離是或．故答案為：或．6．(1)20(2)C(3)40千米【詳解】（1）解：（種）．故答案為：20；（2）①建在A處，，②建在M處，，③建在C處，，④建在B處，，∴最短，∴建在C處．故答案為：C；（3）解：∵M，N分別是的中點，∴，∴（千米）．7．(1)；(2)①；②秒或秒或秒【詳解】（1）解：∵，，，∴，，解得：，，∴，∴線段的長為；（2）①∵，點為線段的中點，∴，∴，∴，∴，∴線段的長為；②當點、都在原點的左側(cè)時，，，∵，∴，解得：；∵點到達原點需要：（秒），點到達原點需要（秒），當點在原點的右側(cè)、點在原點的左側(cè)時，，當點、在原點的右側(cè)，在點的左側(cè)時，，，∴，∵，∴，解得：；當點、都在點的右側(cè)時，，，∴，∵，∴，解得：；綜上所述，當時，的值為秒或秒或秒．8．(1)當移動1秒或9秒時，A，B兩點的距離恰好為8(2)線段的長度不發(fā)生變化，其值為5，理由見詳解(3)點所表示的數(shù)為或，【詳解】（1）解：設(shè)A、B兩點移動的時間為，由題意可知后點A、B在數(shù)軸上所表示的數(shù)分別為，當點B在點A的右側(cè)時，則有，解得：；當點B在點A的左側(cè)時，則有，解得：；綜上所述：當移動1秒或9秒時，A，B兩點的距離恰好為8；（2）解：線段的長度不發(fā)生變化，其值為5．∵M為的中點，N為的中點，∴，分下面兩種情況：①當點在、兩點之間運動時（如圖）．；②當點在點的左側(cè)運動時（如圖）．．綜上所述，線段的長度不發(fā)生變化，其值為5．（3）解：當點在、兩點之間運動時，∵，∴，又，解得：，此時點所表示的數(shù)為；當點在點的左側(cè)運動時，同理得：，，解得：．此時點所表示的數(shù)為．9．(1)①；②；(2)畫圖見解析；(3)【詳解】（1）解：①；②．故答案為：AD，（2）解：如圖，線段，即為所求；∵，，∴，∴；∵為的中點，∴，∴．（3）解：∵，C是線段的中點，D是線段的中點．∴，，，由（2）可得：，，∴，∴，∴．故答案為：610．(1)，(2)或(3)【詳解】（1）解：數(shù)軸上點A，B，C，D表示的數(shù)分別是，，3，5，，線段的中點表示的數(shù)是，，線段的中點表示的數(shù)是，，，，，故答案為：，；（2）解：設(shè)線段，的中點為，，數(shù)軸上的點O表示的數(shù)是0，點O右側(cè)的點S表示的數(shù)是s，點T表示的數(shù)是2，，，點，在數(shù)軸上表示的數(shù)分別為，，，線段，的相對離散度為，且，，，解得：或，的值為或；（3）解：，理由如下