（寒假）人教A版高二數(shù)學寒假培優(yōu)講義+隨堂檢測+課后練習 第09講 導數(shù)的概念、運算及其幾何意義（原卷版）

第頁第09講導數(shù)的概念、運算及其幾何意義考點01:導數(shù)的定義【例1】設函數(shù)可導且在處的導數(shù)值為1，則______.【例2】已知是的導函數(shù)，的圖象如圖所示，則的圖象只可能是（

）A．B．C．D．考點02:導數(shù)的四則運算和復合函數(shù)求導【例3】求下列函數(shù)的導函數(shù)：(1)；(2).【例4】求下列函數(shù)的導函數(shù)(1)；(2)；(3)．【變式1】已知下列四個命題，其中正確的個數(shù)有（

）①，

②，③，④.A．0個B．1個C．2個D．3個考點03:“在”點處的切線問題【例5】已知函數(shù)的圖像在點處的切線為l，若l與函數(shù)的圖像也相切，切點為，則___________.【例6】已知函數(shù)，則函數(shù)的圖象在點處的切線斜率為（

）A． B． C． D．【變式1】已知函數(shù)，其圖象在點處的切線方程為，則它在點處的切線方程為_________．考點04:“過”點的切線問題【例7】過點作曲線的切線，則切點的橫坐標為_______________，這條切線在x軸上的截距為_______________．【例8】（多選）過點且與曲線相切的直線方程為（

）A． B．C． D．【變式1】若曲線有兩條過的切線，則a的范圍是______.考點05:已知切線（斜率）求參數(shù)【例9】若曲線在點處的切線的斜率為2，則t的值為（

）A．–1 B． C．0 D．1【例10】已知函數(shù)，其中，若曲線在處的切線斜率為1，則的最小值為______．【例11】已知，為正實數(shù)，函數(shù)在處的切線斜率為，則的最小值為______．【變式1】若直線與曲線相切，則_________.考點06:兩切線的平行、垂直問題【例12】函數(shù)在處的切線與直線平行，則實數(shù)（

）A． B．1 C． D．【例13】已知函數(shù).若存在，，使得曲線在，處的切線互相垂直，則實數(shù)a的取值范圍為________.考點07:公切線問題【例14】已知曲線和曲線有唯一公共點，且這兩條曲線在該公共點處有相同的切線l，則l的方程為________．【例15】已知曲線在點處的切線與曲線在點處的切線相同，則（

）A．－1 B．－2 C．1 D．2【例16】若直線是曲線的切線，也是曲線的切線，則（）A． B． C． D．考點08:與切線有關的最值（范圍）問題【例17】已知為函數(shù)圖象上一點，則曲線在點處的切線的傾斜角的最小值為（

）A． B． C． D．0【例18】若曲線有兩條過的切線，則的范圍是____________．導數(shù)的概念、運算及其幾何意義課后練習1.求下列函數(shù)的導數(shù)．(1)；(2)．2.直線是曲線在處的切線方程，則（

）A． B． C． D．3.若曲線在點處的切線與直線垂直，則的值為（

）A． B． C． D．14.若關于的不等式恒成立，則實數(shù)的取值范圍是（

）A． B． C． D．5.已知函數(shù)圖像在點和點處的兩條切線互相垂直，若，則實數(shù)a的范圍是________．6.已知函數(shù)，若曲線與曲線存在公切線，則實數(shù)的最大值為__________．7．求過且與曲線相切的直線方程．導數(shù)的概念、運算及其幾何意義隨堂檢測1.若，則函數(shù)在處可導是函數(shù)在可導的（

）．A．充要條件 B．充分非必要條件C．必要非充分條件 D．既非充分又非必要條件2.（多選）下列求導正確的是（

）A．B．C．D．3．設曲線在點處的切線與直線平行，則實數(shù)（

）A．B．C．D．4．已知是實數(shù)，函數(shù)，若，則曲線在點處的切線方程是_________．5．曲線在點處的切線方程為______．6．若直線為曲線的一條切線，則實數(shù)的值是__________．7．已知函數(shù)曲線在點處的切線方程為，則a，b的值分別為________．8．已知函數(shù)，其